Câu 15: [2D1-5.3-2] [2D1-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Cho hàm số
định trên

xác

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
nghiệm thực phân biệt
A.
.

B.

sao cho phương trình

.

C.

.

có đúng ba
D.

.

Lời giải.
Chọn A.
Số nghiệm phương trình
là số giao điểm của hai đường

và
đường thẳng song song với trục
cắt
tại điểm có tung độ .
Phương trình có nghiệm thực phân biệt khi đường thẳng
cắt đồ thị
điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên có
.
Câu 16: [2D1-5.3-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho hàm số
trên

: là
tại ba

xác định, liên tục

và có bảng biến thiên như sau
0

Tìm điều kiện của
A.

để phương trình

.

B.

.


có 3 nghiệm phân biệt.
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Để phương trình
số

có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng

phải cắt đồ thị hàm

tại ba điểm phân biệt.

Qua bảng biến thiên ta thấy, đường thẳng
phân biệt khi

phải cắt đồ thị hàm số

tại ba điểm

.


Câu 33. [2D1-5.3-2] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Tìm
thẳng
A.

cắt đồ thị hàm số
.

B.

tại
.

C.
Lời giải

Chọn A.

để đường

điểm phân biệt:
.

D.

.


Ta có

.


Lập bảng biến thiên.

Quan sát bảng biến thiên ta có hai đồ thị cắt nhau tại

điểm phân biệt khi và chỉ khi

.
Câu 3:

[2D1-5.3-2] (Trường BDVH218LTT-khoa 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
hàm
trên
bao nhiêu nghiệm?

và có bảng biến thiên như hình dưới. Hỏi phương trình

A. 1 nghiệm.

B. 2 nghiệm.

C. 3 nghiệm.
Lời giải

có đạo
có

D. 4 nghiệm.

Chọn C

Bảng biến thiên cho hàm số

như sau:

Dựa vào BBT suy ra: phương trình

có 3 nghiệm phân biệt.

Câu 23. [2D1-5.3-2] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 11-năm 2017-2018) Giá trị của tham
số
để phương trình
có ba nghiệm phân biệt là:
A.

.

B.

.

C.
Lời giải

Chọn A.
Xét hai hàm số:

có đồ thị

và đường thẳng


.

D.

.


Bảng biến thiên:

Đồ thị:

là phương trình hoành độ giao điểm của
Số giao điểm của
phương trình

và

Câu 50: [2D1-5.3-2]

chính là số nghiệm của phương trình

có ba nghiệm phân biệt

Dựa vào đồ thị của

và

ta có:

và


và

.
.

có ba giao điểm.

có ba giao điểm

(THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như

sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

sao cho phương trình

có ba

nghiệm thực phân biệt.
A.

.

B.


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Số nghiệm của phương trình
hàm số

.

là số giao điểm của đường thẳng

với đồ thị


cắt

tại ba điểm phân biệt khi và chỉ khi

.

Câu 34: [2D1-5.3-2] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất cả giá trị của tham

số
A.

để đồ thị hàm số

và trục hoành có đúng hai điểm chung.
C.
D.
Lời giải

B.

Chọn D
Phương trình hoành độ giao điểm:
có đúng 2 nghiệm
Số nghiệm của phương trình trên là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

Dừa vào đồ thị ta có:
Câu 15:

[2D1-5.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Giả sử

tồn tại hàm số

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như sau:


Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
A.

.

B.

để phương trình
.

C.

có

nghiệm thực phân biệt là

.

D.

Lời giải

.

y

Chọn A.
Từ bảng biến thiên ta thấy
Câu 25:
hàm số


thỏa mãn yêu cầu.
[2D1-5.3-2] (THPT Nguyễn Khuyến-TPHCM-năm 2017-2018) Đồ thị
như hình vẽ. Tìm tất cả giá trị thực của tham số

ba nghiệm thực phân biệt trên đoạn

để phương trình

có

.

2

y
1
-1

O
-1

x
1


A.

.


B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải.
Chọn C.
Số nghiệm của phương trình

là số giao điểm của đường thẳng

cho. Từ hình vẽ của đồ thị hàm số đã cho, để phương trình
trên đoạn

và đồ thị hàm số đã

có ba nghiệm thực phân biệt

.

Câu 25. [2D1-5.3-2](THPT Chuyên Lam-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên


Tìm tập hợp
tất cả các giá của tham số thực
ba nghiệm thực phân biệt.
A.

.

B.

.

sao cho phương trình
C.

.

có

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Số nghiệm của phương trình

bằng số giao điểm của đồ thị hàm số

và đường thẳng
là


. Để phương trình đã cho có

nghiệm phân biệt điều kiện

.

Câu 17. [2D1-5.3-2] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Cho hàm số
bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là

.

C. .
Lời giải

Chọn B.
Ta có:
Do

.
nên phương trình đã cho có


nghiệm phân biệt.

D.

.

có


Câu 34. [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm
tất cả giá trị thực của tham số
A.

để phương trình

B.

có

C.
Lời giải

nghiệm phân biệt.

D.

Chọn C.

.

Xét hàm số
.
Đồ thị hàm số

.

Từ đó ta suy ra đồ thị hàm số

.

Số nghiệm của phương trình
và đường thẳng

là hoành độ giao điểm của đồ thi hàm số
.

Nhìn vào đồ thị ta thấy để phương trình có 6 nghiệm cần:
Câu 1.

[2D1-5.3-2] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho
hàm số

xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến

thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
có đúng ba nghiệm thực phân biệt.

sao cho phương trinh



A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Tập xác định

.

Số nghiệm của phương trình

chính là số giao điểm của đồ thị

. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy để phương trình
biệt khi và chỉ khi


và đường thẳng

có đúng ba nghiệm thực phân

.

Câu 36. [2D1-5.3-2](SGD Ninh Bình năm 2017-2018)Cho hàm số
dưới đây.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biệt.
A.

.

B.

để phương trình

. C.
Lời giải

Chọn B.
+
,

có hai nghiệm là

Lại có:

Từ

và

suy ra

+ Để phương trình

có ba nghiệm phân biệt

.

có bảng biến thiên

có ba nghiệm phân

.

D.

.


Câu 31: [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Cho hàm số

xác định trên

, liên tục trên từng khoảng xác định và có bảng


biên thiên sau

Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.

sao cho phương trình

B.

.

C.

có ba nghiệm phân biệt.
.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Dựa vào bảng biên thiên ta có

có ba nghiệm phân biệt

Câu 50. [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)
Cho hàm số

có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của
để phương
trình

A.

có đúng hai nghiệm phân biệt.

,

.

B.

.

C.

,

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Từ đồ thị


của hàm số

- Giữ nguyên phần đồ thị

ta suy ra đồ thị

Ta có:

như sau:

ở phía trên trục hoành.

- Lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị
Khi đó, đồ thị

của hàm số

ở phía dưới trục hoành.

là hợp của hai phần trên.
là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị

(song song hoặc trùng với trục hoành).

và đường thẳng


Dựa vào đồ thị
khi


.

, ta có phương trình

có đúng hai nghiệm phân biệt khi và chỉ


Câu 43.

[2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Hình vẽ bên dưới là đồ thị
của hàm số

A.

,

. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

.

B.

,

.

C.

,


.

D.

,

.

Lời giải
Chọn C.
Ta có đồ thị cắt trục

tại điểm có tung độ âm nên

và đồ thị cắt trục

điểm có hoành độ dương nên

tại

.

Câu 8: [2D1-5.3-2] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên của
để phương trình
có 3 nghiệm
phân biệt.
A.

.


B.

.

C.
.
Lời giải

D.

Chọn A.
Phương trình đã cho có

nghiệm phân biêt khi

Dựa vào bảng biến thiên phương trình đã cho có
.
Vậy có
giá trị nguyên của tham số .
Câu 32:
số

có

nghiệm phân biệt.

nghiệm phân biệt khi

[2D1-5.3-2] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm

có đồ thị như hình vẽ. Hỏi phương trình

bao nhiêu nghiệm ?

với

có


A.

.

B. Vô nghiệm.
C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D.
Ta có

.

Số nghiệm của phương trình

chính bằng số giao điểm của đồ thị hàm số


và đường thẳng

.

Với

: Khi đó đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại

điểm phân biệt. Do đó phương trình đã cho có

nghiệm phân biệt.

Câu 32: [2D1-5.3-2] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 20172018) Cho hàm số
xác định, liên tục trên tập
và có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham
số

để phương trình

A.

.

C.

.


có đúng hai nghiệm?
B.

.

D.

.
Hướng dẫn giải

Chọn C.
Số nghiệm của phương trình
và

là số giao điểm của hai đồ thị hàm số

.

Dựa vào đồ thị, ta có phương trình
Câu 26:

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

.

[2D1-5.3-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Cho hàm số
xác định trên

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ


sau. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số

A.

.

B.

.

để phương trình

C.

.

vô nghiệm.

D.

.


Lời giải
Chọn D.
Số nghiệm của phương trình

bằng số giao điểm của hai đồ thị


Từ bảng biến thiên ta có khi
chung hay phương trình

thì đồ thị

và

và đường thẳng

.
không có điểm

vô nghiệm.

Câu 24: [2D1-5.3-2] (THPT Tứ Kỳ-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm số
định trên

xác

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực

sao cho phương trình

có hai

nghiệm dương phân biệt.
A.


B.

.

C.

.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn D.
Số nghiệm của phương trình
thẳng

là số giao điểm của đồ thị hàm số

.

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình
khi

và đường

có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ


.

Vậy tập hợp các giá trị cần tìm của

là

.

Câu 42:
[2D1-5.3-2] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Tìm tất
cả các giá trị thực của tham số
để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại bốn điểm phân biệt ?
A.

.

B.

.

C.

Lời giải
Chọn A.
Có

,


Bảng biến thiên

.

.

D.

.


Từ bảng biến thiên trên, để để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại bốn điểm phân biệt thì
Vậy giá trị cần tìm của
Câu 2:

là

.

.

[2D1-5.3-2] (THPT Trần Nhân Tông-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Đường cong hình bên là đồ thị hàm số
với ,
các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

,
,
.
B.
,
,
.
C.
,
,
.
D.
,
,
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Đồ thị hàm số có nhanh cuối cùng hướng lên nên
.
Đồ thị hàm số có cực trị nên
mà
nên
.
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên
.

,

là


Câu 35: [2D1-5.3-2] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Do đồ thị hàm số có ba điểm cực trị và

.

Mặt khác điểm cực đại của đồ thị hàm số có tung độ dương
Câu 16.

.


[2D1-5.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại

biệt.

A.

.

B.

.

C.

.

Lời giải

Chọn B.
TXĐ:
Ta có BBT:

.


,

.

D.

.

điểm phân


–∞0+∞–0+0–0++∞+∞

Dựa vào BBT, ycbt
Câu 16.

.

[2D1-5.3-2] [2D1-2] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Tìm tất cả các giá
trị thực của tham số

để đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại

điểm phân


biệt.

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải

Chọn B.
TXĐ:

.

,

.

Ta có BBT:

–∞0+∞–0+0–0++∞+∞

Dựa vào BBT, ycbt

.

Câu 18. [2D1-5.3-2] [2D1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
liên tục trên các khoảng

Tìm

để phương trình

A.

.

có

B.

và

, có bảng biến thiên như sau

nghiệm phân biệt.

.

C.


.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có

nghiệm phân biệt khi

.

Câu 18. [2D1-5.3-2] [2D1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
liên tục trên các khoảng

Tìm

để phương trình

A.

.

có

B.


và

, có bảng biến thiên như sau

nghiệm phân biệt.

.

C.

.

D.

.


Lời giải
Chọn D.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có

nghiệm phân biệt khi

.

Câu 25. [2D1-5.3-2] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
định, liên tục trên

và có bảng biến thiên sau:


Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
A.

xác

.

B.

để phương trình

có đúng hai nghiệm.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C.
Ta có

.

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình có đúng hai nghiệm thì
Câu 57.

[2D1-5.3-2] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả
các giá trị
để phương trình
có ba nghiệm phân biệt.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình đã cho có ba nghiệm khi đồ thị
ba điểm chung với đường thẳng
Ta có

,

hàm số

có

.
.

Bảng biến thiên:


Dựa vào bảng biến thiên

cắt

tại ba điểm khi

.

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt khi
Câu 34. [2D1-5.3-2] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị như hình sau:


Số nghiệm của phương trình
A.

.

là

B. .

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D.

Ta có
Dựa vào đồ thị ta có đồ thị hàm số

cắt đường thẳng

tại bốn điểm phân biệt.

Vậy phương trình đã cho có bốn nghiệm.
Câu 29. [2D1-5.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:

Số Số nghiệm của phương trình
A.

.

là

B. .

C. .
Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số

Gọi

là giá trị thỏa mãn

ta có bảng biến thiên của hàm số


là

.
như sau:

.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
trình

D.

ta đưa ra kết luận về số nghiệm của phương

nghiệm.

Câu 29. [2D1-5.3-2] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:


Số Số nghiệm của phương trình
A.

.

là

B. .


C. .
Lời giải

Từ bảng biến thiên của hàm số

Gọi

là giá trị thỏa mãn

là

.

ta có bảng biến thiên của hàm số

như sau:

.

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số
trình

D.

ta đưa ra kết luận về số nghiệm của phương

nghiệm.

Câu 32. [2D1-5.3-2] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)
Đồ thị hàm số

A. Đường thẳng
C. Đường thẳng

cắt:
tại hai điểm.
tại hai điểm.

B. Đường thẳng

tại ba điểm.

D. Trục hoành tại một điểm.
Lời giải

Chọn B.

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án B.
Câu 10: [2D1-5.3-2] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Cho hàm số
định và liên tục trên

, có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

là

xác



A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Ta có

.

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

có một nghiệm,

có hai nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm.
Câu 37. [2D1-5.3-2] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018) Cho
hàm số

có đạo hàm trên các khoảng

bên. Phương trình

,


và có bảng biến thiên như hình

có nghiệm duy nhất trên

khi và chỉ khi

thuộc

tập hợp

A.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Số nghiệm của phương trình

đường thẳng

chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

.

Từ bảng biến thiên suy ra: để phương trình
thì
Câu 20:

có nghiệm duy nhất trên

.
[2D1-5.3-2] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Cho hàm số
có đồ thị trong hình bên. Phương trình

thực phân biệt lớn hơn

A.

với

.

có bao nhiêu nghiệm

.

B. .


C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B.
Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

một điểm có hoành độ lớn hơn

.

tại ba điểm trong đó có đúng


Vậy phương trình

có đúng

nghiệm thực phân biệt lớn hơn

.

Câu 35:
[2D1-5.3-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số

để phương trình
có
nghiệm thuộc khoảng
A.

.

B.

?
.

C. .
Lời giải

D. .

Chọn D.
Ta có:
.
Có
Để phương trình có nghiệm

thì

.

Do
nên
.

Câu 17:
[2D1-5.3-2] (THPT Chuyên Nguyễn Quang Diệu – Đồng Tháp – Lần 5
năm 2017 – 2018) Cho hàm số

xác định, liên tục trên

và có bảng

biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .

.
C. .
Lời giải

D.

.

Chọn D.
Đường thẳng
cắt đồ thị hàm số
tại điểm.
Vậy phương trình
có nghiệm.
Câu 26: [2D1-5.3-2] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Cho hàm
số


có đồ thị như hình vẽ sau:


Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để phương trình

có

nghiệm

phân biệt.

A.

.

B.

.

C. .

Chọn C.
Số nghiệm của phương trình
và đường thẳng
Khi đó chỉ có

D.


Lời giải

.

chính là số giao điểm của đồ thị hàm số
.

giá trị nguyên của

là

để

có

Câu 34: [2D1-5.3-2] (SỞ GD VÀ ĐT HA NAM-2018) Cho hàm số

nghiệm phân biệt.

có bảng biến thiên như

sau

Số nghiệm của phương trình
A. .
Chọn B.
Đặt

B.


là
.

C.

thì phương trình

D. .

trở thành

Dựa vào BBT ta thấy phương trình
Mà mỗi giá trị của

.
.

có ba nghiệm phân biệt.

cho duy nhất một giá trị của

Vậy phương trình

.

cũng có ba nghiệm phân biệt. B là đáp án đúng.

Câu 38. [2D1-5.3-2] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Tất cả giá trị của
sao cho phương trình

có ba nghiệm phân biệt là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Xét hàm số
Bảng biến thiên:

YCBT

đường

Câu 17: [2D1-5.3-2] Cho hàm số

với


có

cắt đồ thị hàm số
.

.

tại ba điểm phân biệt

có bảng biến thiên như sau


Số nghiệm của phương trình
A.

.

B. .

là
C. .
Hướng dẫn giải

D.

.

Chọn A.
Từ bảng biến thiên của hàm số


, ta có bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên suy ra phương trình

vô nghiệm.

Câu 41:
[2D1-5.3-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Tìm tất cả các
giá trị của
để phương trình
có nghiệm phân biệt
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Phương trình
Xét hàm số

.
.

Bảng biến thiên
100


Dựa vào bảng biến thiên phương trình có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi
.
Câu 42:
[2D1-5.3-2] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Tìm tất cả các
giá trị của
để phương trình
vô nghiệm.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.


Lời giải
Chọn C.
Phương trình
Xét hàm số
.
Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên phương trình vô nghiệm khi
Câu 18: [2D1-5.3-2] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Cho hàm số

.
xác định trên tập


, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình
có hai nghiệm thực phân biệt là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
PT có hai nghiệm thực phân biệt

.

Câu 32. [2D1-5.3-2] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Cho đồ thị hàm số
Tìm tất cả các giá trị thực


A.

.

B.

để phương trình

.

Chọn B.

có ba nghiệm phân biệt.

C.
Lời giải

như hình vẽ.

.

D.

.


Phương trình

có ba nghiệm phân biệt khi và chỉ khi


.
Câu 18. [2D1-5.3-2] (SỞ GD-ĐT GIA LAI -2018) Cho hàm số

Tìm tất cả giá trị thực của tham số
A.
.
B.
Chọn A.
Phương trình

để phương trình
.
C.
Lời giải

có bảng biến thiên như sau:

.

có bốn nghiệm phân biệt.
D.

có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng

cắt

đồ thị
tại bốn điểm phân biệt.
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy,
thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 23. [2D1-5.3-2] (SỞ GD -ĐT HẬU GIANG -2018) Cho hàm số

có bảng biến thiên như

sau

Số nghiệm của phương trình
A.

.

B.

là
.

C. .
Lời giải

D.

.

Chọn B.
Ta có

.

Dựa vào BBT, phương trình
nghiệm phân biệt (khác


có

nghiệm phân biệt, phương trình

có

nghiệm trên).

Vậy số nghiệm của phương trình

là

.

Câu 41: [2D1-5.3-2] (SỞ GD-ĐT TRÀ VINH-2018) Cho hàm số
hình vẽ bên:

Số nghiệm của phương trình

là:

có bảng biến thiên như


A. .

B.

.


C.

.

D. .

Lời giải
Chọn B.
Số nghiệm của phương trình
thẳng
Câu 11:

là số giao điểm của đồ thị

. Do đó số nghiệm của phương trình

là

và đường
.

[2D1-5.3-2] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho hàm số

xác định trên

và có đồ thị như hình vẽ.

Tìm các giá trị thực của tham số
phân biệt.

A.

.

B.

.

để phương trình
C.
Lời giải

có

.

D.

nghiệm
.

Chọn C.
Từ đồ thị hàm số

ta suy ra được đồ thị hàm số

như hình

bên dưới.


Dựa và đồ thị suy ra để phương trình

có

nghiệm phân biệt thì

.
Câu 24. [2D1-5.3-2] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Cho hàm số
hình vẽ dưới đây. Số nghiệm của phương trình
là

có bảng biến thiên như


A.

.

B. .

C. .
Lời giải

D. .

Chọn A.
Ta có

.


Đường thẳng

cắt đồ thị hàm số

tại hai điểm phân biệt nên phương trình

có hai nghiệm phân biệt.
Câu 18:

[2D1-5.3-2] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Cho hàm số
có đạo hàm trên các khoảng

hình bên. Phương trình
chỉ khi

A.

,

và có bảng biến thiên như

có nghiệm duy nhất trên

khi và

thuộc tập hợp

.

B.


C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Số nghiệm của phương trình
số

với đường thẳng

chính là số giao điểm của đồ thị hàm
.

Từ bảng biến thiên suy ra: để phương trình
trên

thì

có nghiệm duy nhất
.

Câu 23: [2D1-5.3-2] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Cho hàm số

vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghiệm phân biệt.

để phương trình

có đồ thị như hình
có