Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ IX
Hà Nội, 8-9/12/2012
ISBN:

ng Con Lăn Bánh Xe Mecanum cho
Tính Toán Thiết Kế Biên Dạ
Xe Nâng
Design of Mecanum Wheel for Omni-directional ForkLift Vehicle
KS Trần Đình Phúc1, PGS.TS Đặng Văn Nghìn2, KS Nguyễn T. Hải2, Ths Phạm X. Lộc2
1

Khoa Cơ Khí, Đại Học Bách Khoa, Đại Học Quốc Gia TP. HCM. Việt Nam
(ĐT: +84 01688111804, Email: )
Viện Cơ Học Và Tin Học Ứng Dụng TP.HCM, Việt Nam

2

(ĐT: +848 39307876, Website: )


2

Ks. Trần Đình Phúc

Tóm Tắt
Bài báo này giới thiệu các đặc điểm, lịch sử phát triển, tính ưu việt và phạm vi ứng dụng của bánh xe
Mecanum. Nội dụng chính của bài báo là trình bày phương pháp tính toán thiết kế biên dạng con lăn bánh xe
Mecanum dùng cho xe nâng. Đồng thời bài báo còn trình bày một số kết quả thiết kế và phương pháp tính toán
kiểm nghiệm điều kiện, giới hạn hình học của con lăn Mecanum nhằm đạt yêu cầu về tải trọng và không gian
làm việc.

Abstract
In this paper, a literature review concerning some aspects of the Mecanum wheeled Vehicles such as the
brief introduction, development history, some advantages and practical applications in various fields is
presented. The main content of this paper is that we present the methods of design profile of Mecanum wheel
for Omni-directional ForkLift Vehicles. We also implement some results and calculation methods for inspecting
the limitation geometry of rollers to get the achievement for work space requirements and loading capacity.
Keywords: Omni-directional Vehicle, Mecanum Wheel, Airtraxlift Vehicle.

1. Giới Thiệu
Việc định hướng, di chuyển một chiếc xe nâng qua một không gian chật hẹp, hạn chế là một việc
khá phức tạp và khó khăn. Một giải pháp cho vấn đề này đó là việc phát triển những loại xe có khả
năng di chuyển trực tiếp sang một bên, được biết đến với tên gọi một chiếc xe đa hướng. Những loại
xe mang kết cấu bánh xe đa hướng linh hoạt này, chúng được ứng dụng cho nhiều lĩnh vực như công
nghiệp, quân sự, quốc phòng, dịch vụ sinh hoạt, y tế cộng đồng… Doroftei [3] nêu rõ chi tiết việc
thiết kế bánh xe đa hướng Mecanum, cho phép chiếc xe có thể vận hành, di chuyển theo nhiều hướng
khác nhau mà không dùng các phương pháp rẽ bánh lái truyền thống của các xe otô hiện nay. Loại
bánh xe này thường được dùng cho các ứng dụng trong robot ở đó người ta cần đến khả năng cơ động
cao của xe.
Bánh xe đa hướng đã được sử dụng trong lĩnh vực robot, trong các ngành công nghiệp, quân đội
quốc phòng, dịch vụ đời sống và một số lĩnh vực chuyên dụng khác từ nhiều năm nay. Bắt nguồn ý
tưởng của những bánh xe đa hướng này đến từ các công ty chế tạo hệ thống băng tải đa hướng, nhóm
nghiên cứu thiết kế thuộc trường đại học Tây Úc đã phát triển và chế tạo mô hình xe robot dùng bánh
Mecanum [1]. Những loại bánh xe đa hướng linh hoạt này khá phổ biến trong lĩnh vực robot. Robot
đa hướng này có thể di chuyển thẳng đến mục tiêu đồng thời thực hiện động tác quay vòng một cách
chính xác. Các loại bánh xe đa hướng này còn được dùng trong các loại xe lăn, các loại dịch xe tải
hàng trong sân bay hay nhiều ứng dụng khác.
Một ví dụ điển hình về tổ chức có kinh nghiệm cao trong lĩnh vực này đó chính là hãng hàng
không vũ trụ quốc tế NASA, họ đã ứng dụng các tính năng đặc biệt của loại bánh xe này cho các
nghiên cứu, thử nghiệm, thăm dò, thám hiểm ở những môi trường độc hại, nguy hiểm [3]. Một ví dụ
khác đó chính là hãng thương mại AIRTRAX đã dùng cơ cấu bánh xe này để thiết kế xe nâng hàng,

các xe hỗ trợ các công việc trên cao, các công việc mang tính linh hoạt.
Nhìn chung trên thị trường hiện nay chỉ thương mại hóa những loại bánh xe đa hướng cỡ nhỏ, giá
thành tương đối cao. Chẳng hạn như sản phẩm của hãng AndyMark kích thướng đường kính bánh
200m, giá thành lên tới 3000 đô la mỹ mà khả năng tải lại rất thấp. Với yêu cầu thiết kế xe nâng tải
trọng nặng lên tới 1 tấn, đường kính bánh xe lên tới 600mm, thì trên thị trường hiện không có sẵn. Do
đó, việc thiết kế chế tạo loại bánh xe đa hướng Mecanum cỡ lớn, có khả năng tải cao rất được quan
tâm hiện nay.

2. Tính Toán Thiết Kế


Với yêu cầu về tải trọng, đặc điểm đa hướng linh hoạt, ưu việt và phạm vi ứng dụng của xe nâng
đa hướng trên (H. 1).Trong phần này chúng tôi xin trình bày phương pháp thiết kế biên dạng con lăn
Mecanum và kết cấu bánh xe.
Các con lăn (H. 2) được xây dựng dựa trên biên dạng tròn của bánh xe khi chúng ta vát một hình
lăng trụ tròn với đường kính dựa trên đường kính ngoài của bánh xe theo Doroftei [3]. Mặt phẳng vát
nghiêng một góc γ = 450

Hình 1: Bản vẽ 3D xe nâng đa hướng.

Hình 2: Nguyên lý tạo hình biên dạng con lăn Mecanum

Bánh xe Mecanum kết cấu gồm những con lăn sắp xếp theo một góc lệch nhất định so với trục
của bánh xe. H. 3a với góc lệch η biểu diễn hình chiếu cạnh của bánh trong mặt phẳng tọa độ Oxy.
H.3b biểu diễn hình chiếu của bánh xe trong mặt phẳng Oyz

Hình 3: Vị trí các con lăn Mecanum

Hình 4: Biên dạng bánh xe được xác định trên trục tọa độ


Đặt OX là trục nằm trong mặt phẳng OXY lệch một góc η so với trục Ox, khi đó OX chính trục
của các con lăn, H. 4b: biên dạng bánh xe, và H. 4c: biên dạng của con lăn với cách sắp xếp lệch theo
trục.
(1) và z2 = R2 – y2

Khi đó y = Xsin η
2

2

2

2

Suy ra z = R – X sin η
X2sin2 η + z2 = R2
Đưa về dạng chính tắc của elip :
+ =1

(1)
(2)


4

Ks. Trần Đình Phúc

Hình 5: Thông số hình học của bánh xe Mecanum

Hình 6: Mối quan hệ giữa các thông số hình học


Hình 7: Quan hệ giữa các thông số
Đặt L: Chiều dài mỗi con lăn
Rwheel : bán kính bánh xe
RRim : Bán kính tính từ tâm bánh đến con lăn.
rrol: Bán kính lớn nhất của con lăn.
η: Góc lệch con lăn văn trục chính bánh xe
θ: Góc chia của mỗi con lăn trên bánh xe.
θt: Góc khuất giữa 2 con lăn kế tiếp
Gọi n là số con lăn ta có:
n(θ – θt) =2π θ = + θt

(3)

Các thông số bánh xe Mecanum có mối liên hệ như sau: Rwheel = RRim + 2rrol
L’ = 2(Rrim + rrol)tan= 2(RWheel - rrol)tan
= (RWheel + RRim)tan
Lsinη = L’

L=

(5)
(6)

Từ (5) và (6) suy ra:
(7)
Từ (3) suy ra:
Từ (7) (8) (5) suy ra:

(8)


(4)


(9)
Nếu xem X là một biến thì các thông số hình học sẽ là những hàm theo X
z(X)

(10)

r(X) = z(X) –h với

(11)

r(X) =
r(X) = (Rwheel – rrol)
r(X) = (Rwheel – rrol)

(12)

Gọi d là bán kính con lăn theo trục đường kính bánh xe, ta có quan hệ:
dsin(90-η) = rdcos(90-η) = rdsin η
dcos η = (Rwheel – rrol)
dcos η + Rwheel - rrol =
Bình phương hai vế ta rút ra được:
(cos2 η + sin4 η)d2 + 2d(Rwheel - rrol)cos η + (rrol – 2Rwheel) rrol = 0
Nghiệm phương trình bậc 2 theo d:
(13-1)
Với A = (cos2 η + sin4 η); B = 2(Rwheel - rrol) ; C = (rrol – 2Rwheel) rrol
Đặt D = Rwheel - rrol = ; rrol = = E thay vào (13)

Ta được:
(13-2)
Đặt F = Rwheel – rrol = RRim + rrol; G = 2RRim + 3rrol
Rút ra: ;
Và và (4) ta suy ra:

(14)

Với X = L/2 ta có hàm r với biến phụ thuộc L:
>
Bình phương 2 vế biến đổi ta được:
>L
>L>
(15)
Với dữ liệu đầu vào:
-

Bán kính từ tâm bánh xe đến con lăn RRim = 200mm
Góc lệch của con lăn với trục bánh xe: η = 450
Số cặp con lăn cho trước là n =6 cặp
Góc khuất giữa 2 con lăn kế tiếp: θt= 150
Giá trị bán kính con lăn rrol theo (4) và (12) có thể chọn :[24;49] ở đây ta chọn rrol = 45mm.
Từ đó ta suy ra các kết quả:


6

-

Ks. Trần Đình Phúc


Dwheel = 340mm
RRim = 250mm
rrol = 45mm
L = 210mm

3. Kết Quả Đạt Được
Chúng tôi đã thiết kế và chế tạo bánh xe Mecanum dùng cho xe nâng và kết quả thông số bánh xe
như sau:
-

Đường kính bánh xe Mecanum: D = 2Rwheel= 340mm
Chiều dài con lăn:
Đường kính con lăn: drol = 90mm
Góc chia:
Số con lăn:

Hình 9: Kết quả thiết kế

4. Kết Luận và Hướng Phát Triển
Trên đây chúng tôi đã trình bày tình hình nghiên cứu trên thế giới về bánh xe Mecanum, đồng
thời trình bày đường lối tính toán thiết kế bánh xe Mecanum. Và cuối cùng là đưa ra kết quả tính toán
thiết kế. Qua đó cho thấy được hướng phát triển đó chính là việc tính toán thiết kế, cải tiến biên dạng
và mô phỏng hoạt rất được quan tâm do độ phức tạp về hình học cũng như kết cấu của loại bánh xe
này.

5. Tài Liệu Tham Khảo
[1]

Andrew McCandless (2001), Design and Construction of a Robot Vehicle Chassis, Faculty of

Engineering, Computing and Mathematics, The University of Western Australia, Australia

[2]

Benjamin Woods (2006), Omni-Directional Wheelchair, Honours Thesis, Faculty of Engineering,
Computing and Mathematics, The University of Western Australia, Australia.tr,86.

[3]

Ioan Doroftei (2007), Omnidirectional Mobile Robot – Design and Implementation, Victor Grosu and
Veaceslav Spinu “Gh. Asachi” Technical University of Iasi, Romania

[4]

Benjamin Yearwood (1999), Omnidirectional Transport Platform, Naval Air Warfare Center-Aircraft
Div. Lakehurst, USA.

[5]

R.P.A. van Haendel (2005), Design of an Omnidirectional Universal Mobile Platform, DCT.117,
Eindhoven University of Technology- National University of Singapore.

[6]

Kyung-Seok Byun and Jae-Bok Song, 2003, Design and Construction of Continuous Alternate Wheels
for an Omnidirectional Mobile Robot, Department of Mechanical Engineering, Korea University,5
Anam-dong Sungbuk-gu Seoul, 136-701, Korea (South)


[7]


IanMackenzie (2006), Omnidirectional Drive Systems, FIRST Robotics Conference.

[8]

Pakpoom Viboonchaicheep, Akira Shimada, Position Rectification Control for Mecanum Wheeled
Omni-directional Vehicles, Member, IEEE, and Yuhki Kosaka

[9]

Ioan Doroftei (2011), Practical Applications for Mobile Robots based on Mecanum Wheels - a
Systematic Survey, Florentina Adăscăliţei,”Gh. Asachi” Technical University of Iasi, Mechanical
Engineering Faculty, Theory of Mechanisms and Robotics Department, B-dul D. Mangeron, 61-63,
700050, Iasi, Romania.