Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 22

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Tính đạo hàm của hàm số y = log 2 (x + ex )
A.

1 + ex
ln 2

B.

1 + ex
(x + ex ) ln 2

C.

1 + ex
x + ex

D.

1
(x + ex ) ln 2

Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của ( E ) có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài
trục nhỏ và tiêu cự bằng 4 3 là:
A.

x 2 y2
+ =1
36 9

B.

x 2 y2
+ =1
36 24

C.

x 2 y2
+ =1
24 6

D.


x 2 y2
+ =1
16 4

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x - 2y + 3z - 7 = 0 . Mặt phẳng
(P) có vecto pháp tuyến là:


A. n = (-1;2;-3)
B. n = (1;2;-3)


C. n = (-1;2;3)


D. n = (1;-4;3)

Câu 4. Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn
đáp án A, B, C, D?
c

-¥

-2

y’

+

y


0

+¥

1
–

0

+

+¥

20

-¥

-7

A. y = -2x 3 - 3x 2 + 12x

B. y = 2x 3 + 3x 2 -12x

C. y = -2x 4 - 3x 2 + 12x

D. y = 2x 3 - 3x 2 + 12x

Câu 5. Chu kì tuần hoàn của hàm số y = cot x là:
A.


p
2

B. 2p

Câu 6. Giới hạn lim =
x®-¥

A. -¥

x
bằng bao nhiêu?
x +1

C. p

D. kp ( k Î )

C. +¥

D. 0

2

B. 1

Câu 7. Để hàm số f (x) =asinpx+b thỏa mãn f (1) = 2 và
A. a = p, b = 0


B. a = p, b = 2

1

ò f (x) dx = 4 thì a, b nhận giá trị là:
0

C. a = 2p, b = 2

D. a = 2p, b = 3
Trang 1


Câu 8. Số cạnh của một hình mười hai mặt đều là:
A. 12

B. 20

C. 30

D. 24

Câu 9. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình đường tròn tâm I(-1;2) và đi qua điểm M(2;1) là:
A. x 2 + y 2 + 2x - 4y - 5 = 0

B. 4x 2 + y 2 + 2x - 4y + 3 = 0

C. x 2 + y 2 - 2x - 4y - 5 = 0

D. x 2 + y 2 - 2x + 4y - 5 = 0


1ö
æ
Câu 10. Cho b là số thực dương khác 1. Tính P = log b çççb 2 .b 2 ÷÷÷
÷ø
çè

A. P =

3
2

C. P =

B. P = 1

5
2

D. P =

1
4

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) liên tục và xác định trên  có bảng biến thiên như sau:
c

-¥

-3


y’

+

0

+¥

-2
+

y

0

-

5
0

-¥

-¥

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?
I. Hàm số đồng biến trên khoảng ( -3 ; -2).
II. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;5)
III. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-2; +¥)
IV. Hàm số đồng biến trên khoảng (-¥;-2)

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Câu 12. Cho số phức z = 3 + 2i . Tìm phần thực của số phức z2
A. 5

B. 9

C. 12

D. 13

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho điểm N(1;1;-2). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của N trên các
trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A.

x y z
+ - =0
1 1 2

B. x + y - 2z -1 = 0

C. x + y - 2z = 0

D.


x y z
+ - =1
1 1 2

Câu 14. Một hình cầu có bán kính bằng 2. Diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu?
A. 4p

B. 16p

C. 8p

D. p

Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A (0;-1) ,B (3;0) . Phương trình đường thẳng AB là:
A. x - 3y + 1 = 0

B. x + 3y + 3 = 0

C. x - 3y - 3 = 0

D. 3x + y + 1 = 0
Trang 2


Câu 16. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Tính xác
suất để trong 4 người được chọn đều là nam.
A.

C 54

4
C13

B.

C 54
C 84

C.

A 54
4
A13

D.

A 54
A84

æ
æ
9p ö
15p ö÷
Câu 17. Số nghiệm của phương trình sin çç2x + ÷÷÷ - 3cos ççx ÷ = 1 + 2 sin x với x Î [0;2p ] là:
çè
ç
è
2ø
2 ÷ø


A. 6

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 18. Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A. 7

B. 6

C. 8

D. 5

Câu 19. Thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai đường thẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể
bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (1 £ x £ 3) thì thiết diện là một hình
chữ nhật có hai cạnh là 3x và
A. V = 32 + 2 15

3x 2 - 2

B. V =

124p
3

C. V =


124
3

(

)

D. V = 32 + 2 15 p

Câu 20. Cho hàm số y = f (x) = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị (C) như hình bên.
Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị (C) tại ba
điểm phân biệt trong đó có hai điểm có hoành độ lớn hơn 2 là:
A. 1 < m < 3

B. 3 < m < 5
D. m < 5

C. 1 < m < 5

Câu 21. Cho a, b là hai số thực dương, a ¹ 1 và M =

log3 b. loga 3 ö÷
3 æç
÷÷ . Mệnh đề nào sau
çç1 + loga 3 ø
loga 3 è
3

đây đúng?

A. M = 2 + log3

a3
b

æ
aö
C. M = 3çç1 + log3 ÷÷÷
çè
bø

B. M = 3log3

a
b

æ 27a 3 ö÷
÷
D. M = log3 çç
çè b ÷÷ø

ìï
x = 1+ t
ïï
ï
Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 : íy = 2 + t, (t Î R)
ïï
z = 3- t
ïïî
ì

x = 1 + 2t '
ï
ï
ï
d2 : ï
íy = -1 + 2t ', (t ' Î R) Khẳng định nào sau đây là đúng?
ï
ï
z = 2 - 2t '
ï
ï
î
A. d1 cắt nhau d2

B. d1 song song với d2

C. d1 trùng với d2

D. d1 và d2 chéo nhau

Câu 23. Cho ba số x, 5, 3y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x, 3, 3y theo thứ tự lập thành cấp số
nhân thì 3y - x bằng
Trang 3


A. 8

B. 6

C. 9


D. 10

Câu 24. Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = ex , trục hoành và đường thẳng x = 0, x = 1.
Khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?
pe2
A. V =
2

B. V =

p (e2 + 1)
2

e 2 -1
C. V =
2

D. V =

p (e2 -1)
2

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình
x - 2 y -1 z -1
và mặt phẳng (P ) : x + my + (m 2 -1) z - 7 = 0 , với m là tham số thực. Giá trị
d:
=
=
1

1
-1
tham số m để đường thẳng d song song với mặt phẳng (P) là:

é m = -1
A. ê
êë m = 2

B. m = -1

A. y ' = (2x + 4) e2x

B. y ' = (2x + 5) ex

C. y ' = (2x - 4) ex

D. y ' = (2x + 5) e2x

C. m = 2

D. m = 1

Câu 26. Đạo hàm y’ của hàm số y = (x + 2) e2x là:

Câu 27. Cho số phức z = a + bi (a, b Î  ) thỏa mãn (1 + i) z + 2z = 3 + 2i . Giá trị P = a + b bằng bao
nhiêu?
A. P =

1
2


B. P = 1

C. P = -1

D. P = -

Câu 28. Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có cạnh đáy bằng a 3 , đường cao bằng

1
2

3a
. Góc giữa mặt
2

bên và mặt đáy bằng:
A. 30

B. 45

C. 60

D. 75

Câu 29. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] có đồ thị là
đường cong như hình vẽ bên. Tập hợp T tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt thuộc [-1;3] là:
A. T = (-4;1)


B. T = [-3;0 ]

C. T = [-4;1]

D. T = (-3;0)

Câu 30. Cho hình lập phương ABCD. A’B’C’D’ có đường chéo A’C = 3a. Thể tích khối lập phương là:
A. a 3 3

B. 8a 3

C. a 3

D. 3a 3 3

Câu 31. Cho mặt cầu (S) tâm O và các điểm A, B, C nằm trên mặt cầu (S) sao cho
AB = 3, AC = 4,BC = 5 và khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) bằng 1. Thể tích của khối cầu (S)
bằng:
A.

7 21p
2

B.

13 13p
6

Câu 32. Tiếp tuyến của đồ thị (C ) : y =


C.

20 5p
3

D.

29 29p
6

2x + 1
song song với đường thẳng D : 3x - y + 2 = 0 có phương
x+2

trình là:
Trang 4


A. y = 3x - 4

B. y = 3x + 2

C. y = 3x + 14

D. y = 3x + 4

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có SC ^ (ABC ) và tam giác ABC vuông tại B. Biết

AB = a, AC = a 3,SC = 2a 6 . Sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB), (SAC) bằng:
A.


6
3

B.

3 13
13

C. 1

35
7

D.

Câu 34. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số y = ln (x 2 + 1) - mx + 1 đồng biến
trên khoảng (-¥; +¥)
A. (-¥;-1)

C. [-1;1]

B. (-1; 1)

Câu 35. Hàm số y = f (x) xác định trên 

D. (-¥;-1]

{-1;1} , có đạo hàm trên  {-1;1} và có bảng biến thiên


như sau:
x

-¥

-1

y’
y

0

-

-

+¥

0

+¥

+¥

1
+

+

+¥


0

1

-¥
Đồ thị hàm số y =
A. 2

-¥

1
có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?
f (x ) - 1

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 36. Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

[0;2 ] không vượt quá 20. Tổng các phần tử của S bằng:
A. 210

B. -195

C. 105


D. 300

Câu 37. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 48. Gọi M, N, P lần
lượt là điểm thuộc các cạnh AB, CD, SC sao cho MA = MB, NC = 2ND,SP = PC . Tính thể tích V của
khối chóp P.MBCN
A. V = 14

B. V = 20

C. V = 28

D. V = 40

Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn 2z - 3 - 4i = 10 . Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của z . Khi đó M – m bằng:
A. 5

B. 15

C. 10

D. 20

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (6;3;2) ,B (2;-1;6) . Trên mặt phẳng
(Oxy), lấy điểm M (a; b; c) sao cho MA + MB bé nhất. Tính P = a 2 + b3 - c 4
A. P = 129

B. P = - 48

C. P = 33


D. P = 48
Trang 5


Câu 40. Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ
ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ
ngồi thỏa mãn.
A. 816

B. 18
2

Câu 41. Biết

ò
1

A. S =

5
2

x 3dx
x 2 + 1 -1

C. 8!

D. 604


= a 5 + b 2 + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Giá trị S = a + b + c là:

B. S =

7
2

C. S = -

5
2

D. S = 2

Câu 42. Cho hình trụ có chiều cao h = a 3 , bán kính đáy r = a. Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai đường
tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho hai đường thẳng AB và OO’ chéo
nhau và góc giữa hai đường thẳng AB với OO’ bằng 30 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và OO’
bằng:
A.

a 6
2

B. a 3

C.

a 3
2


D. a 6

Câu 43. Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn
1
1
trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là
và . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn
2
3
trúng bia.
A.

1
2

B.

1
3

C.

2
3

5
6

D.


Câu 44. Cho hình chóp S.ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S lên mặt
 = 150 ,BHC
 = 120 ,CHA
 = 90 . Biết
phẳng (ABC) là điểm H nằm trong tam giác ABC sao cho AHB
tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp S.HAB, S.HBC, S.HCA là

124
p . Tính thể tích khối chóp
3

S.ABC
A. VS.ABC =

9
2

B. VS.ABC =

4
3

D. VS.ABC = 4

C. VS.ABC = 4a 3

(

Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 7 - 3 5


)

x2

(

+m 7+3 5

)

x2

= 2 x -1 có đúng hai
2

nghiệm phân biệt
é
1
ê m=
ê
16
A. ê
ê 1
ê- < m < 0
êë 2

B. 0 £ m <

1
16


1
1
C. - < m £
2
16

é
1
ê m=
ê
16
D. ê
ê 1
ê- < m £ 0
êë 2

Câu 46. Xét khối tứ diện ABCD có cạnh AB = x và các cạnh còn lại đều bằng 2 3 . Tìm x để thể tích
khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất
A. x = 3 2

B. x = 6

C. x = 2 3

D. x = 14

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn có phương trình là (C ) : x 2 + y 2 - 2x - 2y + 1 = 0

và đường thẳng d : x - y + 3 = 0 . Tìm tọa độ điểm M nằm trên d sao cho đường tròn tâm M, có bán kính

gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C).
Trang 6


é M (1;4)
A. êê
êë M (-2;1)

é M (-1;2)
B. êê
êë M (-2;1)

é M (-1;2)
C. êê
êë M (2;5)

é M (1;4)
D. êê
êë M (-2;1)

Câu 48. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một đường thẳng d
đi qua đỉnh D’ và tâm I của mặt bên BCC’B’. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt thuộc
các mặt phẳng (BCC’B’) và (ABCD) sao cho trung điểm K của MN thuộc đường
thẳng d (tham khảo hình vẽ). Giá trị bé nhất của độ dài đoạn thẳng MN là:
A.

a 3
2

B.


3a 5
10

C.

2a 5
5

D.

2a 3
5
1

2
1
Câu 49. Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn f (0) = 1, ò éë f ' (x)ùû dx =
và
30
0

1

1

1

ò (2x -1) f (x) dx = - 30 . Tích phân ò f (x) dx bằng:
0


0

A.

1
30

B.

11
30

C.

11
4

D.

11
12

Câu 50. Cho đồ thị hàm số y = f (x) có đồ thị như hình bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y = f (x - 2) - m + 2 có 5 điểm cực trị?
A. 4

B. 2

C. 3


D. 5

Trang 7


ĐÁP ÁN
1. B

2.D

3.A

4.B

5.C

6.D

7B.

8.C

9.A

10.C

11.D

12.A


13.D

14.B

15.C

16.A

17.B

18.A

19.C

20.A

21. D

22.B

23.A

24. D

25. B

26. D

27. C


28. C

29. D

30. D

31. D

32. C

33. B

34. D

35. D

36. C

37. A

38. C

39. C

40. A

41. A

42. C


43. D

44. B

45. D

46. A

47. A

48. C

49. D

50. C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án
Câu 2. Chọn đáp án
Câu 3. Chọn đáp án
Câu 4. Chọn đáp án
Câu 5. Chọn đáp án
Câu 6. Chọn đáp án
Câu 7. Chọn đáp án
Câu 8. Chọn đáp án
Câu 9. Chọn đáp án
Câu 10. Chọn đáp án
Câu 11. Chọn đáp án
Câu 12. Chọn đáp án

Câu 13. Chọn đáp án
Câu 14. Chọn đáp án
Câu 15. Chọn đáp án
Câu 16. Chọn đáp án
Trang 8


Câu 17. Chọn đáp án
Câu 18. Chọn đáp án
Câu 19. Chọn đáp án
Câu 20. Chọn đáp án
Câu 21. Chọn đáp án
Câu 22. Chọn đáp án
Câu 23. Chọn đáp án
Câu 24. Chọn đáp án
Câu 25. Chọn đáp án
Câu 26. Chọn đáp án
Câu 27. Chọn đáp án
Câu 28. Chọn đáp án
Câu 29. Chọn đáp án
Câu 30. Chọn đáp án
Câu 31. Chọn đáp án
Câu 32. Chọn đáp án
Câu 33. Chọn đáp án
Câu 34. Chọn đáp án
Câu 35. Chọn đáp án
Câu 36. Chọn đáp án
Trang 9



Câu 37. Chọn đáp án
Câu 38. Chọn đáp án
Câu 39. Chọn đáp án
Câu 40. Chọn đáp án
Câu 41. Chọn đáp án
Câu 42. Chọn đáp án
Câu 43. Chọn đáp án
Câu 44. Chọn đáp án
Câu 45. Chọn đáp án
Câu 46. Chọn đáp án
Câu 47. Chọn đáp án
Câu 48. Chọn đáp án
Câu 49. Chọn đáp án
Câu 50. Chọn đáp án

Trang 10