MỤC LỤC
MỤC LỤC...........................................................................................................................................................1
A.MỞ ĐẦU.........................................................................................................................................................3
1.Lý do chọn đề tài:.......................................................................................................................................3
2.Mục đích và mục tiêu nghiên cứu:............................................................................................................3
3.Đối tượng và khách thể nguyên cứu:........................................................................................................3
4.Phạm vi nghiên cứu:..................................................................................................................................4
5.Phương pháp nghiên cứu:.........................................................................................................................4
B.NỘI DUNG......................................................................................................................................................5
I.Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng....................................................................................5
I.1.Định luật Bouguer – Lambert:.............................................................................................................5
1.2. Định luật Beer:...................................................................................................................................8
1.3. Định luật hợp nhất Bouguer- Lambeer- Beer:................................................................................10
1.4. Định luật cộng tính:.........................................................................................................................11
II. Các đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụ:.....................................................................................13
2.1. Mật độ quang:.................................................................................................................................13
2.2. Độ truyền quang:.............................................................................................................................15
2.3. Hệ số hấp thụ phân tử gam:...........................................................................................................16
2.4. Bảng tóm tắt các đại lượng dùng trong phổ hấp thụ.....................................................................19
II.Các phương pháp định lượng bằng trắc quang:[4]................................................................................19
3.1. Phương pháp đường chuẩn:...........................................................................................................20
3.2. Phương pháp thêm:........................................................................................................................21
3.3. Phương pháp vi sai:.........................................................................................................................22
3.4. Phương pháp thêm vi sai:...............................................................................................................25
3.5. Phương pháp chuẩn độ trắc quang:...................................................................................................26


C.BÀI TẬP.........................................................................................................................................................28
TÀI LIỆU THAM KHẢO......................................................................................................................................50
I. TÀI LIỆU TRONG NƯỚC............................................................................................................................50

A. MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài:
Phân tích quang phổ hoá học là một trong những phương pháp phân tích công cụ
phổ biến và quan trọng để xác định định tính cũng như định lượng các nguyên tố, các hợp
chất trong nhiều đối tượng phân tích khác nhau. Hiện nay ở nước ta, việc ứng dụng các
phương pháp phổ đã trở nên phổ biến và rất cần thiết trong giảng dạy, học tập, nghiên
cứu khoa học, trong đời sống và trong sản xuất không chỉ ở trong ngành hóa học mà còn
ở nhiều ngành khác như hóa sinh, y dược, nông nghiệp,….
Trong số các phương pháp phổ thông dụng nhóm các phương pháp phân tích
quang học được biết đến như một phương pháp có độ chính xác và độ lặp lại cao. Nhóm
các phương pháp phân tích quang học dựa trên tính chất quang học của chất phân tích
được chia thành các phương pháp khác nhau. Trong số các phương pháp đó thì phương
pháp hấp thụ phân tử UV-Vis được sử dụng nhiều nhất. Bằng phương pháp này có thể
định lượng nhanh chóng với độ nhạy và độ chính xác cao hơn bất kì một nguyên tố hóa
học nào trừ khí trơ.
Mặc dù vậy, hiện nay nguồn tài liệu sẵn có để học sinh – sinh viên tìm hiểu vẫn
chưa nhiều, chưa cập nhật được hết các đề thi mới nhất, hay nhất. Người học vẫn còn khó
khăn trong việc tìm nguồn tài liệu chính xác, bên cạnh đó, một số đề thi có sẵn thì lại có
nội dung sơ sài, chưa bám sát trọng tâm, chưa khai thác sâu kiến thức. Do đó em đã thực
hiện đề tài “XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG PHÁP HẤP THỤ PHÂN
TỬ (UV-VIS)”.
Hy vọng đề tài sẽ đem lại tài liệu bổ ích và có lợi cho bạn đọc. Em xin chân thành
cảm ơn!
2. Mục đích và mục tiêu nghiên cứu:
Giúp cho người đọc hiểu sự hấp thụ ánh sáng của dung dịch được đặc trưng bằng
đại lượng nào, nội dung và biểu thức của các định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng
cũng như các nguyên nhân làm sai lệch, hiểu và nắm vững các phương pháp định lượng
cũng như các phương pháp xác định thành phần phức chất bằng trắc quang. Sau đó có
khả năng giả thích hiện tượng, giải các bài tập liên quan, có những hiểu biết để hạn chế

sai số khi phân tích cũng như nghiên cứu bằng phương pháp trắc quang.
3. Đối tượng và khách thể nguyên cứu:
Cơ sở lý thuyết, hệ thống bài tậpphương pháp quang phổ hấp thụ phân tử (UV-VIS).


4. Phạm vi nghiên cứu:
Tìm hiểu các vấn đề lý thuyết về phương phấp quang phổ hấp thụ phân tử và bài
tập ứng dụng liên quan.
5. Phương pháp nghiên cứu:
Trên cơ sở những kiến thức đã học, thông qua các giáo trình, báo, Internet và tài
liệu liên quan tiến hành nghiên cứu, phân tích, so sánh và tổng hợp các nguồn tài liệu
những bài tập phù hợp yêu cầu đề ra.


B. NỘI DUNG
I. Những định luật cơ bản của sự hấp thụ ánh sáng
I.1.

Định luật Bouguer – Lambert:

I.1.1. Thí nghiệm: [4]
Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một dung dịch màu nằm trong cuvet với các thành song
song. Bề dày của lớp dung dịch hấp thụ ánh sáng là l. Chiếu một bức xạ năng lượng có
cường độ Io tới dung dịch, dung dịch sẽ hấp thụ một phần, phần còn lại sẽ đi ra khỏi dung
dịch tới máy thu (detectơ) để ghi nhận.
Đầu tiên Bouger (Pierre Bouger:1698-1758) phát hiện ra rằng phần năng lượng bức
xạ bị hấp thụ trên mỗi đoạn đường của bình đựng có tỷ lệ thuận với chiều dày của bình.
Tiếp đó Lambert (Johann Heinrich Lambert: 1728-1777) đã nêu lại mối liên hệ này dưới
tên gọi định luật Lambert và công thức trở thành:
Phần năng lượng bị hấp thụ =


I 0 − I ∆I
=
= k.∆l
I0
I0

I.1.2. Công thức của định luật: [2]
Công thức của định luật Bouguer- Lambert: A = l.k

(1)

Trong đó:
A: là mật độ quang, đặc trưng cho khả năng hấp thụ của dung dịch màu.
l: là bề dày của dung dịch, có đơn vị cm.
k: là đại lượng hằng định đặc trưng cho chất đã cho. Hệ số này trong các giới hạn
rộng không phụ thuộc cường độ chùm sáng, chỉ có những giá trị rất lớn của mới không
còn hằng định và quan sát thấy có sự phụ thuộc của k vào I.
I.1.3. Nội dung định luật:[6]
“Lượng tương đối của dòng sáng bị hấp thụ bởi môi trường mà nó đi qua không phụ
thuộc vào cường độ của tia tới. Mỗi một lớp bề dày như nhau hấp thụ một phần dòng
sáng đơn sắc đi qua dung dịch như nhau”
I.1.4. Chứng minh công thức:
•

Cách 1 [2]


Hình dung thí nghiệm trên như hình vẽ, ta chia bề dày dung dịch thành l lớp nhỏ.
Khi ánh sáng đi qua lớp dung dịch thứ nhất, cường độ ánh sáng giảm đi n lần nên ở

cuối lớp thứ nhất cường độ ánh sáng bằng:
I1 =

I0
n

(n>1)

(2)

Cuối lớp thứ nhất cũng có nghĩa là đầu lớp thứ hai. Chùm ánh sáng có cường độ I 1
chiếu qua lớp thứ hai, sau khi đi qua lớp thứ hai cũng giảm đi n lần (các lớp có bề dày
như nhau). Nên ta có:

I2 =

I1 I 0
=
n n2

(3)

Tương tự như thế khi ánh sáng tiếp tục đi qua các lớp còn lại, như vậy sau khi ánh
sáng đi qua tất cả các lớp (đi hết toàn bộ bề dày lớp dung dịch) thì cường độ ánh sáng đi
ra bằng:

I0
nl

(4)


I0
= nl
Il

(5)

Il =

Hay:

Lấy logarit cơ số 10 của phương trình (5) ta có:


I0
= lg nl = l lg n
Il

lg

Đại lượng lg

(6)

I0
gọi là độ hấp thụ quang của dung dịch (hay mật độ quang) kí hiệu
Il

bằng A (Absorbance):


A = l lg n = l.k

(7)

• Cách 2: [5]
Chia dung dịch thành những lớp vô cùng nhỏ có bề dày là dl. Ánh sáng đi qua lớp dl
giảm mất dI.

dI = −a.dl.I

(8)

a: là hệ số tỉ lệ, đặc trưng cho chất nghiên cứu .
dấu (-): biểu thị cho sự giảm cường độ ánh sáng.
(8) có thể viết thành:

dI
= −a.dl
I

(9)

Khi ánh sáng đi ra khỏi lớp dung dịch có bề dày là l, ta lấy tích phân toàn bề dày của
dung dịch và cường độ Io đến Il:

Il dI
l
∫ I = −a ∫ dl
0
I


(10)

0

ln

Il
I
I
1
= −al → lg l = −al
→ lg 0 = k.l
I0
I0
2,303
Il

k: là hằng số tương tự như lgn trong phương trình (6).
1.1.5. Đồ thị:

(11)


Hình 1.1: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của mật độ quang A vào bề dày của lớp dung
dịch tại giá trị bước sóng λ xác định.

Hình 1.2: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của cường độ dòng sáng vào bề dày của lớp
dung dịch tại giá trị bước sóng λ xác định.
1.2. Định luật Beer:

1.2.1. Thí nghiệm: [5]
Xét sự hấp thụ ánh sáng bởi một chất màu có thành phần và cấu trúc không đổi khi
nồng độ thay đổi.
Lấy dung dịch màu đó vào một ống hình trụ cao, nồng độ chất hấp thụ ánh sáng trong
dung dịch là C1, quan sát độ hấp thụ ánh sáng từ trên xuống (toàn bộ lớp dung dịch), thu


được mật độ quang là A1. Sau đó pha loãng dung dịch n lần và lại quan sát độ hấp thụ ánh
sáng từ trên xuống, thu được mật độ quang là A2. Nhận thấy
A1 =A2 = A = K.l.

(12)

1.2.2. Công thức:
Công thức của định luật Beer:
A = K.l.C

(13)

K: là hệ số tỷ lệ.
C: là nồng độ của dung dịch, tính bằng đơn vị mol/L.
l: bề dày của dung dịch, đo bằng cm.
1.2.3. Nội dung của định luật: [6]
Có hai cách phát biểu định luật này:
Cách 1: “Sự hấp thụ dòng quang năng tỷ lệ bậc nhất với số phân tử của chất hấp thụ
mà dòng quang năng đi qua nó”.
Cách 2: “Độ hấp thị ánh sáng của dung dịch màu (đại lượng mật độ quang) tỷ lệ bậc
nhất với nồng độ của dung dịch chất hấp thụ ánh sáng”.
1.2.4. Chứng minh công thức: [5]
Dung dịch ban đầu có nồng độ C1, bề dày l1 nên A1 = K.l1.C1. Khi pha loãng dung dịch

này n lần thì được dung dịch mới có nồng độ C 2, C2 = C1/n, bề dày của dung dịch là l2, l2
=n.l1 nên A2 = K.l2.C2 = K.(nl1).(C1/n) = K.l1.C1 = A1 = A = K.l.C (k giống nhau vì đều là
một chất màu).
Có thể chứng minh một cách khác như sau: Vì dung dịch 2 chính là dung dịch 1 đã
được pha loãng n lần nên hai dung dịch này có số trung tâm hấp thụ ánh sáng là bằng
nhau nên độ hấp thụ quang của hai dung dịch là như nhau.


1.2.5. Đồ thị:
Dựa vào biểu thức của định luật ở phương trình (13) ta thấy đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của A vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 2a, phương trình
đường thẳng y = ax. Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào
nồng độ thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ như hình 2b, phương trình
đường thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thành phần nền của mẩu (ảnh
hưởng của nền).

Hình 1.3: Đồ thị biểu diển sự phụ thuộc của mật độ quang A vào nồng độ của dung dịch
tại giá trị bước sóng λ xác định.
1.3. Định luật hợp nhất Bouguer- Lambeer- Beer:
1.3.1. Công thức:
Kết hợp phương trình (7) và (13) ta được biểu thức của định luật hợp nhất:

A = lg

I0
= ε .C.l
I

(14)


Trong đó: A: là mật độ quang
ε : là độ hấp thụ phân tử gam, đơn vị L.mol-1.cm-1.

l: là bề dày của dung dịch, đơn vị cm.
C: nồng độ của dung dịch màu, đơn vị mol/L


1.3.2. Nội dung định luật [7]
“Khi đi qua hệ (dung dịch màu) một chùm photon đơn sắc thì mức độ hấp thụ của
dung dịch màu tỷ lệ thuận với công suất chùm photon và nồng độ các phần tử hấp thụ”.
1.3.3. Đồ thị:
Dựa vào phương trình (14) khi ta có định ε (bằng cách đo tại một bước sóng xác
định), l không đổi (đo trong cuvet có bề dày như nhau), nồng độ C thay đổi thì lúc này
mật độ quang chỉ phụ thuộc bậc nhất vào nồng độ C. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A
vào nồng độ là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ như hình 3a, phương trình đường
thẳng y = ax. Tuy nhiên trong thực tế, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của A vào nồng độ
thường là một đường thẳng không đi qua gốc tọa độ như hình 3b, phương trình đường
thẳng y =ax+b, nguyên nhân là do ảnh hưởng của thành phần nền của mẩu (ảnh hưởng
của nền).

Hình 1.4: Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của mật độ quang A vào nồng độ C.
1.4. Định luật cộng tính:
Ba định luật được giới thiệu ở trên chỉ áp dụng được cho một chất hấp thụ ánh sáng.
Nếu một hệ có nhiều chất hấp thụ ánh sáng thì cần phải có định luật thứ tư bổ sung cho
ba định luật trên đó chính là định luật cộng tính, định luật này là cơ sở định lượng cho
việc xác định nồng độ của hệ nhiều cấu tử hấp thụ ánh sáng.


1.4.1. Thí nghiệm: [1]
Đo độ hấp thụ quang bằng cuvet dày l cm tại một bước sóng nhất định của dung dịch 1

có nồng độ C1 được giá trị A1, của dung dịch 2 có nồng độ C 2 được giá trị là A2, của dung
dịch 3 có nồng độ chất 1 là C1,chất 2 có nồng độ là C2 được giá trị A3. Thấy rằng nếu 1 và
2 không tương tác với nhau thì A3 = A1+A2 còn nếu 1 và 2 tương tác với nhau thì A 3 ≠
A1+A2.
1.4.2. Công thức: [2]
Giả sử hệ có n cấu tử không tương tác hoá học với nhau: A, B, C,...N theo định luật
cộng tính:
Mật độ quang của dung dịch:

Addλ = AAλ + ABλ + ACλ + ... + ANλ
Hay:

n

n

i =1

i =1

Addλ = ∑ Aiλ = ∑ ε iλ .l.Ci

(15)
(16)

(Theo định luật Bouguer- Lambert-Beer)
1.4.3.Nội dung: [6]
“Ở một bước sóng đã cho mật độ quang của một hỗn hợp các cấu tử không tương tác
hoá học với nhau bằng tổng mật độ quang của các cấu tử riêng biệt ở cùng bước sóng
này”

1.4.4. Chứng minh công thức: [2]
Giả thiết hệ có 3 cấu tử A, B, C hấp thụ ánh sáng không tương tác với nhau. Do các
cấu tử không tương tác với nhau và độc lập trong hấp thụ bức xạ điện từ nên ta có thể
hình dung sự hấp thụ bức xạ của hệ như sau:


Ta có:

AAλ = lg

I0
IA

ABλ = lg

(17);

IA
IB

λ
(18); AC = lg

Mật độ quang của toàn dung dịch tại bước sóng λ : Addλ = lg

IB
(19)
I

I0

(20)
I

Cộng (17), (18), (19) ta được:

AAλ + ABλ + ACλ = lg

I0
I
I
+ lg A + lg B
IA
IB
I

(21)

= lg

I0
= Addλ
I

(22)
Vậy:

3

Addλ = ∑ Aiλ


(23)

i =1

Tương tự như vậy cho hệ n cấu tử không tương tác với nhau:
n

n

i =1

i =1

Addλ = ∑ Aiλ = ∑ ε iλ .l.Ci

(24)

II. Các đại lượng cơ bản dùng trong phổ hấp thụ:
2.1. Mật độ quang:
2.1.1. Công thức [1]
Theo định luật hợp nhất Bouguer-Lambeer-Beer thì mật độ quang được xác định bằng
công thức:


A = ε .l.C (25)
Trong đó: ε : là hệ số hấp thụ phân tử gam, nó phụ thuộc vào bản chất chất màu và
→ ε = f (λ ) . Như vậy A = f (λ , b, C )
bước sóng của ánh sáng tới 

Do đó khi đo mật độ quang của dung dịch với cuvet có bề dày là l cm bằng các tia

sáng có λ khác nhau, khi đó l, C là không đổi nên A = f (λ ) cho ta đường cong biểu diễn
phổ hấp thụ của chất hấp thụ ánh sáng. Khi đo mật độ quang của dung dịch ở nồng độ 1
M, cuvet 1 cm thì mật độ quang thu được chính là hệ số hấp thụ phân tử gam ε , đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc của ε vào λ .

Hình 2.1: Dạng chung của phổ hấp thụ và cách tính nửa bề rộng đám hấp thụ
Dựa vào phổ hấp thụ ta biết được chất màu hấp thụ cực đại ở bước sóng nào từ đó có
thể xác định định tính về chất màu.
2.1.2. Thứ nguyên:
A không có thứ nguyên, A có giá trị từ 0 
→∞
2.1.3. Cách đo sự hấp thụ [3]
Người ta không dùng trực tiếp định luật Beer được viết dưới dạng phương trình (14)
trong phân tích hoá học. Trong các điều kiện của phòng thí nghiệm không có phương


pháp thuận tiện để đo I hoặc Io vì dung dịch nghiên cứu cần phải ở trong một bình nào đó
(trong cuvet). Trong trường hợp này không thể tránh khỏi sự tương tác giữa bức xạ và các
thành của cuvet dẫn đến sự mất mát bức xạ do sự phản xạ từ từng bề mặt của cuvet, sự
hấp thụ đáng kể của thành cuvet, sự tán xạ của các phân tử lớn hay do sự không đồng
nhất trong hệ và sự phản xạ. Để triệt tiêu những sự mất mát này người ta thường so sánh
cường độ của chùm đi qua dung dịch hấp thụ với cường độ của chùm sáng cũng đi qua
cuvet này với dung dịch so sánh. Sau đó có thể tính mật đô quang gần với mật đô quang
thực, có nghĩa là:

A = lg

I dd 0
I dd1


= lg

Io
I

(26)

Trong đó: dd1 là dung dịch so sánh (dung dịch so sánh có thể là dung môi nguyên chất
hay dung dịch đo đã pha loãng), ddo là dung đo.
Hiện nay các máy đo mật độ quang đã được chế tạo để có thể đọc trực tiếp A trên máy.
2.2. Độ truyền quang:
2.2.1. Công thức:
Tỷ số

I
đặc trưng cho độ truyền quang của ánh sáng qua dung dịch được gọi là độ
Io

truyền quang hay độ trong suốt được kí hiêu bằng chữ T.

T=

I
= 10−ε lC
I0

(27)

Nếu dung dịch chứa nhiều cấu tử có khả năng hấp thụ màu, không tương tác hoá học
với nhau, thì độ truyền quang của dung dịch là:


Tdd =
2.2.2. Thứ nguyên:

n
I
= ∏ Ti
I 0 i =1

(28)


T không có thứ nguyên. T có giá trị từ 1 ÷ 0 (nếu biểu diễn theo phần trăm là 100 ÷ 0 ).
T được đọc trực tiếp trên máy đo.
2.3. Hệ số hấp thụ phân tử gam:
2.3.1. Công thức [1]

ε= A

A = ε .l.C

Từ công thức:

l.C

(29)

Trong đó: C được tính bằng mol/L, l tính bằng cm. Qua biểu thức trên ta thấy ε có giá
trị bằng A khi dung dịch có nồng độ bằng 1M, đo với cuvet có bề dày 1cm.
2.3.2. Thứ nguyên:


ε=

Hay

A
A
=
= L.cm−1mol −1
l.C l (cm).C (mol / L)

=

A
= cm2 mmol −1
3
l (cm).C (mmol / cm )

2.3.3.Ý nghĩa: [5]
Hệ số hấp thụ phân tử gam ε đặc trưng cho bản chất của chất hấp thụ ánh sáng ,
không phụ thuộc vào thể tích của dung dịch, bề dày của lớp dung dịch mà chỉ phụ thuộc
vào bước sóng λ của dờng sáng tới. α
Chính vì thế đại lượng ε thường được coi là tiêu chuẩn khách quan quan trọng nhất để
đánh giá độ nhạy của phép định lượng trắc quang ε = f (λ ) . Giá trị của các ε rất khác
nhau tuỳ theo bản chất màu: các ion đơn (Cu, Ni…) ở vùng khả kiến có ε : 102-103, các
phức với các thuốc thử hữu cơ có ε rất lớn: 104-105.
2.3.4. Các phương pháp xác định[1]


Có nhiều phương pháp xác định hệ số hấp thụ phân tử gam: phương pháp Cama,

phương pháp Yaximirxky.. sau đây chỉ giới thiệu phương pháp xác định hệ số hấp thụ
phân tử gam bằng phương pháp thực nghiệm:
Xét phản ứng tạo phức màu từ ion kim loại X và thuốc thử R:
X + nR

XRn

Lập một dãy thí nghiệm với nồng độ của một trong hai cấu tử không đổi còn cấu tử kia
thay đổi (các điều kiện khác như nhau: pH, thành phần dung môi…).Ở đây ta chọn X
không đổi còn R thay đổi.
Trường hợp 1: Biết cấu tử X đã chuyển hoá hoàn toàn thành phức màu XR n. Khi đó sự
phụ thuộc của A vào thuốc thử R được biểu diễn ở hình sau:

Hình 2.2: Mật độ quang của một dãy các dung dịch có nồng độ X không đổi, nồng độ
R khác nhau.
Lúc đó dựa vào đồ thị xác định được Amax, nồng độ của cấu tử X đã biết Cx, ta có:
ε XRn =

Amax
b.C X


Trường hợp 2: Không thể kết luận chính xác là X đã chuyển hết thành phức màu XR n
dù có dư R bao nhiêu đi nữa. Khi đó sự phụ thuộc của A vào thuốc thử R (X không đổi)
được biểu diễn ở hình sau:

Hình 2.2: Mật độ quang của một dãy các dung dịch có nồng độ X không đổi, nồng độ
R khác nhau.
Từ hình 2.2 ta thấy: không thể xác định được A max như trường hợp 1, do đó phải xác
định hệ số hấp thụ phân tử gam bằng cách khác nếu biết thành phần của phức. Giả sử

phức có thành phần XR, X có nồng độ toàn phần không đổi là C X và nồng độ R ở các
điểm tương ứng với mật độ quang A1, A2 là CR1 , CR2
Nếu chỉ có một hợp chất XR được tạo thành thì:
CR2 A2
=
=p
CR1 A1
1
1
2
2
1
2
X ] [ R ] ( C X − C XR ) CR ( C X − C XR ) CR ( C X − pC XR ) CR
[
=
=
=
Ta có: K phuc =
2
C1XR
C XR
pC1XR
[ XR ]

Giải phương trình trên ta được: C

1
XR


=

(
p( C

C X CR2 − pCR1
2
R

−C

1
R

)

)


1
2
Các giá trị C X , CR , CR của dung dịch đã biết và xác định được giá trị p=A 2/A1 bằng
1
thực nghiệm ta có thể tính được nồng độ của phức màu C XR và hệ số hấp thụ phân tử gam:

A1
lC1XR

ε=


1
Nếu phức là XRn thiết lập tương tự ta cũng tính được C XR :
n

C

( ) ( )
( ) ( )

 C 2 n − p C1
R
 R
=
n
p  CR2 − CR1


1
XRn


 C
X
n


n

2.4. Bảng tóm tắt các đại lượng dùng trong phổ hấp thụ
Đại


Công thức

lượng

A

= ε .l.C

T

= 10 = 10
−A

Thứ

Các yếu tố

nguyên

phụ thuộc

Không có

− ε lC

Không có

-1


ε

=

A
lC

-1

L.cm .mol
hay

cm2.mmol-1

ε , C, l, t0, λ
,dung môi

ε , C, l, t0, λ
,dung môi

Các yếu tố
không phụ
thuộc
I0

I0

λ , t0, dung
môi, bản chất
của chất hấp

thụ ánh sáng.

Đặc điểm

Cộng tính
Phổ A và T- λ
ngược nhau
Đặc trưng cho

I0, C, I

độ

nhạy

của

phản ứng trắc
quang

II. Các phương pháp định lượng bằng trắc quang:[4]
Định lượng một chất bằng phương pháp đo quang có thể tiến hành theo nhiều phương
pháp khác nhau. Tùy theo từng điều kiện và đối tượng cụ thể mà chọn phương pháp nào
cho phù hợp. Sau đây sẽ trình bày một số phương pháp cơ bản thường dùng.


3.1. Phương pháp đường chuẩn:
Phương phảp này thường áp dụng để phân tích định lượng hàng loạt mẫu. Để định
lượng theo phương phảp này trưởc hết phải dựng đường chuẩn biểu diễn sự phụ thuộc
giữa mật độ quang vào nồng độ của chất cần xác định ở những điều kiện tối ưu (pH, tỷ lệ

ion cần xác định và phối tử. …..vv) tức là đường A = f(C). Sau đó pha dung dịch nghiên
cứu cũng ở cùng điều kiện, đo mật độ quang (A X) rồi dựa vào đường chuẩn hoặc phương
trình đường chuẩn để xác định nồng độ Cx tương ứng.
Để dựng đường chuẩn cần pha một dãy dung dịch phức chuẩn của chất cần xác định
có nổng độ C1, C2,....Ci, đo mật quang của các dung dịch được A 1 tương ứng. Biểu diễn
mối quan hệ giữa A và C, đồ thị là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ với phương trình y
= ax (hình 3.1). Khi chọn vùng nồng độ để xây dựng đường chuẩn phải chú ý:
- Vùng nồng độ của dãy chuẩn phải bao gồm cả CX.
- Vùng nồng độ đã chọn dung dịch phải tuân theo định luật Beer.
- Các giá trị Ai nhận được sao cho khi đo trên máy có độ lặp cao và đảm bào sự tuyến
tính.

A

Ax


Cx

C

Hình 3.1: Đồ thị chuẩn A=f(C)
Dung dịch nghiên cứu được pha chế và thực hiện phản ứng tạo màu trong cùng điều
kiện tối ưu như trên rồi đem đo mật độ quang với điều kiện đo như khi xây dựng đường
chuẩn được giá trị Ax. Dựa vào đồ thị đường chuẩn sẽ xác định được Cx tương ứng trên
trục hoành. Cũng có thể tính được Cx dựa vào phương trình đường chuẩn.
Trong thực tế phương trình đường chuẩn có thể không đi qua gốc tọa độ mà cắt trục
tung ở một gíá trị nào đó ửng với phương trình dường chuẩn có dạng:
y = ax+b
Phương pháp này có ưu điểm là xác định được hàng loạt mẫu nên tiến hành nhanh,

kinh tế và kết quả chính xác. Song sự hấp thụ ánh sáng của dung dịch phải tuân theo định
luật Beer.
3.2. Phương pháp thêm:
Phương pháp thêm có thể tiến hành theo hai cảch đó là bằng tính toán và bằng đồ thị.
a. Bằng tính toán:
Để thực hiện theo cách này, người ta pha 2 dung dịch bao gồm dung dịch nghiên c ứu
có nồng độ Cx chưa biểt và dung dịch nghiên cứu như trên nhưng thêm vào đó một lượng
dung dịch chuẩn của chất nghiên cứu (Cx) ở đíều kiện tối ưu và hoàn toàn như nhau. Đo
mật độ quang cùa các dung dịch ở bước sóng tổi ưu được Ax và Ax+a
Theo định luật Beer ta có: Ax = ℇlCx ; Ax+a = ℇl(Cx+ Ca)
Từ các giá trị trên ta tính được Cx một cách dễ dàng:
Cx = Ca

Ax
Ax + a − Ax

b. Bằng đồ thị:
Chuẩn bị một dãy dung dịch chứa một lượng như nhau chất phân tích X có nồng độ
C, chưa biết. Thêm vào đó từ dung dịch thứ hai những lượng khác nhau và tăng dần dung


dịch chuẩn của chất phân tích X. Chẳng hạn, dãy dung dịch thu được có nồng độ tương
Cx; Cx + C1; Cx + C2; Cx + C3, ...
Thực hiện phản ứng hiện màu cho cả dãy dung dịch ở điều kiện tối ưu đã tìm được và
đo mật độ quang của dãy dung dịch, giả sử tương ứng được dung A x,A1,A2,A3,... Sau đó
vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc A1 = f(Ci) và xác định Cx bằng cách ngoại suy từ đồ thị.
A

A3
A2

Ax

Cx

C1

C2

C3

C

Hình 3.2: Đồ thị xác định Cx bằng phương pháp thêm
Phương pháp này có ưu điểm là tránh được ảnh hưởng của các chất lạ có trong mẫu
nghiên cứu mà không cần tách trước hoặc loại bỏ chúng đi bằng những chất che thích
hợp, vì chúng đều có mặt như nhau trong hai dung dịch đem đo. Phương phảp này
thường dùng khi nồng độ chất nghiên cứu thấp, đặc biệt là để kiểm tra độ lặp lại của
phương pháp phân tích.
3.3. Phương pháp vi sai:
Để định lượng một chất bằng phương pháp trắc quang thì điều kiện trước tiên là sự
hấp thụ ánh sáng của dung dịch đó phải tuân theo định luật Beer. Mật dộ quang của dung
dịch phải tuyến tính với nồng độ trong một khoảng nhất định (từ a1 đến a2. Ở những nồng
độ nhỏ hơn a1 và lớn hơn a2 thì sự hấp thụ ánh sáng của dung dịch không tuân theo định
luật Beer. Để mở rộng khoảng nồng độ có thể xác định bằng phương pháp trắc quang
người ta dùng phép đo vi sai. Phương pháp vi sai đo ở khoảng nồng độ lớn hơn a 2 hoặc
nhỏ hơn a1.
Ở phương pháp này, dung dịch so sánh không phải là một môi nguyên chất mà là một
dung dịch có màu của chất chuẩn hoặc có thể là dung dịch nghiên cứu.
a. Phương pháp vi sai với nồng độ lớn (Cx > a2)



Nguyên tắc của phương pháp là đo độ hấp thụ quang của dung dịch nghiên cứu và
một dung dịch chuẩn với dung dịch so sánh không phải là dung môi nguyên chất mà là
một dung dịch chuẩn khác có nồng độ gần với Cx.
Tiến hành phép xác định bằng phương pháp này như sau:
Pha chế 3 dung dịch phức màu bao gồm dung dịch nghiên cứu có nồng độ Cx và 2
dung dịch chuẩn C1 và C2 (giả sử C2 › C1, dung địch C1 làm dung dịch so sánh). Đo mật
độ quang của dung dịch nghiên cứu và dung dịch chuẩn so với dung dịch so sánh được A x
và Aa.
Ta có: Ax = ℇl(Cx - C1) và Aa = ℇl(C2 – C1)
Từ kết quả trên, bằng cách tính toán đại số ta rút ra được:
Ax (C2 − C1 )
+ C1
Aa
Cx =

Cũng có thể xác định Cx bằng đồ thị như sau: Pha một dãy dung dịch phức màu chuẩn
có nồng độ tăng dần C1; C2; C3;.….Ci và dung dịch so sánh có nồng độ C0 ở điều kiện tối
ưu (C0 < Ci). Đo mật độ quang của các dung dịch chuẩn so với dung dịch so sánh để được
các Ai và dựng đồ thị biểu diễn mổi quan hệ A1,= f(C1) với C0 là gổc tọa độ (hình 2.14).
Dung dịch phức màu nghiên cứu cũng được pha chế như khi pha dãy chuẩn nhưng
chú ý sao cho Cx > C0. Đo mật độ quang dung dịch nghiên cứu so với dung dịch so sánh
được Ax, dựa vào đồ thị ta có thể xác định Cx.

A

Ax


C0


Cx

C

Hình 3.3: Đồ thị xác định Cx bằng phương pháp vi sai nồng độ lớn
b. Phương pháp vi sai nồng độ bé (Cx < a1)
Tương tự như trên, pha chế 3 dung dịch phức màu bao gồm dung dịch nghiên cứu có
nồng độ Cx và 2 dung dịch chuẩn C1 và C2 (giả sử C2 < C1). Đo mật độ quang của dung
dịch chuẩn nồng độ C1 so với dung dịch C2 và Cx được A1 và A2.
Ta có: A1 = ℇl(C1 – C2) và A2 = ℇl(C1 – Cx)
Từ kết quả trên, bằng cách tính toản đại số ta rút ra đựợc:
Cx= C1 –

A2 (C1 − C2 )
A1

(2.23)

Cũng có thể xác định Cx bằng đồ thị bằng cách pha một dãy dung dịch phức màu
chuẩn có nồng độ C1 và dung dịch màu có nồng độ C0 ở điều kiện tối ưu (C0 › Ci). Đo mật
độ quang của dung dịch C0 so sánh lần lượt với các dung dịch C i để được các Ai. Khi đo
như vậy ta được A = A0 – Ai = ℇ.l.
f( Ci) có dạng như hình 3.4

A

.Ci, dựng đồ thị A =



A2
Ax
A1

C1

C2

C3

C

Hình 3.4: Đồ thị xác định Cx bằng phương pháp vi sai nồng độ bé
Dung dịch phức màu nghiên cứu cũng được pha chế như khi pha dãy dung dịch chuẩn
nhưng chú ý sao cho Cx < C0. Đo mật độ quang dung dịch C0 so với Cx, sau dó dựa vào đồ
thị xác định Cx = C0 – Cx từ đó suy ra Cx.
Ngoài phương pháp vi sai nồng độ lớn và phương pháp vi sai nồng độ bé còn có
phương pháp vi sai hai chìều.
3.4. Phương pháp thêm vi sai:
Phương pháp thêm vi sai là sự tổ hợp của phương pháp thêmvà phương pháp vi sai
tức là thêm vào dung dich nghiên cứu một lượng chính xác chất cần xác định và đo mật
độ quang không phải so với dung môi nguyên chất mà so với dung dịch màu.
Để xác đinh nồng độ theo phương pháp này ta phải pha 3 dung dịch màu ở những
điều kiện tối ưu bao gổm:
- d²1: dung dịch nghiên cứu với nồng độ chất cần xác định Cx;
- d²2: dung dịch nghiên cứu như trên nhưng thêm một lượng chính xác chất cần
xác định để có nồng độ Cc+a= Cx + Ca.
- d²3: dung dịch nghỉên cứu pha loãng n lần có nồng độ Cx/n.
Sau đó đo mật độ quang của dung dịch 1 so với dung dịch 3 được A 1 và đo mật độ
quang dung dịch 2 so với dung dịch nghiên cứu được A2.

Ta có: Al = ℇ.1(Cx – Cx/n) và A2 = ℇ.1(Cx+ Ca – Cx) = ℇ.1Ca.
Từ đó ta xác định được Cx theo phương trình: