Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA 1 TIẾT
CHƯƠNG 4
ĐỀ SỐ 1
Phần I: TRẮC NGHIỆM

1
1
 x 2  5x  6 
là:
3 x
3 x
B.  ;2    3;   .
C.  ;2    3;   .

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
A.  2;3 .

D.  ; 2   3;   .

Câu 2: Bất phương trình  x2  2 x  5  0 có tập nghiệm là:
A. .
B. .



 





C. ;1  6  1  6;  .



D. 1  6;1  6 .

Câu 3: Cho x  0 ; y  0 và xy  2 . Gía trị nhỏ nhất của A  x 2  y 2 là:
A. 2
B. 1
C. 0

D. 4

 x 2  7 x  6  0
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
 2 x  1  3
A. (1; 2)
B. [1; 2]
C. ( ;1)  (2; )

D. 

Câu 5: Giá trị nào của m thì phương trình (m  3) x 2  (m  3) x  (m  1)  0 có hai nghiệm phân biệt?

 3 

;1 
 5 

3 

  (1; ) \ {3}
5 

 3

D. m  
;  
 5


A. m  

B. m   ;

C. m   \ {3}

Câu 6: Giá trị nào của m thì bất phương trình: x 2  x  m  0 vô nghiệm?

1
4
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x( x  6)  5  2 x  10  x ( x  8) là:
A. S  
B. S  
C. S  ( ;5)
A. m  1


B. m  1

C. m 

2

Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình  x  2  
A. 1;5 .

B. 1;4 .

Câu 9: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A.

2

  2 x  1 là:

x 1 1

 m  1 x2  2mx  2 x

D.  0;5 .
có tập xác định là D   ?






B. m 1  3; 1  3 .



C. m 1  3;1 .

D. m  1.

3 x  5  x  2 x  x

Câu 10: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 

 3 5
 2 3

A.  0;1   ;  .

x 1
 0  x 1  0
x2

là:

2
2 x  5 x  3  0
 3 5
3 5
B.  0;1   ;  .
C.  ;1   ;  .
 2 3

 2 3

Câu 11: Khẳng định nào sau đây đúng?
A. x 2  3x  x  3

B. x  x  x  x  0

1
 0  x 1
x
2x
1
Câu 12: Điều kiện xác định của bất phương trình 2

 0 là:
2
x  2x  3  3
x 4
C.

1
4

D. S  (5;  )

C. 0; 4.

m  .






D. m 

D.

Trang 1

 3
 2

D.  1;  .


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

x  0

B.  x  6
.

 x  1  7

x  0
A. 
.
x  6


Câu 13: Nghiệm của bất phương trình

x 1 x  2

là:
x  2 x 1

1 

2 

1 

C. x   2;   (1; )
2

A. x   2;

B. x  ( 2;  )

 1 
;1
2 

D. x  ( ; 2)  

Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
A.  13;4  .


x  0

D.  x  2
.

 x  1  7

x  1
C. 
.
 x  3

B.  3;4 .

x  12  2 x  1  x  3 là:
C.  3; 4  .

D.  13; 4  .

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

x 1
x

x  2 x 1
x  2 x  3 x 2  4 x  15
d)



1 x x 1
x2  1
a)

b) 2 x  1  x  1
e)

c)

2 x 2  3x  1  x  1

2019
x 1 3


x 1
2019 2
2

 

Bài 2: Tìm m để hàm số sau luôn không âm: f x  (3m  1)x  (3m  1)x  m  4
Bài 3: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức sau: x  2 y 

(m  4)x 2  (1  m )x  2m  1
3x 2  5x  4

0


25 27

 19,  x , y  0 
x y2

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:

x 2  4x  4
b) y 
,  : x  0
x

x  3 16
a/ y 

,   : x  1
4
x 1

ĐỀ SỐ 2
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Bất phương trình sau đây tương đương với bất phương trình x  5  0 ?
A. ( x  1) 2 ( x  5)  0

B.

C. x 2 ( x  5)  0

x  5( x  5)  0


D.

x  5( x  5)  0

Câu 2: Cho tam thức bậc hai: f ( x)  x 2  bx  3 . Với giá trị nào của b thì tam thức f ( x ) có hai nghiệm?
A. b  ( ; 2 3)  (2 3;  )

B. b  ( 2 3; 2 3)

C. b  ( ; 2 3]  [2 3;  )

D. b  [ 2 3; 2 3]

x2 1  0

Câu 3: Hệ bất phương trình 

có nghiệm khi:

x  m  0
A. m  1
B. m  1
C.
2 x
Câu 4: Bất phương trình
 0 có tập nghiệm là:
2x  1
 1 
 1 
A.  ; 2 

B.  ; 2 
C.
2 
 2 
x 1
Câu 5: Nghiệm của bất phương trình 2
 0 là:
x  4x  3
A. x  [ ; 3)  ( 1;1)
B.

m 1

D. m  1

 1 
 ; 2
 2 

D.  ; 2 
2 

x  ( 3;1)

Trang 2

 1





Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

C. x  ( 3; 1)  [1;  )

D. x  ( ;1)

Câu 6: Tìm m để bất phương trình m2 x  3  mx  4 có nghiệm
A. m  0
B. m  1
C. m  1 hoặc m  0

D. m  

Câu 7: Tìm m để (m  1) x  mx  m  0, x   ?
2

A. m 

4
3

B. m  1

C. m  

4
3


D. m  1

Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2
A. [2;  )

1







B. D   ; 
2

1

C.  ;   [2;  )
2





1




D.  ; 2 
2 

Câu 9: Suy luận nào sau đây đúng:

a  b
 a c  bd
c  d
a  b
C. 
 ac  bd
c  d

a  b  0
 ac  bd
c  d  0
a  b
a b
D. 
 
c d
c  d

A. 

B. 

Câu 10: Cho hai số x, y dương thỏa x  y  12 , bất đẳng thức nào sau đây đúng?
2


A. 2 xy  xy  12

 x y
C. xy  
  36
 2 

B. Tất cả đều đúng

Câu 11: Bất phương trình x( x 2  1)  0 có nghiệm là:
A. x  ( ; 1]  [0;1)
C. x  ( ; 1)  [1; )

D. 2xy  x 2  y 2

B. x  [ 1;1]
D. x  [1; 0]  [1;  )

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  9  6 x là:
A.  \ {3}
B. 
C. (3;  )

D. ( ;3)

Câu 13: Nghiệm của bất phương trình 2 x  3  1 là:
A. 1  x  1

B. 1  x  2


C. 1  x  2

D. 1  x  3

2

Câu 14: Gọi x1 , x2 là nghiệm của phương trình: x  5 x  6  0 ( x1  x2 ) . Khẳng định nào sau đúng?
A. x1  x2  5

B. x12  x22  37

C. x1 x2  6

D.

x1 x2 13
  0
x2 x1 6

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a)

x3  x
1
x2

b) x 2  x  12  1  x

1

x 2  3x  2 x  1
c)


0
x  2 x2  4 x  3 x  3

2

d)  2 x  5  2 x  5 x  2  0

Bài 2: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm: (m  1) x2  2(m  3) x  m  3  0
Bài 3: Tìm m để bất phương trình x 2  (3  m )x  m  2  0 không có nghiệm x  (0; ) .
Bài 4: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức sau: x 

1

x  y y

x2  8 x  20
mx2  2(m  1) x  9m  4

0

 3,  x  y  0

4
,   : x  3 .
x 3


1
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: y  6x  35  2x ,   :   x 

2
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: y  x  1 

Trang 3

5 
.
2 


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

ĐỀ SỐ 3
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  1  x  3 là:
A. S  (4;  )
B. S  ( 4;  )

C. S  ( ; 4) D. S  ( ; 4)

2 x  1  0
là:
 x  3  2 x  6


Câu 2: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 




1
2

1
2

B. S   ;3

A. S   3; 




C. S   ;  

1
2




D. S   ;3 

Câu 3: Giải bất phương trình: 3 x 2  4 x  1  0 ta được tập nghiệm là:


1 
3 
Câu 4: Tìm tập xác định của hàm số y  x  3 là:
A. D  ( ;3]
B. D  [3;  )
2x 1
Câu 5: Tìm tập xác định của hàm số y 
là:
x2  4x  5
A. D   5;1
B. D  [  5;1)



1
3

A. S   ;   1;  




B. S   ;1

1
2

C. S   ; 

D. S  (3;  )


C. D  ( ; 3)

D. S  ( 3; )

C. D   5;1 D. D  ( 5;1]

Câu 6:Tập nghiệm của bất phương trình x  2 y  5  0 biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ oxy là:
A. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 

1
5
x  (không bao gồm đường thẳng).
2
2

1
5
x  (không bao gồm đường thẳng).
2
1
52
C. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y  x  (bao gồm đường thẳng).
2
21
5
D. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y  x  (bao gồm đường thẳng).
2
Câu 7: Gọi a, b  a  b  là giá trị để hai bất phương trình x  2 x  0, 2 x  22a  b  1 x  a  2b  1  0 tương
B. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 


đương nhau. Giá trị 2a + b bằng:
A.

11
.
3

B. 3.

C.

7
.
3

D. 2.

Câu 8: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx  2  m  1 x  1  0 có nghiệm?
2

 3 5 3 5 
;
.
 2
2 



3 5  3 5

C. m   ;

;    0.



2   2


A. m  



3 5  3 5

;    0.



2   2




3 5   3 5
D. m   ;

;   .




2   2


B. m   ;

Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 2  5 x  3  x 2  1  0 là:

2



A.  ; 4 .
3 

2



B.  ; 4  \ 1.
3 

C. 1.

D. .

Câu 10: Cho 4 x  3 y  15 . Khi đó giá trị nhỏ nhất của x 2  y 2 bằng:
A. 4.
B. 9.
C. 16.

Câu 11: Điều kiện xác định của bất phương trình 3 2 x  1 

x  1

A. 
1.
x


2

x 1
B. 
.
x  1

2

Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình

1

x3  1
x  1
C. 
.
x  1

2


2x 1
1

là:
x2 x2
Trang 4

3

D. 25.

 0 là:

x  1

D. 
1.
x


2


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

A.  0;   .

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

B.  2;   .


Câu 13: Nghiệm của bất phương trình
A. x

D.  0;   .

C. x  3 hay x  5

D. x  5 hay x  3

1
1
 là:
x 3 2

B. x  3 hoặc x  5

Câu 14: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. m  1.

C.  \  2;0  .

x  2m  4  2 x xác định trên 1;2 :
C. m 

B. m  1.

1
.
2


D. m 

1
.
2

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a)

x4  4 x 2  3
0
x 2  8 x  15

d/ x 2  2x  8  4

b.

3x  2
x0
2x

c) x  3  x  1  2

 4  x  x  2   0 .

x2  4 x
2
3 x


e)

Bài 2: Cho phương trình bậc hai: x 2  2  m  1 x  2m  4  0

1

a. Chứng minh phương trình 1 luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b. Gọi x1 , x 2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình 1 . Tìm m để 3  x1  x 2   5x1 x 2 .
Bài 3: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x: mx2  (m  1) x  m  1  0
Bài 4: Tìm m để phương trình: (m  2) x4  2(m  1) x2  2m  1  0 có bốn nghiệm phân biệt.
Bài 5: Nhà bạn Đạt có mảnh vườn rộng 8m2. Bạn Đạt dự định trồng cây cà chua và gieo rau trên toàn bộ diện tích
mảnh vườn đó. Nếu trồng cà chua thì cần 20 công và thu được 300 nghìn đồng trên mỗi m2.Nếu gieo rau thì cần 30
công và thu được 400 nghìn đồng trên mỗi m2. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được
nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180.
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: y  3x 

1
,   : x  0
x3

ĐỀ SỐ 4
Phần I: TRẮC NGHIỆM



Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình 1  2 x 2




A.   3;



2
.
8 

3



3  x  0 là:
 1

;   .
2 2


B. 


1 

C.  ;
.
2 2 





 1

;   .
2 2


D. ;  3   



Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  x  12  x  12  x 2 là:
A.  ; 3   4;   .

B.  ; 3   4;   .

C.  3; 4  .

D.  3;4 .

Câu 3: Cho a,b, c > 0. Nếu a > b, kết luận nào dưới đây là đúng?
A.

a ac

.
b bc

B.


a a b

.
c cb

C.

a ac

.
b bc

D.

a ab

.
c cb

Câu 4: Theo khuyến cáo tổ chức y tế thế giới WHO nhu cầu vitamin A và B của mỗi người trong một ngày cần
thỏa mãn:
- Mỗi ngày nhận không quá 600 đơn vị vitamin A và 500 đơn vị vitamin B.
- Mỗi ngày cần từ 400 đến 1000 đơn vị vitamin A+B.
- Số đơn vị vitamin B không ít hơn ½ đơn vị vitamin A và không nhiều hơn 3 lần vitamin A.
Nếu mỗi đơn vị vitamin A tốn 100 VNĐ, 1 đơn vị vitamin B 70 VNĐ. Mỗi ngày phải tốn ít nhất bao nhiêu tiền để
cung cấp đủ lượng vitamin cần thiết và tiết kiệm nhất:
A. 21.000VNĐ.
B. 51.000VNĐ.
C. 31.000VNĐ.
D. 41.000 VNĐ.

Trang 5


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

Câu 5: Gọi S(m) là tập các giá trị của m để bất phương trình x 2   2m  1 x  2m  2  0 có tập nghiệm là một
đoạn có độ dài bằng 5. Tổng tất cả phần tử của S(m) bằng:
A. -1.
B. 3.
C. 4.

D. 5.

2

2 x  3x  1
 0 là:
4x  3

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình

1

2

1 
C.  ;1 .
2 


1

2

 1  4
D.  ;1 \   .
 2  3

A.  ;   1;   .

1 x

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình
A. 1;   \ 3 .

3 x



x 1
3 x

B.  ;3 .

là:

C.  ;1 .

 x  1  x3  1


Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình

x 2  3x  2
B.  2; 1  1 .

A.  2; 1 .

3
4

B.  ;   1;   \   .

D.  ;3 \ 1 .

 0 là:
C.  2; 1   0;1 .







D.  2; 1 .



Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình  x  3 x 2  x  6   x  2  x 2  5 x  4 là:


 13 
; 2 .
5 

13

 13 
; 2 .
 5 



 13 
; 2 .
 5 

C.  

B.  ; 2  .
5 

A. 

D.  

2

Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x  25m  5mx  1 có nghiệm:

1

5

A. m  .

1
5

B. m   .

C. m   .

D. m 

2

1
.
5

2

Câu 11: Với giá trị nào của m thì bất phương trình 2 x  m  2 x  2  x  2mx đúng với mọi x:
A.  2  m  2.

C. m  .

B. m  .
2

D.  2  m  2.

2

Câu 12: Với giá trị nào của m thì phương trình x  6mx  2  2m  9m  0 có 2 nghiệm dương phân biệt?
A. m   0;1 .
B. m   0; 2  .
C. m  0;1 .
D. m   0; 2 .
Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 x  3  x  4  0 là:



D.  ;6  14   6 
 

A. 14;   .

B. 6  14;  .

C.  ; 2  14;   .
Câu 14: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 



14;  .

x2  8x  7
bằng:
x2 1

A. max y  12, min y  2.


B. max y  7, min y  0.

C. max y  8, min y  0.

D. max y  9, min y  1.

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

1
1

x 1 3  2x
2x  3
2
1
c) 3
 2

x 1 x  x 1 x 1

b) 1  x  2 x 2  3 x  5  0

a)



d)






x + 5 - x + 4 > x +3



Bài 2: Tìm m để phương trình: m  2 x 2  2 m  1 x  m  2  0 có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 thoả

x 13  x 2 3  0 .
Bài 3: Tìm m để

(1  m) x 2  2(2m  1) x  1  m  0 với mọi x  (1; ) .
Trang 6


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

 2
Bài 4: Tìm m để các hệ bất phương trình sau vô nghiệm:  x  3 x  4  0

(m  1) x  2  0

b a
  a  b 1
a b
x  1x  9 ,  : x  0

Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P 


x

Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: y   x  35  2x ,   : 3  x 

Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức sau: ab 

5 
.
2 

ĐỀ SỐ 5
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Với giá trị nào của m thì bất phương trình
A. m 

9
.
4

B. m  2.

x  2  x  m có nghiệm?
9
C. 2  m  .
4

D. m  2.


Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  2  x   2  x là:

1



A.  ;   .
2





1

B.  ;    2;   .
2



Câu 3: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x 
A. 2.

C.  0;   .

1




D.  ; 2 .
2 

1
, x  1 là:
x 1

B. 4.

C. 5.

D. 3.

Câu 4: Bất phương trình ( x2  x  6) x2  x  2  0 có tập nghiệm là :
A.  ; 2  3;   .

B.  2;3 .

C.  ; 1   2;   .

D.  ; 2  3;   .

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x  2 y  5  0 là:

1
5
x  (không bao gồm đường thẳng).
2
2
1

5
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y  x  (không bao gồm đường thẳng).
2
2
1
5
C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y  x  (bao gồm đường thẳng).
2
2
1
5
D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y  x  (không bao gồm đường thẳng).
2
2
A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng y 

Câu 6: Với a là số thực bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm?
A. a 2  2a  1
B. a 2  a  1
C. a 2  a  1

D. a2  2a  3

Câu 7: Cho a,b là các số thực bất kì và a  b , bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
2

2

A. a  b .


B. b  a  b.

1 1
 .
a b

C.

2x

Câu 8: Điều kiện xác định của bất phương trình



x 1  1
x  2
.
x  1

A. 

1
1

a
b

1
 0 là:
x 4

2

x  2
.
 x  2

B. x  .

D.

C. 

D. x  1.

2

Câu 9: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m x  m  1  x vô nghiệm?
A. m  1.
B. m  1.
C. m  1.

A. .

2

 3  x   3  x   0 là:
B.  3;   .
C.  ; 3 .

Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình


D. m  .

Trang 7

D.  3;3 .


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

Câu 11: Gọi m là giá trị để bất phương trình x  4m2  2mx  1 có tập nghiệm là  5;   . Giá trị m thuộc vào
khoảng:
A.  3; 2  .

B.  4; 2  .

C.  2; 1 .

D.  2;0  .

2x  3 x
  0 là:
4
3
3
9




B.   ;   .
C.  ;   .
2
 2



Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình

3




A.  ;   .
2



Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình

 9
 2




D.   ;   .


x 1
 0 là:
 x  2  x2  5 x  4 

A.  ;2    4;   \ 1 .

B.  ;2    4;   .

C.  ; 2   4;   .

D.  2; 4  .
2

Câu 14: Bất phương trình x  4 x  4  0 có tập nghiệm là:
B.  \ 2 .

A. .

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
2x  1
a)
2
x 1

C.  \ 0.

D. 2 .

b) x2  x 2  2x  8  12  2x


2019

c)

 x  2  x  6  0
3
2018
 x  7   x  2

2

2

d) x + 4x  (x + 4) x - 2x + 4

Bài 2: Tìm m để các hàm số: f (x )  (3  m )x 2  2(2 m  5)x  2 m  5 luôn dương x   :
Bài 3: Cho phương trình:

 . Tìm tham số m để phương trình 

x 3  2mx 2  2mx  1  0

có ba

nghiệm phân biệt.
Bài 4: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:
Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức sau: x 

4


x  yy  1

2

x2  mx  1
2 x2  2 x  3

1

 3;  x  y  0

2x  55x  14 ,

  : x  0
x
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: y  x  35  x ,   : 3  x  5  .
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P 

ĐỀ SỐ 6
Phần I: TRẮC NGHIỆM

5x  1
x
 3  x   3  x là:
2
2
 1

 1 

B.   ;   .
C.   ;3 .
 4

 4 

Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

 1
 4




A.   ;3  .

1



D.  ;   .
4


3 x  y  9
x  2 y  8

Câu 2: Gọi (S) là tập các điểm (x;y) thỏa mãn hệ bất phương trình 
. Giá trị nhỏ nhất của
x


6
y

2

 x  0, y  0
F  x; y   2 x  3 y bằng:
A. 10.

B. 27.

C. 16.
Trang 8

D. 13.


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019



Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình 4  x
A.  ; 2  .

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868
2




B.  2; 2  .

2  x  0 là:
C.  ; 2    2;   .

D.  2;   .

2

Câu 4: Với giá trị nào của m thì x  2mx  3  0 có nghiệm x1  4  x2 :




A. m   ;

19 
.
8 

Câu 5: Bất phương trình

 1 
 2 
C. 1;   .

A.   ;1 .

 19


;   .
8


B. m  

 19 
; 4 .
8 

C. m  

19 

8

D. m  

x2  5 x  3  2 x  1 có tập nghiệm là :
 2 1
B.   ;    1;   .
 3 2
D.  2; 1 .

4x2  3
 2 x  0 là:
2x  3
 3 
 3 
A.   ; 2  .

B.   ; 2  .
 2 
 2 
3
3


C.  ;     2;   .
D.  ;     2;   .
2
2


Câu 7: Với giá trị nào của m thì bất phương trình mx  m  2n vô nghiệm?
A. m  0
B. m  2
C. m  
D. m  2
Câu 8: Với hai số x, y dương thỏa xy  36 , bất đẳng thức sau đây đúng?
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình

2

 x y
  xy  36 C. x  y  2 xy  72
 2 
3
3
Câu 9: Bất phương trình 2 x 
 3

tương đương với
2x  4
2x  4
3
3
A. x 
B. x  và x  2
C. 2 x  3
2
2
Câu 10: Bất phương trình mx  3 vô nghiệm khi:
A. m  0
B. m  0
C. m  0
A. x  y  2 xy  12

B. 

( x  3)(4  x )  0
có nghiệm khi:
x  m 1

B. m  5
C. m  2

D. Tất cả đều đúng

D. Tất cả đều đúng

D. m  0


Câu 11: Hệ bất phương trình 
A. m  5

D. m  5

Câu 12: Với mọi a, b  0 , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
A. a  b  0

B. a 2  ab  b 2  0

C. a 2  ab  b 2  0

D. Tất cả đều đúng

x  2 y 1  0

Câu 13: Gọi x, y là điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình  2 x  3 y  2  0 . Giá trị lớn nhất của
x  1


F  x; y   2 x  3 y là:
A. 2.

B. 2.

Câu 14: Tập xác định của hàm số y 
A.  ; 1  1;   .

B. .


C. 1.

x2  x  2
là:
2x 1  x  2
C.  ; 1  1;2  .

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a) 4x 2  4x  2x  1  5

b)

D. 1.

x 2  6x  8  2x  3
Trang 9

D. 1;2  .


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

c)

2
1
1



x x 1 x 1

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

3

24) 3 x +

< 2x+

2 x

1
-7
2x

Bài 2: Tìm m để phương trình: (1  m) x2  2mx  2 m  0 sau có 2 nghiệm trái dấu.





Bài 3: Cho phương trình: mx 2  2 m  1 x  m  1  0 . Tìm tham số m để phương trình có nghiệm số thỏa
mãn: x1  1  x 2 .

2a 3  1
 3;
4b a  b


Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau: P 



 a  1 ; a  1


2 b


x 2  2x  3
,   : x  0
x

ĐỀ SỐ 7
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Tìm tập nghiệm của phương trình: 2 x 2  3 x  1  2 x 2  x  1
A. {1; 1}

B. 

1 
2

C. {0;1}

D.  


x 2  5x  6
 0 là:
x 1
B. (1; 2]  [3; )
C. [2;3]

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình
A. (1;3]

D. ( ;1)  [2;3]

x   ?

Câu 3: Với giá trị nào của a thì bất phương trình: ax 2  x  a  0
A. a  0

B. a  0

C. 0  a 

1
2

D. a 

1
2

x2  4x  3  0
Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2

là:
x  6x  8  0
A. ( ;1)  (3; )
B. ( ;1)  (4; )
C. ( ; 2)  (3;  )

D. (1; 4)

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  2 x  3  0 là:
A. 
B. ( 1;3)
C. 

D. ( ; 1)  (3;  )

Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình: (m  1) x 2  2(m  2) x  m  3  0 có hai nghiệm x1 , x2 và

x1  x2  x1 x2  1 ?
A. 1  m  2

B. 1  m  3

C. m  2

D. m  3

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x  x  2  2  x  2 là:
A. 
B. ( ; 2)
C. {2}


D. [2;  )

Câu 8: x  2 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A.

x3  x

B.

x
1 x

0
1 x
x

C. x  2

D. ( x  1)( x  2)  0

Câu 9: Tìm m để f ( x)  x 2  2(2m  3) x  4m  3  0, x   ?
A. m 

3
2

B. m 

3

4

C.

3
3
m
4
2

D. 1  m  3

Câu 10: Giá trị nào của m thì phương trình: (m  1) x 2  2(m  2) x  m  3  0 có 2 nghiệm trái dấu?
A. m  3
B. m  2
C. m  1
D. 1  m  3
Câu 11: Bất phương trình 2 x  1  x có nghiệm là:

1 
3 
C. x  
A. x   ;1




1
3


B. x   ;   1;  
D. Vô nghiệm
Trang 10


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

Câu 12: x  3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. ( x  3)( x  2)  0

B.

1
2

0
1  x 3  2x

C. x  1  x 2  0

D. ( x  3) 2 ( x  2)  0

Câu 13: Bất phương trình ( x  1) x ( x  2)  0 tương đương với bất phương trình:
A.

( x  1)2 x ( x  2)  0

C. ( x  1) x x  2  0


B.

( x  1) x ( x  2)
0
( x  2)2

D.

( x  1) x ( x  2)
0
( x  3)2

Câu 14: Cho m, n  0 , bất đẳng thức ( m  n)  4mn tương đương với bất đẳng thức nào sau đây.
A. (m  n)2  m  n  0

B. n(m  1) 2  m(n  1)2  0

C. (m  n) 2  m  n  0

D. Tất cả đều đúng.

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:

x3  x
1
x2
2
1

4
c)
  2
x  2 2 x  2x

b) x 2  x  12  1  x

a)

d)



x  x  3  6  x 2  3 x



Bài 2: Cho phương trình: x 2  2 m  1 x  2m  10  0
2

 . Tìm tham số m để phương trình 

2

nghiệm thỏa: P  10x1x 2  x1  x 2 nhỏ nhất.

 2
Bài 3: Tìm m để các hệ bất phương trình sau vô nghiệm:  x  10 x  16  0
mx  3m  1


a 
b 
c
Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức sau: 1   1   1    8



b 
c 
a 
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: P 

4x  1
x

,   : x  0

ĐỀ SỐ 8
Phần I: TRẮC NGHIỆM

2
3
 2
là:
x 4
x 1
x  2
C.  x  2.

 x  1


Câu 1: Điều kiện xác định của bất phương trình

x  2

A.  x  2.
 x  1


2

 x  2

B.   x  2 .
 x  1




x  2

D.   x  2 .
 x  1



Câu 2: Với giá trị nào của m thì phương trình 3 x  m  x  m  1 có nghiệm:
A. m 

1

.
4

B. m 

1
.
4

C. m 

1
.
4

 2 x  0
là:
2 x  1  x  2
B. ( ; 3)
C. ( 3; 2)

D. m 

1
.
4

Câu 3: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
A. (2;  )


Câu 4: Nếu a  b, c  d , thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng?
A. ac  bd .
B. a  c  b  d .
C. a  d  b  c.
Câu 5: Nếu a  b  0, c  d  0, thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng?

Trang 11

D. ( 3;  )
D.  ac  bd .

có


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

A. a  c  b  d .

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

B. ac  bd .

C.

a b
 .
c d

D.


a d
 .
b c

Câu 6: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng?
2
2
2
2
2
2
2
2
A. a  ab  ac.
B. ab  ac  b .
C. b  c  a  2bc.
D. b  c  a  2bc.
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của y  x  2 x , x   là:
2

A. 0.

B. -1.

C. -2.

Câu 8: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có 1 
A. 

5

 m  1.
3

5
3

B. m   .

x2  5x  m
7 :
2 x2  3x  2
D. 

C. m  1.

 x 2  3x  2  0

Câu 9: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 



A. 

D. 1.

x2 1  0

B. {1}

5

 m  1.
3

là:
D. [ 1;1]

C. [1; 2]

Câu 10: Tìm tập nghiệm của bất phương trình: x 2  4 x  0
A. 

B. {}

D. ( ; 0)  (4;  )

C. (0; 4)

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình x  2006  2006  x là gì?
A. {2006}
B. ( ; 2006)
C. 

2x
 3 có nghiệm là:
5
20
5
B. x 
C. x 
23

2

D. [2006;  )

Câu 12: Bất phương trình 5 x  1 
A. x

D. x  2

Câu 13: Giá trị nào của m thì phương trình : x 2  mx  1  3m  0 có 2 nghiệm trái dấu?
A. m 

1
3

B. m 

Câu 14: Nghiệm của bất phương trình

1
3

C. m  2

D. m  2

2
 1 là:
1 x


A. x  ( ; 1)

B. x   ; 1  1;  

C. x  (1;  )

D. x  ( 1;1)

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a)

1
1

x 1 3  2x

b) 1  x  2 x 2  3 x  5  0
2

 

Bài 2: Tìm m để biểu thức sau luôn không âm: f x  (m  1)x  2(m  1)x  3m  3
Bài 3: Tìm m để phương trình: (m  3) x4  (2 m  1) x2  3  0 Có bốn nghiệm phân biệt.
Bài 4: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

x2  8 x  20
mx2  2(m  1) x  9m  4






Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức sau: a  b  c a 2  b2  c2  9abc

ĐỀ SỐ 9
Phần I: TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số f  x  

x2
, x  2 là:
x

Trang 12

0


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

A.

1
.
2

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

2.


B.

2

D.

1
2 2

.

2

 x  3  x  2 
 x  3  x 2  4 

Câu 2: Tập xác định của bất phương trình

B.  \ 2.

A.  1;   \ 2.

1
.
2

C.

 x  1 là:


C.  1;   \ 2,3.

D.  1;   .

Câu 3: Chọn ý đúng trong các ý sau:

1
 0  x  1.
x
x 1
 0  x  1  0.
D.
x2

A. x  x  0  x  .

B.

2

C. x  5x  x  5.
3

Câu 4:

2  x
f  x 
2
x  1 .  3x  1




1
3

A.  ; 2 \  1;  .

nhận giá trị dương khi x thuộc:

B.  ; 2 .




C.  ; 2  .

1
3

D.  ; 2  \  1;  .

Câu 5: Với giá trị nào của m thì  m  1 x  mx  m  0, x   ?
2

4

m

A.
3.


m  0

B. 

4
 m  1.
3

4
3

C. m   .

D. m  1.

Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x  3  x  1  x  3 là:
A.  ;1.

C.  3;1 .

B. .

D.  3;1 .

 x 2  7 x  6  0
Câu 7: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
là:
 2 x  1  3
A. 1;2  .

B. 1;2 .
C.  1;6  .

D. 1;6  .
2

Câu 8: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình x  25  0 :

x  5  x  5   0.

A.

C.  x  5 

2

B.   x  5 

 x  5  0.

2

 x  5   0.
x  5  x  5   0.

D.

Câu 9: Tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2 là:





1
2

A.  ;    2;   .

1
2







1

C.  ;    2;   .
2

B.  ; 2  .



1



D.  ; 2 .

2 

2

Câu 10: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x  x  m  0 vô nghiệm?
A. m 

1
.
4

B. m 

1
.
4

C. m  1.

D. m  1.

Câu 11: Khẩu phần ăn trong một ngày của một gia đình nọ cần ít nhất 900g chất protit và 400g chất lipit. Biết rằng
thị bò chứa 80% protit và 20% lipit, thịt heo chứa 60% protit và 40% lipit, người ta chỉ mua nhiều nhất 1600g thịt
bò và 1100g thịt heo. Biết giá tiền thịt bò là 220.000VNĐ/kg, thịt heo là 110.000VNĐ/kg. Số tiền ít nhất mà gia
đình này bỏ ra để mua đáp ứng nhu cầu dinh dưỡng mỗi ngày là:
A. 220.000 VNĐ.
B. 209.000 VNĐ
C. 374.000 VNĐ
D. 195.000VNĐ.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 3  x  1 

A.  5 / 6;   .

B. 1/ 5;   .

1 x 1

là:
2
2
C.  3 / 2;   .

x  3y 1  0
là:
2 x  y  2  0

Câu 13: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 

Trang 13

D.  3 / 2;   .


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

A. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng x  3 y  1  0 , không bao gồm đường thẳng.
B. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng x  3 y  1  0 , bao gồm đường thẳng.
C. Nửa mặt phẳng không chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 2x  y  2  0 , không bao gồm đường thẳng.
D. Nửa mặt phẳng chứa gốc tọa độ, bờ là đường thẳng 2x  y  2  0 , bao gồm đường thẳng.

Câu 14: Với giá trị nào của m thì bất phương trình m2 x  4m  3  x  m2 vô nghiệm:
A. m  1.
B. m  1.
C. m  1.
D. m  1.
Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a)

x2 x
2
x

c) 6

 x  2  x  32   x 2  34 x  48

b)

 x2  6 x  5  8  2 x

d)

2  x  4x  3
2
x

Bài 2: Tìm m để bất phương trình: (m2  2 m  3) x2  2(m  1) x  1  0 sau vô nghiệm với mọi x.
Bài 3: Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:


3 x2  5 x  4
(m  4) x2  (1  m) x  2 m  1

Bài 4: Tìm m để phương trình: (m  2) x4  2(m  1) x2  2m  1  0 có hai nghiệm phân biệt.

a 2 b2 c 2

 abc
b
c
a
x
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: P 
,   : x  1
x 1
Bài 5: Chứng minh bất đẳng thức sau:

ĐỀ SỐ 10
Phần I: TRẮC NGHIỆM
3x  1
xác định khi nào?
x 1
x 1
x  1
 x  1
x  1



A. 

B.
C.
1

1

1
 x  3
 x  3
 x  3
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình  2x  1 3x  2   0 là:
Câu 1: Bất phương trình

2x  3

 2x  6 

2 1

  2 1
 1 2
A.  ;     ;   B.   ; 
C.   ; 
3 2

  3 2
 2 3
Câu 3: Nhị thức f  x   2x  5 có bảng xét dấu như thế nào?
A.


B.

C.

D.

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình
A. 

B.  3;  

 x  1

D. 
1
 x  3

2

D.  ;  
3


x 1
 1 là :
x 3

C.  ;5 

Câu 5: Định m để bất phương trình m  x  1  2mx  3 có vô số nghiệm:

A. m  0
B. m  1
C. m  1
Trang 14

D. 
D. m  3

0


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

Câu 6: Bất phương trình 2x  m  1  0 có tập nghiệm trong khoảng  ;4  khi và chỉ khi:
2

A. m  3

B. 3  m  3

C. m  3

D. m  3

Câu 7: Điều kiện để tam thức bâc hai f  x   ax 2  bx  c  a  0  lớn hơn 0 với mọi x là:
a  0
A. 
  0


a  0
B. 
  0

a  0
C. 
  0

Câu 8: Bất phương trình 2x 2  5x  3  0 có tập nghiệm là
1
 1 
1


A.   ;3
B.  ; 3   ;  
C.  ;    3;  
2
 2 
2


3
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 2
 1 là:
x 1
A.  ; 2   1;1   2;  
B.  2; 1  1;2


a  0
D. 
  0

 1

D.  ;3   ;  
 2


; bất
2 
 1;1
 2;  trình 2x  4  3 1  x 1  x  CácD.cặp
Câu C.
10:Cho
phương
sốsau nghiệm đúng bất phương trình là:

A. 1, .

B.

1
,  10.
15

Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình

C. 1,

2x  x 2  1
3  2x  x 2

A.  3; 1  0;1  1;  

1
.
15

D. ,  10

 0 là:

B.  3; 1  0;  

; m3để
 f1;0
1; 2
Câu C.
12:Tìm
x  2x
 m  2  x  m  4  0, xD.
 R .3; 1  1;  

A. 14  m  2

 m  14
B. 
m  2


C. 14  m  2

 m  14
D. 
m  2

2x  5  0
Câu 13: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  2
là:
3x  4x  1  0
1  5 
5
 5

1 

A. 1; 
B.  ;   1; 
C.  ;1
D.  ; 
3  2 
2
 2

3 

x  5  0
Câu 14: Tổng của các nghiệm nguyên của hệ bất phương trình 
là:
x  5  0

A. 0
B. 5
C. 15
D. Không xác định được
2x

5

3x

1


Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình  3x  1 2x  3 là:
 2  3
3
3


A.  6;  
B. 
C.  ; 6
D.  ;  
5
5


Câu 16: Cho bất phương trình 2x  3y  10  0 . Trong các điểm A(-1;1), B(2;-2), C(1;-3) những điểm thuộc miền
nghiệm của bất phương trình đã cho là:
A. điểm A và B

B. chỉ có điểm A
C. điểm B và C
D. cả ba điểm A, B, C.

x  3y  2  0
:
2 x  y  1  0

Câu 17: Trong các điểm sau , điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 

A. (0;1)
B. (-1;1)
C. (1;3)
D. (-1;0)
Câu 18: Với giá trị nào của m thì pt: (m-1)x2 -2(m-2)x + m - 3 = 0 có hai nghiệm x1, x2 và x1 + x2 + x1x2 < 1?
A. 1 < m < 2
B. 1 < m < 3
C. m > 2
D. m > 3

2 x  1  3x  2
là :
 x  3  0

Câu 19: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 
A.  3 :  

B.  3;3

C.  ;3

Trang 15

D.  ; 3   3;  


Đề ôn kiểm tra 1 tiết chương 4- Đại số 10 - 2019

Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 2x +
A. 2

B. 1

Trung tâm gia sư Trí Tuệ Nha Trang 02583 884029 – 0347 282868

1
với x > 0 là
x2
D. 2 2

C. 3

Phần II: TỰ LUẬN
Bài 1: Giải các bất phương trình sau:
a)

x2 1

x 1 2

b)


c) x 2  4 x  6  2 x 2  8 x  12 2
2



d) 5 x +
2



5

< 2x+

2 x

Bài 2: Cho phương trình: mx  m  3 x  m  0
nghiệm x1 và x2 thỏa x1  x 2 

2x  3
1
x 1

1
+4
2x

 .Với giá trị nào của m thì phương trình  có hai


13
.
4

Bài 3: Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với mọi x:

x2  mx  1
2 x2  2 x  3

1

a
b
c
1 1 1


  
bc ca ab a b c
xy
Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: P 
,   : x, y  1
x  1y  1
Bài 4: Chứng minh bất đẳng thức sau:

Trang 16