Câu 9:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT A HẢI HẬU] Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 18:

.

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT SỐ 2 AN NHƠN] Tìm tập xác định D của hàm số
.
A.

.

C.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C

Hàm số xác định khi
Câu 31:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Hàm số nào sau đây không phải là hàm số mũ?
A.

.

B.

.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Câu 32:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Cho hàm số
đây là sai?
A. Hàm số liên tục trên .
C. Hàm số có tập xác định là

.

. Khẳng định nào sau

B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
D. Hàm số nghịch biến trên .
Lời giải

Chọn B
Câu 37:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN BẾN TRE ] Một người gửi ngân hàng
triệu đồng

với lãi suất
một tháng, sau mỗi tháng tiền lãi được nhập vào vốn. Hỏi sau một năm người
đó rút tiền thì tổng số tiền nhận được là bao nhiêu?
A.
C.

(triệu đồng).
(triệu đồng).

B.
D.

(triệu đồng).
(triệu đồng).

Lời giải
Chọn C
Theo công thức lãi kép ta được

[triệu đồng).


Chú ý bài này không thực tế vì không có ngân hàng nào có lãi cao như vậy.
Câu 1:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Tỉ lệ lạm phát hàng năm của một quốc gia
trong
năm là
. Năm 2012, chi phí tiền xăng cho một ô tô là
. Hỏi năm

2017, chi phí tiền xăng cho ô tô đó là bao nhiêu?
A. 33,44 USD
B. 31,84 USD
C. 32,44 USD
D. 31,19 USD.
Lời giải
Chọn B
.

Câu 3:

[DS12.C2.4.BT.a] [CỤM 7 TP. HCM]Biết rằng năm
, dân số Việt Nam là
người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là
. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công
thức
(trong đó : là dân số của năm lấy làm mốc tính, là số dân sau
năm, là
tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước
ta ở mức
triệu người.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải

Chọn
Ta có:
(năm)
Do đó, tới năm
thì dân số nước ta đạt mức
triệu người.

Câu 4:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Tập xác định của hàm số
A.
C.

.
.

B.

.

D.

.

là

Lời giải
Chọn B
Câu 5:


[DS12.C2.4.BT.a] [THPT Lạc Hồng-Tp HCM]Tìm tập xác định của hàm số
.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Câu 6:

[DS12.C2.4.BT.a] Tập xác định của hàm số
A.
C.

.
.

là:

B.
D.

.
.

Lời giải
Chọn B
Câu 7:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Cho hai số thực a, b với
định nào sau đây đúng.
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn A

D.

khẳng


Câu 8:

[DS12.C2.4.BT.a] Hàm số
A.


có tập xác định là:

B.

C.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Câu 9:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT TRIỆU SƠN 2] Tìm tập xác định của hàm số
:
A.

.

B.

.

C.

.

D.


.

Lời giải
Chọn C
Câu 11:

[DS12.C2.4.BT.a]

[CHUYÊN

VĨNH

PHÚC]Tìm

tập

xác

định

của

hàm

số

.
A.


.

B.

. C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Câu 12:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU])
đây là đúng?
A. Hàm số

có đạo hàm tại mọi

Khẳng định nào sau

và

B.
C. Đồ thị của hàm số

nằm phía bên trái trục tung.


D.
Lời giải
Chọn B
Vì cơ số nhỏ hơn
Câu 13:

nên dấu bất phương trình đổi ngược chiều.

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp]Gọi
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Trục
là tiệm cận ngang của
.
B. Đồ thị

nằm phía dưới trục hoành.

C. Đồ thị

luôn đi qua điểm

Chọn B
Vì

luôn đi qua điểm

,

.


D. Đồ thị
Lời giải

là đồ thị của hàm số

nên đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành .

.

.


Câu 14:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG] Khẳng định nào sau đây là sai ?
A. Hàm số

có tập xác định là

B. Hàm số

và

.

đồng biến trên mỗi khoảng mà hàm số xác định.

C. Đồ thị hàm số


nằm phía trên trục tung.

D. Đồ thị hàm số

nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang.
Lời giải

Chọn B
Ta xét từng đáp án:
Đáp án A: Hàm số

xác định trên

Đáp án B: Hàm số

nên A đúng.

có cơ số

nên nghịch biến trên khoảng

nên B sai.
Đáp án C: Hàm số

xác định trên

Đáp án D: Đồ thị hàm số
Câu 16:

đồ nằm bên phải trục


nên C đúng.

nhận trục hoành làm đường tiệm cận ngang nên D đúng.

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT Số 3 An Nhơn] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số

(với

B. Hàm số

(với

C. Đồ thị hàm số
D. Đồ thị các hàm số

) đồng biến trên
) nghịch biến trên
(với

) luôn đi qua điểm

và

(với

) thì đối xứng với nhau qua trục tung.

Lời giải

Chọn D
Câu 19:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT LÝ THÁI TỔ] Cho hàm số

. Khẳng định nào dưới đây là

khẳng định sai?
A. Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
B.

.

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
D. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là trục
Lời giải
Chọn C
A.
B.

.

Toàn bộ đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành. ĐÚNG.
ĐÚNG.


C. Hàm số

có


nên hàm số nghịch biến. SAI.

Hoặc hàm số

có

nên hàm số

D. Ta có
Câu 20:

nghịch biến.

là tiệm cận ngang của đồ thị. ĐÚNG.

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT AN LÃO] Cho hàm số
A. Đạo hàm của hàm số là

. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

.

B. Đồ thị hàm số nhận trục

làm tiệm cận đứng.

C. Tập xác định của hàm số là

.


D. Hàm số đồng biến trên khoảng

.
Lời giải

Chọn C
Hàm số
Câu 22:

xác định trên khoảng

.

[DS12.C2.4.BT.a] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Cho
là các số thực bất kì. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A.

.

B.

,

C.

là các số thực dương và
.

D.


.

Lời giải
Chọn D
Câu A. Lấy phản ví dụ
,
.
Khi đó, sử dụng đẳng thức ở đáp án A, ta thu được
Câu B. Lấy phản ví dụ
,
.

, hay

Khi đó, sử dụng đẳng thức ở đáp án B, ta thu được
Câu C. Ta có

với

(vô lý)

, hay

(vô lý)

là các số thực dương và

là các số thực bất

kì. Vậy đây là đẳng thức sai.

Câu D. Ta có

với

là các số thực dương và

là các số thực bất kì.

Vậy đây là đẳng thức đúng.
Câu 24:

[DS12.C2.4.BT.a] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên

A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B
Xét hàm số

Ta có

có tập xác định
suy ra hàm số nghịch biến trên

.

.

,


Câu 25:

[DS12.C2.4.BT.a] [CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017] Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị của hàm số
có tiệm cận đứng.
B. Đồ thị của hàm số
có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số

có tiệm cận ngang.

D. Đồ thị của hàm số

không có tiệm cận ngang.
Lời giải

Chọn B


Ta nhớ:
+ Đồ thị hàm số

,

+ Đồ thị hàm số

luôn nhận
,

là đường tiệm cận ngang.

luôn nhận

Do đó, mệnh đề “Đồ thị của hàm số
Câu 27:

là đường tiệm cận đứng.
có tiệm cận đứng” là mệnh đề sai.

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT SỐ 1 AN NHƠN] Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.


là

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Câu 28:

[DS12.C2.4.BT.a] Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

, với
C.

là:
.

D.


.

Lời giải
Chọn C
Câu 29:

[DS12.C2.4.BT.a] [ THPT Lạc Hồng-Tp HCM ]Tính đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn A
Câu 30:

[DS12.C2.4.BT.a] Đạo hàm của hàm số

là:

D.

.

.


A.

.

B.

.

C.

. D.

.

Lời giải
Chọn A
Câu 31: [DS12.C2.4.BT.a] Hàm số
A.

.

có đạo hàm là:

B.

.


C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Câu 32:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT Nguyễn Hữu Quang] Tập xác định của hàm số
A.

B.

C.
Lời giải

là

D.

Chọn A
Hàm số xác định
Câu 33:

.


[DS12.C2.4.BT.a] Cho hàm số

chọn khẳng định đúng trong các khẳng

định sau:
A.

B.

C.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Câu 35:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI] Cho
đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số
là khoảng
.
B. Tập giá trị của hàm số
C. Tập giá trị của hàm số
D. Tập xác định của hàm số

. Tìm mệnh đề


là tập .
là tập .
là tập .
Lời giải

Chọn B
Câu 36:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG] Tập xác định của hàm số:
là:
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Câu 37:


[DS12.C2.4.BT.a] [THPT TRẦN HƯNG ĐẠO] Tìm tập xác định của hàm số
A.

B.

C.

?

D.

Lời giải
Chọn B
Hãm số
Câu 38:

khi

thì có tập xác định là

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT AN LÃO] Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của
nó ?


A.

B.

C.


D.

Lời giải
Chọn C
Hàm số
Câu 39:

đồng biến trên tập xác định

khi

.

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT TIÊN LÃNG] Hàm số
A.

.

có đạo hàm là

B.

C.

.

.

D.


.

Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 40:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp]Tìm tập xác định

của hàm số

.
A.

.

C.

B.

.

.

D.
Lời giải

.

Chọn A

Hàm số xác định khi và chỉ khi :
Vậy
.
Câu 12:

hoặc

.

[DS12.C2.4.BT.a] (THPT LƯƠNG ĐẮC BẰNG) Đạo hàm của hàm số
A.

.

B.

.

C.

.

D.

là
.

Lời giải
Chọn C
Câu 13:


[DS12.C2.4.BT.a] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Tính đạo hàm số
A.

B.

C.

có đạo hàm
D.

Lời giải
Chọn B
.
Câu 3:

[DS12.C2.4.BT.a] [TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO] Khẳng định nào sau đây
là khẳng định đúng?
A. Hàm số

(với

B. Hàm số

(với

C. Đồ thị hàm số

) đồng biến trên
) nghịch biến trên

(với

) luôn đi qua điểm


D. Đồ thị các hàm số

và

(với

) thì đối xứng với nhau qua trục tung.

Lời giải
Chọn A

Câu 9:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT PHAN ĐÌNH TÙNG] Cho hàm số

. Mệnh đề nào sau đây

là mệnh đề SAI?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.


C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

.
Lời giải

Chọn A
Vì

. Có

.

Nên hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Vậy mệnh đề sai là A.
Câu 28:

[DS12.C2.4.BT.a] [THPT HỒNG QUANG] Đường cong hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

B.


.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Nhận thấy hàm số đồng biến trên

và đồ thị hàm số đi qua điểm

nên hàm số

thỏa.
Câu 4:

[DS12.C2.4.BT.a] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Miền giá trị của hàm số là khoảng
.
B. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận đứng khi
C. Hàm số có tập xác định là .
D. Hàm số đồng biến trong khoảng
Lời giải


.


Chọn D
Hàm số
Câu 46:

có tập xác định

và có cơ bằng

Chọn D.

[DS12.C2.4.BT.a] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tính đạo hàm của
hàm số

.

A.

.

C.

.

B.

.


D.

.

Lời giải
Chọn B
Ta có:

.

Câu 15: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Hàm số
nào dưới đây là hàm số đồng biến?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Hàm số

đồng biến khi

Hàm số

, nghịch biến khi

có

Hàm số

có

Hàm số

. Do

. Do

có

.

. Do

Hàm số

nên hàm số nghịch biến.


nên hàm số nghịch biến.

nên hàm số nghịch biến.

có

nên hàm số đồng biến.

Câu 35: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Tìm đạo
hàm của hàm số
A.

.

.
B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn A
Ta có:

.

D.


.


Câu 10: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 BTN) Hàm số nào trong bốn hàm số liệt kê ở dưới nghịch biến trên các khoảng xác định của
nó?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có

.

Câu 12: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 BTN) Tìm tập xác định
A.


.

của hàm số
B.

.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Hàm số

có tập xác định

.

Câu 24: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 BTN) Hàm số
đồng biến trên
A.


.

B.

.

Chọn B
Tập xác định

C.
Lời giải

.

D.

.

.

Ta có

và

Nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

.

Câu 33: [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm
số


. Giá trị

A.

.

bằng:
B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 30:

. Suy ra

.

[DS12.C2.4.BT.a] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN)


Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

là
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Hàm số

xác định

.


Câu 36:


[DS12.C2.4.BT.a]

(SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Hàm số

có tập xác định là
A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn A
Điều kiện:

.

Vậy: Tập xác định là
Câu 1:

.

[DS12.C2.4.BT.a] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Có bao nhiêu số
nguyên

để hàm số

A.


xác định.
B.

C. Vô số
Lời giải

Chọn D
xác định.
Ta có:
.
Vậy có số nguyên thỏa đề.
Câu 35:

D.

.

[DS12.C2.4.BT.a] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tính đạo hàm của hàm
số
A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B

.
Câu 28. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tính đạo hàm của hàm số
.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Ta có:

.

Câu 33. [DS12.C2.4.BT.a] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định
hàm số
A.

.

.

B.

.
Lời giải

Chọn B.

C.

.

D.

.

của


Hàm số

là hàm số mũ nên có tập xác định

.