13 tổng ba góc trong tam giác (b2) (Hướng dẫn)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (524.61 KB, 2 trang )
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | | unix.edu.vn
Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu. Trong trường hợp
các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp. Sau
khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô.
Hình học lớp 7 CB
Bài 13: Tổng ba góc trong tam giác (b2)
Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác đó. Tia BM cắt AC ở K
a)
So sánh AMK và ABK
b)
So sánh AMC và ABC
A
K
Hướng dẫn:
a)
AMK là góc ngoài ở đỉnh M của tam giác ABM nên AMK > ABK (1)
b)
(2)
KMC là góc ngoài ở đỉnh M của tam giác CBM nên KMC > CBK
M
C
B
Từ (1) và (2) suy ra AMK + KMC > ABK + CBK
Do đó AMC > ABC
Bài 2: Cho tam giác ABC có A 770 (AB < AC). Trên AC lấy điểm D sao cho thỏa mãn điều kiện: DBC C ;
ADB ABD . Tính số đo của góc B và C của tam giác ABC
A
Hướng dẫn:
770
Xét ∆ABD có: A 77 nên ABD ADB 180 A 103
0
0
0
1030
Theo giả thiết ta có: ABD ADB
51030'
2
D
B
Xét ∆BDC có: ADB là góc ngoài tại D nên ADB DBC DCB
C
Mà DBC C nên ADB 2C 2C 51030' C 250 45'
Vì B ABD DBC 51030' 250 45' 77015'
Bài 3: Cho tam giác ABC có B C 500 . Gọi Am là tia phân giác của góc ngoài ở
Hãy chứng tỏ rằng Am // BC
D
A
đỉnh A.
2
m
1
Hướng dẫn:
CAD là góc ngoài của tam giác ABC nên CAD B C 1000
1
Am là tia phân giác của góc CAD nên A1 A 2 CAD 500
2
500
500
B
C
Hai đường thẳng Am và BC tạo với AC hai góc so le trong bằng nhau A1 C 500 nên AM // BC
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
1
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | | unix.edu.vn
Bài 4: Tam giác ABC có B 1100 , C 300 .Gọi Ax là tia đối của tia AC. Tia phân giác của góc BAx cắt
đường thẳng BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAB có hai góc bằng nhau
Hướng dẫn :
x
A
ABK 180 110 70 (1)
0
0
0
BAx 1100 300 1400
BAK 1400 : 2 700 (2)
1100
Từ (1) và (2) suy ra tam giác KAB có hai góc bằng nhau
K
300
C
B
Bài 5: Cho tam giác ABC. D là điểm trên cạnh BC, E là điểm trên cạnh đoạn thẳng AD. So sánh: ADC và
BED , ADB và ACB
A
Hướng dẫn :
E
Ta có ADC là góc ngoài của tam giác BDE ADC BED
Vì ADB là góc ngoài của tam giác ACD ADB ACB
B
C
D
Bài 6*: Cho hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau ở E. Các tia phân giác của các
góc ACE và DBE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng BKC
BAC BDC
2
Hướng dẫn:
Gọi G là giao điểm của CK và AE, H là giao điểm của BK và DE
A
Xét ∆KGB và ∆AGC, ta có: K B1 A C1 (1)
Xét ∆KHC và ∆DHB , ta có: K C2 D B2 (2)
G
K
Do B1 B2 , C1 C2 nên cộng (1) với (2) ta được: 2K A D
BAC BDC
Do đó: BKC
2
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
C
1
2
E
H
D
1
2
B
2
