09 từ vuông góc đến song song (buổi 2) (Hướng dẫn)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (581.27 KB, 3 trang )
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 – 0916001075 | | unix.edu.vn
Mỗi tuần, các em sẽ rèn luyện 5 bài tập. Trong đó có 2 - 3 bài thầy cô đã hướng dẫn cách suy nghĩ trên
lớp. Nhiệm vụ về nhà của các em là:
- Suy nghĩ hướng giải của các bài còn lại.
- Trình bày cả 5 bài đầy đủ, sạch sẽ như bài thi ra giấy
- Nộp lại bài về nhà cho thầy cô vào buổi học đại số tuần tới.
Với các bạn muốn có thêm cơ hội để luyện tập với các bại khó hơn nữa và muốn cộng nhiều điểm kinh
nghiệm ở trung tâm hơn nữa, chúng ta sẽ làm thêm 1 bài cuối.
Hình lớp 7 CB
Bài 09: Từ vuông góc đến song song (Buổi 2)
Bài 1: Đường thẳng d cắt 2 đường thẳng AB // CD tại E và F. Lấy điểm M trên đường thẳng AB. Tại M trên
0
nửa mặt phẳng bờ có chứa các đường thẳng AB và CD vẽ góc AMN EFD
thuộc CD). Chứng minh MN // EF
Hướng dẫn :
AB // CD, vậy AMN N1 (hai góc so le trong) (1)
E
A
0
900
d
(điểm N
M
B
Mà AMN EFD (gt) (2)
Từ (1) và (2) suy ra N1 EFD
Hai đường thẳng EF và MN bị cắt bởi đường thẳng thứ ba là CD
C
F
D
N
có hai góc N1 và EFD là hai góc đồng vị bằng nhau
Vậy MN // EF
Bài 2: Trên cạnh AB của ∆ABC, lấy điểm E và điểm M. Từ E kẻ EF // BC (F thuộc AC), từ điểm M kẻ MN //
BC (N thuộc AC)
a) Hãy chứng tỏ EF // MN
b) Trên nửa mặt phẳng bờ có chứa các cạnh AC không chứa điểm B dựng góc CAx ACB . Hãy
chứng tỏ Ax // MN
A
x
Hướng dẫn:
a)
EF // BC suy ra
AEF ABC (đồng vị) (1)
E
MN // BC suy ra ABC AMN (đồng vị) (2)
Từ (1) và (2), ta có: AEF AMN , mà hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra
M
F
N
EF // MN
b)
CAx ACB (gt)
Vậy Ax // BC (2 góc đồng vị). Mà MN // BC
Suy ra Ax // MN (cùng song song với BC)
B
C
Bài 3: Cho góc nhọn xOy . Trên Oy lấy điểm M. Từ M kẻ MN Ox(N thuộc Ox). Từ N kẻ NP Oy (P thuộc
Oy). Tại P kẻ PQ Ox (Q thuộc Ox). Tại Q kẻ QE Oy (E thuộc Oy)
a) Những cặp đường thẳng nào song song? Tại sao?
b) Biết số đo của góc OQE 400 . Tính số đo của các góc nhọn trong hình (trừ xOy )
Tài liệu học sinh © UNIX 2017
1
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 – 0916001075 | | unix.edu.vn
Hướng dẫn:
a)
Theo đề bài: MN Ox vậy MN // PQ (vì cùng vuông
góc với Ox)
NP Oy. QE Oy vậy NP // QE (vì cùng vuông góc với
Oy)
b)
x
PQ Ox nên OQE EQP 90
0
N
Mà OQE 400 vậy 400 EQP 900 EQP 500
EQP QPN 500 (hai góc so le trong)
QPN PNM 500 (hai góc so le trong)
Q
NP Oy nên NPQ QPE 900
400
O
Mà QPN 500 vậy EPQ 500 900 EPQ 400
y
E
P
M
OQE ONP 40 (hai góc đồng vị)
0
EPQ OMN 400 (hai góc đồng vị)
Bài 4: Cho hai đường thẳng AB và CD song song với nhau. Lấy M ∈ AB; N ∈ CD sao cho hai tia MB và ND
thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ MN.Vẽ tia Mx ở trong góc AMN, vẽ tia Ny trên nửa mặt phẳng bờ CD
không chứa M sao cho AMx CNy . Chứng tỏ rằng Mx // Ny
M
A
Hướng dẫn :
AB // CD ⇒ M2 N2 (cặp góc so le trong)
1
2
3
x
M1 N1 (gt)
2
Do đó: M3 MNy M3 N2 N1 M3 M2 M1 180
0
Bài 5: Cho tam giác ABC có A 80 ; C 50 . Trên tia đối của tia AC lấy
0
1
C
Suy ra Mx // Ny (vì có cặp góc trong cùng phía bù nhau)
0
BAC BAD 1800 (kề bù) mà BAC 800 nên BAD 1000 .
Tia AM là tia phân giác của góc BAD nên A1
N
D
y
điểm D. Vẽ góc CDE bằng
và so le trong với góc C. Gọi AM là tia phân giác của BAD . Chứng tỏ rằng:
a) DE // AM
b) BC // AM
Hướng dẫn :
a)
B
D
M
1000
500
2
E
1
A
800
Ta có: A1 D 500 suy ra DE // AM (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)
Ta có A1 C 500 suy ra BC // AM (vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Tài liệu học sinh © UNIX 2017
500
B
C
2
Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
04.6269.1558 – 0916001075 | | unix.edu.vn
Bài 6*: Cho hai đường thẳng xy // mn, đường thẳng a cắt hau đường thẳng xy và
mn lần lượt tại A và B. Kẻ tia phân giác của xAB và tia phân giác của ABm , chúng
cắt nhau tại C. Kẻ tia phân giác của BAy và tia phân giác của ABn chúng cắt nhau
tại D. Chứng minh rằng:
a) AC AD; BD BC
b) AD // BC; AC // BD
c) Góc ACB và góc BDA là góc vuông
a
Hướng dẫn:
a) AC và AD là hai tia phân giác của hai góc kề bù nên AC
AD
Tương tự BC BD
b)
1
4
2
Vì xy // mn ⇒ yAB ABm (so le trong). Vậy A3 B2 (cùng bằng
1
1
yAB và ABm )
2
2
Suy ra AD // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)
y
A
x
3
C
m
Xy // mn ⇒ xAB ABn (hai góc so le trong). Vậy A2 B3 (cùng bằng
D
2
1
3
B
4
n
1
1
xAB và ABn )
2
2
Suy ra AC // BC (có hai góc so le trong bằng nhau)
c) AD // BD, BD BC vậy AD BD (BD vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông
góc với đường còn lại)
Suy ra ADB 900
Tương tự AD // BC, AD AC vậy AC BC
Suy ra ACB 900
Tài liệu học sinh © UNIX 2017
3
