facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

LUYỆN ĐỀ XUYÊN QUỐC GIA TEAM
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 50 câu, trình bày trên 07 trang)

facebook.com/groups/hmm123/

ĐỀ THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI THPT QG 2019
MÔN: TOÁN HỌC – ĐỀ SỐ 03
(Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:…………………….......
Số báo danh:…………….............................

Mã Đề 996

Đề thi được biên soạn bởi: KẾ THÀNH NGUYỄN
Đề thi được phản biện bởi: TEAM LĐXQG
Thời gian thi: Thứ 7 – 23/03/2019; thời gian làm bài: Từ 21h30p – 23h00p, nộp muộn nhất lúc 23h10p.
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:

Tính lim

2x 3

x 1

A.  2.
B. 1.
C.  3.
Phần ảo của số phức z  4  5i là
A. 5i.
B. 4.
C. 5.
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
x 

A. y  x 3  3x 2  2.

B. y  x 3  3x 2  2.

D. 2.
D. 4i.

C. y  x 3  3x 2  2. D.

y  x 3  3x 2  2.

Câu 4:
Câu 5:

Cho ab  100 . Giá trị biểu thức log a  log b bằng
A. 2.
B.  2.
C. 10.
Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên


D.  10.

Số điểm cực trị của hàm số f  x  là
A. 2.

B. 4.

C. 3.

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

D. 5.
Trang 1/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

Câu 6:
Câu 7:

sin 3x
C. 3 sin 3x  C .
C.
3
Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên như hình vẽ bên

B.

Hàm số f (x ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (; 4)
B. (2; 4)
C. (2; )
Câu 9.

facebook.com/groups/hmm123/

Cho hình nón có bán kính đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. l 2  r 2  h 2
B. h 2  r 2  l 2
C. r 2  h 2  l 2
D. l 2  rh
Họ các nguyên hàm của hàm số f (x )  cos 3x là
A. 3 sin 3x  C .

Câu 8:

facebook.com/ldxqgteam2019/



D.

 sin 3x
C.
3

D. (3; )

 




Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2;  2; 0 , B 2; 4;  2 . Toạ độ trung
điểm của đoạn thẳng AB là







A. 0;2;  2 .





B. 0; 4;  4 .



C. 0;1;  1 .





D. 4;6;  2 .


Câu 10. Thể tích khối tròn xoay khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đường cong
y  4  x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x  0; x  2 là

A.

32
.
3

B.  2 .

C. 2 2 .

D.

16
.
3

1

Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x  2 là
A. 2;
B. ;2
C. 0;2



D. ; 0  0;2




Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x   ln x 2  x  1 trên đoạn 2; 0 bằng
A. ln 3 .
B. 0.
C.  21 ln 2 .
D. ln 3  21 ln 2 .
x  3 y 2 z 1
Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng d :
. Một


1
2
3
véctơ chỉ phương của đường thẳng d là




A. u1 1;2; 3
B. u2 3;2;1
C. u 3 1;3;2
D. u 4 2;1;3
Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B 'C ' có BB '  a và đáy là tam giác vuông cân tại B và
AC  a 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
a3
a3
A.
B. a 3

C.
3
2
Câu 15. Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. y 

1
2
x 1

B. y 

1
x  x2  1

C. y 

D.
x2  1
x

a3
6

D. y 

x2 1
x 1


ln 3

Câu 16: Tích phân

e

x 1

dx bằng

ln 2

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 2/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

A. 5e .

facebook.com/ldxqgteam2019/

B. e.

C. e ln 3  ln 2 .

facebook.com/groups/hmm123/


D. e ln 3  ln 2

Câu 17: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số và các chữ số đôi một khác nhau
A. 9.103 .
B. A94 .
C. A104 .
D. 9.A93
Câu 18: Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x 4  3x 2  1 với trục Ox là
A. 4 .
B. 2 .
C. 0 .
D. 1 .
Câu 19: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng qua điểm A 1;1;1 và vuông
 x  3  t

góc với đường thẳng d :  y  1  2t là

z  1  3t

A. 3x  y  z  3  0 .
C. 3x  y  z  3  0 .

B. x  2y  3z  6  0 .
D. x  2y  3z  6  0

Câu 20: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  2z  22018  0 . Tính z 1  z 2 .
A. 21009 .
B. 21008 .
C. 21010 .
D. 21007

Câu 21: Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty trong năm 2017 là 200 triệu
đồng. Biết cứ sau mỗi năm tổng số tiền dùng để trả tiền thuê mặt bằng công ty cho cả năm
đó tăng thêm 10% so với năm trước. Tổng số tiền ông A dùng để trả tiền thuê mặt bằng
công ty trong cả ba năm 2017 , 2018 và 2019 là
A. 660 triệu đồng.
B. 728, 2 triệu đồng. C. 682 triệu đồng. D. 662 triệu đồng.





Câu 22: Cho hình chóp tứ giác đều S .ABCD có đáy là hình vuông tâm O , d O, SAB   a (tham
khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng

3a
.
C. 3a .
D. 2a .
2
Câu 23: Gieo một con xúc sắc cân đối, đồng chất hai lần. Xác suất để cả hai lần đều xuất hiện mặt
sáu chấm bằng
1
5
35
31
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
36
36
36
36
Câu 24: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 2 , B 3; 4; 0 , C 1;2; 1 .

A. 2a .

B.

Phương trình đường thẳng qua C và song song với AB là

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 3/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

x  1  t

A. y  2  3t .


z  1  t


x  1  2t
x  1  t
x  1  2t





B. y  2  t .
C. y  2  t .
D. y  2  3t .



z  1  t
z  1  t
z  1  t



2
Câu 25: Tổng các nghiệm của phương trình  log 10x   3 log 100x   5 bằng


11
101

A. 11 .
B.
.
C. 110 .
D.
.
10
10
Câu 26. Cho tứ diện OABC có OA , OB , OC đôi một vuông góc. Góc giữa mặt phẳng  ABC  và các

đường thẳng OA , OB lần lượt là 30 và 45 . Tính góc giữa đường thẳng OC và mặt phẳng
ABC  .
A. 45 .

B. 30 .

C. 60 .

D. 90 .

Câu 27. Hệ số của số hạng chứa x 5 trong khai triển 1  x  . 1  x 2  là
5

5

A. 65.
B. 101.
C. 135.
D. 155.
Câu 28. Cho hình chóp S .ABC có tam giác SAB vuông cân tại S , tam giác ABC vuông cân tại C và

  60 . Gọi M là trung điểm cạnh SB . Côsin góc giữa hai đường thẳng AB và CM
góc BSC
bằng
A.

6
.
6

30
.
6

B.

C.

6
.
3

D.



 

3
.
3




Câu 29. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;  2; 0 , B 3; 0;2 và mặt phẳng

P  : x  y  z  5  0 .
ab  bc  ca
A. 5.



Điểm M a ;b ; c

B. 1.



trên

P 

C. 7.

sao cho MA  MB  3 2 . Tính
D. 3.

Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên m  10 để hàm số y  x 3  3x 2  mx  1 đồng biến trên khoảng

0;   .
A. 13.


B. 6.



2



C. 7.

D. 3.

Câu 31. Cho số phức z  m  2  m  1 i, với m là tham số thực thay đổi. Tập hợp các điểm biểu
diễn số phức z nằm trên đường cong (C ). Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục
hoành.
1
8
4
2
A.
B.
C.
D.
3
3
3
3
2
x 1

Câu 32. Cho  2
dx  ln(ln a  b) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị biểu thức
1 x  x ln x
ab  a  b bằng
A. 8.
B. 11.
C. 15.
D. 7.

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 4/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

4
có cùng giá trị nhỏ nhất và
x2
đạt tại cùng một điểm. Hỏi giá trị lớn nhất của hàm số f x  trên đoạn [1;4] là?

Câu 33. Trên đoạn [1;4] các hàm số f (x )  x 2  px  q ; g(x )  x 

A. 4.
B. 7.

C. 11.
D. 9.
Câu 34. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.AB C D    có AD  8,CD  6, AC '  12
AD  8, CD  6, AC   12. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ có hai đường tròn đáy là

hai đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD và AB C D .
B. Stp  10(2 11  5)

A. S tp  576

D. Stp  5(4 11  5)

C. Stp  26

Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình (cos 3x  m)3  2m  10 cos x có nghiệm thực.
A. 3.
B. 2.
C. 5.
D. 9.





Câu 36: Có bao nhiêu số nguyên m  0;2018 để phương trình m  10x  me x có hai
nghiệm phân biệt.
A. 2017 .
B. 2016 .
C. 9 .
Câu 37: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây


D. 2007 .

 

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y  f x  m  nghịch biến trên khoảng 0;1 .
B. 5 .

A. 3 .

C. 1 .

D. 4 .

2

Câu 38: Cho số phức z thoả mãn z  2 và z  1  4 . Tính z  z  z  z .
A. 16 .
B. 7  3 .
C. 3  2 2 .
D. 3  7 .
Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , biết rằng có n mặt phẳng dạng

P  : x  a y  b z  c
i

i

i


i









 0 i  1;2;...; n đi qua điểm M 1;2; 3 và cắt các trục toạ độ lần

lượt tại A, B,C khác gốc toạ độ O sao cho O.ABC là hình chóp đều. Giá trị của biểu thức

S  a1  a2  ...  an bằng
C.  3 .
D.  1 .
Câu 40: Cho hàm số f x  xác định và liên tục trên đoạn 5; 3 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích


các hình phẳng (A),(B),(C),(D) giới hạn bởi đồ thị hàm số f x  và trục hoành lượt bằng
A. 1 .

B. 3 .

1

6; 3;12;2 . Tích phân

 2f 2x  1  1dx


bằng

3

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

Trang 5/ 7 mã đề 996


facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

A. 27 .
B. 25 .
C. 17 .
D. 21 .
4
Câu 41: Tìm giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x  2 m  1 x 2  2m  3 có ba điểm
cực trị A , B , C sao cho trục hoành chia tam giác ABC thành hai đa giác thỏa mãn: tỉ số giữa
4
diện tích của tam giác nhỏ được chia ra và diện tích tam giác ABC bằng .
9
1  15
1  3
5 3

1  15
.
B. m 
.
C. m 
.
D. m 
.
2
2
2
2
Câu 42: Cho cấp số cộng un  có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn

A. m 

u1  u2  ...  u2018  4 u1  u2  ...  u1009  Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P  log23 u2  log23 u5  ...  log23 u14 bằng

A. 2 .

B. 1 .

C. 3 .

D. 4 .

2x
có đồ thị C  và điểm A 0;a  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực

x 1
của a để từ A kẻ được hai tiếp tuyến AM , AN đến C  với M , N là các tiếp điểm và

Câu 43: Cho hàm số y 

MN  4 . Tổng các phần tử của S bằng
A. 4 .
B. 3 .

C. 6 .

D. 8 .

Thay ngược lại hệ có a  3  2 2 . Vậy tổng các phần tử của S bằng 3  2 2  3  2 2  6 .

Câu 44: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 2; 0;1 , C 2;2; 3 . Đường
thẳng  nằm trong mặt phẳng ABC  qua trực tâm H của tam giác ABC và cùng tạo với

u
các đường thẳng AB, AC một góc   45 có một véctơ chỉ phương là a;b; c  với c là một
số nguyên tố. Giá trị của biểu thức ab  bc  ca bằng
A. 67 .
B. 23 .
C.  33

D. 37

Câu 45: Cho số phức z . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P  3 z  i  3 z  i  z  z  2 bằng
A. 4  2 3 .
B. 2  3 .

C. 2  5 .
D. 2  4 2 .


Câu 46. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4  thỏa mãn f 1  1, f 4  8 và
x

3

 f  x 

2

 f x   9 x  x  3x , x  1; 4  .Tích phân
3

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

4

 f x dx

bằng

1

Trang 6/ 7 mã đề 996



facebook.com/ldxqgteam/

facebook.com/ldxqgteam2019/

facebook.com/groups/hmm123/

89
79
C.  .
D.  8.
.
6
6
Câu 47. Có 4 bóng xanh, 5 bóng đỏ và 6 bóng vàng. Chọn ngẫu nhiên ra 6 bóng, xác suất để chọn được
6 bóng có đủ 3 màu bằng
757
151
850
4248
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
5005
1001
1001

5005

A. 7.

B. 

1

Câu 48: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  ; 0;0 và mặt phẳng phụ thuộc vào tham số m
2


P  : m x 
2

2 m  1 y  2 m  1 z  1  0 . Biết rằng khi m thay đổi, luôn tồn tại hai mặt

cầu cố định và tiếp xúc với mặt phẳng P  và cùng đi qua A . Tìm tích bán kính của hai mặt
cầu đó
A. 6
Câu 49: Cho hàm số f x 
3

f x   
x

A.

1
D. 4

2
liên tục và có đạo hàm trên các khoảng xác định và thỏa mãn

B. 2

3

cos 3 t
3

3t t

 3 
0; 
 4 



dt 


x

2 f t 
t

C.

 /2


dt . Giá trị của I 

B. 3; 4

 x f x dx
2

nằm trong khoảng nào.

 /3

1 
C.  ;1
 2 

D.

 3 
2; 
 2 

Câu 50: Cho hàm số y  f x  có đạo hàm trên R và thỏa mãn f x  m   f x  m   m 2 x   với
mọi giá trị của m nguyên dương. Gọi S là tập các giá trị của m sao cho hàm số
6
f 'x .x 7 x  f 'x  m 2x 4 m 2 4x 2 1
g x   2
đạt cực tiểu tại x  0 . Hãy tìm tổng bình phương các
phẩn tử của S
A. 2


B. 10

C. 9

Tham gia group Hướng đến kì thi THPT QG 2019 để được
thi thử hàng tuần nhận tài liệu miễn phí và học tập tốt nhất!!!

D. 5

Trang 7/ 7 mã đề 996