VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634
ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2006 - 2007
Bài 1 (1 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn:

A  ( 2  3)2  2.(3)2  4 11  6 2





y  m  1 x  2007
Bài 2 (1 điểm). Cho hai hàm số y  2mx  2006 và
. Hãy tìm giá trị của m

để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau.
Bài 3 (1 điểm). Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình:
2
b) y  8y  16  0

2
a) 6x  x  5  0

Bài 4 (1 điểm). Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm là:
1

1

10  72 và 10  6 2

Bài 5 (1 điểm). Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hpt :

� 2x  3y  2006
�
�
2x  3y  2007
�
�
B (
Bài 6 (1 điểm). Rút gọn biểu thức
Bài 7 (1 điểm). Cho hai đường tròn
.Đường tròn

 O  cắt OO’

x 1
3 x 1

 O;8 cm 

và



1
3 x 1



8 x
3 x 2
) : (1 

)
9x  1
3 x 1

 O’;6 cm  có đoạn nối tâm OO’  11 cm

 O’ cắt OO’ tại M . Hãy tính độ dài đoạn thẳng
tại N , đường tròn

MN .
Bài 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A vuông và AB = AC. Đường cao hạ từ A xuống BC
bằng 4 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC.
Bài 9 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O1; 6 cm) và (O2; 2 cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp
tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn đó (B thuộc (O1), C thuộc (O2)). Chứng minh rằng góc
O2O1B bằng 600.
1|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634
Bài 10 (1 điểm). Cho hình vuông ABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông
góc với đường thẳng DE tại H.
a, Chứng minh góc BDH bằng góc HCB.
b, Tính góc AHB.

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2007 - 2008
Bài 1 (1 điểm). Chứng minh rằng:
2x  1

1  x3
(


)(
 x)  x  1
x3  1 x  x  1 1  x
với x  1.
x

Bài 2 (1 điểm). Vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của hai hàm số

y  2x  1 và y  3x  2.
� 2x
y

5
�
�x  1 y  1
�
� x  3y  2
�x  1 y  1
Bài 3 (1 điểm). Giải hệ phương trình �
Bài 4 (1 điểm). Tìm nghiệm tổng quát của phương trình

17x  7y  2007
2
2
Bài 5 (1 điểm). Tìm hai số a, b biết a  b  11 và a  b  12.

Bài 6 (1 điểm). Không dùng máy tính hãy tìm nghiệm của phương trình

4x2  x  6  0

Bài 7 (1 điểm). Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ
dài 12 và 13. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.
Bài 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có các đường cao là BD, CE. Chứng minh DE < BC
Bài 9 (1 điểm). Tính chu vi đường tròn ngoại tiếp hình vuông có cạnh

32 cm.

2|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634
Bài 10 (1 điểm). Cho hai đường tròn có tâm là I và J cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến của (I) tại A
cắt JB tại K, Tiếp tuyến của (J) tại A cắt IB tại L. Chứng minh JI // LK.

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2009 - 2010
Bài 1 (1 điểm). Thực hiện phép tính: (7 2009  2 3) 41  492

Bài 2 (1 điểm). Chứng minh:

3
2
3
6
62
4

2
3
2
6


Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất y  (1  5)x  1 . Hàm số trên đồng biến hay nghịch

biến trên R. Tại sao?
�
2x  by  4
�
�
bx  ay  5
Bài 4 (1 điểm). Xác định các hệ số a,b biết hệ phương trình �
có nghiệm là

 1; 2
2
Bài 5 (1 điểm). Dùng công thức nghiệm hãy giải phương trình: x  12x  288

Bài 6 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn

đường kính CM. Tia BM cắt đường tròn tại D. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp được
một đường tròn.
Bài 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC , đường cao AH. Biết BH = 15, CH = 20, góc ABH

bằng 450 Tính cạnh AC.
Bài 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 4,5; BC = 7,5.

Chứng minh tam

giác ABC vuông
Bài 9 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính 6 cm và một điểm A cách O là 10 cm. Kẻ


tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Tính độ dài AB.

3|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634
Bài 10 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O, bán kính 5 cm; dây AB = 8 cm. Gọi I là điểm

thuộc dây AB sao cho AI = 1 cm. Kẻ dây CD đi qua I và vuông góc với AB. Chứng minh
rằng AB = CD.

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2010 - 2011
1
22
1
80  2 125 
5
2
5
110
Bài 1 (1 điểm). Rút gọn biểu thức:
Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất





y  2 m x  3

. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số






A 1;3
đã cho nghịch biến. Bài 3 (1 điểm). Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  5 đi qua điểm
.

Tìm a và vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm được.
2
Bài 4 (1 điểm). Không dùng máy tính hãy giải phương trình 4x  2 5x  1  5  0

Bài 5 (1 điểm). Tìm u và v biết rằng u  v  2010;u  v  2011
�
0,2x  0,5y  0,6
�
�
3x  y  29
Bài 6 (1 điểm). Không dùng máy tính hãy giải hệ phương trình: �
Bài 7 (1 điểm). Trên mặt phẳng toạ Oxy, xác định vị trí các điểm





A 1;2 , B




 

2; 2 ,C 1; 2

 đối với đường tròn tâm O, bán kính 2. Giải thích?

Bài 8 (1 điểm). Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 12 và 5, kẻ đường cao
tương ứng với cạnh huyền. Hãy tính đường cao và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh
huyền
Bài 9 (1 điểm). Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 10 cm.
Bài 10 (1 điểm). Cho hình bình hành ABCD. Đường tròn qua ba đỉnh A,B,C cắt CD tại P (khác
C). Chứng minh AP = AD

4|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2012 - 2013
A

14  2 48
32

Câu 1 (1 điểm). Rút gọn

Câu 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức

B 


x2  9
9
, x �3
2
3
x  6x  9





3x  2 y  8
�
�
Câu 3 (1 điểm). Giải hệ �x  5 y  3
2
Câu 4 (1 điểm). Giải phương trình 2013 x  x  2012  0

3
y   3  2m  x 2 , m �
2 . Tìm m để hàm số đồng biến khi x<0
Câu 5 (1 điểm). Cho hàm số
2
x ,x
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình x  3 x  7  0 . Gọi 1 2 là hai nghiệm phương trình.
2
Không giải phương trình tìm giá trị biểu thức F  x1  3x2  2013

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết


cos BAH 

2
5 , cạnh huyền

BC  10cm . Tính độ dài AC.
Câu 8 (1 điểm). Cho đường tròn (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA,
MB với đường tròn, (A, B là tiếp điểm). Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MO và MA, tia Mx cắt (O)
tại C và D. Gọi I là trung điểm CD. Đường thẳng OI cắt AB tại N. Gọi H là giao điểm của AB và
MO. Chứng minh tứ giác MNIH nội tiếp trong một đường tròn.
Câu 9 (1 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A có AB  15cm , đường cao AH  9cm . Tính bán
kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Câu 10 (1 điểm). Hai đường tròn

 O;6,5cm 

và

 O ';7,5cm 

cắt nhau tại A và B sao cho

AB  12cm . Tính độ dài đoạn nối tâm hai đương tròn.

5|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2013 – 2014

Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy rút gọn biểu thức

A  18  50 



2 2 2



2

�2 x
x
3x  3 � � x  1 1�
�: �
A�


 �
�x  3
� � x  3 2�
9

x
x

3
�
��

�
Câu 2 (1 điểm). Cho biểu thức
a) Rút gọn A .
b) Tìm x biết A  2 .
Câu 3 (1 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : y  x  2013. Tìm giao
điểm của d với các trục tọa độ.
Câu 4 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay giải hệ phương trình
�
2014x  y  2013
�
�
x  2014y  2013
�
Câu 5 (1 điểm). Cho phương trình





x2  m  4 x  3m  3  0

. Tìm m để phương trình có

một nghiệm là x  2 . Tìm nghiệm còn lại.
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình
hai nghiệm phân biệt






2x2  m  3 x  1  4m  0

. Tìm m để phương trình có

x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  3. Tìm hai nghiệm x1, x2 với giá trị m vừa tìm

được.
Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D, E lần lượt là chân
đường vuông góc hạ từ H xuống AB, AC . Biết BH  4cm , HC  9cm . Tính độ dài đoạn thẳng
DE .

6|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634

AB 3
 , AH  30cm
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AC 5
.
Tính độ dài các đoạn HB, HC .
Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn

 I; R , R

 3cm . Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ

hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn, (A, B là tiếp điểm). Cho biết diện tích tứ giác MAIB là


12cm 2 . Tính độ dài đoạn MI .
Câu 10 (1 điểm). Cho đường tròn

 O; R 

và dây cung CD cố định không đi qua O, cho A và B

di động trên cung lớn CD sao cho CA và BD luôn song song nhau. Gọi M là giao điểm của AD
và BC. Chứng minh rằng:
a) Các điểm C, D, M, O cùng nằm trên một đường tròn.
b) OM vuông góc BD.

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2014 – 2015
Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay tính giá trị của biểu thức:
A





22  7 2

30  7 11

� x
x1
x  6� � x  2 �
�: �
B �



 1�
�x 2
�� x  2 �
x

4
x

2
�
��
�
Câu 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức
Câu 3 (1 điểm). Cho hàm số





y  1  2m x  4m  1

. Tìm m để hàm số đồng biến trên R và

A 0;1 .
đồ thị hàm số cắt Oy tại  

�
x  2y  2014
�

�x y
�  1
Câu 4 (1 điểm). Không dùng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình �2 3

7|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634

� 1�
A 2;1 , B 0;2 ,C � 2; �
� 2 �và
Câu 5 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm



  

�
1�
x2
D�
1;  �
y

4�
�
4 đi qua những điểm nào đã cho ? Giải thích ?
. Đồ thị hàm số
Câu 6 (1 điểm). Gọi

biểu thức

x1, x2



2
là hai nghiệm phương trình 2x  3x  26  0 . Hãy tính giá trị của







P  x1 x2  1  x2 x1  1

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , AB  AC và đường cao AH  6cm . Tính
độ dài các đoạn AB, BC , CH .
o
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có AC  8 3cm, BC  15cm, �ACB  30 . Tính độ dài

cạnh AB .
Câu 9 (1 điểm). Cho tam giác ABC , gọi AD và BE lần lượt là các đường cao của tam giác.
Chứng minh A, B, D và E cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và vẽ đường tròn đó.
Câu 10 (1 điểm). Cho hai đường tròn đồng tâm

 O;21cm

và


 O;13cm . Tìm bán kính của

đường tròn mà tiếp xúc cả hai đường tròn đã cho.

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2015 – 2016
Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay giải phương trình sau:

x2  5x  6  0
Câu 2 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức
A





52

Câu 3 (1 điểm). Tìm k để hai đường thẳng



52 

7 4 3
32

d1 : y  x  2,d2 : y  2x  3  k

cắt nhau tại 1


điểm thuộc trục hoành.

8|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634

� 1
1 �� 3 �
B �

1
��
�
x

3
x

3
x
�
�
�
�. Rút gọn B và tìm x để
Câu 4 (1 điểm). Cho biểu thức
B

1

3

�
2x | y | 4
�
�
4x  3y  1
Câu 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình �
Câu 6 (1 điểm). Cho

x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình x2  x  7  0. Không giải phương
C  x13  x23  x1  x2

trình hãy tính giá trị của biểu thức

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB  12cm, BH  8cm .
Tính độ dài đoạn BC , AH và diện tích tam giác ABC .
Câu 8 (1 điểm). Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ tiếp tuyến AM,
(M là tiếp điểm) và cát tuyến ANP với đường tròn (O). Gọi E là trung điểm đoạn NP. Chứng
minh 4 điểm A, M, O, E cùng nằm trên một đường tròn.
Câu 9 (1 điểm). Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn là CD, H là chân đường vuông góc hạ
từ đỉnh A xuống cạnh CD . Biết AB  7cm,CD  10cm, tan D  4 . Tính diện tích ABCD .
Câu 10 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A tù nội tiếp trong đường tròn (O). Kẻ các đường
cao BB’, CC’ của tam giác ABC. Chứng minh OA  B 'C ' .

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2016 – 2017
Câu 1 (1 điểm). Cho hàm số

y






3 2 x  3

có đồ thị là đường thẳng d . Hàm số đã cho là

đồng biến hay nghịch biến trên � ? Giải thích ? Tìm tọa độ giao điểm của d và trục tung.
Câu 2 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức





2

A  2  3 2  288
Câu 3 (1 điểm). Cho biểu thức

9|Page


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634
� x 4
3 �� x
x  2�
�: �
�
B �



,0  x �4
�x  2 x
�
x  2�
x �
�
�� x  2
�
�
ax  by  4
�
�
bx  2y  2
x;y  2; 1
Câu 4 (1 điểm). Xác định các hệ số a, b biết hệ �
có nghiệm



 



Câu 5 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải phương trình

x2  6x  2016  0
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình






  , m là tham số

x2  2mx  m2  4  0, 1

a) Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
b) Gọi

x1, x2

là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để

x12  x22  26

Câu 7 (1 điểm). Không tính từng giá trị cụ thể, hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác
cos200,sin380,cos550,tan480,sin880 theo thứ tự tăng dần. Giải thích?
Câu 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có

sin B 

1
3 . Hãy tính các tỉ số lượng giác

của góc C .
Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn tâm O và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến

AB, AC với đường tròn ( B, C là tiếp điểm). Qua C kẻ đường thẳng song song OB cắt OA tại

H . Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp được trong một đường tròn và H là trực tâm của tma
giác ABC.

 O; R  , có hai đường chéo
Câu 10 (1 điểm). Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn
vuông góc nhau và cắt nhau tại I .
a) Chứng minh IA.DC  ID.AB

2
2
b) Tính tổng AB  CD theo R

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2017 – 2018
2
Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay hãy giải phương trình: x  2 x  8  0

10 | P a g e


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634

3
m�
2 ).
Câu 2 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất y  (2m  3) x  5m  1 ( m là tham số,
a) Tìm m để hàm số nghịch biến trên R .
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 6 .
Câu 3 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, rút gọn biểu thức:
A




8 3 2 2 5



2  10 0,2



� x
x  1 6 x  x �� x  3 �
B �
:
 1�
� x  3  x  3  x  9 ��
��
x 3 �
�
��
�với
Câu 4 (1 điểm). Cho

�x �0
�
�x �9

Hãy rút gọn biểu thức B và tính giá trị của B khi x  12  6 3 .
�mx  y  n
�

nx  my  1 ( m; n là tham số).
Câu 5 (1 điểm). Cho hệ phương trình �

1
1
m   ;n 
2
3.
a) Không dùng máy tính cầm tay hãy giải hệ phương trình khi
1; 3
b) Xác định các tham số m và n biết rằng hệ phương trình có nghiệm là
.





2
x
x
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình 2 x  3 x  1  0 . Gọi 1 và 2 là hai nghiệm phân biệt của

phương trình. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức:
�x x �
P  2 �1  2 �
�x2 x1 �
3
Câu 7 (1 điểm). Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm , diện tích là 6cm . Tính độ dài

các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.

Câu 8 (1 điểm). Hai đường tròn

 O

và

 O '

cắt nhau tại A và B . Gọi M là trung điểm của

OO ' . Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt đường tròn  O  và  O ' lần lượt ở C và
D . Chứng minh rằng AC  AD .
Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn

 O  , đường kính

�
AB , cung CD
nằm cùng phí với AB ( D

�
thuộc cung nhỏ BC ). Gọi E là giao điểm của AC và BD , F là giao điểm của AD và BC .
0
�
�
a) Tính góc AFB khi số đo cung CD bằng 80 .

11 | P a g e



VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634
o
�
�
b) Tính số đo cung CD khi góc AEB bằng 55 .

Câu 10 (1 điểm). Cho tam giác nhọn ABC

 AB  AC  . Đường tròn tâm O

đường kính BC cắt

cạnh AC , AB lần lượt tại D và E . H là giao điểm của BD và CE , K là giao điểm của DE
và AH , F là giao điểm của AH và BC . M là trung điểm của AH . Chứng minh rằng :

MD 2  MK .MF .

ĐỀ THI VÀO 10 NĂM 2018 – 2019
Câu 1 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay hãy giải phương trình:

 x  2018  x  2020   2018  x .
Câu 2 (1 điểm). Không dùng máy tính cầm tay, tính giá trị biểu thức:
A

15  12
52

�3 x
P�
� x 2

�
Câu 3 (1 điểm). Rút gọn biểu thức



1
2 3 .

x
x x � 3 x

�:
x4 �
x 2
� x 2

với x  0 , x �4 .

Câu 4 (1 điểm). Cho hàm số bậc nhất y  mx  1 với m là tham số. Tìm m để đồ thị hàm số đi
qua điểm

A  1;4 

. Với giá trị m vừa tìm được , hàm số đồng biến hay nghịch biến trên R .

Câu 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình

�
3  x  1  2  x  2 y   4
.

�
�4  x  1   x  2 y   9

2
Câu 6 (1 điểm). Cho phương trình x  4 x  4m  3  0 với m là tham số. Tìm giá trị của m để

phương trình có hai nghiệm

x1; x2 thỏa mãn x12  x22  14 .

Câu 7 (1 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , biết AC  16cm và

� 
sin CAH

4
5 . Tính độ dài các cạnh BC , AB .

12 | P a g e


VŨ THANH TÙNG _ 01676 586 634
Câu 8 (1 điểm). Cho hai đường tròn
OO '  2a  3  cm 

 O;4cm 

và

 O ';11cm  . Biết khoảng cách


với a là số thực dương. Tìm a để hai đường tròn tiếp xúc nhau.

Câu 9 (1 điểm). Cho đường tròn

 O  , dây cung

AB không đi qua tâm O . Gọi M là điểm

�
chính giữa của cung nhỏ AB . Vẽ dây cung MC không đi qua O cắt đoạn thẳng AB tại D

 D �A, D �B  . Đường thẳng vuông góc với

AB tại D , cắt OC tại K . Chứng minh rằng tam

giác KCD là tam giác cân.
Câu 10 (1 điểm). Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AB  AC nội tiếp đường tròn tâm O .
Các đường cao BE , CF của tam giác ABC cắt nhau tại H .
a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp được trong một đường tròn. Xác định tâm và bán
kính của đường tròn đó.

O
b) Gọi M là giao điểm của EF và BC , đường thẳng MA cắt đường tròn   tại điểm thứ

hai I khác A . Chứng minh tứ giác AEFI nội tiếp được trong một đường tròn.

Thầy Tùng chuyên luyện thi vào 10 & luyện thi THPT QG tại Thái Nguyên !

13 | P a g e