D11 đường thẳng nối 2 điểm cực trị (đồ thị hàm số bậc ba) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (83.16 KB, 2 trang )
Câu 11. [2D1-2.11-3] (THPT Hoa Lư A-Ninh Bình-Lần 1-2018) Phương trình đường thẳng đi qua hai
điểm cực trị của đồ thị hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
, cho
Đồ thị hàm số đạt cực đại
Suy ra đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
tại
,
.
.
Câu 25:
[2D1-2.11-3] (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 2018 - BTN) Tìm giá trị thực của tham số
để đường thẳng
vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của
đồ thị hàm số
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
Có :
,
.
Do đó, đường thẳng
phương trình là
Để
vuông góc với
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này có
.
thì
Vậy giá trị cần tìm của
Câu 28.
tham số
.
là
.
[2D1-2.11-3] (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tìm tổng tất cả các giá trị thực của
sao cho đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
song song đường thẳng
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
Để hàm số có hai cực trị thì
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là
,
.
.
,
. Do đó
. Do đó
có vectơ pháp tuyến là
.
Do đó
.
Để đường thẳng
song song với đường thẳng
thì:
.
Câu 51: [2D1-2.11-3] Tìm các giá trị của tham số
để đồ thị hàm số:
có điểm
cực đại và điểm cực tiểu cách đều đường thẳng có phương trình:
A.
.
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
[Phương pháp trắc nghiệm]
Hàm số có 2 cực trị
, gọi
Bấm máy tính:
Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:
Gọi
là trung điểm của
Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:
Yêu cầu bài toán
Kết hợp với điều kiện thì
.
là hai nghiệm của phương trình
, ta có:
