ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 1
(Thời gian làm bài: 120 phút)

�2 x  x
1 ��
x 2 �
A�

:
1

��
�
�x x  1
x  1 ��
x  x 1�
�
��
�với x  0; x  1
Câu 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính A khi x = 4.
c) Tìm x để A > 1.

d) Cho x > 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = A + x.
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình sau:
3
8
� 1
�2 x  y  x  2 y  3
�
�
� 2  1 5
�
�2 x  y x  2 y 3
b) Một công ty vận tải dự định điều một số xe tải để vận chuyển 24 tấn hàng. Thực tế khi đến
nơi thì công ty bổ sung thêm hai xe nữa nên mỗi xe chở ít đi 2 tấn so với dự định. Hỏi số xe được
điều đến chở hàng theo dự định lúc đầu là bao nhiêu. Biết số lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau
và mỗi xe chở một lượt.
Câu 3.
a) Tìm a và b biết đồ thị hàm số (d): y = ax + b đi qua điểm A(1;5) và song song với đường
thẳng y = 3x + 1. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm được và đồ thị hàm số (P): y = x2 trên cùng một mặt
phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm giữa (d) và (P). Tính diện tích tam giác OAB trong đó O là gốc
tọa độ.
b) Cho phương trình x2  x  m + 2 = 0 (m là tham số).
i) Giải phương trình với m = 3.
ii) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 (x1 > x2) thỏa mãn 2x1 + x2 = 5.
Câu 4. Cho tam giác ABC (AB < AC) có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các
cạnh AC, AB lần lượt tại D, E. Gọi H là giao điểm của BD và CE; F là giao điểm AH và BC.
a) Chứng minh: AF  BC và .
b) Gọi M là trung điểm của AH. Chứng minh: MD  OD và 5 điểm M, D, O, F, E cùng thuộc
một đường tròn.
c) Gọi K là giao điểm của AH và DE. Chứng minh: MD2 = MK.MF và K là trực tâm của tam

giác MBC.
d) Chứng minh: = + .
Câu 5. Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : a + b + c = 3.
bc
ca
ab
P


3a  bc
3b  ca
3c  ab
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 01:
/>
Trang 1


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Câu 1.
a) A =
c) 2 > x > 1

d) Pmin = 3.
Câu 2.
a) (x;y) = (1;1)
b) ĐS: 4 xe
Câu 3.
a) a = 3 ; b = 8 ; SOAB = 40

b) i)

x1,2 

1� 5
2

ii) m = 14
Câu 4.
c) cộng góc BK  MC ; ;
MDK ~ MFD ; BFK ~ MFC  ;
d) sdg câu c: FK.MF = FA.FH
Câu 5.
Pmax = khi a = b = c = 1 ; thay 3 bằng a + b + c trong mẫu số rồi áp dụng bđt Côsi.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
®Ò sè 02

/>
Trang 2



ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

(Thời gian làm bài: 120 phút)

Câu 1. (2,0 điểm)

2 ��x  x 1  x �
� 1
Q�

.�

�
�
x  1 x  1 ��
x 1
xx�
�
�
�với (x > 0 ; x  1).
Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm các giá trị của x để Q là số nguyên.

Q


5 x
4 .

c) Tìm x biết
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình
�x  1 y  2 2( x  y )


�
�3
4
5
�
x

3
y

3
�

 2y  x
� 4
3
cũng là nghiệm của phương trình: 3mx  5y = 2m + 1.
b) Một hiệu sách A có bán hai đầu sách: Hướng dẫn học tốt môn toán lớp 10 và Hướng dẫn học
tốt môn Ngữ văn lớp 10. Trong một ngày của tháng 5 năm 2016, hiệu sách A bán được 60 cuốn của
mỗi loại trên theo giá bìa, thu được số tiền là 3 300 000 đồng và lãi được 420 000 đồng. Biết mỗi
cuốn Hướng dẫn học tốt môn toán lớp 10 lãi 10% giá bìa, mỗi cuốn Hướng dẫn học tốt môn Ngữ

văn lớp 10 lãi 15% giá bìa. Hỏi giá bìa của mỗi cuốn sách đó là bao nhiêu ?
Câu 3. (2,0 điểm)
Cho phương trình x2  2(m + 1)x + 2m  3 = 0 (x là ẩn số, m là tham số) (1).
a) Giải phương trình với m = 0.
b) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức
x1  x2
x1  x2

đạt giá trị lớn nhất.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O) có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi E là một điểm trên cung
nhỏ AD (E không trùng với A và D), nối EC cắt OA tại M. Trên tia AB lấy điểm P sao cho AP=AC;
tia CP cắt đường tròn tại điểm thứ hai là Q.
a) Chứng minh DEMO là tứ giác nội tiếp.
b) Chứng minh tiếp tuyến của đường tròn (O) tại Q song song với AC.
c) Chứng minh: OMC ∽ EDC ; CAM ∽ CEA ; AM.ED = .OM.EA
d) Nối EB cắt OD tại N, xác định vị trí của E để tổng + đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 5. (0,5 điểm)
Với x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện: x + y + xy = 15. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức: P = x2 + y2.
Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 02:
Câu 1.

/>
Trang 3


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

x 3
x .
a)
b) x = 9.
c) x = 4.
Câu 2.
a) m = 1.
b) Toán 25000 đ ; Văn 30000 đ.
Câu 3.
a) x = 1; x = 3.

5
b) m = 4 ; Pmax = 2 .
Câu 4.
OM
ED

2.EA .
d) Từ câu 3  AM
ON

DN
∽
∽
Chứng minh tương tự: BON BEA ; BND BDE

Câu 5. Pmin = 18 khi x = y = 3 ; chứng minh x + y  6.

EA
2.ED

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018

/>
Trang 4


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Môn thi: TOÁN.
®Ò sè 03

(Thời gian làm bài: 120 phút)

�x x  1 x x  1 �2( x  2 x  1)
A�
:
�x  x  x  x �
�
x 1
�
�

Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức:
(với x > 0 ; x  1)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm các số nguyên x để biểu thức A có giá trị nguyên.
c) Tìm x để A > 2.
Câu 2. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình sau

�2 x  5 y  1 x  2 y

 16
�
� 11
3
�
� 7 x  y  2( x  1)  31
� 5
3
b) Cho quãng đường AB dài 300 km. Cùng một lúc xe ô tô thứ nhất xuất phát từ A đến B, xe ô
tô thứ hai đi từ B về A. Sau khi xuất phát được 3 giờ thì hai xe gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe,
biết thời gian đi cả quãng đường AB của xe thứ nhất nhiều hơn xe thứ hai là 2 giờ 30 phút.
Câu 3. (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = mx + 1 và parabol (P): y = 2x2 .
a) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;3).
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A(x1;y1),
B(x2,y2). Hãy tính giá trị của biểu thức T = x1x2 + y1y2.
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, trên nửa đường tròn lấy điểm C (C không trùng với A,
B). Gọi H là hình chiếu của C trên đường thẳng AB. Trên cung CB lấy điểm D (D khác C, B), hai
đường thẳng AD và CH cắt nhau tại E.

a) Chứng minh tứ giác BDEH nội tiếp ;
b) Chứng minh: AC2 = AE.AD ;
c) Gọi (O) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B. Đường tròn (O) cắt CB tại F khác
B. Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp và EF // AB.
Câu 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn ab + bc + ac = 1.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2a
b
c
P


a2 1
b2  1
c2  1
Hết

/>
Trang 5


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 03:
Câu 1.
x 1

a. x  1 ;
b. x = 4 ; x = 9;
c. 1 < x < 9.
Câu 2.
a. (x;y) = (16;7) ;
b. 40 km/h ; 60 km/h.
Câu 3.
m=2;T=.
Câu 4.
Hướng dẫn: vì cùng phụ với hai góc bằng nhau ;
Câu 5.
Thay 1 = ab + bc + ca vào mỗi mẫu số, sau đó áp dụng bất đẳng thức Côsi.
1
7
bc
a
15 ;
15
Kết quả: Pmax = khi

/>
Trang 6


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406


ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 4

(Thời gian làm bài: 120 phút)

2 ��x  x 1  x �
� 1
Q�


�
�: �
x  1 x  1 ��
x 1
xx�
�
�
�(với x > 0 ; x  1)
Câu 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức Q.
b) Tìm x để Q  .
Q

5 x
4 .

c) Tìm x biết
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình

4
5
� 7
� x7  y6  3
�
�
� 5  3  13
�
y6 6
� x7
b) Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT thành phố Hà Nội, tại một phòng thi có 24 thí sinh
dự thi. Các thí sinh đều làm bài trên tờ giấy thi của mình. Sau khi thu bài, cán bộ coi thi đếm được
33 tờ giấy thi và bài làm của thí sinh chỉ gồm 1 tờ hoặc 2 tờ giấy thi. Hỏi trong phòng thi đó có bao
nhiêu thí sinh làm bài gồm 1 tờ giấy thi, bao nhiêu thí sinh làm bài gồm 2 tờ giấy thi ? (Tất cả các
thí sinh đều nộp bài thi).
Câu 3. Cho phương trình x2  2mx + m  2 = 0 (1) (x là ẩn số)
a) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị m.
b) Định m để hai nghiệm x1, x2 của phương trình (1) thỏa mãn:
2
2
(1 + x1)(2  x2) + (1 + x2)(2  x1) = x1  x2 +2.
Câu 4. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn có bờ
là đường thẳng AB, kẻ tia Ax vuông góc với AB. Từ điểm M trên Ax kẻ tiếp tuyến MC với nửa
đường tròn (C là tiếp điểm, C khác A). Đoạn AC cắt OM tại E, MB cắt nửa đường tròn tại D (D
khác B).
a) Chứng minh AMCO và AMDE là các tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh hai tam giác MDO và MEB đồng dạng.
c) Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB, I là giao điểm MB và CH. Chứng minh rằng
đường thẳng EI vuông góc với AM.
Câu 5. Cho hai số thực x, y thỏa mãn x > y và xy = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

M=.

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 04:

/>
Trang 7


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

Câu 1.
Q

x 3
x ;

a)
b) x = 9 ;
c) x = 4.
Câu 2.
a) (x; y) = (16;30).
b) x = 15 (1 tờ) ; y = 9 (2 tờ).
Câu 3.
b) m = ; m = 1.

Câu 4.
b) tg DEOB nội tiếp ; ;
c) ; CDEI nội tiếp ; ; EI // AB
Câu 5.
M  2 2 khi x  3  2 ; y  3  2 ;
đặt a = x  y ; sdg điều kiện có nghiệm PT bậc 2.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
/>
Trang 8


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

ĐỀ SỐ 5

(Thời gian làm bài: 120 phút)

� x 2
x  2 6 x �x x  x
B�


.
�

� x 1
x 1 x 1 �
x 1
�
�
Câu 1. Cho biểu thức
(với x  0; x  1).

a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tìm x sao cho B  13 x  2 .
c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho < 0.
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình
3( x  y )  7( x  y)
�
�
9
� 35
�x  y  x  y  8
�
b) Theo kế hoạch, một người công nhân phải hoàn thành 84 sản phẩm trong một thời gian nhất
định. Do cải tiến kĩ thuật, nên thực tế mỗi giờ người đó đã làm được nhiều hơn 2 sản phẩm so với
số sản phẩm phải làm trong một giờ theo kế hoạch. Vì vậy, người đó hoàn thành công việc sớm hơn
dự định 1 giờ. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người công nhân phải làm bao nhiêu sản phẩm ?
Câu 3. Cho phương trình x2  2mx + m2  9 = 0 (1) (m là tham số).
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
2
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1  x2 ( x1  x2 )  12.
Câu 4. Tìm toạ độ giao điểm A và B của đồ thị hai hàm số y = 2x + 3 và y = x2. Gọi D và C lần lượt
là hình chiếu vuông góc của A và B trên trục hoành. Tính SABCD.

Câu 5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau
tại E. Gọi F là điểm thuộc đường thẳng AD sao cho EF vuông góc với AD. Đường thẳng CF cắt
đường tròn đường kính AD tại điểm thứ hai là M. Gọi N là giao điểm của BD và CF. Chứng minh
rằng:
a) Tứ giác CEFD nội tiếp đường tròn.
b) FA là đường phân giác của góc .

c) Kẻ NP // BF (P  AD), chứng minh: NFP cân và BD.NE = BE.ND.
Câu 6. Cho a, b, c là ba số dương thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng:
+ + < 5.
Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 05:
Câu 1.
a) B = 6x ;
/>
Trang 9


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

b) x = 4; x = ;
c) x  {2;3;4}
Câu 2.
a) (x;y) = (5;2)
b) 12 sản phẩm.

Câu 3.
a) x = 1 ; x = 5 ;
b) m = ±1
Câu 4.
A(1;1), B(3;9), SABCD = 20 (đvdt).
Câu 6.
Áp dụng bất đẳng thức Cô si, dấu bằng không xảy ra.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 6

/>
Trang 10


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

(Thời gian làm bài: 120 phút)

� 2
3
5 x  7 �2 x  3
P�



.
� x  2 2 x 1 2x  3 x  2 �
�
�
�3x  6 x (x > 0 ; x ≠ 4)
Câu 1. Cho biểu thức
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A  2 x  1 ;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x  A(4 x  2)
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình

�x  5  3 y  2  12
�
� x  5  y  10
b) Hằng ngày, bạn An đi học từ nhà đến trường trên quãng đường dài 8km bằng xe máy điện với
vận tốc không đổi. Hôm nay, vẫn trên đoạn đường đó, 2 km đầu bạn An đi với vận tốc như mọi khi,
sau đó vì xe non hơi nên bạn đã dừng lại 1 phút để bơm. Để đến trường đúng giờ như mọi ngày bạn
An phải tăng vận tốc lên thêm 4 km/h. Tính vận tốc xe máy điện của bạn An khi tăng tốc ?.
Câu 3. Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2(m  1)x + m2 + 2m (m là tham số, m  )
i) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm I(1;3).
ii) Chứng minh rằng parabol (P) luôn cắt đường thẳng (d) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi x1,
2
2
x2 là hoành độ hai điểm A, B. Tìm m sao cho: x1  x2  6 x1 x2  20
Câu 4. Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC
với đường tròn (B, C là hai tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Gọi H là trực tâm tam giác ABC, chứng minh tứ giác BOCH là hình thoi.
c) Gọi I là giao điểm của đoạn OA với đường tròn. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam

giác ABC.
d) Cho OB = 3 cm, OA = 5 cm. Tính diện tích tam giác ABC.
Câu 5.

a) Tìm giá trị của m để hai đường thẳng (d1): mx + y = 1 và (d2): x  my = m + 6
cắt nhau tại một điểm M thuộc đường thẳng (d): x + 2y = 8.
b) Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn: x2 + y2 = 1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x + + y +
Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 06:
Câu 1.

/>
Trang 11


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

3 x
2 x 1 ;
a)
b) x = 1 ;
c) GTNN của P là 9 khi x = 9.
Câu 2.
a) (x;y) = (7;2), (17;2) ;

b) 40 km/h ;
Câu 3.
a) m = 1; m = 5 ;
b) m < 1
Câu 4.
d) SABC = .
Câu 5.
a) Tìm x, y theo m; sau đó thay vào (d). Kết quả: m = 0; m = 1 ;
b) Hướng dẫn: sử dụng các bất đẳng thức quen thuộc sau:
+ 
2(x2 + y2)  (x + y)2
A

Dự đoán điểm rơi (dấu = xảy ra), tách số hạng sau đó áp dụng bất đẳng thức Cô si: a  b �2 ab .
1
xy
2 .
Kết quả: GTNN của P là 3 2 khi

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 7

/>
Trang 12


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

(Thời gian làm bài: 120 phút)

�3x  4 x  7
x 1
x  7 ��
x �
A�


:
2

��
�
�x  2 x  3
x 3
x  1 ��
x 1 �
�
��
�
Câu 1. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A = 6.
c) Đặt P = x  8 x  4A( x  2). Tìm x sao cho

P = 1.


Câu 2.
a) Giải hệ phương trình

�5( x  2) 4( y  2)
�x  3y  x  3y  0
�
�
�3( x  2)  52( y  2)  1
�
�x  3 y 5( x  3 y )
b) Hai địa điểm A, B cách nhau 360 km. Cùng một lúc, một xe tải khởi hành từ A chạy về B và
một xe con chạy từ B về A. Sau khi gặp nhau xe tải chạy tiếp trong 5 giờ nữa thì đến B và xe con
chạy 3 giờ 12 phút nữa thì tới A. Tính vận tốc mỗi xe.
Câu 3.
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = và đường thẳng (d): y =  2 trên cùng một hệ trục tọa độ. Tìm
tọa độ các giao điểm A và B của (P) và (d) bằng phép tính. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
b) Tìm m để phương trình x2  5x + m  3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
x12  2 x1 x2  3 x2  1

.

Câu 4.
Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), vẽ đường kính AD. Đường thẳng
đi qua B vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F. Gọi H là hình chiếu vuông góc của B trên AC và
M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh CDEF là tứ giác nội tiếp.
0
�
�

b) Chứng minh MHC  BAD  90 .
c) Chứng minh ba điểm H, E, M thẳng hàng.
d) Chứng minh + 1 = .
Câu 5. Cho a, b, c, là ba số dương thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 1. Chứng minh rằng:

a
b
c
3 3
 2
 2 2�
2
2
b c c a a b
2
2

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 07:
Câu 1.

/>
Trang 13


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

A

x 9
x 2 ;

a)
b) x = 9 ;
c) x = 49 ; x = 25.
Câu 2.
a) (x;y) = (1;3) ;
25 x  16 y  1800
�
�
b) � 5 x  4 y  0
Đáp số: vận tốc xe tải: x = 40 km/h ; xe con: y = 50 km/h .
Câu 3.
a) A(4;4) và B(2;1) ; AB = 3 5
b) m = 9 ; m =
Câu 4.
d) Gọi N là trung điểm của FC.
Áp dụng định lí Talét trong HMN: EF // MN ; BC = 2HM .
Câu 5.

a
3 3 2
�
a
2

1 a
2

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 8

/>
Trang 14


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

(Thời gian làm bài: 120 phút)

� x 1
2 ��
x 4�
P�

.
x

1

�

�
�
� x  2 x  4 ��
x �
�
�
�
�(với x > 0 ; x  4).
Câu 1. Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm các giá trị của x sao cho P = 4  2x .
P

1
�5
x
.

c) Chứng minh
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình

�x  2 x  1
� y  y2
�
�
�5 x  1  y  1
�
�5 x  2 y  2

b) Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 6 giờ. Nếu một mình người
thứ nhất làm trong 2 giờ, sau đó một mình người thứ hai làm trong 3 giờ thì cả hai người làm được
công việc. Hỏi nếu mỗi người làm một mình thì sau bao nhiêu giờ sẽ hoàn thành công việc ?
Câu 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình y = 2x2
a) Tìm tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng (d): y = 3x + 2 và parabol (P). Tính độ dài
đoạn thẳng AB.
b) Chứng minh rằng đường thẳng (d): y = mx + 1 luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có
2
2
hoành độ x1, x2. Tìm m để 4( x1  x2 )  (2 x1  1)(2 x2  1)  9 .
Câu 4.
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Lấy hai điểm C, D trên nửa đường tròn sao cho AC = BD
(C nằm giữa A và D). Gọi E là giao điểm của AD và BC.
a) Chứng minh hai tam giác ACE, BDE bằng nhau.
b) Chứng minh tứ giác AOEC, BOED nội tiếp.
c) Đường thẳng qua O vuông góc với AD cắt CD tại F. Tứ giác AODF là hình gì ? Vì sao ?
d) Gọi G là giao điểm của AC và BD. Chứng minh O, E, G thẳng hàng.
Câu 5. Cho x + y + z + xy + yz + xz = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của S = x2 + y2 + z2.

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 08:
Câu 1.

/>
Trang 15


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;

- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

a) P  x  3
b) x = .
Câu 2.
a) (x; y) = (8;12) ;
b) 10 h và 15 h.
Câu 3.

5 10
a) A(;) ; B(2;8) ; AB = 2 .
b) m = 3 ; m = 2.
Câu 5.
Min S = 3 khi x = y = z = 1.

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
Môn thi: TOÁN.
ĐỀ SỐ 9

(Thời gian làm bài: 120 phút)
/>
Trang 16


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406


A

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

2 x 9
x  3 2 x 1


x5 x 6
x  2 3 x

Câu 1. Cho biểu thức
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A.
b) Tìm x để A + + 2 = 0.
c) Tìm x   để A  .
Câu 2.
a) Giải hệ phương trình sau
3
� 14

�x  y x  y  5
�
�
� 7  2  1
�
�x  y x  y

b) Một ôtô dự định đi từ Hà Nội đến Vinh với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc đầu ôtô đi với
vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì mới được nửa quãng đường Hà Nội - Vinh, người lái xe tăng

thêm vận tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại. Do đó ôtô đến Vinh sớm hơn dự định 1 giờ. Tính
quãng đường từ Hà Nội đến Vinh.
Câu 3.
a) Cho ba đường thẳng: (d1): y = x + 2 ; (d2): y = 2x + 1 ; (d3): y = (m2 + 1)x + m. Tìm các giá trị
của m để (d1) đi qua giao điểm của (d2) và (d3).
b) Cho phương trình x2 – 2x – 3m2 = 0, với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để phương
x1 x2 8
 
x
x1 3 .
2
trình có hai nghiệm x , x khác 0 và thỏa mãn điều kiện
1

2

Câu 4. Cho ba điểm A, B, C cố định nằm trên đường thẳng xy theo thứ tự đó. Vẽ đường tròn (O) đi
qua B và C. Từ điểm A vẽ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M, N là các tiếp điểm).
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và MN.
a) Chứng minh: AM2 = AN2 = AB.AC.
b) Đường thẳng ME cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh: IN // AB.
c) Chứng minh: Đường tròn ngoại tiếp OEF đi qua một điểm cố định khi đường tròn (O) thay
đổi nhưng vẫn đi qua B và C.
4x  1
M  2
x 3 .
Câu 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 09:

Câu 1.

/>
Trang 17


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

A

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

x 1
x 3 ;

a)
b) x = 1.
c) x  {1;16;25;49 }
Câu 2.
a) (x; y) = (4;3) ;
b) 280 km.
Câu 3.
a) m  {1;2} ;
b) m = 1 .
Câu 4.
�
�
�

b) tg AMOE nội tiếp ; AEM  AOM  MIN ;
c) MN cắt BC tại K ; tg OEKF nội tiếp ; AM2 = AK.AE  K cố định.
Câu 5.
 Chứng minh: M + 1 ≥ 0 x
 M + 1 ≥ 0  M ≥ 1  GTNN của M là 1 khi x = 2.

4
M
 Chứng minh: 3
≥ 0x
4
4
4
3
M
 3
≥ 0  3 ≥ M  GTLN của M là 3 khi x = 2

ĐỀ THI THỬ KỲ THI VÀO LỚP 10 THPT 2018
/>
Trang 18


Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Môn thi: TOÁN.

ĐỀ SỐ 10

(Thời gian làm bài: 120 phút)

A
Câu 1. Cho biểu thức

� x
5
2 � x4
,B �

�
� x 2
�: x  2
x 2
x

2
�
�
x

1
94 5 .

a) Tính giá trị của A khi
b) Rút gọn B.
c) Tìm các số thực x để P = là số nguyên.
Câu 2.

a) Giải hệ phương trình
1
�2x
�x  y  x  1  3
�
�
� 3 y  x  2
�
�x  y
b) Tổng số học sinh khối 8 và khối 9 của một trường là 400 em. Trong đó có 252 em là học sinh
giỏi. Tính số học sinh của mỗi khối biết rằng số học sinh giỏi khối 8 chiếm 60% số học sinh khối 8,
số học sinh giỏi khối 9 chiếm 65% số học sinh khối 9.
Câu 3. Cho phương trình x2  (m + 6)x + 3m + 9 = 0 (1), với m là tham số
a) Giải phương trình (1) khi m = 1.
b) Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (1) nhận x = 1 + 2 là một nghiệm.
c) Giả sử phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2. Chứng minh rằng giá trị của biểu thức
2
P = x1 + (m + 6)x  m2  9m là một hằng số không phụ thuộc vào m.
2

Câu 4. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, đường cao AD và BE cắt nhau tại
H. Kéo dài BE cắt đường tròn tâm O tại F.
a) Chứng minh tứ giác CDHE là tứ giác nội tiếp.
b) Kéo dài AD cắt đường tròn tâm O tại N. Chứng minh tam giác AHF là tam giác cân và C là
điểm chính giữa của cung NF.
c) Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp
tam giác CDE.
d) Cho B, C cố định và BC = R 3 . Hãy xác định vị trí điểm A trên đường tròn (O,R) để tích
DH.DA lớn nhất.
Câu 5. Cho x, y > 0; x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức


S

1 4

x y

Hết

Hướng dẫn giải, đáp số Đề số 10:
/>
Trang 19


ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT
GV.Ths Trần Ngọc Đức. ĐT 0983.271.406

Đ/c: - 590BE6, ngõ 147B phố Tân Mai;
- Phòng 430 HH3C, Linh Đàm.

Câu 1.

20  5 5
11
a) A =
;
1
B
x 2 ;
b)

c) x  {0; 9; 64; 324}.
Câu 2.
a) (x; y) = (4; 0).
b) 160 và 240.
Câu 3.
b) m  2  2 ;
c) P = 27 .
Câu 4.
d) Chứng minh: DH.DA = BD.DC  =
Giá trị lớn nhất khi A là điểm chính giữa cung lớn BC.
Câu 5.
�1 4 �
( x  y)
� �
x
y
�
�
Xét tích
. Áp dụng bđt Côsi  GTNN của S là 9 khi x = ; y =

/>
Trang 20