CHUYEN DE 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (98.63 KB, 2 trang )
Chuyên đề : Ph ươ ng trình ch ứ a c ă n
CHUYÊN ĐỀ 6: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN THỨC
Câu 1. Giải các phương trình sau:
a.
2
1 1x x− = −
b.
2
1 1x x+ + =
c.
9 5 2 4x x+ = − +
d.
4 1 1 2x x x+ − − = −
e.
3 2 1x x+ − − =
f.
3
2 1 1 3 2x x x− + − = −
g.
4 2 | 1| 4x x+ = + +
h.
( )
2
2
1 1 2 log ( ) 0x x x x− + + − − =
i.
2 2
2(1 ) 2 1 2 1x x x x x− + − = − −
j.
2 2
15 3 2 8x x x+ = − + +
k.
2
2 5 1 2x x x+ + + − =
l.
2 2 2
7 2 3 3 19x x x x x x+ + + + + = + +
m.
2 1 2 1 2x x x x+ − − − − =
n.
2 2
( 3) 10 12x x x x+ − = − −
o.
2 2
2 5 2 2 2 5 6 1x x x x+ + − + − =
p.
2 2
3 3
3
(2 ) (7 ) (7 )(2 ) 3x x x x− + + − + − =
q.
3
2 1 1x x− = − −
r.
2
7 4
4
2
x x
x
x
+ +
=
+
s.
2 2
2 2 1x x x x− + − + − =
t.
2
4 9
7 7 ,( 0)
28
x
x x x
+
= + >
u.
3
3
2 3 3 2x x+ = −
v.
(
)
3 3
3 3
35 35 30x x x x− + − =
w.
2
2 1 ( 1) 0x x x x x x− − − − + − =
x.
3 3
(4 1) 1 2 2 1x x x x− + = + +
y.
2 2
1 2 2x x x x− = −
Câu 2. Giải và biện luận phương trình:
2 2
2 2 2x ax x x ax a a+ − + + − =
với
a
là tham số,
0a
>
.
Câu 3. a) Tìm nghiệm của phương trình sau theo tham số thực
:a
3
2 3 2
6 5 2 3 3 1x x x x x a− + − + + + =
b) Xác định
m
để phương trình sau có nghiệm:
7 2 (7 )(2 )x x x x m− + + − − + =
c) Giải và biện luận phương trình
2
( laø tham soá)x x a x a− = −
Câu 4. Cho phương trình:
2 2
2 | 1|x x m x m− + = − −
. Giải và biện luận phương trình theo tham số
m
.
Câu 5. Cho phương trình:
3
4
1 2 (1 ) 2 (1 ) (1)x x m x x x x m+ − + − − − =
. Tìm
m
để phương trình có
nghiệm duy nhất.
Câu 6. Cho phương trình
2
9 9x x x x m+ − = − + +
(1). Xác định
m
để phương trình có nghiệm.
Câu 7. a) Xác định
a
để phương trình sau có nghiệm:
3 3
1 1x x a− + + =
b) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số
: 1 1a x x a+ + − =
c) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số
2
: 3 2 2m m x x− − + =
d) Tìm điều kiện của
m
để phương trình sau có nghiệm:
1 3 ( 1)(3 )x x x x m− + + − − + =
e) Tìm
m
để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
3
2 2
1 2 1x x m− + − =
LỜI GIẢI
Bài tập luyện thi Đại học 1
Chuyên đề : Ph ươ ng trình ch ứ a c ă n
Câu 1.
a)
2
4 9
7 7 ,( 0)
28
x
x x x
+
= + >
Ta có
2
4 9 1 7
7
28 2 4
x
x
+
= + −
÷
Đặt
1 4 9
2 28
x
y
+
+ =
, điều kiện
1 3 3 7
2
2 7 2 7
y y
−
+ > ⇔ >
Khi đó phương trình được viết dưới dạng:
2
2
2
2
1
1
7 7
7 7
2
2
1
1 4 9
7 7
2
2 28
y x x
y x x
x
x y y
y
+ = +
+ = +
⇔
+
+ = +
+ =
÷
b)
2
2 1 ( 1) 0x x x x x x− − − − + − =
Điều kiện
1x ≥
Ta có:
( ) ( )
2
2
2 1 ( 1) 0 1 1 ( 1) 1 1 0x x x x x x x x x x− − − − + − = ⇔ − − − − − − =
( ) ( )
1 1 1 1 ( 1) 0x x x x⇔ − − − − − − =
1 1 ( 1) 0 1 1 ( 1)x x x x x x− − − − = ⇔ − = + −
Ta có
2 2
( 1) 1 2 1 0 ( 1) 0x x x x x x− > − ⇔ − + > ⇔ − >
. Do đó phương trình vô nghiệm.
c)
3 3
(4 1) 1 2 2 1x x x x− + = + +
Đặt
3 2 3
1 0 1 vôùi t x t t x= + ≥ ⇒ = +
. Khi đó phương trình có dạng:
3 2
(4 1) 2( 1) 2 1 2 (4 1) 2 1 0x t x x t x t x− = + + − ⇔ − − + − =
. Ta có:
2 2
(4 1) 8(2 1) (4 3)x x x∆ = − − − = −
. Do đó phương trình có nghiệm:
3 2
3
2 1 0
2 1
4 1 (4 3)
1 (2 1)
1
4
1
2
1
4
x
t x
x x
x x
t
t
x
− ≥
= −
− ± −
+ = −
= ⇔ ⇔
=
+ =
Bài tập luyện thi Đại học 2
