Ngy son: 16/1/2015
Bui 13 : ễN TP V TAM GIC CN NH Lí PYTAGO
Ngy dy
Lp, s s

7:
7:

/
/

/ 2015

I.Mục tiêu:
+ Kiến thức: - Giúp học sinh củng cố kiến thức về định lí Pi - ta
- go thuận và đảo.
- Giúp học sinh củng cố kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết tam giác cân.
+ Kĩ năng: - Rèn kĩ năng tính độ dài cạnh cha biết trong tam giác
vuông và nhận biết một tam giác có là tam giác vuông theo định
lí đảo của định lí Pi - ta - go.
- K nng v hỡnh, nhn dng tam giỏc.
+ Thái độ: - Rèn khả năng t duy độc lập, sáng tạo, trình bày lời
chứng minh khoa học có lô gíc.
- Tinh thần hợp tác trong các hoạt động học tập.
II. Chun b
1. Giỏo viờn: Bng ph, cỏc bi tp vn dng, thc k.
2. Hc sinh: ễn tp li cỏc kin thc
III. Tin trỡnh bi hc
Tit 1
1.Ôn định lớp

2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bi mi
* Lí thuyết:
Tam giác cân

Tan giác đều
A

A
Hình vẽ
B

C

B

ABC cân tại A

định
nghĩa
tính chất

Tam giác
vuông cân

<=> AB = AC
B = C
1800 A
=
2


B

C
CBC dều

<=> AB = BC
= CA
A = B = C

= 600

A

C
ABC

vuông cân tại A
<=> A = 900 và
AB = AC
B = C = 450


- Tam gi¸c cã hai - Tam gi¸c cã 3
- Tam gi¸c
c¹nh b»ng
c¹nh b»ng nhau. vu«ng cã hai
nhau(§N).
- Tam gi¸c cã 3
c¹nh gãc vu«ng

- Tam gi¸c cã hai gãc b»ng nhau. b»ng nhau.
gãc b»ng
- Tam gi¸c c©n
- Tam gi¸c c©n
nhau(TC)
cã 1 gãc b»ng
cã gãc ë ®Ønh
0
60
b»ng 900
* Đònh lí Pitago thuận:
Trong một tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh
huyền bằng tổng bình phương của hai cạnh góc vuông.
 ABC vuông tại A  BC2 = AC2 + AB2.
 AC2 = BC2 - AB2.
 AB2 = BC2 - AC2.
Dấu hiƯu
nhËn biÕt

* Đònh lí Pitago đảo:
Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh
bằng tổng bình phương của hai cạnh còn lại thì tam giác đó
là tam giác vuông.
Nếu  ABC có BC2 = AC2 + AB2
hoặc AC2 = BC2 + AB2
hoặc AB2 = AC2 + BC2
thì  ABC vuông
Hoạt động của GV
Bµi tËp 1:
T×m c¸c tam gi¸c c©n trªn h×nh

vÏ sau:
A

D
A
250
250

B

500
250
H×nh
C
1

B

C

A

D
H×nh
2

Hoạt động của GV
Bµi tËp 1
H×nh 1:
Tam gi¸c ABD c©n t¹i B

v× gãc A = gãc D = 250
H×nh 2:
Tam gi¸c ABE, ACD c©n t¹i
A.
H×nh 3:
Tam gi¸c ABC, ADB, BCD
c©n lÇn lưỵt t¹i A, D,B.

D
0
36
B 0
36
250
250

H×nh
3

0

72
250

C

Tiết 2
Bµi tËp 2:
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A.
KỴ BH vu«ng gãc víi AC ( H thc

AC), KỴ CK vu«ng gãc víi AB

Bµi tËp 2:


( Kthuộc AB).
Chứng minh rằng AH = AK.

A

Gv gi mt hc sinh lờn bng v hỡnh cho
bi toỏn

K

Hng dn hc sinh chng minh
Gi mt hc sinh lờn bng trỡnh by li
gii ca bi toỏn.

Bài tập 3:
Cho tam giác ABC cân tại A.
Lấy điểm H thuộc cạnh AC,
điểm K thuộc cạnh AB sao cho
AH = AK. Họi O là giao điểm của
BH và CK.
Chứng minh rằng tam giác OBC
cân.
Gv gi mt hc sinh lờn bng v hỡnh cho
bi toỏn
Hng dn hc sinh chng minh


Gi mt hc sinh lờn bng trỡnh by li
gii ca bi toỏn.

1

H
I
2

2

1

B

C

Xột tam giỏc AHK v tam giỏc AKC
Cú : AB = AC (gt)
góc A chung;
=> Tam giác AHB = tam giác AKC
(cạnh huyền - góc nhn)
=> AH = AK ( 2 cạnh tơng ứng)
Bài tập 3:

A

K
1


H
O
2

B

2

1

C

Xột AHB v AKC cú
AB = AC (gt)
A: chung
AH = AK (gt)
=> AHB = AKC (c.g.c)
=> B1 = C1 ( 2 góc tơng
ứng)
Li có: B = C (gt)
=> B2 = C2
=> OBC cân ti O

Tit 3
Bài tập 4:
Bài tập 4:
Cho tam giác đều ABC. Lấy



các điểm D, E, F theo thứ tự
thuộc các cạnh AB, BC, CA sao
cho AD = BE = CF.
Chứng minh rằng tam giác
DEF đều.

C

F
E

A

A

D

B

Gv gi mt hc sinh lờn bng v hỡnh cho Xột DEB v FDA cú
bi toỏn
DB = AF ( BE = AD; AB = AC (gt)
)
Hng dn hc sinh chng minh
B = A(gt)
BE = AD (gt)
=> DEB =FDA (c.g.c)
Chng minh 3 cnh DE , EF , DF bng
=> DE = DF (2 cnh tng ng)
nhau

Xột DEB v EFC cú
DB = CE ( BE = CF;AB = BC (gt) )
B = C(gt)
BE = CF (gt)
Gi mt hc sinh lờn bng trỡnh by li
=> DEB =EFC (c.g.c)
gii ca bi toỏn.
=> DE = EF (2 cnh tng ng)
=> DE = EF = DF
Bài tập 5:
Cho hình vẽ bên, trong đó BC => DEF u
= 6cm; AD = 8cm.
Bài tập 5:
Chứng minh rằng AD vuông
góc với BC.
K
D
B
3

7
A

C
Từ B kẻ BK // AD cắt DC ở K
Ta cú:
CK = 7 + 3 = 10
CK2 = 100
BC2 + BK2= 64+ 36 = 100



Bµi tËp 6:
Chän trong c¸c sè 5, 8, 9, 12,
13, 15 c¸c bé ba sè cã thĨ lµ ®é
dµi c¸c c¹nh cđa mét tam gi¸c
vu«ng.

=> CK2 = BC2 + BK2
=> Tam gi¸c BCK vu«ng ë B
Hay BK  BC
Mµ BK // AD( c¸ch vÏ)
=> AD  BC (®pcm)
Bµi tËp 6:
N 5
8
9 12 13 15
2
n 25 64 81 14 16 225
4
9
=> Bé ba sè: (5; 12; 13); (9; 12;
15) cã thĨ lµ ®é dµi c¸c c¹nh
cđa mét tam gi¸c vu«ng

4. Cđng cè :
Nh¾c l¹i c¸ch lµm c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a.
5. Híng dÉn vỊ nhµ :
- Xem vµ tù lµm l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a và làm bài tập sau:
Bµi tËp: B¹n Mai vÏ tam gi¸c ABC cã AB = 4cm; AC = 8cm; BC
= 9cm råi ®o thÊy gãc A = 90 0 vµ kÕt ln r»ng tam gi¸c ABC

vu«ng. §iỊu ®ã cã ®óng kh«ng?
*********************************************
Ngày soạn: 24/1/2015
Buổi 14 : CÁC DẠNG TỐN THỐNG KÊ , TẦN SỐ ,
SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Ngày dạy
Lớp, sĩ số

7:
7:

/
/

/ 2015

I.Mơc tiªu:
+ KiÕn thøc: - Luyện tập các bài toán đố có nội dung
thực tế trong đó trọng tâm là ba bài toán cơ bản về
phân số và vài dạng khác như chuyển động, nhiệt độ…
+ KÜ n¨ng: - Cung cấp cho HS một số kiến thức thự tế.
Rèn kó năng trình bày bài toán khoa học, chính xác
+ Th¸i ®é: - RÌn tÝnh tØ mØ, cÈn thËn cho häc sinh. Yªu thÝch m«n
häc.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ.
2. Học sinh: Ơn tập lại các kiến thức


III. Tin trỡnh bi hc

Tit 1
1.Ôn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bi mi
* Lí thuyết: ( Các kiến thức cần nhớ)
1. Bng thng kờ s liu
- Khi quan tõm n mt vn , ngi ta quan sỏt , o c, ghi chộp li
cỏc s liu v i tng quan tõm lp nờn cỏc bng s liu thng kờ
2. Du hiu , n v iu tra
- Vn m ngi iu tra nghiờn cu , quan tõm c gi l du hiu
iu tra
- Mi n v c quan sỏt o c l mt n v iu tra .
- Mi n v iu tra cho tng ng mt s liu l mt giỏ tr ca du hiu
- Tp hp cỏc n v iu tra cho tng ng mt dóy giỏ tr ca du hiu .
3. Tn s ca mi giỏ tr , bng tn s
- S ln xut hin ca giỏ tr trong dóy giỏ tr ca du hiu l tn s ca giỏ
tr ú .
-Bng kờ cỏc giỏ tr khỏc nhau ca dóy v cỏc tn s tng ng l bng tn
s
4. S trung bỡnh cng , mt ca du hiu
- L giỏ tr trung bỡnh ca du hiu
Số trung bình cộng đợc tính theo công thức:
X =

x1 .n1 x2 .n2 ... xk .nk
N

Trong đó:
- x1, x2, , xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X
- n1, n2 , , nk là k tần số tơng ứng

- N là số các giá trị
- Mt ca du hiu l giỏ tr cú tn s ln nht trong bng tn s
(Các em học và nhớ, không đợc nhầm lẫn các khái nịêm cơ
bản đã học nh:
- Bảng số liệu thống kê ban đầu.
- Đơn vị điều tra.
- Dấu hiệu (X)
- Giá trị của dấu hiệu(x)
- Tần số của giá trị(n)
- Dãy giá trị của dấu hiệu( Số các giá trị của dấu hiệu N)
- Bảng Tần số (bảng phân phối thực nghiệm)
- Biểu đồ ( Biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật)

- Số trung bình cộng của dấu hiệu: ( X )
- Mốt của dấu hiệu (M0)
Hot ng ca GV

Hot ng ca HS


* Bi tp
Bi 1:
Bi 1:
Lp 7A gúp tin ng h ng bo a, Du hiu õy l s tin gúp ca mi bn
b thiờn tai. S tin gúp ca mi bn lp 7ê
c thng kờ trong bng ( n v l
nghỡn ng)
b, Bng tn s
Giỏ
Tn

Cỏc tớch
1 2 1 4 2 5 2 3 4 1 5 2
tr
s
x.n
3 5 2 2 4 1 3 3 2 4 2 3
(x)
(n)
4 2 3 1 5 3 2 1 5 3 2 2
1
5
5
108
X=
0
2
12
24
36
3
8
24
=3
a/ Du hiu õy l gỡ?
4
5
20
5
5
25

b/ Lp bng tn s, tớnh trung
10
1
10
bỡnh cng và rút ra nhận xét.
N=36 Tng=108
Nhn xột: S tin ng h ớt nht l 1000
c/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
S tin ng h nhiu nht l 10000
Ch yu s tin ng h l 2000
Ta cú M0=2
c,

Tit 2
Bài 2:
Bài 2:
Điểm kiểm tra 1 tiết môn toán a, Dấu hiệu của bài toán là:
của HS lớp 7C đợc bạn lớp trởng ghi lại ở
D. Điểm kiểm tra một tiết
bảng sau:
môn toán của mỗi HS lớp 7C.
b, Số các giá trị là:
B. 42
c, Số các giá trị khác nhau là:
C. 9


3
9
10

6
8
6
8

6
6
9
6
8
8
8

6
4
8
5
2
5
4

7
7
7
8
4
6
7

7

5
7
2
7
6
8

2
8
7
8
7
3
5

a, Dấu hiệu của bài toán là:
A. Thời gian giải một bài toán của
mỗi HS trong lớp.
B. Điểm kiểm tra một tiết môn
toán của tổng số HS lớp 7C.
C. Số HS tham gia làm bài kiểm
tra một tiết môn toán của lớp 7C.
D. Điểm kiểm tra một tiết môn
toán của mỗi HS lớp 7C.
b, Số các giá trị là:
A. 40
B. 42
C. 44
D. 45
c, Số các giá trị khác nhau là:

A. 7 B. 8
C. 9
D.
10

Bài 3
- Dấu hiệu: Thời gian giải một
bài tập của mỗi HS
- Lập bảng tần số:
T.gia
n
5
7
8
9
10
14

Tần
số
4
5
8
8
4
3
N =
32

Các

Số
TB
tích
cộng
20
35
64
72
40
42
273
Tổng: X
= 32
273
8,5

Bài 3
Một giáo viên theo dõi thời gian làm bài
tập (thời gian tính theo phút) của 32 HS
(ai cũng làm đợc) và ghi lại nh sau.
5
8
8
10
7
9
8
9
14 5
7

8
10
7
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
9
8
9
7
14
10
5
5
14
9
8
9
8
9
7
10
9
8
1. Dấu hiệu ở đây là gì ?
2. Lập bảng tần số và
nhận xét.
3. Tính số trung bình cộng
và tìm mốt của dấu hiệu.
4. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.



Gv hng dn HS lm bi

Bài tập 20 (SGK-Trang 23).
Gv yờu cu hc sinh c bi

Hng dn hc sinh lm bi

Hng dn hc sinh cỏch v biu

Bài tập 20
a)Bảng tần số
Năn
Tần
g
số
suất
(n)
(x)
20
1
25
3
30
7
35
9
40
6
45
4

50
1
N=3
1

(SGK-Trang 23).
Các
tích
x.n
20
75
210
315
240
180
50
Tổng
=1090

1090
X=
31
35

b) Dựng biểu đồ
n
9

7
6

4
3
1

0

20 25 30 35 40 45 50

x

Tit 3
Bi 4

Bi 4
a, Du hiu õy l thi gian lm mt


Thi gian gii xong mt bi toỏn (tớnh
bng phỳt) ca mi hc sinh lp 7 c ghi
li bng sau:

10 13
1

17

1
5
1


10 13

1
5

17 17

17 10 17 17

1

1
5

13

13 15

bi toỏn ca mi hc sinh
b, Bng tn s
Giỏ tr
(x)

10

13

15

17


Tn s
(n)

3

4

7

6

N=
20

Nhn xột:
- Thời gian giải 1 bài toán nhanh
a/ Du hiu õy l gỡ ?
nhất là 10 phút.
b/ Lp bng tn s v rỳt ra mt s - Thời gian giải 1 bài toán chậm
nhn xột.
nhất là 17 phút.
c/ Tớnh s trung bỡnh cng v tỡm mt
- Số bạn giải 1 bài toán từ 15
ca du hiu.
đến 17 phút chiếm tỉ lệ cao.
d/ V biu on thng bng tn
c, Tớnh s trung bỡnh cng
s.
5


5

5

X

10
3 13
4 15
7 17
6
20

=

289
= 14,45
20

M0 = 15.
d, V biu on thng:
n
7
6

4
3

0


10

13

15

17

x

4. Củng cố :
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa v lm bi tp sau:
Bài tp: Cho bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu X ở
bảng sau:


Giá
trị(x)
Tần
số(n)

10

17

20


25

30

35

40

50

....

19

17

11

13

5

N=
140

a, Hãy tìm tần só của giá trị 17 của dấu hiệu X rồi điền kết quả
tìm đợc vào chỗ trống (...)
b, Tìm số trung bình cộng và mốt của dấu hiệu.
c, Biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng.


Ngy son: 25/1/2015
Bui 15 : ễN TP V S HU T, HM S, THNG Kấ
Ngy dy
Lp, s s

7:
7:

/
/

/ 2015

I.Mục tiêu:
- Kiến thức: Hệ thống cho HS các tập hợp số đã học. Ôn tập li cỏc
kin thc trong chng I , II , III.
- Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính, tính
nhanh, tính hợp lí (nếu có thể), tìm x, k nng v th, biu .
- Thái độ: Rèn tính nhanh nhẹn cho HS.
II. Chun b
1. Giỏo viờn: Bng ph, cỏc bi tp vn dng, thc k.
2. Hc sinh: ễn tp li cỏc kin thc
III. Tin trỡnh bi hc
Tit 1
1.Ôn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
3.Bi mi
Hot ng ca GV
Hot ng ca HS
? Viết công thức nhân, chia hai HS: lên bảng viết các công thức

luỹ thừa cùng cơ số ? Công thức xn . xm = xn+m


tính luỹ thừa của một tích, một xn : xm = xn-m (x 0, n m)
n
thơng một luỹ thừa ?
x. y x n . y n
GV cht li
n
x
:
y
x n : y n y 0


x; y Q; m, n N
x m .x n x m n
x m : x n x mn ( x 0; m n)

x

m n

x m. n

x. y x n . y n
n
x : y x n : y n y 0
n


HS: Trả lời câu hỏi
1
x n
- Nếu đại lợng y liên hệ với đại lx
? - Khi nào thì đại lợng y và x tỉ ợng x theo công thức y = kx (k là
hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ
lệ thuận với nah ? Cho ví dụ
lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là
k
? Khi nào hai đại lợng y và x tỉ - Ví dụ: Trong chuyển động
đều, quãng đờng và thời gian là
lệ nghịch với nahu ? Cho ví dụ
? Treo bảng phụ ôn tập về đại l- hai đại lợng tỉ lệ thuận.
ợng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch - Nếu đại lợng y liên hệ với đại ln

và nhấn mạnh về tính chất khác ợng x theo công thức y = a hay
x
nhau của hai tơng quan này
xy = a (a là hằng số khác 0) thì
ta nói y tỉ lệ nghịch với x theo
hệ số tỉ lệ là a
- Ví dụ: Cùng một công việc, số
? Muốn thu thập các số liệu về ngời làm và thời gian là hai đại lmột vấn đề mà mình quan
ợng tỉ lệ nghịch
tâm, chẳng hạn điểm kiểm tra
- Tần số là số lần xuất hiện
một tiết chơng III của mỗi HS
của một giá trị trong dãy
của lớp mình thì em phải làm
các giá trị của dấu hiệu

những việc gì ? và trình bày
- Tổng các tần số là số các
kết quả thu đợc theo mẫu bảng
giá trị hay là số các đơn vị
nào ?
điều tra
?: Tần số của một giá trị là gì ?
Có nhận xét gì về tổng các tần - Bảng tần số ngắn gọn hơn so
với bảng số liệu thống kê ban
số ?
? Bảng tần số có thuận lợi gì đầu hơn nữa nó giúp ngời điều
hơn so với bảng số liệu thống kê tra dễ có những nhận xét chung
về sự phân phối các giá trị của
ban đầu ?


dấu hiệu và tiện lợi cho việc
tính toán nh số trung bình
? Làm thế nào để tính số trung cộng.
bình cộng của một dấu hiệu ? ý
- Số trung bình cộng đợc
nghĩa của số trung bình công ?
tính theo công thức:
x1 .n1 x2 .n2 ... xk .nk
Khi nào thì số trung bình cộng
X =
N
khó có thể làm đại diện cho dấu
Trong đó:
hiệu ?

- x1, x2, , xk là k giá trị khác
nhau của dấu hiệu X
- n1, n2 , , nk là k tần số tơng ứng
- N là số các giá trị
ý nghĩa của số trung bình cộng
- Số trung bình cộng thờng
đợc làm đại diện cho dấu
hiệu, đặc biệt là khi muốn
so sánh các dấu hiệu cùng
loại.
Số trung bình cộng có thể làm
đại diện cho dấu hiệu khi các giá
trị không chênh lệch quá lớn.
Tit 2
Câu 1: Câu sai là
2
2
= ;
3
3
1
1
C.
= ;
2
2

A.

B


. 2 = - (-2) ;

1
=
2
x
y
Câu 2: Tìm x, y: =
2
3

D.

1

2

và x +

y = - 15
A. x= 6 ; y = 9
B. x= -7 ; y
= -8
C. x= 8 ; y = 12
D. x= -6 ; y = -9
Câu 3: Hãy chọn câu đúng.
Nếu
x = 3 thì x2 bằng
A. - 9

B.- 81
C. 81
D . Cả A, B, C
đều sai.
Câu 4: Kết quả nào sau đây
sai
11
Q
7
1

C. 3
I
4

A.

B. -5
D.

Câu 1
C



I

0

Câu 2:

D
Câu 3:
C
Câu 4:
B

Câu 5:
A


N
Câu 5: Cho x2 = 144 . Giá trị
của x là
A.
12
B. - 12
C. 12
D. cả
A,B ,C đều sai
Câu 6: Với a , b ,c ,d 0. Có
bao nhiêu tỉ lệ thức khác nhau
đợc lập từ đẳng thức a.c =
b.d
A. 0
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 7 : Kết quả đúng của
phép tính: 0, 2 0, 64 l:
A. 1

B. -0,6
C. 0,6
D. -1
Câu 8 : Phân số nào sau đây
viết đợc dới dạng số thập phân
hữu hạn?
11
30

A.
C.

B.

25
9

12
7

D.

8
25

Câu 9: Thực hiện phép tính:
3
1
3
1

. 7
- .15
5
9
5
9
2
3
1 1
b. .2 . 2
2 3

a.

c.

36
49 25

Câu 10: Tìm x, biết :
a. 5,2 x + (- 1,5 x) + 8,4 = 1
x 3,15 7,55 1, 25
b.
Câu 11: Trong đợt trồng cây do
trờng phát động . Hai lớp 7A và
7B đã trồng đợc 160 cây. Tính
số cây mỗi lớp trồng đợc, biết
rằng số cây của lớp 7A và 7B
trồng theo tỉ lệ 3; 5.


Câu 6:
D

Câu 7
A
Câu 8 :
D

Câu 9:
3
1
3
1
. 7
- .15 = ... =
5
9
5
9
24

5
2
3
1 1
b. .2 . 2
= ... =
2 3
14


3
1
36
c.
= ... =
2
49 25

a.

Câu 10:
a. 5,2 x + (- 1,5 x) + 8,4 = 1
Đáp án x = - 2
x 3,15 7,55 1, 25
b.
Đáp án: Không có giá trị của x
Câu 11:
Gọi số cây của lớp 7A trồng đợc
l x (cây) (x > 0)
Gọi số cây của lớp 7B trồng đợc
l y (cây) (y > 0)
Ta có:
x + y = 160
x y x y 160


20
3 5 3 5
8
x

20 x 60
3
y

20 y 100
5



Vậy số cây của lớp 7A trồng


đợc l 60 cây
Vậy số cây của lớp 7B trồng
đợc l 100 cây
Tit 3
Bài 12: Cho hình vẽ sau, hãy Bài 12:
A(2;2);
xác định tọa độ các điểm A, B,
B(3; 1);
C, D, E.
C(-1;-2);
D(0;4);
^ x
E(-3;0)
4 D
3
2

A

B

1

E
-3 -2 -1 0
-1
C -2

1y 2

3 4

>

-3

Bi 13:
Cho hàm số y = 2x.
a) Điểm A(2 ; 4) có thuộc đồ
thị của hàm số không ?
Điểm B(-1 ; 2) có thuộc đồ
thị của hàm số không ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số trên.

Bi 13:
Cho hàm số y=2x
a. Xét điểm A(2 ; 4)
Thay x=2; y=4 vào hàm số y=2x
ta có: 4=2.2

Vậy A(2;4) thuộc đồ thị hàm số
y=2x. Xét điểm B(-1;2)
Thay x=-1; y=2 vào hàm số
y=2x,
ta có: 2 2.(-1)
Vậy B(-1;2) không thuộc đồ thị
hàm số y=2x
b.Vẽ đồ thị của hàm số trên
Cho x=1 y=2 (1; 2)


Bi 14:
Cho dấu hiệu X có dãy giá trị là:
35; 35; 28; 70; 40; 25; 50; 28;
35; 40
a. Dấu hiệu X có bao nhiêu đơn
vị điều tra ?
b. Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất
trong dãy giá trị đó.
c. Tìm giá trị có tần số nhỏ
nhất.
d. Tìm số trung bình cộng và
mốt của dấu hiệu X.

Bi 14:
a. Dấu hiệu X có 10 đon vị
điều tra (bằng số các giá trị của
dấu hiệu X).
b. Giá trị nhỏ nhất: 25
Giá trị lớn nhất: 70

c. Ba giá trị có tần số nhỏ nhất
(tần số bằng 1) là: 70; 25; 50.
Giá trị có tần số lớn nhất (tần số
bằng 3) là 35.
d. x = 38,6 ; m0 = 35.

4. Củng cố :
Nhắc lại cách làm các dạng bài tập đã chữa.
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa v lm bi tp sau:
Bài 1: Ba đội máy cày có 18 máy (có cùng năng suất) làm việc trên
ba cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành
công việc trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày, đội thứ ba trong
15 ngày. Hỏi mỗi đội có mấy máy?
Bài 2:Cho hàm số y = f(x) = 2x -1
1
2

Tính f(-2); f( ).

Ngy son: 31/1/2015
Bui 16 : ễN TP V NG THNG SONG SONG, NG THNG
VUễNG GểC, TAM GIC


Ngy dy
Lp, s s

7:
7:


/
/

/ 2015

I.Mục tiêu:
+ Kiến thức: ễn li cỏc kin thc v ng thng song song, ng thng
vuụng gúc, tam giỏc trong chng I, chng II.
+ Kĩ năng: - Rèn cho học sinh kỹ năng: v hỡnh, dng hỡnh, chng minh.
+ Thái độ: - Yờu thớch mụn hc, trình bày khoa học cho học sinh.
II. Chun b
1. Giỏo viờn: Bng ph, cỏc bi tp vn dng, thc k, e ke.
2. Hc sinh: ễn tp li cỏc kin thc, dựng hc tp.
III. Tin trỡnh bi hc
Tit 1
1.Ôn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ:
? nờu li nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit hai ng thng song song, hai
ng thng vuụng gúc ?
? phỏt biu li tiờn clit ?
? nờu li cỏc trng hp bng nhau ca tam giỏc ?
? nờu li nh ngha, tớnh cht, du hiu nhn bit tam giỏc cõn, tam giỏc u ?
3.Bi mi
Hot ng ca GV
Câu 1:
Cho đoạn thẳng AB =5cm
Vẽ đờng trung trực của đoạn
thẳng ấy, nói rõ cách vẽ.


Hot ng ca HS
Câu 1:
d

A

M

B

- Vẽ đoạn thẳng AB = 5cm
- Vẽ trung điểm M của AB: Trên
tia AB, lấy điểm M sao cho: AM
= 2,5 (cm)
- Qua M, vẽ đờng thẳng d
vuông góc với AB
Ta có: d là đờng trung trực của
đoạn thẳng AB.
Câu 2:

Câu 2:
Cho hình vẽ: Biết a // b. A
0
= 70 ;
GT: a // b, . A = 700; C =
0
C = 90
900
Tính số đo B1; D1?.
KL: Tính số đo B1; D1 ?



a

B

a // b
0

b CD D1 90
a CD

C

1

a // b mà A1, B1 là cặp góc
trong cùng phía nên: A1 + B1
= 1800
nờn B1= 1100
Câu 3:
Câu 3:
Cho hình vẽ sau: Biết A
GT:
A = 300; B =450;
= 300;
AOB = 750;
B =450; AOB = 750;
KL: a//b.
Chứng minh rằng : a//b

Chứng minh
K m // a qua O.
A a
Tính đợc mOB = 300;
30
Suy ra mOB = 750;
O
Suy ra a // b
b

70

1
D

A

45

b
B

Tit 2
Cõu 4:
Cho hỡnh v
a. Trờn hỡnh v hai ng thng no
song song vỡ sao?
b. Tỡm s o gc x trờn hỡnh
c
d

a

75

0

Cu# 4:
a. a // b vỡ a a c v b c
b. x +750 = 1800( hai gúc trong cựng
phớa)
Vy x = 1800 750 = 1050
B
/
/

x
C
/
b
A /
M
Cõu 5:
Cõu 5:
/
1. Cho tam giỏc ABC vuụng A. 1. ABC vuụng A.
/
0


Bit B 500 . Tỡm s o C .

B C 90
E
2. Ly im M l trung im AC. 500 C 900
Trờn tia i ca tia MB ly im E sao
400
C
cho MB = ME. Chng minh
2. a. xột ABM v CEM
a. AMB = CEM.
cú AM = CM (gt)
b. b. AB // CE.
= ( i nh )
BM = EM (gt)
=> ABM = CEM (C.G.C)
b. cú ABM = CEM (cmt)
BAM
900
Nờn ECM
M
v l hai gúc so le trong =>
AB // CE


Câu 6: Cho hình vẽ. Biết a // b và Câu 6:
ˆ  600
a. Cặp góc so le trong:
B
2
�1 và B
�2

ˆ và B
ˆ
A
A
a. Viết tên các góc so le trong.
3
4
b. Tính số đo các góc.
b. Số đo các góc so le trong
A3

a

4 1

2

� 2  600
Aˆ 4  B
�1  Bˆ  1800  600  1200
A
3
C

b

0

3 2 60
4 1


=

B

A
Câu 7:

1. Cho ABC biết Aˆ 500 ˆ, Bˆ 700 .

Tính Cˆ ?
2. Cho đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại
O là trung điểm mỗi đoạn.
a. Chứng minh : tam giác OAD
= tam giác OBC.
b. Chứng minh : BC // AD.

/

Câu 7:
1.

Aˆ  Bˆ  Cˆ  1800
� Cˆ  600

/

O

B


=

D

2.
Xét OAD và OBC
Có OA = OB (gt)
= ( đối đỉnh )
OC = OD ( gt )
=> OAD OBC (c-g-c)
�
=> �
( 2 góc tương ứng )
ACO = BDO
�
Mà �
là 2 góc so le trong
ACO và BDO
=> BC // AD

Tiết 3
Câu 8:
Câu 8:
0
Cho AOB = 90 . vẽ tia đối của tia OA và
lấy điểm A’ sao cho OA= OA’. Đường
thẳng OB có phải là đường trung trực của
Vì A Oˆ B =900 nên OB  AOhay
đoạn thẳng AA’ không? Vì sao?

OB  AA’ (vì O C AA’)
Mà OA=OA’ do đó OB là đường trung
trực của đoạn thẳng AA’ (đn)
Câu 9:
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết Câu 9:
a) GT
=
luận bằng kí hiệu của các định lí sau:
A3 B1
a) Nếu hai đường thẳng phân biệt bị cắt
KL
a
// b
bởi đường thẳng thứ ba sao cho có một
cặp góc so le trong bằng nhau thì hai
A 4 1
a
đường thẳng đó song song.
3 2
b) Nếu một đường thẳng cắt hai đường
b
4 1
thẳng song song thì hai góc so le trong
3 2 B
bằng nhau.
c


b)
A 4 1

3 2

Cõu 11:
Cho ABC, AB = AC, M l trung im
ca BC. Trờn tia i ca tia MA ly im
D sao cho AM = MD
a) CMR: ABM = DCM
b) CMR: AB // DC
c) CMR: AM BC
- Yờu cu hc sinh c k u bi.
- Yờu cu 1 hc sinh lờn bng v hỡnh.
- Giỏo viờn cho hc sinh nhn xột ỳng
sai v yờu cu sa li nu cha hon
chnh.
- 1 hc sinh ghi GT, KL
? D oỏn hai tam giỏc cú th bng nhau
theo trng hp no ? Nờu cỏch chng
minh.
A

B

M

D

C

.


4 1
3 2B
c

b

GT a // b
KL
=
A3 B1
=
A2 B4
Cõu 11:
GT ABC, AB = AC
MB = MC, MA = MD
KL a) ABM = DCM
b) AB // DC
c) AM BC
CM
a) Xột ABM v DCM cú:
AM = MD (GT) , =
BM = MC (GT)
ABM = DCM (c.g.c)
b) ABM = DCM ( chng minh trờn)
= , M 2 gúc ny v trớ so le trong
AB // CD.
c) Xột ABM v ACM cú
AB = AC (GT), BM = MC (GT)
AM chung
ABM = ACM (c.c.c)

= , m
+=1800 == 900
AM BC

4. Củng cố :
Trong quỏ trỡnh lm bi
5. Hớng dẫn về nhà :
- Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa.
Ngy son: 22/2/2015
Bui 17 : N THC - N THC NG DNG
Ngy dy

a

7:

/

/ 2015


Lớp, sĩ số

7:

/

I.Mơc tiªu:
+ KiÕn thøc:- Gióp häc sinh cđng cè c¸c kh¸i niƯm: ®¬n thøc,
®¬n thøc ®ång d¹ng.

+ KÜ n¨ng: - RÌn cho häc sinh kü n¨ng: thu gän ®¬n thøc, chØ ra
®ỵc bËc cđa ®¬n thøc, hƯ sè vµ phÇn biÕn cđa ®¬n thøc, biÕt thu
gän c¸c ®¬n thøc ®ång d¹ng.
+ Th¸i ®é: - RÌn kh¶ n¨ng ho¹t ®éng ®éc lËp, tr×nh bµy khoa häc
cho häc sinh.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ.
2. Học sinh: Ơn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài học
Tiết 1
1.Ổn ®Þnh líp
2. KiĨm tra bµi cò:
? đơn thức là gì ? Đơn thức đồng dạng là gì ?
3. Bài mới
* LÝ thut:
+ Để tính giá trò của một biểu thức đại số tại những giá
trò cho trước của các biến,ta thay các giá trò cho trước đó
vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính .
+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm tích của một số
với các biến, mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa
với số mũ nguyên dương (mỗi biến chỉ được viết một
lần).
+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ
của tất cả các biến có trong đơn thức đó. Muốn xác
đònh bậc của một đơn thức, trước hết ta thu gọn đơn thức
đó.
+ Số 0 là đơn thức không có bậc. Mỗi số thực được coi
là một đơn thức.
+ Đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0
và có cùng phần biến. Mọi số thực đều là các đơn thức

đồng dạng với nhau.
+ Để cộng (trừ ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (trừ)
các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
Bỉ sung:
* BiĨu thøc ph©n : Lµ biĨu thøc ®¹i sè cã chøa biÕn ë mÉu. BiĨu
thøc ph©n kh«ng x¸c ®Þnh t¹i c¸c gi¸ trÞ cđa biÕn lµm cho mÉu
b»ng kh«ng.
Hoạt động của GV
Bài 1 :
Tính giá trò biểu thức

Hoạt động của HS
Bài 1 :


a. A = 3x3 y + 6x2y2 +
1
2

3xy3 taïi x  ; y  

1
3

a, Thay

1
1
x ;y
vào biểu

2
3

thức
3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 Ta
3

b.
B = x2 y2 + xy + x3 + y3
taïi x = –1; y = 3

2

2

1 � �1 �
�1 � �1 �
đđ®ược 3. �
� �. � �+6. � �. � �
�2 � �3 �
�2 � �3 �
3
1
1
1
1 ��1 �
.
+3. �
=+
� �� �

8
6 18
�2 ��3 �
1
=
72
1
Vậy
là gi¸ trị của biểu thức A
72
1
1
tại x  ; y  
2
3

b, Thay x = –1; y = 3 vào biểu
thức x2 y2 + xy + x3 + y3 Ta
đ®ược
(-1) 2.32 +(-1).3 + (-1) 3 + 33
= 9 -3 -1 + 27 = 32
Vậy 32 là gi¸ trị của biểu thức B
tại
x = –1; y = 3
Tiết 2
Bài 2:
Tính giá trị của biểu thức
2x 2  3x  2
tại: x = -1
M

x 2

Bài 2:
Thay x = -1 vào biểu thức
2x 2  3x  2
M
x 2
Ta được
2.(1) 2  3(1)  2
M
(1)  2
= 2 – 3 – 2 = -3
Vậy -3 là giá trị của biểu thức
trên tại x = -1

Bài 3: Xác định giá trị của biểu thức để
Bài 3
các biểu thức sau có nghĩa:
x 1
x1
x 1
a) Để biểu thức 2
có nghĩa khi
a/ 2
;
b/ 2
;
x  2
x  2
x 1

x2 – 2 � 0 => x � � 2
x1
b) Để biểu thức 2
có nghĩa
x 1
khi x2 +1 � 0 mà x2 +1 � 0 với mọi x
nên biểu thức trên có nghĩa với mọi x
Bài 4:
Bài 4:


Tìm các giá trị của biến để biểu thức để biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) = 0 thì
(x+1)2 (y2 - 6) có giá trị bằng 0
(x+1)2 = 0 => x + 1 = 0
=> x = -1
hoặc y2 – 6 = 0 => y = � 6
Bài 5
Bài 5
� 5 2 ��2 3 4 �
x3 . �
 x y�
. � x y �=
A=
Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, biến
�4
��5
�
5 2
1
 . x 2 x3 x3 yy 4   x8 . y 5

4 5
2
1
Hệ số : 
; biến : x8y5
2

5
2
�4
��5
�
�3 5 4� 2 �8 2 5�
B= � x y �. xy . � x y �
�4
�
�9
�
3 �
2 �� 3 4 �
A= x . � x y �. � x y �;

 

;

bậc : 13
� 5 4� 2 � 2 5�
B= � x y �.  xy  . � x y �


3
8
�4
�
�9
�
3 � 8�5
2
2
4
2
5
=  . � �.x .x.x . y . y . y = .x8 . y11
4 �9�
3
2
Hệ số :
; biến : x8y11
;
3

bậc : 19
Tiết 3
Bài 6:
Bài 6:
Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại
7 6 3 2 3 � �1� 2 4 � 6 3
C

. ax xy y  �5. � �abx xy z � axx . y

số.
9 11
� � 2�
�
3
7 3 2  6 3
1


2 4
2
14 4 5 5
a/ C  x y . axy    5bx y   axz   ax x y
ax y  abx3 y 4 z  ax 6 y 3
=
9
 11

 2 
33
2
2
1


3x 4 y 3 . x 2 y   8x n  9 .  2 x 9 n
b/
6

D

3 2
3 10 7
15x y . 0,4ax 2 y 2 z 2
.x y  16
2
(với axyz  0)
D
6ax 5 y 4 z 2
Bài 7
Bài 7
Phân thành nhóm các đơn thức
C¸c ®ơn thức đ®ồng dạng :
đồng dạng trong các đơn thức
-12x2y ; x2y và 13xyx ;
sau :
7xy2 và xy2
-12x2y ; -14 ; 7xy2 ; 18xyz ; 13xyx ;-14 ; -0,33 và 17
0,33 ; -2yxy ; xyz ; x2y ; -xy2 ; 17
18xyz ; -2yxy vµ xyz
Bài 8
Tính tổng của các đơn thức sau : Bài 8
a) 12x2y3x4 + (-7x2y3z4 )
a/ 12x2y3x4 và -7x2y3z4 ;
= (12 – 7 ) x2y3z4 = 5 x2y3z4
b/ -5x2y ; 8x2y và 11x2y.
b) -5x2y + 8x2y +
11x2y
Bài 9
Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = = (-5 + 8 + 11) x2y = 14 x2y














:

 








-6x7y3
Bài 9
2
Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3;
Chøng minh r»ng: Ax + Bx + C
C = -6x7y3
=0

Có Ax2 + Bx + C
= 8x5y3x2+(-2x6y3)x+(-6x7y3)
= 8x7y3-2x7y3-6x7y3
Bµi 10:
= 0 => đpcm
Chøng minh r»ng:
Bµi 10:
n
n+1
a) 8.2 + 2
cã tËn cïng b»ng ch÷ a, 8.2n + 2n+1 = 8.2n + 2n.2 = 2n
sè 0.
(8+2)
= 2n . 10
=> chữ số tận cùng của 2n . 10 luôn là
b) 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia hÕt 0
cho 25.
=> 8.2n + 2n+1 cã tËn cïng b»ng
ch÷ sè 0
b, 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n
Bài 11
= 25.3n + 25.2n
tính tích của các đơn thức sau đó tìm bậc đơn
=> 3n+3 – 2.3n + 2n+5 – 7.2n chia
hÕt cho 25
thức thu được :
Bài 11
2
3
1. ( x y ).(2xy )

2.

( x3y ).(-2x3y5)

1.(

x2y ).(2xy3) = (

.2)(x2.x)(y.y3)

=

x3y4 bậc đơn thức : 3 + 4 = 7

2.( x3y ).(-2x3y5) = ( .-2)(x3.x3)(y.y5)
=

x6y6

bậc đơn thức : 6 + 6 = 12
4. Củng cố
Làm bài tập
Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1 , y = -1
A= x5y – x5y + x5y = (

)x5y = x5y

5. Hướng dẫn về nhà
Về nhà làm các bài tập sau
BÀI 1 : tính tích của các đơn thức sau đó tìm bậc đơn thức thu được

A = ( x4y3 ). (

x6y5 )

BÀI 2 : cho đơn thức : B = 5x4y3(-2 x2y4)(-6x2y3)
a)

tính tích của các đơn thức sau đó tìm bậc đơn thức thu được

b)

tính giá trị của đơn thức tại x = 1 , y = -1


BÀI 3 : Tính giá trị của biểu thức C tại x = 0,5 , y = -2
C = 9x2y3 + 5x4y3- 3x4y3 – 4x4y3
Tính giá trị của biểu thức A tại x = -1, y = -1 :
A = x2y3 – x2y3 + x2y3 + 5

Ngày soạn: 15/3/2015
Buổi 18 : QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
Ngày dạy
Lớp, sĩ số

7:
7:

/
/


/ 2015

I.Mơc tiªu:
+ KiÕn thøc: Giúp hs củng cố lại kiến thức về quan hệ giữa cạnh – góc trong
tam giác, đường vng góc – đường xiên, -đường xiên – hình chiếu. Bất đẳng thức
trong tam giác.
+ KÜ n¨ng: - Rèn kĩ năng so sánh các góc, các cạnh.
+ Th¸i ®é: - RÌn tÝnh cÈn thËn, kiªn tr× khi tÝnh to¸n.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: Bảng phụ, các bài tập vận dụng, thước kẻ.
2. Học sinh: Ơn tập lại các kiến thức, đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài học
Tiết 1
1.Ổn ®Þnh líp
2. KiĨm tra bµi cò:
3. Bài mới
* LÝ thut:
+ Trong một tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là
góc lớn hơn. Cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn
hơn. Hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện bằng nhau và
ngược lại hai cạnh bằng nhau thì hai góc đối diện bằng
nhau.
+ Trong các đường xiên, đường vuông góc kẻ từ một
điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó,
đường vuông góc là đường ngắn nhất. Đường xiên nào
có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn, đường xiên nào lớn hơn
thì hình chiếu sẽ lớn hơn, nếu hai đường xiên bằng nhau thì
hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại hai hình chiếu bằng
nhau thì hai đường xiên bằng nhau.