ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU


Ký hiệu sử dụng







F – mệnh giá trái phiếu
P – giá trái phiếu
C – tiền lãi định kỳ
RC – lãi suất trái phiếu
R – lãi suất chiết khấu
n – số kỳ trả lãi


Rủi ro trong đầu tư trái
phiếu






Rủi ro thanh toán (Default Risk)
Rủi ro lãi suất (Interest Rate Risk)
Rủi ro lạm phát (Inflation Risk)
Rủi ro thanh khoản (Liquidity Risk)

Rủi ro tỷ giá hối đoái (Exchange Rate Risk)


Rủi ro thanh toán (Default
Risk)




Là rủi ro thua lỗ của người nắm giữ trái phiếu
khi tổ chức phát hành không thanh toán đầy
đủ, đúng hạn nợ gốc hoặc/và tiền lãi theo
định kỳ.
Phòng chống:
 Xếp hạng tín nhiệm (credit rating)
 Đảm bảo bằng tài sản hoặc bảo lãnh của
bên thứ ba
 Nghiên cứu tình hình hoạt động của tổ chức
phát hành: thông qua phân tích cơ bản


Xếp hạng tín nhiệm
(Credit rating)
Moody’s

S&P

Mô tả

Aaa


AAA

Chất lượng cao nhất (rủi ro vỡ
nợ thấp nhất)

Aa

AA

Chất lượng cao

A

A

Trên trung bình

Baa

BBB

Ba

BB

B

B


Caa

CCC – CC

Ca

C

Đầu cơ cao

C

D

Chất lượng thấp nhất

Trung bình
Dưới trung bình
Đầu cơ
Nhiều rủi ro vỡ nợ


Rủi ro lãi suất
(Interest Rate Risk)







Là rủi ro bị giảm giá các trái phiếu đang nắm giữ khi
lãi suất thị trường tăng.
Chỉ báo: biến động lãi suất trên thị trường tiền tệ.
Nguyên nhân chính: chính sách tiền tệ của NHNN.
Tác động đến trái phiếu lãi suất cố định: Thước đo rủi
ro lãi suất là thời gian đáo hạn bình quân (Duration –
D). Nếu D càng lớn thì rủi ro lãi suất của trái phiếu
càng lớn. Biểu hiện cụ thể:






Thời gian đáo hạn càng dài thì ảnh hưởng của lãi suất càng
lớn.
Lãi suất cuống phiếu (lợi suất danh nghĩa) càng thấp thì ảnh
hưởng của lãi suất càng lớn.

Ít tác động đến trái phiếu lãi suất thả nổi.


Rủi ro lạm phát (Inflation
Risk)









Lạm phát làm xói mòn sức mua của đồng
tiền, gây tác động lên lãi suất chiết khấu kỳ
vọng. Lạm phát tăng làm giá trái phiếu có xu
hướng giảm.
Lãi suất danh nghĩa = lãi suất thực + tỷ lệ
lạm phát
Vì mọi người đều kỳ vọng mức lãi suất thực
dương, nên nhìn chung lãi suất danh nghĩa có
xu hướng biến động tỷ lệ với lạm phát.
Tác động tương tự như lãi suất thị trường.


Rủi ro thanh khoản
(Liquidity Risk)






Là rủi ro không bán lại được chứng khoán,
hoặc bán lại với chi phí cao.
Liên quan đến mức độ hoạt động của thị
trường trái phiếu thứ cấp.
Tác động đến nhà đầu tư tổ chức mạnh hơn
đến nhà đầu tư cá nhân (có xu hướng nắm
giữ trái phiếu đến ngày đáo hạn).



Rủi ro tỷ giá hối đoái
(Exchange Rate Risk)








Nhà đầu tư dùng đồng tiền này để đầu tư vào trái
phiếu phát hành bằng đồng tiền khác.
Rủi ro hối đoái xảy ra khi tỷ giá hối đoái giữa hai thời
điểm đầu tư và rút vốn là khác nhau, làm giảm giá trị
của vốn đầu tư ban đầu.
Về mặt lý thuyết, tỷ giá sẽ vận động theo hướng bù
chênh lệch lãi suất giữa hai đồng tiền. Trong thực tế,
hoạt động kinh doanh chênh lệch (arbitrage) lãi suất
vẫn xảy ra do chính sách tỷ giá cố định có điều chỉnh
của một số quốc gia, do rào cản đối với dòng tiền vào
và dòng tiền ra (đối với các đồng tiền chưa tự do
chuyển đổi).
Rủi ro này ảnh hưởng đến đầu tư qua biên giới.


Định giá trái phiếu
(Bond Valuation)





Về nguyên tắc, định giá trái phiếu là quá trình
xác định giá trị công bằng (fair price) của trái
phiếu. Giá trị này bằng với giá trị hiện tại của
các dòng tiền thu được trong tương lai, được
chiết khấu theo một lãi suất phù hợp.
Lãi suất dùng để chiết khấu (còn được gọi là
lãi suất thị trường khi đầu tư vào một trái
phiếu cụ thể) có thể được tính dựa trên lãi
suất của trái phiếu chính phủ cùng kỳ hạn và
thời điểm đáo hạn, cộng thêm phần bù rủi ro.


Định giá trái phiếu
lãi suất cố định


Định giá tại kỳ lãnh
lãi
C
C

C
F
P=
+
+ ... +
+
2

n
n
1 + R (1+ R )
(1 + R )
(1 + R )



Hoặc dưới dạng rút
gọn P = C 1 − (1 + R ) − n

[
R

]

F
+
n
(1 + R )





PV = PVC + PVF
Trong đó
n

[


C
C
−n
PVC = ∑
= 1 − (1 + R)
i
R
i =1 (1 + R )
F
PVF =
n
(1 + R )

]


Ví dụ minh hoạ




Ví dụ 1: trái phiếu mệnh giá 1 triệu đồng, kỳ hạn
10 năm, lãi suất 10,5%/năm, trả lãi 6 tháng/lần,
phát hành vào ngày 1/7/2002. Vào ngày
1/1/2007, lãi suất thị trường là 12,5%, giá trái
phiếu này là bao nhiêu?
Ví dụ 2: Công trái giáo dục có mệnh giá 200.000
đồng, thời gian đáo hạn là 5 năm, có lãi suất gộp
là 40%/5 năm, còn 3 năm nữa đáo hạn, hiện

đang rao bán ở giá 190.000 đồng. Với lãi suất
tiết kiệm 3 năm đang là 14%/năm, và trên quan
điểm lợi suất đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm là
như nhau, có mua được trái phiếu này không, vì
sao?


Định giá trái phiếu
giữa hai kỳ lãnh lãi


Giá trái phiếu = giá trị hiện tại của trái phiếu
tại thời điểm định giá – lãi thuộc về người bán



Nếu gọi:





D – thời gian của một kỳ lãnh lãi
Tcs – thời gian từ đầu kỳ lãnh lãi đến thời điểm định
giá
và

Tcs
f =
D





Hiện giá trái phiếu:

PV = (1 + R) ( PVC + PVF )
f




Lãi thuộc về người bán: Cf
Giá trái phiếu:

P = (1 + R) ( PVC + PVF ) − Cf
f


Ví dụ minh họa




Giả sử ngân hàng bạn đang sở hữu một lượng
trái phiếu chính phủ phát hành ngày
25/01/2005, giám đốc của bạn đang định bán
chúng vào ngày hôm nay. Biết rằng mệnh giá
trái phiếu là 100.000 đồng, lãi suất trái phiếu
là 8,1%/năm, trả lãi hàng năm, thời gian đáo

hạn trái phiếu là 5 năm và lãi suất dùng để
chiết khấu là 8,5%/năm.
Bạn hãy giúp giám đốc của mình định giá trái
phiếu trên.


Định giá trái phiếu
lãi suất thả nổi




Lãi suất trái phiếu = lãi suất thị trường +
khoản chênh lệch lãi suất cố định
Do đó:
 Giá trái phiếu = giá chứng khoán tham
chiếu + dòng tiền chênh lệch
 Giá chứng khoán tham chiếu = mệnh giá
(do lãi suất trái phiếu bằng lãi suất thị
trường)
 Dòng tiền chênh lệch được định giá tương tự
như PVC


Ví dụ minh họa


Công ty CP ABC vừa phát hành trái phiếu có
F=1tr.đ, kỳ hạn 5 năm, trả lãi hàng năm, lãi
suất bằng bình quân LS tiền gửi tiết kiệm 12

tháng trả sau của VCB, BIDV, ICB, VBARD
cộng thêm 4%/năm. Với lãi suất thị trường khi
đầu tư trái phiếu này là LS bình quân (Hiện là
11%/năm) cộng 1,5%/năm, hãy định giá trái
phiếu trên.


Định giá trái phiếu chuyển
đổi








Về bản chất, trái phiếu chuyển đổi là một quyền lựa
chọn kiểu châu Âu (European Option).
Để mua trái phiếu chuyển đổi, nhà đầu tư đã bỏ qua
chi phí cơ hội là mua trái phiếu cùng cùng mức rủi ro
và cùng kỳ hạn, nhưng lại không có khả năng chuyển
đổi. Phí quyền lựa chọn trong trường hợp này chính là
chênh lệch giá trị hiện tại các khoản lãi mà nhà đầu
tư thu được khi mua 2 loại trái phiếu trên.
Giá chuyển đổi = mệnh giá trái phiếu : tỷ lệ chuyển
đổi
Vì vậy, công thức định giá trái phiếu chuyển đổi được
xác lập theo mô hình Black – Scholes dùng định giá
quyền lựa chọn.



Đo lường lợi suất (yield)
của trái phiếu




Lợi suất của trái phiếu là một số tương đối
(thường tính bằng phần trăm), đo lường mức
sinh lời bằng tiền của người sở hữu chứng
khoán. Thông thường lợi suất không bao gồm
biến động giá chứng khoán giữa hai thời kỳ, như
khi tính mức sinh lời (return).
Có nhiều loại lợi suất khác nhau






Lợi suất coupon (còn được gọi là lợi suất danh nghĩa –
nominal yield), được tính bằng tỷ lệ phần trăm tiền lãi
coupon so với mệnh giá trái phiếu.
Lợi suất coupon = Lợi suất hiện hành (current yield)
được tính bằng tỷ lệ phần trăm tiền lãi coupon so với
hiện giá trái phiếu.
Lợi suất đáo hạn (yield to maturity – YTM)



Lợi suất đáo hạn – YTM




Là mức lãi suất chiết khấu để cho tổng giá trị
hiện tại của các dòng tiền thu được trong
tương lai bằng với giá thị trường của trái
phiếu. Nói một cách khác, đây chính là tỷ
suất hoàn vốn nội bộ (Internal Rate of Return
– IRR) của hoạt động đầu tư vào trái phiếu
theo giá quan sát.
Do đó, YTM
C – y làCnghiệm phương
C trình: F

P=

(1 + y )

+

(1 + y )

2

+ ... +

(1 + y )


n

+

(1 + y )

n


Điều kiện để có được
lợi suất đáo hạn YTM






Các khoản lãi định kỳ phải được tái đầu tư
theo đúng lãi suất này
Nhà đầu tư phải giữ trái phiếu cho đến ngày
đáo hạn
Nhà đầu tư được thanh toán nợ gốc theo
mệnh giá khi đáo hạn


Ví dụ minh họa





Ví dụ 1: Trái phiếu quốc tế do Chính phủ Việt
Nam phát hành vào tháng 10/2005 với mệnh giá
là 100 USD, lãi suất là 7,125%/năm, trả lãi hàng
năm, thời gian đáo hạn là 10 năm. Vào tháng
10/2007, giá trái phiếu này là 98,228 USD. Hãy
xác định lợi suất đáo hạn của trái phiếu này.
Ví dụ 2: cho trái phiếu zero coupon có mệnh giá
1 triệu đồng, thời gian đáo hạn là 10 năm. Trái
phiếu đã lưu hành được 2 năm. Hãy xác định giá
trái phiếu này, nếu lãi suất yêu cầu của bạn là
9,5%/năm. Trường hợp bạn mua được trái phiếu
này với giá 450.000 đồng thì lợi suất đáo hạn
của bạn là bao nhiêu?


Mối quan hệ giữa
các mức lợi suất






Khi một trái phiếu được bán với giá chiết khấu
(at discount - thấp hơn mệnh giá) thì lợi suất đáo
hạn > lợi suất hiện hành > lợi suất danh nghĩa
Khi một trái phiếu được bán với giá bằng mệnh
giá (at par) thì lợi suất đáo hạn = lợi suất hiện
hành = lợi suất danh nghĩa
Khi một trái phiếu được bán theo giá phụ trội (at

premium - cao hơn mệnh giá) thì lợi suất đáo
hạn < lợi suất hiện hành < lợi suất danh nghĩa