12 tổng 3 góc trong tam giác (Hướng dẫn)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (529.4 KB, 2 trang )
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | | unix.edu.vn
Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu. Trong trường hợp
các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp. Sau
khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô.
Hình học lớp 7 CB
Bài 12: Tổng 3 góc trong tam giác
Bài 1: Cho tam giác ABC có A 600 , C 500 . Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Tính ADB , CDB
Hướng dẫn :
A
Xét tam giác ABC: B 1800 A C 1800 600 500 700
1
Do BD là tia phân giác của góc B nên: B1 B 350
2
ADB là góc ngoài đỉnh D của tam giác DBC nên
600
D
ADB B1 C 350 500 850
Suy ra CDB 1800 ADB 1800 850 950
2
500
1
C
B
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A, C 400 . Vẽ đường phân giác AD, đường AH vuông góc với BC (H
thuộc BC). Tính số đo góc HAD
Hướng dẫn :
A
BAH C 400 (cùng phụ với góc B)
BAD CAD 450 (vì AD là phân giác của góc BAC)
BAH BAD Tia AH nằm giữa hai tia AB, AD
Xét tam giác DAC có D1 là góc ngoài tại đỉnh D nên
B
D1 C CAD 400 450 850
400
1
C
D
H
Xét tam giác vuông HAD có HAD 900 D1 900 850 50
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Các tia phân giác của các
góc BAH và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng AK vuông góc với CK
Hướng dẫn:
∆AHC có H 900 nên ACH A3 900 (1)
A
Ta lại có BAH A3 BAC 900 (2)
Từ (1) và (2) suy ra ACH BAH
1
1
Ta có: C1 ACH và A1 BAH nên C1 A1
2
2
12 3
K
Do đó A2 A3 C1 A2 A3 A1 900
Tam giác AKC có nên AKC 90 . Vậy AK CK
0
B
1
2
H
C
Bài 4: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai tia phân giác của
cặp góc trong cùng phía vuông góc với nhau
Hướng dẫn:
A
B
E
AB // CD FEB EFD 1800 (hai góc trong cùng phía)
2
1
1
1
Ta lại có E1 FEB , F1 EFD nên E1 F1 900
2
2
K
Suy ra EKF 900 , hay EK FK
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
1
C
F
2
D
1
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 - 0916001075 | | unix.edu.vn
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ AH BC tại H. Vẽ Ax là tia đối của tia AC. Chứng minh rằng:
a) BAH C
b) xAH và B bù nhau
Hướng dẫn:
a)
x
∆HAB vuông tại H nên BAH B 90 (1)
0
∆ABC vuông tại A nên B C 900 (2)
A
Từ (1) và (2) có BAH C
b)
∆HAC vuông tại H nên HAC C 900
∆ABC vuông tại A nên B C 900
Do vậy HAC B , mà xAH HAC 1800 (kề bù)
B
C
H
Bài 6*: Cho tam giác nhọn ABC có B C 300 , tia phân giác của góc A cắt
BC ở D.
a) Tính ADC , ADB
b) Vẽ AH vuông góc với BC, tính HAD
Hướng dẫn:
A
Đặt BAC A . Ta có ADC + ADB = 180
A
A
ADC ADB B C B C 300
2
2
0
a)
300
300
0
0
Do đó ADC 90
115 ; ADB 90
750
2
2
0
B
H
D
C
300 300
150
b) Trong tam giác HAD, ta có HAD 900 ADH 900 900
2
2
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017
2
