15 hai tam giác bằng nhau (c c c) (Hướng dẫn)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (641.31 KB, 3 trang )
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | | unix.edu.vn
Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu. Trong trường hợp
các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp. Sau
khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô.
Hình học lớp 7 CB
Bài 15: Hai tam giác bằng nhau (c.c.c)
Bài 1: Cho ∆ABC, kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ
∆ACD sao cho AD = BC; CD = AB. Chứng minh rằng AB // CD và AH AD
A
Hướng dẫn :
D
1
∆ABC = ∆CDA (c.c.c)
Suy ra BAC DCA ; C1 A1 (cặp góc tương ứng)
Do đó AB // CD, AD // BC (vì có cặp góc so le trong)
1
B
C
H
Ta có AH BC (gt) nên AH AD (mối quan hệ song song và vuông góc)
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC
a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM
b) Chứng minh AM BC
c) Cho góc BAC 300 , tính số đo góc BAM; CAM ?
Hướng dẫn:
a)
∆ABM = ∆ACM (c.c.c)
b)
Ta có: ∆ABM = ∆ACM
A
⇒ AMB AMC (hai góc tương ứng)
Vì AMB AMC 1800 (kề bù)
Nên 2AMB 2AMC 1800
⇒ AMB AMC =
B
C
M
1800
900
2
Vậy AM BC
300
150
2
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Vẽ đường tròn (A; 3cm) và đường tròn (B; 2,5cm), chúng cắt nhau tại M
và N. Chứng minh:
a) ∆AMB = ∆ANB
M
b) AB là tia phân giác của MAN
c)
∆ABM = ∆ACM (c.c.c) BAM CAM
Hướng dẫn:
a)
Xét ∆AMB và ∆ANB có :
AM = AN = 3cm (cùng bán kính)
BM = BN = 2,5cm (cùng bán kính)
Cạnh AB chung
Vậy ∆AMB = ∆ANB (c.c.c) (1)
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
B
A
N
1
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | | unix.edu.vn
b)
Từ (1) suy ra MAB BAN (hai góc tương ứng)
Vậy AB là tia phân giác của góc MAN
Bài 4: Trên hình vẽ bên cho biết EA = EB; FA = FB; QA = QB
E
a) Chứng minh ∆AEF = ∆BEF; ∆AEQ = ∆BEQ
b) Chứng minh 3 điểm E, F, Q thẳng hàng
F
Hướng dẫn :
b)
B
A
a)
Xét ∆AEF và ∆BEF có :
Cạnh EF chung
AE = BE; AF = BF (gt)
Vậy ∆AEF = ∆BEF (c.c.c) (1)
Xét ∆AEQ và ∆BEQ có:
EQ chung
AE = EB; AQ = BQ (gt)
Vậy ∆AEQ = ∆BEQ (c.c.c) (2)
Q
Từ (1), ta có AEF FEB , hay EF là tia phân giác của AEB
Từ (2), ta có : AEQ BEQ , hay EQ là tia phân giác của AEB
Vì EF và EQ cùng là tia phân giác của góc AEB , nên EF trùng với EQ tứ là E, F, Q thẳng hàng
Bài 5: Cho tam giác ABC. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB (D và C nằm khác phía đối với AB), AD =
AB. Vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AC (E và B nằm khác phía đối với AC), AE = AC. Biết rằng DE = BC.
Tính BAC
Hướng dẫn:
∆ABC = ∆ADE (c.c.c) suy ra BAC DAE
E
Ta lại có BAC DAE 1800 nên BAC DAE 900
D
A
B
C
Bài 6*: Cho tam giác ABC. Lấy điểm B làm tâm vẽ đường tròn (B; AC). Lấy
điểm C làm tâm vẽ đường tròn (C; AB). Hai đường tròn này cắt nhau tại hai
điểm E, F thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ BC
a) Chứng minh các tam giác ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB
b) Chứng minh AB // CF; AC // BF
c) Chứng minh ∆ABE = ∆ECA
Hướng dẫn:
a)
∆ABC và ∆ECB có:
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
2
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | | unix.edu.vn
BC chung
AC = BE; AB = CE (gt)
Vậy ∆ABC = ∆ECB (c.c.c) (1)
A
E
Tương tự ∆ECB = ∆FCB (c.c.c) (2)
Từ (1) và (2) ta có: ∆ABC = ∆ECB = ∆FCB
b)
2
B
1
1
2
C
Từ (1) suy ra C1 B1 và C2 B2 (góc tương ứng)
Vì C1 ; B1 ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AC, BF suy ra
AC // BF
F
C 2 ; B2 ở vị trí so le trong của hai đường thẳng AB, CF suy ra AB // CF
c)
Xét ∆ABE và ∆ECA có:
AB = EC (gt)
BE = AC (gt)
Chung AE
Vậy ∆ABE = ∆ECA (c.c.c)
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
3
