Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 29

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau?
A. 5! .

B. 95.

C. C95 .

D. A95 .

A. x  2 y  z  2  0.

B. x  2 y  z  2  0.

C. x  y  2 z  1  0.

D. x  2 y  z  1  0.


Câu 2. Vectơ n  1; 2; 1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào dưới đây?

Câu 3. Tam giác ABC có 3 cạnh lần lượt là a  8; b  7; c  5 . Diện tích của tam giác ABC bằng:
A. 5 3.

B. 8 3.

C. 10 3.

D. 12 3.

Câu 4. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x  12 y  9 z  1


và mặt
4
3
1

phẳng  P  : 3 x  5 y  z  2  0 . Tìm tọa độ giao điểm M của d và (P).
A. M 1;0;1 .

B. M  0;0; 2  .


C. M 1;1;6  .

D. M 12;9;1 .

C. 2  i.

D. 1  2i.

Câu 5. Số phức liên hợp của số phức z  1  2i là:
A. 1  2i

B. 1  2i.

Câu 6. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x3  3 x  1.
B. y  x3  3 x  1.
C. y   x3  3 x  1.
D. y   x3  3 x  1.
Câu 7. Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?
A. Bát diện đều.

B. Nhị thập diện đều.

C. Tứ diện đều.

D. Thập nhị diện đều.

Câu 8. Phương trình sin x  1 có một nghiệm là:

A. x  



B. x   .
2

Câu 9. Tìm tập xác định D của hàm số y 
1

A. D   ;  
2


B. D   \ 1

C. x 


2

.

D. x 


3

.


1
log 3  2 x  1
1

C. D   ;   \ 1
2


1

D.  ; 
2


Trang 1


Câu 10. Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ thị các hàm số y  log a x ,

y  log b x , y  log c x được cho trong hình vẽ sau.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. b  c  a.

B. a  b  c.

C. c  a  b.

D. a  c  b.

Câu 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng qua M 1; 1 , N  4;3

là:

x  3  t
A. 
y  4t

 x  1  3t
B. 
 y  1  4t

 x  3  3t
C. 
 y  4  3t

 x  1  3t
D. 
 y  1  4t

Câu 12. Phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y  x3  2 x  4 là:
B. y  1.

A. x  1.

C. y  2.

Câu 13. Nguyên hàm của hàm số f  x 

 x  1



2

là:

x2

1

A.

 f  x  dx  x  2 ln x  x  C.

C.

 f  x  dx  x  2 ln x  x  C.

D. x  2.

1

1

B.

 f  x  dx  x  2 ln x  x  C.

D.

 f  x  dx  x  2 ln x  x  C.


1

Câu 14. Một hình trụ có bán kính đáy là 2. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ, cắt hình trụ theo thiết
diện là một hình vuông. Tính thể tích khối trụ đó.
A. 4 .

B. 8 .

C. 16 .

D. 32 .

Câu 15. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau:



x
y’

1
+



3



0


0

+

5

y


9



Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  9 .

D. Hàm số đạt cực đại tại x  1.

Câu 16. Giá trị của giới hạn lim

x 

A. 2

B. 2.


 2 x  1 2  x 
x2  3

bằng bao nhiêu?
C. 4.

D.

2
.
3

Câu 17. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M  2;1; 3 và vuông góc
với đường thẳng  :

x 1 y z 1


có phương trình là:
3
1
1

A.  P  : 2 x  y  3 z  2  0.

B.  P  : 2 x  y  3 z  2  0.
Trang 2


C.  P  : 3 x  y  z  2  0.


D.  P  : 3 x  y  z  2  0.

Câu 18. Tất cả giá trị m sao cho phương trình 4 x  m.2 x 1  2m  0 có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn

x1  x2  3 là:
A. m  3.

B. m  4.

C. m  6.

D. m  8.

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt cầu (S) có phương trình lần
lượt là  P  : 2 x  2 y  z  m 2  4m  5  0 ,  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  6  0 .Tất cả các giá trị của m
để mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) là:

 m  1
A. 
.
m  5

 m  1
B. 
.
 m  5

C. m  1


D. m  5

 
 
Câu 20. Biết F(x) là một nguyên hàm của f  x   sin 2 x và F    1 . Tính F   .
4
6
  5
A. F    .
6 4

 
B. F    0.
6

  3
C. F    .
6 4

  1
D. F    .
6 2

Câu 21. Cho hình trụ có đường cao h  5 cm , bán kính đáy r  3 cm . Xét mặt phẳng (P) song song với
trục của hình trụ và cách trục 2 cm. Diện tích S của thiết diện của hình trụ với mặt phẳng (P) là:
A. S  5 5 cm 2 .

B. S  6 5 cm 2 .

Câu 22. Cho hàm số y  f  x  


C. S  3 5 cm 2 .

D. S  10 5 cm 2 .

ax  b
có đồ thị như hình bên. Tất cả giá trị
cx  d

thực của tham số m để phương trình f  x   m có 2 nghiệm phân biệt là:

m  2
A. 
.
m  1

0  m  1
B. 
.
m  1

m  2
C. 
.
m  1

D. 0  m  1.

Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A có AB  a , BC  a 3 . Mặt bên tam
giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp

S.ABC là:
A.

a3 3
.
4

B.

a3 3
.
12

C.

a3 6
.
12

D.

a3 6
.
4

1
Câu 24. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y  x3  mx 2   m 2  m  1 x  1 đạt cực đại tại x  1
3

A. m  2.


m  2
B. 
m  1

C. m  2

D. m  1

Câu 25. Tập nghiệm S của bất phương trình 24 x  x  1  0 là
A. S   3;  

B. S   ;3

C. S   ;3

D. S  3;  

Câu 26. Bộ số thực  x; y  thỏa mãn đẳng thức  3  x   1  y  i  1  3i là
A.  x; y    2; 2  .

B.  x; y    2; 2  .
Trang 3


C.  x; y    2; 2  .
Câu 27. Cho hàm số

D.  x; y    2; 2  .


f  x  có đạo hàm liên tục trên đoạn

1

1

0

0

0;1

và thỏa mãn

f  0  6 ,

  2 x  2  . f   x  dx  6 . Tích phân  f  x  dx bằng:
A. 3.

B. 9.

C. 3.

D. 6.

 x 2  ax  b
khi x  1

Câu 28. Cho a, b là hai số thực sao cho hàm số f  x    x  1
liên tục trên  .

2ax  1
khi x  1

B. 1 .

A. 0.

C. 5.

D. 7.

Câu 29. Tất cả các họ nghiệm của phương trình sin x  cos x  1 là:
 x  k 2
A. 
,k .
 x    k 2

2

C. x 


4

B. x  k 2 , k  .



 x  4  k 2
,k 

D. 
 x     k 2

4

 k 2 , k  .

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB  2a , AD  a . SA vuông góc với
mặt phẳng đáy, SA  a 3 . Cosin của góc giữa SC và mặt đáy bằng:
A.

5
.
4

B.

7
.
4

C.

6
.
4

D.

10

.
4

Câu 31. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình
bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0.
B. a  0; b  0; c  0; d  0.
C. a  0; b  0; c  0; d  0.
D. a  0; b  0; c  0; d  0.
Câu 32. Một hộp chứa 20 viên bi xanh và 15 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để 4 viên
bi lấy được có đủ hai màu.
A.

4610
.
5236

B.

4620
.
5236

C.

4651
.
5236

D.


4615
.
5236

Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị của hàm số

y  f   x  như hình vẽ bên. Hàm số y  g  x   2 f  x    x  1 . Mệnh đề nào
2

dưới đây là đúng?
A. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  ; 3 .
B. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  3;1 .
Trang 4


C. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  3;   .
D. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng 1;3 .
Câu 34. Cho n là số nguyên dương thỏa mãn 3n Cn0  3n 1 Cn1  3n  2 Cn2  ...   1 Cnn  2048 . Hệ số của x10
n

trong khai triển  x  2  là:
n

A. 11264.

B. 22.

C. 220.


D. 24.

Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  4 z  7  0 .
Tọa độ điểm M trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến trục Ox lớn nhất là
A. M  0; 3; 2  .

B. M  2; 2;3 .

C. M 1; 1;1 .

D. M 1; 3;3 .

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Mặt bên
(SCD) hợp với đáy một góc bằng 60 , M là trung điểm của BC. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng
a3 3
. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD) bằng:
3

A.

a 3
.
6

B.

a 3
.
4


C.

a 3
.
2

D. a 3.

Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình sin x  cos x  4sin 2 x  m có
nghiệm thực?
A. 5.

B. 6.

C. 7.

D. 8.

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh SA vuông góc với đáy và cạnh
AC  2a . Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 30 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD là:
A. S 

64 a 2
.
3

B. S 

14 a 2

.
3

C. S 

14 a 2
.
12

D. S 

7 a 2
.
3

Câu 39. Một người đầu mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với
lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T
gần với số tiền nào nhất trong các số sau?
A. 635.000.

B. 535.000.

C. 613.000.

D. 643.000.

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất.
A. z  1  i.

B. z  2  2i.


C. z  2  2i.

D. z  3  2i.

Câu 41. Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn
dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A. 2250.

B. 1740.
2

Câu 42. Biết I  
1

 x  1

C. 4380.

D. 2190.

dx
 a  b  c với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị
x  x x 1

P  a  b  c bằng bao nhiêu?

A. P  46.

B. P  32.


C. P  42.

D. P  22.

Trang 5


Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và hai điểm

A 1; 2; 2  , B  2;0; 1 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B sao cho góc giữa mặt
phẳng (P) và mặt phẳng (Q) nhỏ nhất.
A. 4 x  y  2 z  10  0

B. x  2 y  3 z  1  0

C. x  y  3  0.

D. 2 x  y  z  6  0.

Câu 44. Cho hai số thực dương a,b thỏa mãn hệ thức: 2 log 2 a  log 2 b  log 2  a  6b  . Tìm giá trị lớn
nhất Pmax của biểu thức P 
2
A. Pmax  .
3

ab  b 2
.
a 2  2ab  2b 2


B. Pmax  0.

1
C. Pmax  .
2

2
D. Pmax  .
5

Câu 45. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  đồng thời f  x   f   x   e  x 2 x  1 . Tính giá trị
của biểu thức P  e 4 f  4   f  0  ?
A. P  6.

B. P 

29
.
4

C. P 

15
.
2

D. P 

26
.

3

Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD. Biết tọa độ B  3;3
và C  5; 3 . Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thằng  : 2 x  y  3  0 và CI  2 BI . Biết
tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm. Tìm tọa độ
đỉnh D của hình thang ABCD.
A. D 1; 3 .

B. D  1; 1 .

C. D  3; 3 .

D. D  3; 3 .

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Hàm số y  f   x  có đồ
thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f  x 2  đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1; 2  .

B. 1;   .

C.  2; 1 .

D.  1;1 .

Câu 48. Hai bạn Bình và Lan cùng dự thi trong Kỳ thi THPT Quốc Gia năm 2018 và ở hai phòng thi khác
nhau. Mỗi phòng thi có 24 thí sinh, mỗi môn thi có 24 mã đề khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho
thí sinh một cách ngẫu nhiên. Xác suất để trong hai môn thi Toán và Tiếng Anh của Bình và Lan có
chung đúng một mã đề thi là
A.


32
.
235

B.

46
.
2209

C.

23
.
288

D.

23
.
576

Câu 49. Cho hai số phức z, z’ thỏa mãn z  5  5 và z   1  3i  z   3  6i . Giá trị nhỏ nhất của z  z 
là:
A.

5
.
2


B.

5
.
4

C. 10.

D. 3 10.

Trang 6


Câu 50. Cho tứ diện SABC có thể tích là V và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho
SM 1 SN
 ,
 2 . Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC, cắt AC, BC lần lượt
AM 2 BN
V
tại L, K. Tính tỉ số thể tích SCMNKL .
VSABC
A. VSCMNKL 

4V
.
9

B. VSCMNKL 

V

.
3

C. VSCMNKL 

2V
.
3

D. VSCMNKL 

V
.
4

Trang 7


ĐÁP ÁN
1. D

2. B

3. C

4. B

5. A

6. A


7. D

8. C

9. C

10. A

11. D

12. A

13. D

14. C

15. D

16. A

17. D

18. B

19. A

20. C

21. D


22. B

23. C

24. C

25. B

26. D

27. C

28. D

29. A

30. D

31. C

32. D

33. D

34. B

35. D

36. B


37. C

38. B

39. A

40. C

41. D

42. A

43. A

44. C

45. D

46. C

47. C

48. C

49. A

50. A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1. Chọn đáp án
Câu 2. Chọn đáp án
Câu 3. Chọn đáp án
Câu 4. Chọn đáp án
Câu 5. Chọn đáp án
Câu 6. Chọn đáp án
Câu 7. Chọn đáp án
Câu 8. Chọn đáp án
Câu 9. Chọn đáp án
Câu 10. Chọn đáp án
Câu 11. Chọn đáp án
Câu 12. Chọn đáp án
Câu 13. Chọn đáp án
Câu 14. Chọn đáp án
Câu 15. Chọn đáp án
Câu 16. Chọn đáp án
Trang 8


Câu 17. Chọn đáp án
Câu 18. Chọn đáp án
Câu 19. Chọn đáp án
Câu 20. Chọn đáp án
Câu 21. Chọn đáp án
Câu 22. Chọn đáp án
Câu 23. Chọn đáp án
Câu 24. Chọn đáp án
Câu 25. Chọn đáp án
Câu 26. Chọn đáp án
Câu 27. Chọn đáp án

Câu 28. Chọn đáp án
Câu 29. Chọn đáp án
Câu 30. Chọn đáp án
Câu 31. Chọn đáp án
Câu 32. Chọn đáp án
Câu 33. Chọn đáp án
Câu 34. Chọn đáp án
Câu 35. Chọn đáp án
Câu 36. Chọn đáp án
Trang 9


Câu 37. Chọn đáp án
Câu 38. Chọn đáp án
Câu 39. Chọn đáp án
Câu 40. Chọn đáp án
Câu 41. Chọn đáp án
Câu 42. Chọn đáp án
Câu 43. Chọn đáp án
Câu 44. Chọn đáp án
Câu 45. Chọn đáp án
Câu 46. Chọn đáp án
Câu 47. Chọn đáp án
Câu 48. Chọn đáp án
Câu 49. Chọn đáp án
Câu 50. Chọn đáp án

Trang 10