Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

Hướng tới kì thi THPTQG 2019

TỔNG ÔN PHẦN 1 - LỚP 11
Câu 1. Cho dãy số (un ) với un = 2n + 5. Số hạng u4 bằng
A. 19.

B. 11.

C. 21.

D. 13.

(Đề thi thử THPT Sở GD, Phú Thọ, lần 1 - 2019 )

u10 = 8u7
. Tính cộng bội q của cấp số nhân (un ).
Câu 2. Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn
u + u = 144
1
4
A. q = 2.
B. q = −3.
C. q = 3.
D. q = −2.
(Đề thi thử THPT Hai Bà Trưng, Huế, Lần 2 - 2019)

Câu 3. Cho dãy số (Un ) xác định bởi u1 =

1
n+1
u2 u3
u10
và un+1 =
un . Tổng S = u1 + + +· · ·+
3
3n
2
3
10

bằng
A.

29524
.
59049

B.

1
.
243

C.

3280

.
6561

D.

25942
.
59049

(Đề thi thử THPT Hậu Lộc, Thanh Hóa, Lần 2 - 2019)
Câu 4. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − 2 có đồ thị (C) và điểm M (m; 2). Hỏi có bao nhiêu số nguyên
của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] sao cho qua M có thể kẻ được đúng ba tiếp tuyến với (C).
A. 17.

B. 20.

C. 12.

D. 15.

(Đề thi thử THPT Hai Bà Trưng, Huế, Lần 2- 2019)
Câu 5. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 3 và công bội q = 2. Tổng S10 = u1 + u2 + u3 +
· · · + u10 bằng
A. 3069.

B. 1536.

C.

1023

.
2

D. 1023.

(Thi thử, Hải Hậu A, 2019, lần 1)
Câu 6. Cho cấp số cộng (un ) với số hạng đầu u1 = −6 và công sai d = 4. Tính tổng S của 14 số
hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S = 46.

B. S = 308.

C. S = 644.

D. S = 280.

(Thi thử Trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 1, 2019)
Câu 7. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = −2, u2 = 10. Công bội q của cấp số nhân này là
A. q = −5.

C. q = −12.

B. q = 8.

D. q = 12.

(Thi thử, Sở GD và ĐT -Lạng Sơn, 2019)
Câu 8. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 5 và công bội q = −2. Số hạng thứ sáu bằng
A. 160.


B. −320.

C. −160.

D. 320.

(Thi thử, Lào Cai - Phú Thọ, 2019)
161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

1

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để phương trình (x − 1)(x − 3)(x − m) = 0 có 3
nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?
A. 4.

B. 3.

C. 2.

D. 1.


(Thi thử lần 1, Chuyên Lê Thánh Tông Quảng Nam, 2019)
Câu 10. Cho cấp số nhân u1 , u2 , u3 , . . . , un với công bội q (q = 0, q = 1). Đặt Sn = u1 + u2 + u3 +
· · · + un . Khẳng định nào sau đây là đúng?
u1 (q n + 1)
.
A. Sn =
q+1
u1 (q n−1 − 1)
C. Sn =
.
q+1

u1 (q n − 1)
.
q−1
u1 (q n−1 − 1)
D. Sn =
.
q−1

B. Sn =

(Đề tập huấn, Bắc Kạn, 2018-2019)
Câu 11. Cho cấp số nhân (un ) có u1 = −3 và q = −2. Tính tổng S − 10 của 10 số hạng đầu tiên
của cấp số nhân.
A. S10 = −511.

B. S10 = 1023.

C. S10 = 1025.


D. S10 = −1025.

(Thi thử L1, THPT Tứ Kỳ - Hải Dương, 2019)
Câu 12. Cho dãy số (un ) với un = 3n . Khi đó, số hạng u2n−1 bằng
A. 3n · 3n−1 .

B. 32n−1 − 1.

C. 32n − 1.

D. 32 · 3n − 1.

(GHK1, THPT Đội Cấn, Vĩnh Phúc, Lần 1, 2019)
Câu 13. Cho dãy số có công thức tổng quát là un = 2n thì số hạng thứ n + 3 là
A. un+3 = 23 .

B. un+3 = 6n .

C. un+3 = 6 · 2n .

D. un+3 = 8 · 2n .

(KSCL lần 1, Lưu Đình Chất - Thanh Hóa, 2019)
n−2
Câu 14. Cho dãy số (un ) với un =
, n ≥ 1. Tìm khẳng định sai.
3n + 1
1
8

19
A. u3 = .
B. u10 = .
C. u21 = .
10
31
64

D. u50 =

47
.
150

(Thi thử L1, Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên, 2019)
Câu 15. Cho dãy số (un ) xác định bởi un = (−1)n cos(nπ). Giá trị u99 bằng
A. 99.

B. −1.

C. 1.

D. −99.

(Thi thử, Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An, 2019-L1)
Câu 16. Trong các dãy số (un ) có số hạng tổng quát un dưới đây, dãy số nào là dãy bị chặn?
√
n
2
A. un = n2 + 2.

B. un =
.
C. un = 3n − 1.
D. un = n + .
2n + 1
n
(Thi thử, Sở GD và ĐT - Vĩnh Phúc, 2018)
Câu 17. Một cấp số cộng có số hạng thứ năm và thứ chín lần lượt là 3 và 35. Tính tổng 30 số
hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. 203.

B. 2618.

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

C. 2610.
2

D. 5220.
TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

(Đề tập huấn, Sở GD và ĐT - Quảng Trị, 2018)
Câu 18. Người ta trồng 3003 cây theo hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng

thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,. . . . Hỏi có bao nhiêu hàng cây?
A. 78.

B. 243.

C. 77.

D. 244.

(Thi sát hạch lần 1, THPT Thuận Thanh, Sở GD và ĐT Bắc Ninh, 2019)
Câu 19.
Bà chủ quán trà sữa X muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định
thuê nhân xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ
bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo điều
có ít hơn hàng trên 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch
cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?
A. 25250.

B. 250500.

C. 12550.

D. 125250.

(Thử sức trước kì thi - THTT, 2019)
Câu 20. Cho dãy số (un ) có số hạng tổng quát là un = 3·2n+1 , với n ∈ N∗ . Chọn kết luận đúng.
A. Dãy số là cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 12.
B. Dãy số là cấp số cộng có công sai d = 2.
C. Dãy số là cấp số cộng có số hạng đầu u1 = 6.
D. Dãy số là cấp số nhân có công bội q = 3.

(GHK1 L2, THPT Đội Cần, Vĩnh Phúc, 2019)
Câu 21. Một cấp số nhân có số hạng đầu u1 = 354294, số hạng thứ 12 là u12 = 2. Tính số hạng
thứ 8 của cấp số nhân đó.
A. u8 = 54.

B. u8 = 162.

C. u8 = 2324522934.

D. u8 = 774840978.
(1D3B4-3)

Câu 22. Cho cấp số nhân (un ); u1 = 1, q = 2. Hỏi số 2048 là số hạng thứ mấy?
A. 12.

B. 9.

C. 11.

D. 10.

(Thi thử L1, THPT Quảng Xương 1 Thanh Hóa, 2018)
Câu 23. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và công bội q = 5. Giá trị của

√
u6 · u8

bằng
A. 2 · 56 .


B. 2 · 57 .

C. 2 · 58 .

D. 2 · 55 .

(Thi thử L3, Chuyên Quang Trung - Bình Phước, 2019)
Câu 24. Tìm số hạng đầu u1 của cấp số nhân (un ) biết u1 + u2 + u3 = 168 và u4 + u5 + u6 = 21.
1344
217
A. u1 = 24.
B. u1 =
.
C. u1 = 96.
D. u1 =
.
11
3
161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

3

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh


(Thi thử Trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 1, 2019)
Câu 25. Cho cấp số nhân (un ) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 6n − 1. Tìm số hạng thứ năm
của cấp số nhân đã cho.
A. 6480.

B. 6840.

C. 7775.

D. 120005.

(Đề GHK2, Hàm Rồng, Thanh Hóa, năm 2019)
Câu 26. Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = 2 và u4 = 54. Giá trị u2019 bằng
A. 2 · 32020 .

B. 2 · 22020 .

C. 2 · 32018 .

D. 2 · 22018 .

(Thi thử L1, Liên trường THPT Thành phố Vinh - Nghệ An, 2019)
Câu 27. Cho cấp số nhân (un ) có u2 = −2, u5 = 16. Tìm số hạng thứ 8 của cấp số nhân (un ).
A. −256.

B. 256.

C. 128.


D. −128.

(Thi thử lần 2, THPT chuyên Lê Quý Đôn-Điện Biên, 2019)
Câu 28. Cho các số x + 2, x + 14, x + 50 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Khi đó x3 + 2018
bằng:
A. 2019.

B. 2017.

C. 2027.

D. 2082.

(Giữa HK1 THPT Hoằng Hóa 2 - Thanh Hóa - 19)
Å ãn
1
+ 1, ∀n ∈ N∗ . Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + · · · + u2019 .
Câu 29. Cho dãy số (un ) với un =
2
4039
1
A. S2019 =
.
B. S2019 = 2020 − 2019 .
2
2
6057
1
C. S2019 =
.

D. S2019 = 2019 + 2019 .
2
2
(Đề KSCL, Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm 2018-2019)
Câu 30. Tập hợp các giá trị x thỏa mãn x, 2x, x + 3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân là
A. {0; 1}.

C. {1}.

B. ∅.

D. {0}.

(Thi thử L1, THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội, 2019)
Câu 31. Cho cấp số nhân (un ), biết số hạng đầu bằng 18, số hạng thứ hai bằng 54 và số hạng cuối
bằng 39366. Tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó là
A. 50904.

B. 59040.

C. 59004.

D. 50940.

(Đề thi KSCL lần 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 trường THPT Cộng Hiền – Hải
Phòng)
Câu 32. Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5 %/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi
số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút

tiền ra?
A. 11 năm.

B. 9 năm.

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

C. 10 năm.
4

D. 12 năm.
TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

(Đề thi thử THPT Gia Định - HCM, 2019)
Câu 33. Cho dãy số (un ) xác định bởi u1 = −3, un+1 = un + n, ∀n ≥ 1. Tìm số hạng thứ 2019.
A. 2037168.

B. 2037171.

C. 2037176.

D. 2035158.


(Thi thử, THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa, 2019)
un
n→+∞ n2

Câu 34. Cho dãy số (un ) thỏa mãn u1 = 1 và un = un−1 + n với mọi n ≥ 2. Khi đó lim
bằng
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D.

1
.
2

(Thi thử, Toán học tuổi trẻ, 2019-2)
Câu 35. Cho 2 cấp số cộng (un ) : 1; 6; 11; . . . và (vn ) : 4; 7; 10; . . .. Mỗi cấp số có 2018 số. Hỏi có
bao nhiêu số có mặt trong cả hai dãy số trên
A. 403.

B. 402.

C. 672.

D. 504.

(Thi thử, Sở GD và ĐT - Hà Tĩnh, 2019)

Câu 36. Cho cấp số cộng (un ) có công sai d = 2 và biểu thức u22 + u23 + u24 đạt giá trị nhỏ nhất. Số
2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng (un )?
A. 1011.

B. 1014.

C. 1013.

D. 1012.

(Thi định kỳ lần 3, THPT Chuyên Bắc Ninh, 2019)
Câu 37. Cho hai cấp số cộng hữu hạn, mỗi cấp số có 100 số hạng là 4, 7, 10, 13, 16, . . . và 1, 6,
11, 16, 21, . . .. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có mặt trong cả hai cấp số cộng trên?
A. 20.

B. 18.

C. 21.

D. 19.

( Đề thi thử lần 1, 2018 – 2019,Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc)
Câu 38. Giá trị của m để phương trình x3 − 3x2 + x − m = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành
một cấp số cộng thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−2; 4).

B. (−2; 0).

C. (0; 2).


D. (−4; −2).

(Dự án EX-4-2019, ChuyênQuangTrung, BìnhPhước, Lần2)
Câu 39. Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng 5. An muốn mua một món quà sinh nhật cho
bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày
sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền?
(thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016).
A. 738.100 đồng.

B. 726.000 đồng.

C. 714.000 đồng.

D. 750.300 đồng.

(Đề tập huấn, Sở GD và ĐT - Quảng Ninh, 2019)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

5

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

Câu 40. Gọi Sn là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân (un ). Biết
A.


S9
= 0,325 .
S12

B.

S9
= 0,485.
S12

C.

S9
= 0,245.
S12

/ToanTienNhanh
S9
S6
= 4, tính
.
S3
S12
S9
D.
= 0,675.
S12

(Thi thử Lần 1, THPT Ninh Bình - Bạc Liêu, Ninh Bình, 2019)

Câu 41. Biết rằng luôn tồn tại đúng hai giá trị của tham số thực m sao cho phương trình x3 −
7x2 + 2(m2 + 6m)x − 8 = 0 có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số nhân. Tính tổng lập
phương của hai giá trị đó.
A. −342.

B. −216.

C. 344.

D. 216.

(Thi thử L1, Chuyên Lê Quý Đôn - Điện Biên, 2019)

u1 = 1, u2 = 2
. Số hạng tổng quát
Câu 42. Cho dãy số (un ) thỏa mãn
u
n+1 − 2un + un−1 = 3 (n ∈ N, n ≥ 2)
2
an + bn + c
của dãy số có dạng un =
(∀n ∈ N, n ≥ 3). Khi đó a + b + c bằng
2
A. 2.
B. 16.
C. 4.
D. 6.
(KSCL lần 1, Lưu Đình Chất - Thanh Hóa, 2019)

u1 = 1

. Tìm số hạng thứ 2020 của dãy.
Câu 43. Cho dãy số (un ) xác định bởi
u
n+1 = 2un + 5
A. u2020 = 3 · 22020 − 5.
B. u2020 = 3 · 22019 + 5.
C. u2020 = 3 · 22019 − 5.

D. u2020 = 3 · 22020 + 5.

(Thi thử, THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh, 2019)

u 1 = 1
Câu 44. Cho dãy số (un ) thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để
u = 3u
+
4,
∀n
≥
2
n
n−1
un > 3100 .
A. 102.

B. 100.

C. 103.


D. 101.

(Thi thử, Lý Thường Kiệt - Bắc Ninh, 2019)
Câu 45. Cho dãy số (un ) biết u1 = 1 và un+1 = un + 2n − 1, ∀n ∈ N∗ . Tính u20 .
A. u20 = 364.

B. u20 = 362.

C. u20 = 361.

D. u20 = 363.

(Đề tập huấn, Sở GD và ĐT - Quảng Trị, 2018)
Câu 46. Một tấm đề can hình chữ nhật được cuộn tròn lại theo chiều dài tạo thành một khối trụ
có đường kính 50 cm. Người ta trải ra 250 vòng để cắt chữ và in tranh cổ động, phần còn lại là
một khối trụ có đường kính 45 cm. Hỏi phần đã trải ra dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn
vị)?
A. 373 (m).

B. 192 (m).

C. 187 (m).

D. 384 (m).

(KSCL, Sở GD và ĐT - Thanh Hóa, 2018)
161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

6


TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

Câu 47. Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho
bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày
sau hơn ngày trước 100 đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền?
(thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016).
A. 738.100 đồng.

B. 726.000 đồng.

C. 714.000 đồng.

D. 750.300 đồng.

(Đề tập huấn số 2, Sở GD và ĐT Quảng Ninh, 2019)
Câu 48. Sinh nhật của An vào ngày 1 tháng 5. Bạn An muốn mua một chiếc máy ảnh giá khoảng
600000 đồng để làm quà sinh nhật cho chính mình. Bạn ấy quyết định bỏ ống tiết kiệm 10000 đồng
vào ngày 1 tháng 1 của năm đó, sau đó cứ tiếp tục những ngày sau, mỗi ngày bạn bỏ ống tiết kiệm
5000 đồng. Biết trong năm đó, tháng 1 có 31 ngày, tháng 2 có 28 ngày, tháng 3 có 31 ngày và tháng
4 có 30 ngày. Gọi a (đồng) là số tiền An có được đến sinh nhật của mình (ngày sinh nhật An không
bỏ tiền vào ống). Khi đó ta có
A. a ∈ [610000; 615000).


B. a ∈ [605000; 610000).

C. a ∈ [600000; 605000).

D. a ∈ [595000; 600000).
(HK2, THPT Nguyễn Huệ, Vĩnh Phúc, 2019)

Câu 49. Từ độ cao 55,8m của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su
1
độc cao mà quả
chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nãy lên độ cao bằng
10
bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó
nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A. (67m; 69m).

B. (60m; 63m).

C. (64m; 66m).

D. (69m; 72m).

(Thi thử, THPT Bạch Đằng - Quảng Ninh, 2019)
Câu 50. Tế bào E.Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần. Giả
sử 1 tế bào E.Coli khối lượng khoảng 15 · 10−15 g. Hỏi sau 2 ngày khối lượng do 1 tế bào vi khuẩn
sinh ra là bao nhiêu? (Chọn đáp án chính xác nhất)
A. 2, 34 · 1029 (g).

B. 3, 36 · 1029 (g).


C. 2, 25 · 1026 (kg).

D. 3, 35 · 1026 (kg).

( KSCL Lần 1 Trường THPT Cộng Hiền - Hải Phòng, năm 2018 - 2019)
Câu 51. Nhằm tạo môi trường xanh, sạch, đẹp và thân thiện. Đoàn trường THPT Hậu Lộc 2 đã
phát động phong trào trồng hoa toàn bộ khuôn viên đường vào trường. Sau 1 ngày thực hiện đã
trồng được một phần diện tích. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 23 ngày nữa
sẽ hoàn thành. Nhưng thấy công việc ý nghĩa nên mỗi ngày số lượng đoàn viên tham gia đông hơn
vì vậy từ ngày thứ hai mỗi ngày diện tích được trồng tăng lên 4% so với diện tích ngày kế trước.
Hỏi công việc sẽ hoàn thành vào ngày bao nhiêu? Biết rằng ngày 08/03 là ngày bắt đầu thực hiện
và làm liên tục.
A. 25/03.

B. 26/03.

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

C. 23/03.
7

D. 24/03.
TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh


(Thi thử L1, THPT Hậu Lộc 2, Thanh Hoá, 2019)
Câu 52. Cho dãy số (un ) với un = a · 3n (a là hằng số). Khẳng định nào sau đây là sai?
A. un+1 = a · 3n+1 .

B. Với a > 0 thì dãy tăng.

C. un+1 − un = 3 · a.

D. với a < 0 thì dãy giảm.
(Hải Phòng, 2018)

√

a
a
x + 1 − 5x + 1
√
= , với a, b ∈ Z, b > 0 và là phân số tối giản. Giá trị
x→3
b
b
x − 4x − 3

Câu 53. Giới hạn lim
của a − b là

9
1
.

D. .
8
9
(Đề KSCL Toán 12 trường Nguyễn Trãi, Thanh Hoá, năm 2018, lần 1)
√
√
3
ax + 1 − 1 − bx
= 2. Khẳng định nào sau đây
Câu 54. Biết rằng b > 0, a + 3b = 9 và lim
x→0
x
sai?
A. 1.

B. −1.

C.

A. 1 < a < 3.

B. b > 1.

C. a2 + b2 > 12.

D. b − a < 0.

(Đề thử sức lần 1, Toán học tuổi trẻ, 2019)



2x2 − 2 khi x ≥ 1
Câu 55. Cho hàm số f (x) = 2x + a
. Giá trị của a để hàm số liên tục tại x0 = 1

 2
khi x < 1
x +1
là
A. 1.

B. −2.

C. 3.

D. 4.

(Đề KSCL THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa, 2019)
√

x2 + 4 − 2


khi x = 0
x2
. Tìm giá trị thực của tham số a để hàm
Câu 56. Cho hàm số f (x) =

5

2a −

khi x = 0
4
số f (x) liên tục tại x = 0.
3
4
4
3
A. a = − .
B. a = .
C. a = − .
D. a = .
4
3
3
4
(Thi thử Trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 1, 2019)
 2

 x + 3x + 2 khi x < −1
x2 − 1
liên tục tại
Câu 57. Tìm giá trị của tham số m để hàm số f (x) =

mx + 2
khi x ≥ −1
x = −1.
3
A. m = − .
2


5
3
5
B. m = − .
C. m = .
D. m = .
2
2
2
(Thi thử lần 1, Chuyên Lê Thánh Tông Quảng Nam, 2019)

x2016 + x − 2

√
√
khi x = 1
2018x + 1 − x + 2018
Câu 58. Cho hàm số f (x) =
.Tìm k để hàm số f (x) liên


k
khi x = 1
tục tại x = 1.
√
√
2017 2018
2016 √
A. k = 2 2019.
B. k =

.
C. k = 1.
D.
2019.
2
2017
161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

8

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

(KSCL lần 2, THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
 √
3

2 x − x − 1
x−1
Câu 59. Tìm m để hàm số y =

mx + 1
4
A. − .

3

khi x = 1
liên tục trên R.
khi x = 1
4
C. .
3

1
B. − .
3

D.

2
.
3

(Chuyên Quang Trung, Bình Phước, Lần2)
 3
2

 x − x + 2x − 2 khi x = 1
x−1
Câu 60. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) =
liên

3x + m
khi x = 1

tục tại x = 1.
A. m = 0.

B. m = 6.

C. m = 4.

D. m = 2.

(Thi thử L1, THPT Tứ Kỳ - Hải Dương, 2019)
n

Câu 61. Giá trị của giới hạn lim

n→+∞

A. 0.

B. 1.

9 + 99 + · · · + 99 . . . 9
bằng
10n
10
.
C.
9

D.


10
.
81

(Thi thử, Toán học tuổi trẻ, 2019-2)
√
√
a
5 − 5 − x2
Câu 62. Biết lim √
= √ , trong đó a là số nguyên, b là số nguyên tố. Giá trị của
2
x→0
x + 16 − 4
b
biểu thức a + 2b bằng
A. 3.

B. 8.

C. 13.

D. 14.

(Đề KSCL, Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm 2018-2019)
(2x − 1)(3x − 1) · · · (nx − 1)
bằng
x→0
xn−1
B. ln 2 · ln 3 · · · ln n.

C. n!.

Câu 63. Giá trị của giới hạn lim
A. ln(n!).

D. 2 + 3 + · · · + n.

(Thi thử, Toán học tuổi trẻ, 2019-2)
Câu 64. Tính lim
x→+∞
1
A. .
2

x + sin x
.
x
B. +∞.

C. 1.

D. 0.

(Thi thử L1, Lê Hồng Phong Thanh Hóa, 2018)
 2

 x − 5x + 6 khi x = 3
x−3
Câu 65. Tìm giá trị của tham số a để hàm số y = f (x) =
liên tục tại


 a
khi x = 3
x = 3.
A. a = 0.

C. a = −1.

B. a = 1.

D. a = 2.
(1D4K3-3)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

9

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

√
3

 4x − 2 khi x = 2

x−2
Câu 66. Cho hàm số f (x) =
. Xác định a để hàm số liên tục trên R.

ax + 3
khi x = 2
4
4
1
B. a = −1.
C. a = − .
D. a = .
A. a = .
6
3
3
(Đề KSCL, Chuyên Lam Sơn, Thanh Hóa năm 2018-2019)


1

u1 =
v1 = u1
3
Câu 67. Dãy số (un ) xác định bởi
và dãy số (vn ) xác định bởi
.

vn+1 = vn + un
un+1 = n + 1 · un

n
3n
Tính lim vn .
1
1
5
C. .
D. .
A. 1.
B. .
6
6
3
(Đề tập huấn, Sở GD và ĐT - Quảng Trị, 2018)
(1 + x)(1 + 2x)(1 + 3x) · · · (1 + 2018x) − 1
.
x→0
x
A. 2018 · 2019.
B. 2019.
C. 2018.

Câu 68. Tính lim

D. 1009 · 2019.

( Đề thi thử lần 1, 2018 – 2019,Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc)
Câu 69. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 3x + 1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại
giao điểm của (C) với trục tung là
A. y = −8x + 1.


C. y = 3x − 1.

B. y = 3x + 1.

D. y = 8x + 1.

(GHK1, THPT Đội Cấn, Vĩnh Phúc, 2018-2019)
Câu 70. Gọi M , N là hai điểm di động trên đồ thị (C) của hàm số y = −x3 + 3x2 − x + 4 sao cho
tiếp tuyến của (C) tại điểm M và N luôn song song với nhau. Hỏi khi M , N thay đổi, đường thẳng
M N luôn đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây?
A. Điểm N (−1; −5).

B. Điểm M (1; −5).

C. Điểm Q(1; 5).

D. Điểm P (−1; 5).

(KSCL lần 2, THPT Chuyên Vĩnh Phúc)
Câu 71. Cho hàm số y = x3 − 2x + 1 có đồ thị (C ). Hệ số góc k của tiếp tuyến với (C ) tại điểm
có hoành độ bằng 1 là
A. k = 1.

B. k = 25.

C. k = 10.

D. k = −5.


(GHK2, Hội 8 trường Chuyên, 2019)
Câu 72. Một chất điểm chuyển động có phương trình s = 2t2 + 3t (t tính bằng giây, s tính bằng
mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm t0 = 2 (giây) bằng
A. 22 (m/s).

B. 19 (m/s).

C. 9 (m/s).

D. 11 (m/s).

(THPT Đội Cấn - Vĩnh Phúc - lần 1)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

10

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

Câu 73. Cho hàm số y = f (x) = |x + 2|, mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số f (x) là hàm số chẵn.
B. Hàm số f (x) không tồn tại đạo hàm tại điểm x = −2.
C. Hàm số f (x) liên tục trên R..

D. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) bằng 0.
(Giữa HK1 THPT Hoằng Hóa 2 - Thanh Hóa - 19)
Câu 74. Cho hàm số y = x2 − 2x + 2011. Phương trình y = 0 có nghiệm là
A. x = 2.

C. x = −1.

B. x = 1.

D. x = −2.

(KSCL lần 1, Lưu Đình Chất - Thanh Hóa, 2019)
Câu 75. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x3 − 3x2 − 12x + 1 song song với đường thẳng
d : 12x + y = 0 có dạng là y = ax + b. Tính giá trị của 2a + b.
A. −23 hoặc −24.

B. −23.

C. −24.

D. 0.

(Thi thử L1, Hai Bà Trưng, Huế, 2019)
Câu 76. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 1 biết nó song song với
đường thẳng y = 9x + 6.
A. y = 9x + 26; y = 9x − 6.

B. y = 9x − 26.

C. y = 9x + 26.


D. y = 9x − 26; y = 9x + 6.
(Dự án EX-5-2019, Chuyên Hạ Long, Lần 1)

Câu 77. Cho hàm số y = x3 + 3mx2 + (m + 1)x + 1 có đồ thị (C). Với giá trị nào của tham số m
thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng −1 đi qua A(1; 3)?
1
7
1
7
B. m = − .
C. m = − .
D. m = .
A. m = .
9
2
9
2
(2-GHK1-87 - Đề thi thử lần 1, 2018 – 2019,Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc)
x2 + x
Câu 78. Cho hàm số y =
có đồ thị (C) và đường thẳng d : y = −2x. Biết d cắt (C) tại hai
x−2
điểm phân biệt A, B. Tích các hệ số góc của các tiếp tuyến của (C) tại A, B bằng
1
5
A. 0.
B. 4.
C. − .
D. .

6
2
(GHK2, THPT Nghèn - Hà Tĩnh, 2019)
Câu 79. Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = t3 − 3t2 + 5t + 2, trong đó t
tính bằng giây và s tính bằng mét. Gia tốc của chuyển động khi t = 3 là
A. 24m/s2 .

B. 12m/s2 .

C. 17m/s2 .

D. 14m/s2 .

(Thi thử L1, THPT Thuận Thành Bắc Ninh, 2019)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

11

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

Câu 80. Đẳng thức nào sau đây sai?
Å ã

1
1
= − 2.
B.
x
x
√
1
D.
4x + 3 = √
.
2 4x + 3

A. (sin 3x) = 3 cos 3x.
C. (tan x) =

1
.
cos2 x

(Thi KSCL,M.V.Lômônôxốp Hà Nội, 2019)
Câu 81. Cho khai triển (3x − 2)2018 = a0 + a1 x + a2 x2 + a3 x3 + · · · + a2018 x2018 . Tính tổng S =
a1 + 2a2 + 3a3 + · · · + 2018a2018 .
A. −6054.

B. 4036.

C. 1.

D. 6054.


(Tập huấn, Sở GD và ĐT - Bắc Giang, 2019)
Câu 82. Cho hàm số f (x) =

√

x2 − 2x. Tập nghiệm S của bất phương trình f (x) ≥ f (x) có tất

cả bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 1.

B. 2.

C. 0.

D. 3.

(Thi thử Lần 1,THPT Tứ Kỳ, Hải Dương, 2019)
Câu 83. Ký hiệu d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 − 4x2 + 2m2 + 1 (C) tại giao điểm của
(C) với trục hoành đồng thời (C) đi qua điểm A(1; 0). Hỏi có bao nhiêu đường thẳng d thỏa mãn
bài toán?
A. 3.

B. 2.

C. 8.

D. 4.

(Đề tập huấn, Sở GD và ĐT - Quảng Ninh, 2019)

Câu 84. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =

4
tại điểm có hoành độ x0 = −1 có phương trình
x−1

là
A. y = −x − 3.

B. y = −x + 3.

C. y = −x + 2.

D. y = −x − 2.

(KSCL lần 2 Toán 12 năm 2018 – 2019 THPT Cộng Hiền – Hải Phòng)
x+b
(ab = −2). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến
ax − 2
của đồ thị hàm số tại điểm A(1; −2) song song với đường thẳng d : 3x + y − 4 = 0. Khi đó giá trị
Câu 85. Cho hàm số y =
của a − 3b bằng
A. −2.

C. −1.

B. 4.

D. 5.


(Đề kiểm tra định kì lần 3, Chuyên Bắc Ninh, 2018-2019)
Câu 86. Tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 + 2 vuông góc với đường thẳng x − 3y + 1 = 0
có phương trình là
A. x − 3y + 3 = 0.

B. 3x − y − 3 = 0.

C. 3x + y − 3 = 0.

D. 3x + y − 1 = 0.

(GHK2-20-THPTQuangXuong1-ThanhHoa-19)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

12

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

Câu 87.
y

Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c ∈ R, a = 0) có đồ thị là


5

(C). Biết đồ thị (C) đi qua gốc tọa độ và đồ thị hàm số y = f (x) cho bởi hình
vẽ bên. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ
bằng x = 1.
A. y = x + 2.

B. y = x + 4.

C. y = 5x + 2.

D. y = 5x − 2.

2
x
−1 O

1

(Thi thử, THPT Thiệu Hóa - Thanh Hóa, 2019)
1
. Giá trị của f (n) (0) bằng
−1
n!(1 + (−1)n )
.
B. 1.
C.
2


Câu 88. Cho hàm số f (x) =
A. 0.

x2

D.

−n!(1 + (−1)n )
.
2

(Thi thử, Toán học tuổi trẻ, 2019-2)
Câu 89. Cho khai triển (1 + x)2n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + a2n x2n và a1 + 3a3 + · · · + (2n − 1)a2n−1 =
12288. Tính giá trị của biểu thức H = a0 + 2a1 + 22 a2 + · · · + 22n a2n .
A. 531441.

B. 6561.

C. 4782969.

D. 59049.

(Đề thi thử lần 1, 2018 – 2019,Sở GD - ĐT Vĩnh Phúc)
Câu 90. Cho đa thức f (x) = (1 + 3x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + · · · + an xn

(n ∈ N∗ ). Tìm hệ số a3 ,

biết rằng a1 + 2a2 + · · · + nan = 49152n.
A. a3 = 945.


B. a3 = 252.

C. a3 = 5670.

D. a3 = 1512.

(Thi thử Trường THPT chuyên Quốc học Huế lần 1, 2019)
Câu 91. Cho các hàm số y = f (x); y = f (f (x)); y = f (x2 + 4) có đồ thị lần lượt là (C1 ); (C2 );
(C3 ). Đường thẳng x = 1 cắt (C1 ), (C2 ), (C3 ) lần lượt tại M , N , P . Biết phương trình tiếp tuyến
của (C1 ) tại M và của (C2 ) tại N lần lượt là y = 3x + 2 và y = 12x − 5. Phương trình tiếp tuyến
của (C3 ) tại P có dạng là y = ax + b. Tính a + b.
A. 7.

B. 9.

C. 8.

D. 6.

(KSCL lần 1, THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa, 2018)
Câu 92. Gọi k1 ; k2 ; k3 lần lượt là các hệ số góc của các tiếp tuyến của các đồ thị hàm số y = f (x);
f (x)
y = g(x); y =
tại các tiếp điểm đều có hoành độ x = 2 và thỏa mãn k1 = k2 = 2k3 = 0 khi
g(x)
đó
1
1
1
1

A. f (2) ≥ .
B. f (2) > .
C. f (2) < .
D. f (2) ≤ .
2
2
2
2
(KSCL lần 1, THPT Nông Cống 1, Thanh Hóa, 2018)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

13

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh

Câu 93. Cho hàm số f (x) = x3 + 6x2 + 9x + 3 có đồ thị (C). Tồn tại hai tiếp tuyến của (C) phân
biệt và có cùng hệ số góc k, đồng thời đường thẳng đi qua các tiếp điểm của hai tiếp tuyến đó cắt
các trục Ox, Oy tương ứng tại A và B sao cho OA = 2017 · OB. Hỏi có bao nhiêu giá trị của k
thoả mãn yêu cầu bài toán?
A. 0.

B. 1.


C. 2.

D. 3.

(DTH, Sở GD và ĐT - Hà Nam, 2019)
Câu 94. Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 − 3t2 (t tính bằng giây, s tính
bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Gia tốc chuyển động khi t = 3 s là v = 24 m/s.
B. Gia tốc chuyển động khi t = 4 s là a = 9 m/s2 .
C. Gia tốc chuyển động khi t = 3 s là v = 12 m/s.
D. Gia tốc chuyển động khi t = 4 s là a = 18 m/s2 .
(Thi thử, THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang, 2018-2019)
Câu 95.
Cho

hình

vuông

A1 B1 C1 D1

có

cạnh

bằng

1.


Gọi

Ak+1 , Bk+1 , Ck+1 , Dk+1 thứ tự là trung điểm các cạnh Ak Bk ; D1

C1

Bk Ck ;Ck Dk ;Dk Ak (với k = 1, 2, . . .). Chu vi của hình vuông
A2018 B2018
√ C2018 D2018 là √
2
2
B. 1007 .
A. 1006 .
2
2

√
C.

2

22018

√
2
D. 2017 .
2

.


A1

B1

(TT lần 2, THPT Đồng Lộc, Hà Tĩnh 2018)
Câu 96. Cho dãy số (un ) thỏa mãn u1 = 2018 và un+1 =
1
bằng
2018
A. 4072326.
B. 4072324.

un
với mọi n ≥ 1. Giá trị nhỏ nhất
1 + u2n

của n để un <

C. 4072325.

D. 4072327.

(Thi thử L3, Lương Thế Vinh, Hà Nội, 2018)
Câu 97. Cho dãy số (un ) được xác định bởi u1 = a và un+1 = 4un (1 − un ) với mọi n = 1, 2, · · · .
Có bao nhiêu giá trị của a để u2018 = 0?
A. 3.

B. 22017 + 1.

C. 22016 + 1.


D. 22018 + 1.

(Đề thi thử - Trường THPT chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2018)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

14

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

Câu 98. Cho dãy số (un ) được xác định như sau:


u1 = 2

/ToanTienNhanh

(n ≥ 1). Tính tổng S =

n+1 + 4un = 4 − 5n

u
u2018 − 2u2017 .
A. S = 2015 − 3 · 42017 .


B. S = 2016 − 3 · 42018 .

C. S = 2016 + 3 · 42018 .

D. S = 2015 + 3 · 42017 .
(Đề KSCL, Số 2 An Nhơn, Bình Định 2018)

Câu 99. Cho dãy số (un ) thỏa mãn log(u21 + u22 + 10) − log(2u1 + 6u2 ) = 0 và un+2 + un = 2un+1 + 1
với mọi n ∈ N∗ . Giá trị nhỏ nhất của n để un > 5050 là
A. 101.

B. 102.

C. 100.

D. 99.

(Đề thi thử lần 3, THPT Cẩm Bình, Hà Tĩnh 2017-2018)
k+1
k
theo
Câu 100. Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương (n, k) biết n < 20 và các số Ck−1
n , Cn , Cn

thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng.
A. 4.

B. 2.


C. 1.

D. 0.

(Thi thử L3, Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa, 2018)
Sp
p2
Câu 101. Cho cấp số cộng (un ). Gọi Sn = u1 +u2 +· · ·+un . Biết rằng
= 2 với p = q, p, q ∈ N∗ .
Sq
q
u2017
Tính giá trị của biểu thức
.
u2018
4034
4031
4031
4033
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4035
4035
4033

4035
(Thi thử L3, Lương Thế Vinh, Hà Nội, 2018)
Câu 102. Cho cấp số cộng (un ) có công sai d = −3 và u22 + u23 + u24 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng
S100 của 100 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.
A. S100 = −14400.

B. S100 = −15450.

C. S100 = −14250.

D. S100 = −14650.

(Đề Thi thử THPT Trần Đại Nghĩa - Đắk Lắk - 2018)
Câu 103. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Trên cạnh BC, ta lấy điểm A1 sao cho CA1 = x.
Gọi B1 là hình chiếu của A1 lên CA, C1 là hình chiếu của B1 lên AB, A2 là hình chiếu của C1 lên
BC, B2 là hình chiếu của A2 lên CA, . . . và cứ tiếp tục như thế. Hãy tìm giá trị của x theo a sao
cho A2018 ≡ A1 .
a
A. x = .
3

B. x =

3a
.
4

a
C. x = .
2


D. x =

2a
.
3

(Đề thi thử, THPT Quỳ Hợp 2, Nghệ An 2018)
Câu 104. Cho dãy số (un ) được xác định bởi u1 = 2, un = 2un−1 + 3n − 1 ∀n ≥ 2. Biết rằng công
thức tổng quát của dãy số đã cho có dạng un = a · 2n + bn + c ∀n ≥ 2, trong đó a, b, c là các số
nguyên. Khi đó, tổng a + b + c có giá trị bằng
A. −4.

C. −3.

B. 4.

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

15

D. 3.
TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến

LATEX Hóa

/ToanTienNhanh


(TT, Lục Ngạn số 1, Bắc Giang 2018)
Câu 105. Cho dãy số (un ) như sau: un =
A.

1
.
4

n
, ∀n = 1, 2, . . . Tính giới hạn lim (u1 + u2 + · · · + un )
n→+∞
1 + n2 + n4

B. 1.

C.

1
.
2

D.

1
.
3

(Thi thử L1, chuyên Hùng Vương, Gia Lai 2018)
Câu 106. [1D4G1-3][Nguyễn Văn Vũ -Ex-10] Cho dãy số (un ) thỏa mãn u1 = 3 và un+1 = u2n −

1
1
1
3un + 4, ∀n ∈ N∗ . Biết dãy số (un ) tăng và không bị chặn trên. Đặt vn =
+
+
+
u1 − 1 u2 − 1 u3 − 1
1
, ∀n ∈ N∗ . Tìm lim vn .
··· +
x→+∞
un − 1
A. −∞.
B. +∞.
C. 1.
D. 0.
(TT lần 2 - Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định - 2018)
Câu 107. Cho dãy số (un ) thỏa mãn u1 = 3 và un+1 = u2n − 3un + 4, ∀n ∈ N∗ . Biết dãy số (un )
1
1
1
1
tăng và không bị chặn trên. Đặt vn =
+
+
+ ··· +
, ∀n ∈ N∗ . Tìm
u1 − 1
u2 − 1

u3 − 1
un − 1
lim vn .

x→+∞

A. −∞.

B. +∞.

C. 1.

D. 0.

(TT lần 2 - Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định - 2018)
…
2 2
u + a, ∀n ∈ N∗ . Biết rằng lim(u21 + u22 +
Câu 108. Cho dãy số (un ) thỏa mãn: u1 = 1; un+1 =
3 n
· · · + u2n − 2n) = b. Giá trị của biểu thức T = ab là
A. −2.

B. −1.

C. 1.

D. 2.

(Đề Thi thử Sở giáo dục Bà Rịa Vũng tàu - Lần 2 - 2018)

(x2 + x + 1)2018 + (x + 2)2018 − 2 · 32018
x→1
(x − 1)(x + 2017)
B. 32017 .
C. 2 · 32017 .

Câu 109. Tính lim
A. 4 · 32017 .

D. 8 · 32017 .

(Thi thử L3, Lương Thế Vinh, Hà Nội, 2018)
Câu 110. Cho lim

x→1

A. 10.

f (x) − 10
f (x) − 10
Ä
ä bằng
= 5. Giới hạn lim √
x→1
x−1
( x − 1)
4f (x) + 9 + 3
5
B. 2.
C. .

D. 1.
3
(Thi thử L2, Lương Thế Vinh, Hà Nội, 2018)

Câu 111. Phương trình

√
√
x − 512 + 1024 − x = 16 + 4 8 (x − 512)(1024 − x) có bao nhiêu

nghiệm?
A. 2 nghiệm.

B. 8 nghiệm.

C. 4 nghiệm.

D. 3 nghiệm.

(Đề khảo sát học sinh THPT lớp 12, 2017 - 2018, SGD Hà Nội)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

16

TT Quốc Học Huế


Ƅ Nguyễn Hữu Nhanh Tiến


LATEX Hóa

Câu 112. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và f (x) ≥ x4 +

/ToanTienNhanh
2
− 2x, ∀x > 0 và f (1) = −1.
x2

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. phương trình f (x) = 0 có đúng 3 nghiệm trên (0; +∞).
B. phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên (0; 1).
C. phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên (1; 2).
D. phương trình f (x) = 0 có 1 nghiệm trên (2; 5).
(Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 - 2018)
Câu 113. Cho hàm số f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x) > 0, ∀x ∈ R. Biết
f (0) = 1 và (2 − x)f (x) − f (x) = 0. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình
f (x) = m có hai nghiệm thực phân biệt.
A. m < e2 .

B. 0 < m < e2 .

C. 0 < m ≤ e2 .

D. m > e2 .

(Đề thi thử lần 3, THPT Cẩm Bình, Hà Tĩnh 2017-2018)
Câu 114. Tổng C12018 − 2 · 5C22018 + 3 · 52 C32018 − · · · − 2018 · 52017 C2018
2018 có giá trị bằng bao nhiêu?
A. −1009 · 24034 .


B. −1009 · 24035 .

C. 1009 · 24035 .

D. 1009 · 24034 .

(Đề TT, Sở Tiền Giang 2018)
Câu 115. Cho hai hàm số f (x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn
f 3 (2 − x) − 2f 2 (2 + 3x) + x2 g(x) + 36x = 0, ∀x ∈ R.
Tính A = 3f (2) + 4f (2).
A. 11.

B. 13.

C. 14.

D. 10.

(Thi thử L3, Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa, 2018)

161 -Bùi Thị Xuân Tp Huế

17

TT Quốc Học Huế