THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

CHƯƠNG 9: TÍNH TOÁN MỐ CẦU
9.1. GIỚI THIỆU CHUNG
- Loại mố thiết kế:

Mố đặc chữ U BTCT khong DƯL

- Tên mố tính toán:

M0

- Quy trình thiết kế:

2 TCN 272-05

- Hoạt tải thiết kế:

Tổ hợp xe HL93 + Hoạt tải người

9.1.1.KÍCH THƯỚC HÌNH HỌC MỐ
- Số gối mố thiết kế:

N = 5 (gối)

- Chiều cao gối thiết kế :

hg = 270 (mm)

- KC giữa các gối theo

PNC: S = 4200 (mm)

- KC từ gối đến mép tường mố :

ag = 800 (mm)

- Số làn xe thiết kế:

n = 2 (làn)

Hình 8.1: Kích thước hình học mố

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

178

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Các kích thước cơ bản:
Bộ phận
Ký hiệu
Giá trị
Bề dày tường đỉnh

Bdm
500
Chiều cao tường đỉnh
Hdm
2000
Chiều dài thân mố
Ltm
13000
Bề rộng thân mố
Btm
2100
Chiều cao thân mố
Htm
3200
Bề dày cánh mố
Tcm
500
Bề rộng cánh mố(1)
Bc1
1300
Bề rộng cánh mố(2)
Bc2
3100
Bề rộng toàn cánh mố
Bcm
4400
Chiều cao cánh mố(1)
Hc1
1400
Chiều cao cánh mố(2)

Hc2
1800
Chiều cao cánh mố(3)
Hc3
200
Chiều cao toàn cánh mố
Hcm
5200
Bề rộng móng mố
Bm
5000
Chiều cao móng mố
Hm
2000
Chiều dài móng mố
Lm
14000
Cao độ đỉnh bệ móng
CĐĐB
-1.85
Cao độ đáy bệ trụ
CĐDB
-3.85
Chiều cao đất đắp trước mố
Hdf
1100
Chiều cao đất đắp nón mố
Hnm
3350
(Chiều cao đất đắp được tính từ đỉnh bệ mố)

Mặt cắt cần kiểm toán

Đơn vị
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
mm
m
m
mm
mm

- Mặt cắt A-A: Tường cánh (phần thân)
- Mặt cắt B-B: Tường cánh (phần đuôi)
- Mặt cắt C-C: Đay tường đỉnh
- Mặt cắt D-D: Tường thân
- Mặt cắt F-F: Đáy bệ


Hình 8.2: Mặt cắt tính toán trụ cầu
SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

179

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

9.1.2.VẬT LIỆU SỬ DỤNG
- Cường độ chịu nén của bêtông:
- Khối lượng riêng của bêtông:

= 35 MPa
2500 KG / m3

- Mođun đàn hồi của bêtông:
= 0.043× 2500
- Cường độ chảy dẻo của cốt thép:  Pa
- Modun đàn hồi 
9.1.3. CÁC THÔNG SỐ ĐẤT ĐẮP
Trọng lượng riêng đất đắp:

=

,


× √35=31799 MPa

MPa
1800 (kG/

Góc ma sát trong của đất đắp:

φ=

35

Góc ma sát giữa đất và tường:

δ=

24

)

9.2. CÁC TẢI TRỌNG TÁC DỤNG LÊN TRỤ VÀ NỘI LỰC:
9.2.1. TĨNH TẢI
9.2.1.1. Tĩnh tải do kết cấu phần trên :
Số lượng dầm chủ:

Nb = 5 dầm

Khoảng cách giữa 2 dầm chủ:

S = 2750 mm


+Dầm chủ:
Đoạn đầu dầm:
Diện tích tiết diện:

=1052345 m

Tỷ trọng bêtông dầm chủ :

=2.45× 10

N/

Trọng lượng đoạn dầm:
×

=

×

× 2 = 2.45 × 10

× 1052345 × 850 × 2 = 41509 N

Đoạn dầm còn lại:
Diện tích tiết diện :

=886000

Trọng lượng đoạn dầm:
=


×

×[ −2×

]×

× 886000 × [33000 − 2 × 1500] × 5 = 3256050 N

=2.45× 10
+ Bản mặt cầu:
=

×

=

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

×

×

=2.45× 10

180

×

×


=12.47 N/mm

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

+ Tải trọng lan can và lề bộ hành
Tĩnh tải do thanh lan can (đã tính ở phần lan can, tay vịn):

11.25 N mm

Trọng lượng hệ lan can - bản mặt cầu - bó vỉa:
12.74 11.25 23.99 kN/m


 23.99 × 13 = 311.87 kN

+ Tĩnh tải lớp phủ mặt cầu và tiện ích công cộng
= 22.5 N/mm
DW=22.5× 13000 = 292500N=292.5k
Bảng nội lực tại các mặt cắt do tải trọng kết cấu phần trên
TT
1
2

Mặt cắt F-F

e (mm)
Mx (N.mm)
100
387979000

Tải
Pz (N)
trọng
DC 3879790
DW 292500

100
29250000
9.2.1.2. Tĩnh tải do kết cấu phần dưới
+Bệ mố:
Vbm 5.02.014.0 140 m
Pbm 14025 3500 KN 3500000 N
+Tường thân :
Vtt 2.13.213 87.36 m
Ptt 87.3625 2184 KN 2184000 N
+Tường đỉnh:
Vtd 2.00.513 13 m

Mặt cắt D-D
e (mm)
My (N.mm)
250
969947500
250


73125000

Ptd 1325 325 KN 325000 N
+Mấu đỡ bản quá độ :
Vmau=

.

.

×0.3 × (13−2 × 0.3)  m3

Pmau =  × 41.85 KN 41850 N
+Tường cánh (phần đuôi):
Vmau=2×0.5×
Pmau = 8.246

.

.

× 3.1 = 8.246 m3

× 206.15 KN 206150 N

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

181

Lớp: Cầu Hầm – K48



THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

+Tường cánh (phần thân):
Vtct 20.55.21.3 6.76 m
Ptct 6.7625 169 KN 169000 N
+Đá kê gối và gối kê:
Vkg 50.75 0.8 0.15 0.45 m3
Vg 5 0.095 0.4 0.5 0.094 m3
Pdkg 0.4525+0.09478.5 31.09 KN 31090 N
+Tổng cộng :
P Pbm  Ptt Ptd Pmau Ptcd Ptct Pdkg
3500 2 184 325 41.85 206.15 169 31.09
 6457.09 KN 6457090 N
Tĩnh tải do trọng lượng bản thân mố sẽ gây ra lực thẳng đứng Pz , mô men My tuỳ theo
khoảng cách giữa trọng tâm các bộ phần so với trọng tâm mặt cắt tính toán tại các mặt
cắt C-C, D-D, F-F
Bảng tính nội lực cho tiết diện F-F do trọng lượng bản thân
Tiết diện F-F

Kết cấu
Bệ mố
Tường thân
Tường đỉnh
Mấu đỡ bản qua độ
Tường cánh (đuôi)
Tường cánh (phần thân)

Đa kê gối + gối kê
Tổng cộng

Pz(N)
3500000
2184000
325000
41850
206150
169000
31090
6457090

e (mm)
0
150
950
1400
4510
1850
-100

My(N.mm)
0
327600000
308750000
58590000
929736500
312650000
-3109000

1934217500

Bảng tính nội lực cho tiết diện D-D do trọng lượng bản thân
Tiết diện D-D

Kết cấu
Tường thân
Tường đỉnh
Mấu đỡ bản qua độ
Đá kê gối
Tổng cộng

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

Pz(N)
2184000
325000
41850
31090
2581940

182

e (mm)
0
800
1250
-250

My(N.mm)

0
260000000
52312500
-7772500
304540000

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Bảng tính nội lực cho tiết diện C-C do trọng lượng bản thân
Tiết diện C-C
Kết cấu
Pz(N)
e (mm)
M(N.mm)
Mấu đỡ bản qua độ
41850
450
18832500
Tường đỉnh
325000
0
0
Tổng cộng
366850
18832500

9.2.3. TẢI TRỌNG GIÓ
Tốc độ gió thiết kế được tính bằng công thức:
V VB S
Trong đó:
VB : Tốc độ gió giật cơ bản trong 3 giây với chu kỳ xuất hiện 100 năm thich hợp với
vùng tinh gió có đặt cầu đang nghiên cứu, như quy định trong bảng 3.8.1.1- 1. Ta
chọn vùng tính gió là vùng I nên có VB1 38m / s , đồng thời ta cũng phải tính tải
trọng gió tác dụng vào công trình khi có VB2 25m / s để kiểm toán ở trạng thái
giới hạn cường độ III và sử dụng
S : Hệ số điều chỉnh đối với khu đất chịu gió và độ cao mặt cầu theo quy định trong
bảng 3.8.1.1.2. Ta co độ cao mặt cầu cách mặt nước trên 10m và khu vực thông
thoáng nên S = 1.14
Do đó:
V1  VB1  S 38 1.14 43.32m / s
V2 VB2 .S 251.14 28.5m / s
9.2.3.1. Tải trọng gió tác dụng lên kết cấu
a. Đối với tải trọng gió ngang
Tải trọng gió ngang PD được lấy theo chiều tác dụng nằm ngang va đặt tại trọng tâm của
các phần diện tích thích hợp:
PD 0.0006 V2 At Cd 1.8At
Trong đó:
At : Diện tích của kết cấu hay cấu kiện phải tính tải trọng gió ngang.
Cd : Hệ số cản được quy định trong A3.8.1.2.1.1, phụ thuộc vào tỉ số b/d
b : Chiều rộng toàn bộ của cầu giữa các bề mặt lan can (mm), b=12400mm
d : Cbhiều cao kết cấu phần trên bao gồm cả lan can đặc, d 1700 600 2300 mm
 



Tra biểu đồ 3.8.1.2.1.1, ta suy ra được hệ số cản gió Cd = 1.2


SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

183

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Gọi Z1, Z2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đặt lực PD của tải trọng gió đến mặt cắt đỉnh
bệ D-D va đáy bệ F-F.
- Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần trên:
Diện tích hứng gió được xác định như sau:
+ Lan can:
At 600 16500 9900000mm 9.9m2
+ Dầm:
At 1700 16500 28050000mm2 28.05 m2
 At-tren 9.9 + 28.05 37.95m2 
Bảng tổng hợp tải trọng gió tác động lên kết cấu phần trên
Kí hiệu

Ứng với V1
(TTGH CDII)

Ứng với V2
TTGH CDIII)


Đơn vị

m2

At

37.95

37.95

Cd

1.20

1.20

1.8At

68.31

68.31

kN

0.0006V2AtCd

51.28

22.19


kN

PD

68.31

68.31

kN

Z1

4650.00

4650.00

mm

Z2
6650.00
6650.00
mm
Bảng nội lực do tải trọng gió ngang tác động lên kết cấu phần trên
Tiết diện D-D
Mặt cắt F-F
Tải
Hx (N)
Mô men
Mô men
trọng

Z(mm)
Z2 (mm)
Mx (N.mm)
Mx (N.mm)
Ứng với V1 68310
4650
317641500
6650
454261500
Ứng với V2 68310
4650
317641500
6650
- Tải trọng gió ngang tác dụng lên kết cấu phần dưới
Diện tích hứng gió của kết cấu phần dưới bao gồm:
duoi At-duoi 22347531mm2 =22.35 m2
Bảng tổng hợp tải trọng gió kết cấu phần dưới
Kí hiệu
Ứng với V1
Ứng với V2
At
22.35
22.35
Cd

1.20

1.20

1.8At

0.0006V2 AtCd
PD

40.23
30.20
40.23

40.23
13.07
40.23

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

184

454261500

Đơn vị
m2
kN
kN
kN
Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Bảng nội lực do tải trọng gió ngang tác động lên kết cấu phần dưới

Mặt cắt D-D
Mặt cắt F-F
Tải
Hx (N)
Mô men
Mô men
trọng
Z1 (mm)
Z2 (mm)
Mx (N.mm)
Mx (N.mm)
Ứng với V1 40230
2822.00
113529060
4822.00
193989060
Ứng với V2

40230

2822.00

113529060

4822.00

193989060

b. Đối với tải trọng gió dọc
Tải trọng gió dọc tác dụng lên mố bằng 0 do tại vị trí mố ta sử dụng gối di động.

9.2.3.2. Tải trọng gió tác dụng lên hoạt tải
Khi xét tổ hợp tải trọng cường độ III, phải xét tải trọng gió tác dụng vào cả kết cấu và xe
cộ.
Tải trọng ngang của gió lên xe cộ bằng tải phân bố 1.5 kN/m, tác dụng theo hướng nằm
ngang, ngang với tim dọc kết cấu va đặt ở 1.8m trên mặt đường. Chiều dài tải trọng gió
tác dụng lên xe cộ được lấy bằng chiều dài dầm tác dụng lên mố: L 16500 mm
WLngang 1.516.5 24.75 kN
Vì tại mố cầu đặt gối cao su di động nên tải trọng gió dọc bằng 0
Tải trọng gió tác động lên hoạt tải sẽ gây ra tải trọng theo phương ngang: Hy và mô men
Mx tại các mặt cắt A-A, B-B. Gọi Z1, Z2 lần lượt là khoảng cách từ điểm đặt lực WL của
tải trọng gio đến mặt cắt đỉnh bệ và đáy bệ.
Bảng nội lực do tải trọng gió tác động hoạt tải
Gió ngang
Gió dọc
Zi
Tên
(mm)
Hy (N)
Mx (N.mm)
Hx (N)
My(N.mm)
0
0
Mặt cắt D-D
Z1
7000
24750
173250000
Mặt cắt F-F
Z2

9000
24750
222750000
9.2.4. NỘI LỰC DO TRỌNG LƯỢNG ĐẤT ĐẮP
Trọng lượng đất đắp bao gồm:
- Đất đắp sau mố:
Chiều cao đất đắp sau mố:
Hdb 3.35m
Chiều rộng mố chịu tải trọng đất đắp
db tm cm Ldb Ltm 2Ttm 1320.512 m
Chiều dài mố chịu tải trọng đất đắp
db c1 Bdb Bcl 1.3 m

0

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

Lớp: Cầu Hầm – K48

185

0


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Diện tích tác dụng của đất đắp
Adb Ldd Bdb 121.3 15.6 m

Trọng lượng riêng của đất đắp:
s18 kN / m
- Đất đắp trước mố:
Chiều cao đất đắp trước mố :
Hdf 1.1 m
Chiều rộng mố chịu tải trọng đất đắp:
Ldf Lm 13 m
Chiều dài mố chịu TT đất đắp:
Bdf Bm Btm Bcl 5.0 – 2.11.3 1.6 m
Diện tích tác dụng của đất đắp:
Adf Ldf Bdf 131.6 20.8 m
Trọng lượng riêng của đất đắp:
s18 kN / m
Trọng lượng đất đắp sẽ sinh ra một tải trọng : lực thẳng đứng Pz và mô men My tại mặt
cắt F-F:
Do đất sau mố:
+ Lực thẳng đứng:
PEVb sAdb Hdb 1815.63.35940.68 kN
+ Điểm đặt của lực:
EyEVb 1.85 m
+ Momen
MyEVb PEVb eyEVb 940.681.851740.26 kN.m
Do đất trước mố:
+ Lực thẳng đứng
PEVf sAdf Hdf 1820.81.1411.84 kN
+ Điểm đặt của lực:
eyEVb 1.7 m
+ Momen
MyEVf PEVf eyEVf 411.841.7700.128 kN.m
Tổng cộng:

+ Lực dọc:PEV PEVb PEVf 940.68411.841352.52 kN
+ Momen MyEV MyEVb MyEVf 1740.26700.1281040.132 kN.m

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

186

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Bảng tổng hợp nội lực do tải trọng đất đắp tại mặt cắt A-A
Tải
trọng

P (N)

Điểm đặt lực

Mô menMy (N.mm)

Đất sau mố

940680

1850.0


1740258000

Đất trước mố

411840

-1700

-700128000

Tổng
1352520
1040130000
9.2.5. TÍNH TOÁN NỘI LỰC DO ÁP LỰCĐẤT EH , LS
9.2.5.1. Áp lực đất theo phương dọc cầu:(áp lực lên tường thân)
Theo phương dọc cầu, áp lực đất gây ra tải trọng theo phương ngang Hx, mô men My tại
các mặt cắt F-F, D-D, C-C.

Hình 8.3: Sơ đồ áp lực đất trước và sau mố
a. Áp lực ngang đất EH
- Áp lực đất sau mố:
Vì đất đắp sau mố co xu hướng đẩy mố ra phía bờ sông nên áp lực đất sau mố là áp lực
đất chủ động.
Áp lực ngang của đất đắp lên mố tính theo công thức:
EH sH2K

 kN/m)

PEH Ldb


SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

187

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Trong đó
s: Dung trọng riêng đất đắp sau mố
Ldb: Chiều rộng mố chịu tải trọng đất đắp sau mố, Ldb = 12 m
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 7.20 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B = 5.20 m
H3 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C =2.00 m
K : Hệ số áp lực ngang của đất. Đối với tường có dịch chuyển K được lấy bằng Ka là hệ
số áp lực chủ động của đất.
Ka =

( ×

(

,)

)×


(

)

Trong đó:
T= 1+

( ,

)×

( ,

(

)

( ,

)

240 Góc ma sát giữa đất đắp va tường
0 Góc của đất đắp với tường nằm ngang
900 Góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng
’ 35o Góc nội ma sát có hiệu
Thay số ta có:
(

T= 1+
Ka =


)×

(

)

(
.

×

(
(

)
,

)

)
×

(

)

= 2.27
= 0324


Độ cao đặt lực tác dụng : trừ khi có quy định khác, tổng tải trọng ngang của đất do trọng
lượng bản than đất lấp phải giả định tác dụng ở độ cao 0.4 H.
Vậy :

PEH = s × H2×K× ×Ldb
= 18 × H2× 0.324×0.5×12 = 34.992 H2 (kN)
SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

188

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Bảng tổng hợp nội lực do áp lực đất sau mố tại các mặt cắt A-A, B-B, C-C
Ap lực ngang của đất đắp lên tường (EH)
Tiết diện
H
Hx(N)
e(mm)
My(Nmm)
F-F
7200
1813985
-2880
-5224277606
D-D

5200
946184
-2080
-1968062054
C-C

2000

139968

-800

-111974400

- Áp lực đất trước mố
Thiên về an toàn bỏ qua lực dính của đất, trong trường hợp này áp lực đất trước mố
chính là áp lực bị động
Mặt khác đất đắp xiên ( < 0). Nên công thức xác định áp lực đất bị động của đất đắp
trước mố như sau:
EH sH2K

 kN/m)

PEHp  pL
Trong đó:
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 3.1 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện D-D = 1.1 m
L: Chiều rộng mố chịu áp lực đất trước mố, m L Lm 13 m
R: Hệ số giảm Kp tra theo bảng của Toán đồ phụ thuộc vào (φ, θ'/φ)

Kp : Hệ số áp lực bị động tra theo Toán đồ 3.11.5.4-2 phụ thuộc (φ, β/φ)
Vậy :

PEH = s ×

×

× 12 ×Ltm

= 18 ×
× 0.82×0.5×13 = 95.94
Độ cao đặt lực tác dụng: trừ khi có quy định khác, tổng tải trọng ngang của đất do trọng
lượng bản thân đất lấp phải giả định tác dụng ở độ cao 0.4 H
Bảng tổng hợp nội lực do áp lực đất trước mố tại các mặt cắt F-F, D-D
Ap lực ngang của đất đắp lên tường (EHp)
Tiết diện
H
Hx(N)
e(mm)
My(Nmm)
F-F
3100
921983.4
1240
1143259416
D-D

1100

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ


116087.4

189

440 5

1078456

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

b. Hoạt tải chất thêm LS
- Áp lực theo phương ngang:
Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn ,tác dụng của hoạt
tải có thể thay bằng lớp đất tương đương có chiều cao heq
Áp lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức :
LS KHs heq KN/m
PLS LSL
Vị tri đặt hợp lực là 0.5H
Trong đó :
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện F-F = 7.20 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B = 5.20 m
H3 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện C-C =2.00 m
L: Chiều rộng mố chịu tải trọng đất đắp sau mố, db L L 12 m

K: Hệ số áp lực đất, a K K 0.324
heq: Chiều cao lớp đất tương đương với xe tải thiết kế, phụ thuộc vào chiều cao tường
chắn Htc (mm), tra bảng 3.11.6.2-1
Bảng tổng hợp nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau mố LS
Ap lục ngang do hoạt tải sau mố (LS)
Tiết diện
H(mm) heq(mm)
LS(N)
e(mm)
My(Nmm)
F-F
7200
610
256141
-3600
-922109184
D-D
5200
877
266064
-2600
-691765402
C-C
2000
2200
256608
-1000
-256608000
- Áp lực theo phương đứng:
Ngoài áp lực ngang LS nói trên, còn phải tinh đến áp lực thẳng đứng (VS) do lớp đất

tương đương tác dụng tới mặt cắt F-F khi thiết kế mố. Trị số VS được tinh như sau :
VS heq sBcl L 0.61181.313 185.562 kN
Độ lệch tâm: ey 3400 mm
Vậy mô men do áp lực đứng gây ra tại mặt cắt F-F:
Mvs VSey 1855623400 630910800 Nmm
Bảng tổng hợp áp lực theo phương đứng do hoạt tải chất thêm tại mặt cắt F-F
Áp lực đứng do hoạt tải sau mố (VS)
Tiết diện
heq (mm)
Pz (N)
e (mm)
My (N.mm)
F-F
610
185562
3400
630910800

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

190

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

9.2.5.2. Áp lực đất theo phương ngang cầu : (áp lực lên tường cánh)

Theo phương ngang cầu, áp lực đất gây ra tải trọng ngang Hy và mô men Mz tại các mặt
cắt A-A, B-B

Hình 8.4: Sơ đồ tính toán áp lực đất theo phương ngang cầu
a. Áp lực ngang đất EH
- Áp lực đất trong tường chắn:
EH sH2K

 kN/m)

PEHp  pL
Trong đó
s: Dung trọng riêng đất đắp sau mố
L: Chiều rộng tường cánh chịu tải trọng đất đắp sau mố
L1 :Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện A-A: c1 L B 1.3 m
L2: Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện B-B: c2 L B 3.1 m
H : Chiều cao áp lực đất :
SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

191

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A : H1 5.2 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B :

Hcm –

–H 

.

m

K : Hệ số áp lực ngang của đất. Đối với tường có dịch chuyển K được lấy bằng Ka là hệ
số áp lực chủ động của đất.
Ka =

( ×

(

,)

)×

(

)

Trong đó:
( ,

T= 1+

( ,


)×

(

)

)

,

(

0

24 Góc ma sát giữa đất đắp va tường
0 Góc của đất đắp với tường nằm ngang
900 Góc của đất đắp sau tường với phương thẳng đứng
’ 350 Góc nội ma sát có hiệu
Thay số ta có:

Ka =

,

(

T= 1+

(


(
( .

×

)×

(

)

(

,

)
)

)
)×

(

)

= 2.27

= 0.324


Điểm đặt áp lực đất lên tường cánh đặt tại e =
PEH sH2K L
H2L   H2 L (kN)
Bảng tổng hợp áp lực ngang đất trong mố
Ap lực ngang của đất đắp lên tường (EH)
Tiết diện
H (mm)
L (mm)
Hx(N)
e(mm)
My(Nmm)
A-A
5200
1300
102503
650
66627101
B-B
2700
3100
65899
1550
102142960
b. Hoạt tải chất thêm LS
Ta không xét áp lực thẳng đứng của hoạt tải chất thêm LS mà chỉ xét áp lực theo
phương ngang.
Khi hoạt tải đứng sau mố trong phạm vi bằng chiều cao tường chắn ,tác dụng của hoạt
tải có thể thay bằng lớp đất tương đường có chiều cao heq

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ


192

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Áp lực ngang do hoạt tải sau mố tính theo công thức :
LS KHs heq KN/m
PLS LSL
Vị tri đặt hợp lực là 0.5L
Trong đó :
L: Chiều rộng tường cánh chịu tải trọng đất đắp sau mố
L1 :Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện A-A: c1 L B 1.3 m
L2: Chiều rộng tường cánh tác dụng tại tiết diện B-B: c2 L B 3.1 m
H : Chiều cao áp lực đất :
H1 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện A-A : 1 H 5.2 m
H2 chiều cao áp lực đất tác dụng tại tiết diện B-B :
Hcm –

–H 

.

m

K: Hệ số áp lực đất, K Ka 0.324

heq: Chiều cao lớp đất tương đương với xe tải thiết kế, phụ thuộc vào chiều cao tường
chắn Htc (mm), tra bảng 3.11.6.2-1
Bảng tổng hợp nội lực do áp lực ngang hoạt tải sau mố LS
Áp lục ngang do hoạt tải sau mố (LS)
Tiết diện
H(mm)
L LS(N)
e(mm)
Mz(Nmm)
A-A
5200
1300
93911 650
61041940
B-B
2700
3100
60375 1550
93580606
9.2.6. HOẠT TẢI (LL)
9.2.6.1. Xếp tải dọc cầu

Hình 8.5: Sơ đồ xếp tải theo phương dọc cầu

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

193

Lớp: Cầu Hầm – K48



THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Theo phương dọc cầu đặt cả ba làn xe trên 1 nhịp để gây ra phản lực gối V và mômen
My lớn nhất.
Phản lực gối do xe 3 trục:
RTR P1y P2y2P3y3
 350000.75071450000.8754 145000 1
 298208 N
Phản lực tại gối do xe tandem: Rtadem 11000010.9652216172 N
Phản lực tại gối do tải trọng làn gây ra Rlane 9.33230010.5 160425 N
Phản lực tại gối do tải trọng người bộ hành gây ra
RPL 4.53230010.5 77625 N
So sánh các tổ hợp do hoạt tải gây ra:
Tổ hợp 1:
R RPL 0.9Rlan Rtan dem 776250.9160425216172416562 N
Tổ hợp 2:
R RPL 0.9Rlan RTR 776250.9160425298208490395 N
- Chọn tổ hợp 2 để tính toán, lực nén lớn nhất không hệ số được tinh như sau :
R RPL 0.9 [

+

(1 +

)] mn

77625 0.91604252982081.25)1 2  1114983 N

Bảng kết quả tính toán hoạt tải
y1
1.0000
y2
0.8754
Truck
y3
0.7507
y1
1.0000
Tandem
y4
0.9652
2
lan (mm )
17250
Lane
2
PL(mm )
17250
Người
Tổ hơp 1 (1 lan chất tải)
Tổ hơp 2 (1 lan chất tải)
Tổng (n làn chất tải)
SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

194

145000
145000

35000
110000
110000
9.3
4.5

298208

216172
160425
77625
490395
416562
1114983

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

9.2.6.2. Xếp tải theo phương ngang cầu
- Sơ đồ xếp 1 làn chất tải

Hình 8.6: Sơ đồ 1 làn xếp tải theo phương ngang cầu
×

Vlane =
VPL =


×Ω

×

×Ω

VTR =m×RTR×0.5× ∑
Tính toán nội lực chưa nhan hệ số tải trọng :
Gối 1: (1 làn chất tải)
Ta có
lane17500.50.636 556.5 mm
PL15000.51.18 0.636) 1362 mm
yi 0.4180 0.418
Vậy :

Vlane =
VPL =

×

×Ω

×

×Ω

=

. ×


. ×

=

×
×

.

= 35710 N

= 84580 N

VTR = m×RTR×0.5× ∑
= 1.2×298208×0.5×0.418 = 74790 N
Gối 2: (1 làn chất tải)
Tac có
lane17500.50.364 1) 12500.5(0.545 1) 2159 mm2
PL10000.50.364 182 mm2
yi 0.582 0.764 1.346
Vậy :

=

×

×Ω

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ




. ×

195

×

= 138543 N
Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

Vlane =

×

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG
×Ω

=

. ×

×

= 35710 N


VTR = m×RTR×0.5× ∑
= 1.2×298208×0.5×1.346 = 240833 N
Gối 3 : (1 làn chất tải)
Ta có lan12500.50.455 284 mm2
PL0 mm2
yi 0 0.236 0.236

=

Vậy :
=

×

×

= m×

×Ω
×Ω



. ×

×

= 18224 N

=0 N

×0.5× ∑

= 1.2×298208×0.5×0.236 = 42226 N
Bảng tổng hợp phản lực gối khi xét 1 làn chất tải
Gối
1
2
3
Làn 3
5710
138543
18224
PL
84580
11302
0
TR
74790
240833
42226
Tổng
137608
271651
185888
E
5500
2750
-2750
Mxi
1072940000 1074364500

0
Mx
2147304500
- Sơ đồ xếp 2 làn chất tải

4
0
0
0
0
-2750
0

5
0
0
0
0
-5500
0

Hình 8.7: Sơ đồ 2 làn xếp tải theo phương ngang cầu
SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

196

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT


GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Gối 1: (2 làn chất tải)
Ta có lan17500.50.636 556.5 mm2
PL15000.51.18 0.636) 1362 mm2
yi 0.4180 0.418
Vậy :

Vlane =
=

×

×Ω

×

. ×

=

×Ω

×

. ×

=


.

×

= 35710 N

= 84580 N

= m×RTR×0.5× ∑
= 1.2×298208×0.5×0.418 = 74790 N
Gối 2: (2 làn chất tải)
Ta có : lane10000.50.364 1) 27500.51 2057 mm2
PL10000.50.364 182 mm2
yi  0.764 1.455
Vậy :

=

2

=
=

×
×

×

×Ω




×Ω
×Ω

=
=

×

×

×

= 109998 N

×

. ×

×

= 1099998 N
= 9418.5 N

TR

= m×R ×0.5× ∑
= 1×298208×0.5×1.455 = 216946 N
Gối 3 : (2 làn chất tải)

Ta có lan27500.50.455) 2466 mm2
PL0 mm2
yi 0.236 + 0.673 + 0.673 1.582
×

=

Vậy :

×

=

×Ω
×Ω



×

×

=131869 N

=0 N

= m×
×0.5× ∑
= 1×298208×0.5×1.582 = 235882 N
Gối 4 : (2 làn chất tải)

Ta có
lan15000.50.545 408.75 mm
PL0 mm2
yi 0.327 0 0.327
Vậy :

=

×

×Ω

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ



×

×

197

.

=21.86 N
Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT


=

×

×Ω

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

=0 N

= m×
×0.5× ∑
= 1×298208×0.5×0.327 = 48757N
Bảng tổng hợp phản lực gối khi xét 2 làn chất tải
Gối
1
2
3
4
5
Làn
35710
109998
131869
21858
0
PL
84580
94185
0

0
0
TR
74790
216946
235882
48757
0
Tổng
195080
421129
367751
70615
0
e
5500
2750
0
-2750
-550 0
Mxi
1072940000 1158104750
0
-194191250
0
Mx
2036853500
Xét sơ bộ ta thấy trường hợp xếp 1 làn chất tải tạo ra momen uốn quanh trục ngang cầu
Mx lớn hơn nen ta dung trường hợp nay để tính toán. Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải
gây ra chưa co hệ số tải trọng.

Bảng tổng hợp nội lực do hoạt tải theo phương 2 phương
Mặt cắt A-A
Mặt cắt B-B
Tải
Pi (N)
Mx
e
My
Mx
e
My
trọng
(N.mm)
(mm)
(N.mm)
(N.mm)
(mm)
(N.mm)
Hoạt
1114983 2147304500 100.00 111498300 2147304500
150
167247450
tải
9.2.6.3. Lực hãm xe (BR)
Lực hãm xe đựơc truyền từ kết cấu trên xuống trụ qua gối đỡ. Tuỳ theo từng loại gối cầu
và dạng liên kết mà tỉ lệ truyền của lực ngang xuống trụ khác nhau. Do các tài liệu tra
cứu không có ghi chép về tỉ lệ ảnh hưởng của lực ngang xuống trụ nên khi tính toán, lấy
tỉ lệ truyền bằng 100%. Có nghĩa là toàn bộ lực ngang gây ra do lực hãm xe được
truyền hết xuống gối cầụ. Điểm đặt của lực hãm xe tại cao độ gối cầu của trụ thiết kế.
Lực hãm được lấy bằng 25% trọng lượng của các trục xe tải hay xe hai trục thiết kế cho

mỗi lan được đặt trong tất cả các làn thiết kế được chất tải theo quy trình và coi như đi
cùng một chiều. Các lực nay được coi như tac dụng theo chiều nằm ngang cách phía trên
mặt đường 1800mm theo cả chiều dọc để gây ra hiệu ứng lực lớn nhất. Tất cả các làn
thiết kế phải được chất tải đồng thời đối với cầu và coi như đi cung một chiều trong
tương lai.
Phải áp dụng hệ số lan quy định trong điều 3.6.1.1.2.

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

198

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

Lực hãm do 2 làn xe tác dụng.
BR 25%Ptr mn 0.25(35000 145000 145000)12 162500 N
Bảng nội lực do lực h.m xe tác động tại 2 mặt cắt D-D, F-F
Tải
trọng
Ứng với V1

Mặt cắt A-A
Hx (N)

Mô men


Z1 (mm)

162500

Mặt cắt B-B

Mx (N.mm)

7000

1137500000

Mô men

Z2 (mm)

Mx (N.mm)

9000

1462500000

9.2.6.4. Lực ma sát (FR)
Do tại mố ta sử dụng gối cao su nên bỏ qua lực ma sát.
9.2.6.5. Lực li tâm (CE)
Do ở đây ta thiết kế mố của cầu thẳng nên không có lực li tâm
9.2.7. BẢNG TỔ HỢP NỘI LỰC ỨNG VỚI CÁC TRẠNG THÁI GIỚI HẠN
9.2.7.1. Hệ số tải trọng
Bảng tổng hợp các hệ số tải trọng ở các trạng thái giới hạn


Hệ số tải trọng g

Trạng thái
giới hạn

gDC

gDW

gLL,PL,LS

gWS

gWL

gFR

gEH

gEV

Sử dụng

1.00

1.00

1.00

0.30


1.00

1.00

1.00

1.00

Cường độ II

1.25

1.50

1.75

-

-

1.00

1.50

1.35

Cường độ II

1.25


1.50

-

1.40

-

1.00

1.50

1.35

Cường độ III

1.25

1.50

1.35

0.40

1.00

1.00

1.50


1.35

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

199

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

200

Lớp: Cầu Hầm – K48


THIẾT KẾ KỸ THUẬT

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

201

Lớp: Cầu Hầm – K48



THIẾT KẾ KỸ THUẬT

SVTH: NGUYỄN THÀNH BÁ

GVHD: NGÔ CHÂU PHƯƠNG

202

Lớp: Cầu Hầm – K48