D03 khối tròn xoay nội tiếp, ngoại tiếp khối đa diện muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.01 KB, 1 trang )
Câu 49: [2H2-1.3-4] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hình nón có
thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi
tiếp hình nón đã cho. Tính
.
A.
.
.
B.
,
lần lượt là thể tích của khối cầu nội tiếp và nội
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Giả sử cạnh của tam giác đều
bằng .
Gọi thiết diện qua trục hình nón là tam giác đều
.
Gọi là trọng tâm tam giác đều
, khi đó là tâm mặt cầu nội tiếp hình nón cũng là tâm
mặt cầu ngoại tiếp hình nón.
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình nón là
.
Bán kính mặt cầu nội tiếp hình nón là
.
Thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình nón là
Thể tích mặt cầu nội tiếp hình nón là
Vậy
.
.
.
