SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C1.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI

Lời dẫn và các phương án
Trong tập hợp số phức, căn bậc hai của
số thực a âm là

Đáp án
D
Lời giải chi tiết

A. a
B. i a

Căn bậc hai của số thực a âm là ± i a

C. − i a
D. ± i a

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A nhớ sai công thức
+ Phương án B thiếu − i a
+ Phương án C thiếu i a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO


QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C2.4_3_HNH01

Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Số nghiệm của phương trình z 3 + 1 = 0
trên tập số phức là
A. vô nghiệm
B. 1
C. 3

D. 2

Đáp án
D
Lời giải chi tiết
Trên tập số phức, phương trình bậc n có đúng n nghiệm.
Nên pt z 3 + 1 = 0 có 3 nghiệm

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A nhầm không có số z thỏa z 3 = −1
+ Phương án B chỉ tìm được z = −1
+ Phương án D chỉ lấy 2 nghiệm phức là:

1
3
±
i
2 2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C3.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian


05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Trong tập hợp số phức, căn bậc hai của
số thực 3 − 2 là

3 − 2 < 0 nên căn bậc hai của số thực

A. i 2 − 3
B. ±
C. ± i


Đáp án
D
Lời giải chi tiết

3−2

±i

3−2

3 − 2 = ±i 2 − 3

D. ± i 2 − 3

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A thiếu − i 2 − 3
+ Phương án B nhầm

3 − 2 là số dương

+ Phương án D thiếu dấu trị tuyệt đối

3 − 2 là


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C4.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

1

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Trên tập số phức, nghiệm của phương
trình 2 x 2 − 6 x + 29 = 0 là

3 + 7i
A.
2
3 − 7i
B.
2
 3 + 7i
 2
C. 
 3 − 7i
 2
3 ± 7i
D.
4

Đáp án
C
Lời giải chi tiết
∆' = −49 < 0
Pt có hai nghiệm phức
z=

− b' ± i ∆
a

=

3 ± 7i
2


Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A thiếu nghiệm

3 − 7i
2

+ Phương án B thiếu nghiệm

3 + 7i
2

+ Phương án D sai công thức nghiệm z =

− b' ± i ∆
2a

=

3 ± 7i
4


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C5.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức


Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm
của phương trình z 2 + 2 z + 3 = 0 . Tọa độ
điểm M biểu diễn số phức z1 là
A. M − 1;− 2

(

)
B. M ( − 1; 2 )
C. M ( − 1;−i 2 )
D. M ( − 1; i 2 )

Đáp án
A
Lời giải chi tiết

Phương trình có các nghiệm z = −1 ± i 2
z1 có phần ảo âm nên z1 = −1 − i 2
Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là: M − 1;− 2

(

Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án B chọn z1 = −1 + i 2
+ Phương án C nhầm tung độ điểm M là − i 2
+ Phương án D chọn z1 = −1 + i 2 và nhầm tung độ điểm M là i 2

)


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C6.4_3_HNH01

Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Trên tập hợp số phức, tính tổng môđun
các nghiệm của phương trình
z 2 − 2z + 5 = 0
A. 2 5
B.10

C. 2 3
D.2

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Phương trình có các nghiệm z = 1± 2i

S = 1 + 2i + 1 − 2i = 12 + 2 2 + 12 + 2 2 = 2 5

Giải thích các phương án nhiễu
2
2
2
2
+ Phương án B sai công thức môddun không có căn: S = 1 + 2i + 1 − 2i = 1 + 2 + 1 + 2 = 10
+ Phương án C sai công thức môddun S = 1 + 2i + 1 − 2i = 1 + 2 + 1 + 2 = 2 3
+ Phương án D S = 1 + 2i + 1 − 2i = 2


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN

Mã câu hỏi
GT12_C7.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức


Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

2

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa
mãn phương trình z 2 − 3 z + 5 = 0 . Tìm
môđun của số phức w = 2 z − 3 + 14
A. 25
B. 5
C. 14 + 11
D. 3


Đáp án
B
Lời giải chi tiết
Phương trình có các nghiệm

z có phần ảo âm nên z =

3
11
±
i
2
2

3
11
−
i
2
2

3
11
w = 2 z − 3 + 14 = 2( −
i ) − 3 + 14 = 14 − i 11
2
2
w = 11 + 14 = 5


Giải thích các phương án nhiễu
+ Phương án A sai công thức tính môddun thiếu căn bậc hai: w = 11 + 14 = 25
+ Phương án C sai công thức tính môddun: w =

14 + 11

+ Phương án D sai công thức tính môddun: w = 14 − 11 = 3
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C8.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân


Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Cho phương trình z 2 + bz + c = 0 . Nếu
phương trình nhận z = 1 + i làm một
nghiệm thì b,c bằng
b = −2
A. 
c = 2
b = −2
B. 
c = 0
b = 2
C. 
c = −2
b = 0
D. 
c = 0

Đáp án
A
Lời giải chi tiết
Thay z = 1 + i vào phương trình được:

(1 + i ) 2 + b(1 + i ) + c = 0 ⇔ 2i + b + bi + c = 0
b + c = 0
b = −2
⇔ ( b + c) + ( 2 + b)i = 0 ⇔ 
⇔
2 + b = 0
c = 2

Giải thích các phương án nhiễu
2

+ Phương án B thay i =1nên
b+c+2=0
b = −2
⇔
2 + b = 0
c = 0

(1 + i ) 2 + b(1 + i ) + c = 0 ⇔ ( b + c + 2) + ( 2 + b ) i = 0 ⇔ 
+ Phương án C giải hệ pt sai

b + c = 0
b = 0
⇔
+ Phương án D tính (1 + i ) 2 = 1 + i 2 = 0 nên đc hệ pt 
b = 0
c = 0

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM



PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN

Mã câu hỏi
GT12_C9.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian

05/8/2018

Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

3

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận


NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Gọi z1 và z 2 là các nghiệm của phương
trình z 2 − 4 z + 9 = 0 . Gọi M,N là các
điểm biểu diễn z1 và z 2 trên mặt phẳng
phức. Khi đó độ dài đoạn MN là:
A.4
B. 2 5
C.20
D.16

Đáp án
B
Lời giải chi tiết
Phương trình có các nghiệm 2 ± i 5

(

)

(

M 2; 5 và N 2;− 5
MN =

( 2 − 2) 2 + (

)

5+ 5


Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A sai khi tính MN =

( 2 + 2) 2 + (

5− 5

)

2

=4

+ Phương án C sai khi tính MN = ( 2 − 2 ) 2 +

(

5+ 5

)

2

= 20

+ Phương án D sai khi tính MN = ( 2 + 2 ) 2 +

(


5− 5

)

2

= 16

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM

)

2

=2 5


PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN

Mã câu hỏi
GT12_C10.4_3_HNH01
Nội dung kiến thức Số phức

Thời gian

05/8/2018


Đơn vị kiến thức

Phương trình bậc hai với hệ
số thực

Trường

THPT Duy Tân

Cấp độ

4

Tổ trưởng

Nguyễn văn Luận

NỘI DUNG CÂU HỎI
Lời dẫn và các phương án
Gọi z1 , z2 , z3 , z4 là bốn nghiệm phức của
phương trình z 4 − z 2 − 12 = 0 . Khi đó
2

2

2

T = z1 + z2 + z3 + z4

2


Đáp án
B
Lời giải chi tiết

bằng:

z 2 = 4
 z = ±2
z − z − 12 = 0 ⇔  2
⇔
 z = −3
 z = ±i 3

A.2
B.14
C.0
D.8

4

2

2

2

2

T = 2 + − 2 2 + i 3 + − i 3 = 4 + 4 + 3 + 3 = 14


Giải thích các phương án nhiễu
2

2

2

2

2

2

2

2

2

+ Phương án A tính T = 2 + − 2 2 + i 3 + − i 3 = 4 + 4 + 3i 2 + 3i 2 = 8 − 3 − 3 = 2
+ Phương án B tính T = 2 + − 2 2 + i 3 + − i 3 = 4 − 4 + 3 − 3 = 0
+ Phương án C tính T = 2 + − 2 2 + i 3 + − i 3 = 4 + 4 + 3i 2 − 3i 2 = 8