D03 tìm nghiệm phức của phương trình bậc cao muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.98 KB, 8 trang )
Câu 192: [2D4-2.3-3] [2017] Tìm điều kiện cần và đủ về các số thực
không có nghiệm thực.
để phương trình
A.
B.
hoặc
.
C.
D.
hoặc
.
Lời giải
Chọn D
Phương trình
không có nghiệm thực trong các trường hợp:
TH 1: Phương trình vô nghiệm, tức là
TH 2: Phương trình
Câu 49.
[2D4-2.3-3]
nghiệm
của
có hai nghiệm âm
(TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Gọi ,
phương
,
trình
,
.
là các
Tính
.
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Đặt
.
Do
nên
.
Câu 39:
[2D4-2.3-3] (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho số phức
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
Lời giải
D.
thỏa mãn
Chọn A
Đặt
.
TH1:
TH2:
TH2:
. Thay vào thấy đúng.
Vậy
.
Câu 44: [2D4-2.3-3] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH –
5/2018] Cho phương trình
có bốn nghiệm phức phân biệt là
,
,
A.
,
. Tính giá trị của biểu thức
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
.
Ta có
.
Câu 30:
[2D4-2.3-3] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 -
2018 - BTN) Biết
,
và
là ba nghiệm của phương trình
, trong đó
dương. Phần ảo của số phức
là nghiệm có phần ảo
bằng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình
và
với
, trong đó
,
,
có ba nghiệm
là nghiệm có phần ảo dương nên
.
Suy ra:
.
Do đó phần ảo của số phức
bằng
.
Câu 5943:
[2D4-2.3-3] [THPT Yên Lạc-VP - 2017] Kí hiệu
và
là các nghiệm của
phức của phương trình
và ,
lần lượt là các điểm biểu diễn của
và . Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn A
Phương trình
.
Vậy tọa độ hai điểm biểu diễn
và
là :
Ta có:
Câu 5945:
,
.
.
[2D4-2.3-3] [THPT CHUYÊN LÊ KHIẾT - 2017] Gọi
nghiệm phức của phương trình
bằng.
A.
.
B.
.
.Tổng
C.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Với
Với
Do đó
.
suy ra
suy ra
là bốn
.
.
.
D. .
,
và
Câu 5947:
[2D4-2.3-3] [THPT Nguyễn Đăng Đạo - 2017] Gọi ,
phức của phương trình:
. Tính giá
, ,
là các nghiệm
trị của biểu thức:
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
.
Câu 5949:
[2D4-2.3-3] [THPT Ngô Gia Tự - 2017] Cho phương trình
nhận
và
làm các nghiệm của phương trình. Khi đó
là:
A.
.
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Vì
và
là 2 nghiệm của phương trình nên ta có hệ phương trình.
.Câu
5951:
[2D4-2.3-3] [THPT LÝ THƯỜNG KIỆT-2017] Kí hiệu
bốn nghiệm của phương trình
là
Tính tổng
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình tương đương với
Vậy
Câu 5952:
.
.
.
[2D4-2.3-3] [THPT LƯƠNG TÀI 2-2017] Kí hiệu
phức của phương trình
A.
C.
và
. Tính tổng
.
.
là bốn nghiệm
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Câu 5953:
[2D4-2.3-3] [208-BTN-2017] Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất
cả các nghiệm của phương trình
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
.
Câu 5955:
[2D4-2.3-3] [THPT Thuận Thành 2-2017] Kí hiệu
phức của phương trình
A.
.
và
. Tính tổng
B.
.
C.
là nghiệm
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
.
Câu 5956:
[2D4-2.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Gọi
của phương trình:
. Giá trị của
A.
.
B.
.
là các nghiệm
là:
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn C
Giải phương trình
.
ta được
.
Câu 5959:
[2D4-2.3-3] [THPT Lệ Thủy-Quảng Bình-2017] Gọi
phức của phương trình
A.
.
. Tính tổng
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
là các nghiệm
.
.
D.
.
Phương trình
.
Nên
.
Câu 5961:
[2D4-2.3-3] [208-BTN-2017] Trên tập số phức, tính tổng môđun bình phương tất
cả các nghiệm của phương trình
.
A.
.
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
.
Câu 5962:
[2D4-2.3-3] [BTN 176-2017] Tìm các số thực
để phương trình (ẩn
nhận
và
làm nghiệm.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
Và
là nghiệm suy ra
)
.
là nghiệm suy ra
.
Từ hai điều này ta có hệ
.
Câu 5966:
[2D4-2.3-3] [THPT chuyên Vĩnh Phúc lần 5-2017] Cho
là các số thực
sao cho phương trình
có ba nghiệm phức lần lượt là
, trong đó
là một số phức nào đó. Tính giá trị
của
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
.
D.
.
Ta có
là số thực, suy ra
có phần ảo
hay
.
Khi đó
mà
là liên hợp của nhau nên
.
Vậy
Theo Viet ta có.
.
.
.
Câu 5967:
[2D4-2.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03-2017] Kí hiệu
nghiệm phức của phương trình
A.
là bốn
. Tính tổng
.
C.
và
B.
.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có :
.
Câu 5968:[2D4-2.3-3] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Kí hiệu
phương trình
Tính tổng
A.
.
B.
C.
.
D.
, ,
.
,
là bốn nghiệm của
.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
.
.
Câu 5971:
[2D4-2.3-3] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Gọi
nghiệm phức của phương trình
A.
.
B.
. Tổng
.
C.
Lời giải
Chọn D
là bốn
.
bằng?
D.
.
Ta có:
.
.
Câu 5973:
[2D4-2.3-3] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Kí hiệu ; ;
là ba
nghiệm của phương trình phức
. Tính giá trị của biểu thức
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình
.
Do đó
Câu 5975:
.
[2D4-2.3-3] [BTN 168-2017] Kí hiệu
phương trình
A.
.
là bốn nghiệm phân biệt của
. Tính giá trị của tổng
B.
.
.
C.
.
.
Lời giải
Chọn A
.
Vậy
.
D.
