Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Ths. Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 25

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 7 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường tròn tâm O và O’ có bán kính R và chiều cao R 2 . Mặt
phẳng (P) đi qua OO’ cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng bao nhiêu?
2R2 .

B. 2 2 R 2 .

C. 4 2 R 2 .

B. x  y  3  0

C. x  y  5  0

D. 2 R 2 .


Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm B  2;1 và nhận u  1; 1 làm vectơ chỉ
A.

phương có phương trình là:
A. x  y  1  0

D. x  y  1  0

Câu 3. Tìm tọa độ điểm M là điểm biểu diễn số phức z  3  4i .
A. M  3; 4  .

B. M  3; 4  .

Câu 4. Giá trị của lim

x 

2x  1
x2  1  1

A. 0.

C. M  3; 4  .

D. M  3; 4  .

C.  .

D. 2.


bằng bao nhiêu?

B. –2.

Câu 5. Cho cấp số cộng  un  có u1  123, u3  u15  84 . Số hạng u17 bằng:
A. 235.

B. 11.

C. 123.

D. 242.

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3; 2;5  . Hình chiếu vuông góc của điểm A
trên mặt phẳng tọa độ  Oxz  là:
A. M  3;0;5  .
Câu 7. Nếu

B. M  3; 2;0  .

C. M  0; 2;5  .

2

5

5

1


2

1

D. M  0; 2;5  .

 f  x  dx  3,  f  x  dx  1 thì  f  x  dx bằng:

A. –2.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 8. Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục và xác định trên  \ 1 có hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  2 .
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 1 và  1;   .
C. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm A 1;0  .
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  2 .
Câu 9. Cho hàm số y  ln
A. xy ' 1  e y .

1
. Xác định mệnh đề đúng?
x 1


B. xy ' 1  e y .

C. xy ' 1  e y .

D. xy ' 1  e y .
Trang 1


Câu 10. Các thành phố A, B, C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách
đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

A. 8.

B. 12.

C. 6.

D. 4.

Câu 11. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  2 x 4  3 x 2  2.

B. y  2 x3  3 x 2  2.

C. y  2 x 4  3 x 2  2.

D. y  2 x 4  3 x 2  2.

Câu 12. Tìm m để phương trình  2m  2  x  m  2 có nghiệm duy nhất.

A. m  1.

B. m  1 và m  2.

C. m  1.

D. m  2.

Câu 13. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A. y   x 2  2 x  3.
B. y   x 2  4 x  3.
C. y  x 2  4 x  3.
D. y  x 2  2 x  3.
Câu 14. Tập xác định của hàm số y   x  5 
A.  ;5  .

3

là:
C. 5;   .

B.  \ 5 .

D.  5;   .

Câu 15. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và thể tích khối chóp S.ABC bằng

a 3
.

D. 2a 3.
3


 

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho u  3i  2 j  2k . Tìm tọa độ của u .




A. u   3; 2; 2  .
B. u   3; 2; 2  .
C. u   2;3; 2  .
D. u   2;3; 2  .

A.

a 3
.
2

a3
. Độ dài cạnh SA bằng:
2

B. a 3.

C.


Câu 17. Cho hàm số y  x 4  2 x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ; 2  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;1 .

Trang 2


Câu 18. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm A 1; 2; 1 , B  2;3; 4  và C  3;5; 2  .
Tạo độ tâm I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
 27

A. I   ;15; 2  .
 2


5

B. I  ; 4;1 .
2


 7 3
C. I  2; ;   .
 2 2

 37

D. I  ; 7;0  .

 2


Câu 19. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình bên.
Kết luận nào sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0.
B. a  0; b  0; c  0.
C. a  0; b  0; c  0.
D. a  0; b  0; c  0.


Câu 20. Số nghiệm của phương trình cos 2 x  sin 2 x  2  cos 2   x  trên khoảng  0;3  là:
2


A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 1.

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  và thỏa mãn f  2   1 ,

2

 f  2 x  4  dx  1 .
1


0

Tính

 xf '  x  dx .

2

A. I  1.

B. I  0.

C. I  4.

D. I  4.

Câu 22. Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân. Tổng các số hạng của cấp
số nhân đó là:
A. 215.

B. 315.

Câu 23. Cho hàm số y 

C. 415.

D. 515.

ax  b
có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng

x 1

định đúng trong các khẳng định sau?
A. a  b  0.

B. b  0  a.

C. 0  b  a.

D. 0  a  b.

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N và P lần lượt là trung điểm
của các cạnh SA, BC, CD. Hỏi thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  MNP  là hình gì?
A. Hình ngũ giác.

B. Hình tam giác.

C. Hình tứ giác.

D. Hình bình hành.

Câu 25. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình vuông và thể tích khối lăng trụ
bằng 2a 3 . Biết CC '  3a , độ dài cạnh AB bằng:
A.

a 6
.
2

B. a 2.


C.

a 2
.
3

D.

a 6
.
3

Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn z  i  1  i  z là
đường tròn có phương trình là:
A. x 2   y  1  2.
2

B.  x  1  y 2  2.
2

C. x 2   y  1  2.
2

D.  x  1  y 2  2.
2

Trang 3



 x  3  2t

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :  y  1  t
,
 z  1  4t

d2 :

x4 y2 z4


. Khẳng định nào sau đây đúng?
3
2
1

A. Đường thẳng d1 cắt và vuông góc với d 2 .
B. Đường thẳng d1 và đường thẳng d 2 chéo nhau vào vuông góc nhau.
C. Đường thẳng d1 cắt và không vuông góc với d 2 .
D. Đường thẳng d1 và đường thẳng d 2 chéo nhau và không vuông góc nhau.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình 32.4 x  18.2 x  1  0 là tập con của tập nào trong các đáp án
dưới đây:
A. T   5;0  .

B. T   5; 2  .

C. T  1; 4  .

Câu 29. Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x    x 2  1 e x


3

3 x

D. T   3; 1 .

. Biết rằng đồ thị của hàm số F  x  có

điểm cực tiểu nằm trên trục hoành.
A. F  x   e
C. F  x  

x3  3 x

ex

3

3 x

3

e .
2

 e2

.

Câu 30. Cho bất phương trình 2 log a  23 x  3  log


3

B. F  x  

ex

D. F  x  

ex

a

x

2

3 x  2

3e
3

3 x

3

1

2


1

.

.

 2 x  15  * . Biết x 

15
là một nghiệm của
2

bất phương trình trên. Tập nghiệm của bất phương trình (*) là:
A. T  19;   .

B. T  1; 2  .

C. T   2;19  .

D. T  1;19  .

Câu 31. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A với AB  a .
Góc giữa A’C với mặt đáy bằng 450. Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’
là:
A. a 2 .

B. a 2 3.

C. 2a 2 .


D. a 2 2.

Câu 32. Trong một chiếc hộp có 20 viên bi, trong đó có 9 viên bi màu đỏ, 6 viên bi màu xanh và 5 viên bi
màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi. Tìm xác suất để 3 viên bi lấy ra có không quá 2 màu.
A.

9
.
38

B.

29
.
38

C.

82
.
95

D.

183
.
190

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA  3a, BC  4a . Điểm H thuộc


  30 . Khoảng cách từ
đoạn BC sao cho SH vuông góc mặt phẳng  ABC  . Biết SB  2a 3 và SBC
điểm B đến mặt phẳng  SAC  theo a là:
A.

2a 7
.
7

B.

6a 7
.
7

C.

3a 7
.
7

D.

2a 7
.
3

Trang 4



Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị của hàm số

y  f '  x  như hình vẽ bên. Hàm số y  g  x   f  x  

1 2
x  x  1. Mệnh đề
2

nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng 1;3 .
B. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  ; 3 .
C. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  3;   .
D. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  3; 1 .
Câu 35. Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   e 2 x  4e x  m trên đoạn

0;ln 4

bằng 6?

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 36. Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình log

2


 x  1  log 2  mx  8

có hai nghiệm

phân biệt là:
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. Vô số.

Câu 37. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 nam và 5 nữ thành một hàng dọc. Xác suất để không có bất kì
hai học sinh cùng giới nào đứng cạnh nhau bằng:
A.

1
.
126

B.

1
.
42

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn  3  4i  z 


C.

1
.
21

D.

1
.
252

4
 8 . Trên mặt phẳng tọa độ, gọi d là khoảng cách từ gốc
z

tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng?
9
A. d  .
4

B.

Câu 39. Cho F  x  

1
5
d  .
4
4


1
C. 0  d  .
4

D.

1
9
d  .
2
4

1 4 1 3
x  x là một nguyên hàm của hàm số xf  x  . Tìm nguyên hàm của hàm số
4
3

f ' x  ex .
A.

 f '  x  e dx   2 x  1 e

C.

 f '  x  e dx   2 x  3 e

x

x


x

x

 C.

B.

 f '  x  e dx   2 x  1 e

 C.

D.

 f '  x  e dx   2 x  3 e

x

x

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng d1 :
d3 :

x

x

 C.
 C.


x 1 y z 1
x  2 y 1 z
 
; d2 :

 ;
2
3
1
1
2
2

x3 y2 z5


. Đường thẳng song song với d3 , cắt d1 và d 2 có phương trình là:
3
4
8

A.

x 1 y
z 1


.
3

4
8

B.

x 1 y  3 z

 .
3
4
8

C.

x 1 y  3 z

 .
3
4
8

D.

x 1 y
z 1


.
3
4

8

Trang 5


Câu 41. Có một chiếc cốc có dạng như hình vẽ, chiều cao của chiếc cốc là 8 cm,
bán kính đáy cốc là 3cm, bán kính miệng cốc là 6 cm. Thể tích V của chiếc cốc là:
A. 72  cm3  .

B. 48  cm3  .

C. 168  cm3  .

D. 36  cm3  .

Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều. Chân đường vuông góc H hạ từ S xuống mặt
phẳng  ABC  là trung điểm BC. Biết SA  a và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Khoảng
cách giữa hai đường thẳng BC và SA theo a là:
A.

a 3
.
2

B.

4a 3
.
3


C.

a 3
.
4

D.

a 3
.
3

Câu 43. Giá trị của tổng 4 + 44 + 444 + 44...4 (tổng có 2018 số hạng) bằng:
A.

40 2018
10  1  2018.
9

B.


4  102019  10
 2018  .

9
9


C.



4  102019  10
 2018  .

9
9


D.

4 2018
10  1 .
9

Câu 44. Cho tam giác ABC vuông ở A có AB  2 AC . M là một điểm thay đổi trên cạnh BC. Gọi H, K lần
lượt là hình chiếu vuông góc của M trên AB, AC. Gọi V và V’ tương ứng là thể tích của vật thể tròn xoay
V'
tạo bới tam giác ABC và hình chữ nhật MHAK khi quay quanh trục AB. Tỉ số
lớn nhất bằng:
V
A.

1
.
2

B.

4

.
9

C.

2
.
3

D.

3
.
4

Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  10  0 và mặt cầu

 S  :  x  2    y  1   z  3  25 cắt nhau theo giao tuyến là đường tròn  C  . Gọi V1 là thể tích
khối cầu  S  , V2 là thể tích khối nói  N  có đỉnh là giao điểm của mặt cầu  S  với đường thẳng đi qua
tâm mặt cầu  S  và vuông góc với mặt phẳng  P  , đáy là đường tròn  C  . Biết độ dài đường cao khối
2

2

2

nón  N  lớn hơn bán kính của khối cầu  S  . Tính tỉ số
A.

V1 125


.
V2
32

B.

V1 125

.
V2
8

C.

V1
.
V2
V1 125

.
V2
96

Câu 46. Cho hai số thực a  1, b  1 . Biết phương trình a x b x

2

1


D.

V1 375

.
V2
32

 1 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 . Tìm

2

 xx 
giá trị nhỏ nhất của biểu thức S   1 2   4  x1  x2  .
 x1  x2 
A. 4.

B. 3 3 2.

C. 3 3 4.

D.

3

4.

Trang 6



Câu 47. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ đáy ABCD là hình bình hành có AB  a, AD  3a và góc

  120 . Cạnh AA '  a 3 , hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng  ABCD  là trọng tâm tam
BAD
giác ABD. Thể tích khối hộp ABCD. A ' B ' C ' D ' là:
A.

a 3 15
.
2

B.

a 3 15
.
3

C. a 3 15.

D. 2a 3 15.

Câu 48. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 và điểm A  4; 2  .
Gọi d là tiếp tuyến tại A của  C  . Đường thẳng  đi qua tâm I của  C  và  cắt d tại M sao cho tam
giác AIM có diện tích bằng 25 và M có hoành độ dương. Phương trình đường thẳng  có dạng

2 x  by  c  0  b; c    . Tổng b + c bằng bao nhiêu?
A. 31.

B. –19.


C. 19.

D. –31.

Câu 49. Phương trình 3 tan x  1  sin x  2 cos x   m  sin x  3cos x  . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên
 
tham số m thuộc đoạn  100;100 để phương trình trên có nghiệm duy nhất x   0;  ?
 2

A. 100.

B. 99.

C. 201.

D. 98.

Câu 50. Cho hàm số y  f  x  xác định trên  có đồ thị f '  x  như
hình vẽ. Hàm số y  g  x   

x2
 f  x  . Mệnh đề nào sau đây là
2

đúng?
A. g 1  g  3  g  3 .
B. g 1  g  3  g  3 .
C. g  3  g  3  g 1 .
D. g  3  g  3  g 1 .


Trang 7


ĐÁP ÁN
1. B

2. B

3. A

4. B

5. B

6. A

7. B

8. D

9. D

10. A

11. A

12. A

13. B


14. D

15. D

16. B

17. C

18. B

19. C

20. B

21. B

22. B

23. D

24. A

25. D

26. A

27. A

28. A


29. B

30. C

31. D

32. B

33. B

34. A

35. D

36. A

37. A

38. D

39. B

40. A

41. C

42. C

43. B


44. B

45. A

46. C

47. C

48. A

49. D

50. B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án
Câu 2. Chọn đáp án
Câu 3. Chọn đáp án
Câu 4. Chọn đáp án
Câu 5. Chọn đáp án
Câu 6. Chọn đáp án
Câu 7. Chọn đáp án
Câu 8. Chọn đáp án
Câu 9. Chọn đáp án
Câu 10. Chọn đáp án
Câu 11. Chọn đáp án
Câu 12. Chọn đáp án
Câu 13. Chọn đáp án
Câu 14. Chọn đáp án
Câu 15. Chọn đáp án

Câu 16. Chọn đáp án
Trang 8


Câu 17. Chọn đáp án
Câu 18. Chọn đáp án
Câu 19. Chọn đáp án
Câu 20. Chọn đáp án
Câu 21. Chọn đáp án
Câu 22. Chọn đáp án
Câu 23. Chọn đáp án
Câu 24. Chọn đáp án
Câu 25. Chọn đáp án
Câu 26. Chọn đáp án
Câu 27. Chọn đáp án
Câu 28. Chọn đáp án
Câu 29. Chọn đáp án
Câu 30. Chọn đáp án
Câu 31. Chọn đáp án
Câu 32. Chọn đáp án
Câu 33. Chọn đáp án
Câu 34. Chọn đáp án
Câu 35. Chọn đáp án
Câu 36. Chọn đáp án
Trang 9


Câu 37. Chọn đáp án
Câu 38. Chọn đáp án
Câu 39. Chọn đáp án

Câu 40. Chọn đáp án
Câu 41. Chọn đáp án
Câu 42. Chọn đáp án
Câu 43. Chọn đáp án
Câu 44. Chọn đáp án
Câu 45. Chọn đáp án
Câu 46. Chọn đáp án
Câu 47. Chọn đáp án
Câu 48. Chọn đáp án
Câu 49. Chọn đáp án
Câu 50. Chọn đáp án

Trang 10