HHT TOAN 9 DE THAM KHAO HKII 2017 2018
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (119.45 KB, 4 trang )
MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM 2017 – 2018
I. MỤC ĐÍCH :
ĐẠI SỐ
- HS nắm được cách giải phương trình, hệ phương trình
- HS biết vẽ, tìm tọa độ giao điểm của (P), (D) và tìm m để (D) và (P) có 1 điểm chung
- HS biết vận dụng giải phương trình, hệ phương trình vào thực tiễn (HS nắm được kĩ năng đọc hiểu)
HÌNH HỌC
- HS nằm được kĩ năng nhìn góc để chứng minh
- HS biết chứng minh tứ giác nội tiếp và vận dụng tính chất của tgnt để chứng minh
- HS nắm được tính chất phân giác và định lí talet
- HS nắm được cách chứng minh song song, chứng minh trung điểm, chứng minh thẳng hàng
II. HÌNH THỨC :
- Hính thức : tự luận
- HS làm bài trên lớp
III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA :
Cấp
độ
Chủ đề
Câu 1: Giải
phương trình
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
Câu 2: Hàm số
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
Câu 3:
Toán thực tế
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
Câu 4:
Phương trình
tham số
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
Câu 5:
Hình học
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
- Đặt ẩn phụ, đưa về
pt bậc hai rồi giải
- Vận dụng dạng :
a+b+c=0
a–b+c=0
2 câu
1 điểm
10%
Vẽ đồ thị hàm số
c/m tứ giác nội tiếp
1 câu
1 điểm
10%
2 câu
1 điểm
10%
Tìm m thỏa điều
kiện đề bài
1 câu
0,5 điểm
5%
1 câu
1 điểm
10%
Lập hệ phương trình
Lập phương trình
2 câu
3 điểm
30%
Vận dụng định lí
Viete để tính biểu
thức
1 câu
0,5 điểm
5%
- c/m phân giác
- c/m song song
2 câu
1,75 điểm
17,5%
Tổng
2 câu
1,5 điểm
15%
2 câu
3 điểm
30%
Tìm m để x1, x2
thỏa điều kiện đề
bài
1 câu
0,5 điểm
5%
c/m trung điểm
1 câu
0,75 điểm
7,5%
2 câu
1 điểm
10%
4 câu
3,5 điểm
35%
ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 9 (NAM 2017 – 2018)
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
Thời gian : 90 phút
Bài 1: (1đ)
1) Giải phương trình :
2 x 2 3 x 2 1 7
a)
x2 3 2 x 3 3
b)
P : y
x2
4
Bài 2: (1,5đ) Cho hàm số
a) Vẽ đồ thị hàm số (P)
D : y m x 2 1 . Tìm m để (D) và (P) tại điểm có 1 điểm chung. Tìm điểm chung đó
b) Cho
Bài 3: (3đ)
1) Có hai bình đựng cùng một loại dung dịch với nồng độ khác nhau. Nếu trộn 200 cm3 dung dịch ở bình
thứ nhất với 600 cm3 dung dịch ở bình thứ hai thì được một dung dịch có nồng độ 17,50. Nếu trộn 400
cm3 dung dịch ở bình thứ nhất với 400 cm3 dung dịch ở bình thứ hai thì được một dung dịch có nồng độ
200. Hỏi nồng độ dung dịch ở mỗi bình lúc đầu ?
2) Bà nội dành dụm được một số tiền để thưởng cho các cháu của bà. Bà nói : “Nêu bà thưởng cho mỗi
cháu 140 nghìn đồng thì bà còn lại 40 nghìn đồng. Nếu bà muốn thưởng cho mỗi cháu 160 nghìn đồng
thì bà còn thiếu 60 nghìn đồng”. Hio3 bà nội đã dành dụm được bao nhiêu tiền ?
x 2 2 m 2 x 2m 0
Bài 4: (1đ) Cho phương trình
a) Gọi x ; x là 2 nghiệm của pt. Tính A x1 x2 x1 x2
1
2
2
b) Tìm m để pt có 2 nghiệm x1; x2 thỏa x 2 x1 x1
Bài 5: (3,5đ) Cho ABC. Vẽ (O) đường kính AB cắt BC,AC tại D,E. AD cắt BE tại H. CH cắt AB tại F
a) Chứng minh : BFHD là tgnt, xác định tâm S
b) CMR : DH là phân giác của góc EDF
c) (S) cắt DE tại N. NF cắt AD, AM tại I, K. CMR : IK // AC
d) CMR : F là trung điểm IK
HƯỚNG DẪN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ 2 (NAM 2017 – 2018)
TRƯỜNG THCS HOÀNG HOA THÁM
Bài 1 :
2x
a)
1)
2
3 x 2 1 7
(Đặt t = x2 ; đk : t ≥ 0)
PT � 2t 3 t 1 7 � 2t 2 t 10 0 � 2t 5 t 2 0 � t
5
2
n
hay t 2 l
�
� 10 �
�
5
5
10
2
S
�
�
�
t �x � x�
2 �
�
2
2
2
Với
. Vậy nghiệm của pt là :
b)
x2
3 2 x 3 3 � x2
3 2 x 3 3 0
c 3 3
x2
3 3
x
1
a
1
Ta có : a – b + c = 0 pt có 2 nghiệm phân biệt : 1
và
Bài 2 :
a) Lập bảng đúng và vẽ đúng
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là :
1
x 2 mx 2m 1 � x 2 4mx 8m 4 0 1 16m2 32m 16
4
(D) và (P) có 1 điểm chung PT (1) có nghiệm kép
0 � 16m 2 32m 16 0 � m 2 2m 1 0 � m 1 0 � m 1 0 � m 1
2
x1 x2
b 4 m
2 m 2
2a
2
Khi đó nghiệm kép của pt là :
1
1
( P ) : y x 2 .22 1
4
4
Thay x = 2 vào
Vậy tọa độ điểm chung của (P) và (D) là (2; – 1)
Bài 3 :
1)
Gọi x, y lần lượt là nồng độ dung dịch lúc đầu mỗi bình lúc đầu (x > 0; y > 0)
Theo đề bài ta có :
�200 x 600 y 800.17,5
�x 25
� ... � �
�
�400 x 400 y 800.20
�y 15
Vậy nồng độ dung dịch ở mỗi bình lúc đầu là 250 và 150
2)
Gọi x là số tiền bà nội dành dụm được (x > 0)
Theo đề bài ta có :
x 40 x 60
� 160 x 6400 140 x 8400 � 20 x 14800 � x 740
140
160
Vậy bà nội dành dụm được 740 nghìn đồng
Bài 4 :
a)
x 2 2 m 2 x 2m 0
4m 16m 16 8m 4m 8m 16 2m 2
2
2
2
12 0 , m
�S 2m 4
�
Ta có : > 0 , m pt luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m theo định lí viete ta có : �P 2m
Ta có :
A x1 x2 x1 x2 2m 4 2m 4
b) Ta có hpt :
�
x2 x12 x1
� x2 x1 x22
� x2 x12 x1
�
��
� �3
�
2
2
2
�x1 x2 x1 x2 4 �x1 x1 x1 x1 x1 x1 4 0 �x1 2 x1 2 x1 4 0
2
�
�x2 x12 x1
�x 2
� x2 x1 x1
��
�
� �2
�
2
x1 2 x1 2 0 �x1 2 0 �x1 2
�
Thay x1; x2 vào P ta có :
x1 x2 2m � 2. 2 2m � m 2
2
. Vậy để x 2 x1 x1 thì m = 2
Bài 5 :
a) c/m AD BC, BE AC (dùng t/c góc nội tiếp)
c/m CF AB (dùng t/c 3 đường cao)
c/m BFHD là tgnt (2 gốc đối bù nhau)
b) Ta có : HDE = ABE (cùng chắn cung AE), HDF = HBF (tgnt BFHD)
HDE = HDF DH là phân giác của góc EDF
c) c/m DHEC là tgnt HCE = HDN, mà HFN = HDN
HCE = HFN, mà 2 góc này ở vị trí so le trong NF // AC
d) Gọi T là giao điểm của AH và EF
Xét DEF có : DT là p/g trong, DM DT
MF DF
DM là p/g ngoài ME DE (1)
TF DF
Xét DEF có : DT là p/g trong TE DE (2)
MF TF
Từ (1) & (2) ME TE (3)
�
KF MF
IF TF
�
AE ME (4) ; Xét IFT có : FI // AE
AE TE (5)
Xét MAE có : FK // AE
KF IF
�
� KF IF
AE AE
Từ (3);(4);(5)
F là trung điểm IK
