D04 max min của hàm phân thức trên đoạn a,b muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.79 KB, 20 trang )
Câu 27:
[2D1-3.4-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Gọi
là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
. Tính giá trị
,
lần lượt
trên đoạn
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
,
Câu 24.
.
nên
,
.
[2D1-3.4-2] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
là:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
,
,
.
Câu 19: [2D1-3.4-2] (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tích của giá trị
nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
B.
trên đoạn
.
C.
.
bằng.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Tập xác định:
.
Ta có:
Vậy
Câu 12.[2D1-3.4-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018)
trên đoạn
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
.
D.
.
Xét hàm số
trên tập
.
;
,
Câu 47:
.
,
. Do hàm số liên tục trên đoạn
nên
.
[2D1-3.4-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
trên đoạn
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã xác định và liên tục trên
Ta có
.
.
Tính được
;
Do đó
;
.
;
Câu 18: [2D1-3.4-2]
.
(THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Gọi
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Hàm số
có TXĐ:
,
,
, vậy hàm số liên tục trên
. Do
,
,
.
nên
.
.
,
lần
. Tính
Câu 22: [2D1-3.4-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất
của hàm số
A.
trên đoạn
.
là:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn
Ta có:
. Cho
Khi đó:
ta được
,
Vậy
.
,
.
.
Câu 18: [2D1-3.4-2] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Biết hàm số
trị lớn nhất trên đoạn
A.
bằng
B.
.
. Tìm
?
C.
.
có giá
D.
.
.
Lời giải
Chọn B.
Xét hàm số
trên đoạn
Ta có
của hàm số là
,
.
. Do hàm số liên tục trên
nên giá trị lớn nhất
.
.
Câu 19: [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Giải phương trình
A.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn B.
Phương trình tương đương
.
.
D.
.
Câu 20: [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Gọi
. Tính
A.
.
B.
.
là nghiệm lớn nhất của phương trình
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Ta có
.
Vậy nghiệm lớn nhất là
nên
.
Câu 29: [2D1-3.4-2] (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
hàm số
A.
;
trên đoạn
.
B.
;
lần lượt là
.
C.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
Ta có
.
Khi đó
;
;
Vậy
.
;
.
Câu 16: [2D1-3.4-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
;
;
.
;
.
Vậy
Câu 15:
.
[2D1-3.4-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất của
hàm số
A.
trên đoạn
bằng
B.
.
C.
.
D. .
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
với
Vậy
.
,
.
.
Câu 44: [2D1-3.4-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2D1-2] Tìm
giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số
A.
,
C.
,
.
.
trên đoạn
B.
,
.
D.
,
.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
,
.
,
.
Suy ra
Câu 1150:
,
.
[2D1-3.4-2] [THPT Nguyễn Trãi Lần 1] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B
.
D.
.
nên
Ta có
.
.
Do
Câu 1151:
,
,
,
. Vậy
.
[2D1-3.4-2] [THPT Nguyễn Tất Thành] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
;
Câu 1153:
.
[2D1-3.4-2] [THPT chuyên Thái Bình] Kí hiệu
trị lớn nhất của hàm số
A.
.
trên đoạn
B.
.
,
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá
Tính giá trị biểu thức
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn C.
Tập xác định
;
Ta có
Câu 1159:
.
;
. Suy ra
.
[2D1-3.4-2] [SỞ GD ĐT HƯNG YÊN] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
C.
là:
.
B.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Do đó
.
.
Câu 1163:
[2D1-3.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03] Cho hàm số
tục trên đoạn
xác định, liên
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
và
, giá trị lớn nhất là
, giá trị lớn nhất là
.
.
C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
, giá trị lớn nhất là
.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất là
, giá trị lớn nhất là
.
Lời giải
Chọn A
,
.
;
Câu 1165:
;
[2D1-3.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
.
.
B.
C. .
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
Ta có: Hàm số liên tục trên đoạn
trên đoạn
.
hàm số nghịch biến trên
Câu 1170:
.
và
.
[2D1-3.4-2] [THPT NGUYỄN QUANG DIÊU] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Đao hàm:
;
.
.
Tính các giá trị:
Vậy
Câu 1174:
,
,
.
.
[2D1-3.4-2] [THPT Nguyễn Văn Cừ] Giá trị lớn nhất của hàm số
đoạn
A.
đạt được tại
.
trên
bằng bao nhiêu ?
B.
.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn C
Với
ta có
Xét
Do
.
thì
,
.
,
nên
.Câu 1190:
[THPT Thuận Thành 3-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
[2D1-3.4-2]
trên đoạn
bằng.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D
.
Câu 1194:
[2D1-3.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 2-2017] Cho
, khi đó
A.
.
B. .
bằng.
C.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
. Gọi
D.
.
.
Có
Câu 1196:
.
[2D1-3.4-2] [THPT Nguyễn Khuyến –NĐ-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
?
B.
C.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Cách 1. Ta có,
.
đồng biến trên
.
Cách 2. Dùng chức năng lập bảng (Mode7) trên Casio.
Lưu ý: Bài này học sinh có thể để hàm số gốc như đề bài đạo hàm, giải phương trình
(vô nghiệm), tính các giá trị hàm số tại
, sau đó so sánh rồi kết luận.
Câu 1199:
[2D1-3.4-2] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 05-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn.
[-1; 5].
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
.
Tính
.
.
Suy ra
Câu 1200:
[2D1-3.4-2] [TTGDTX Vạn Ninh - Khánh Hòa-2017] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải
.
D.
.
Chọn B
Hàm số
liên tục trên đoạn
.
Ta có:
.
. Vậy
Câu 1202:
.
[2D1-3.4-2] [TTGDTX Cam Lâm - Khánh Hòa-2017] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Ta có
,
.
Mà
.
Vậy
Câu 1204:
.
[2D1-3.4-2] [BTN 165-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
.
Đạo hàm
.
Ta có
.
Suy ra GTNN cần tìm là
Câu 1207:
.
[2D1-3.4-2] [BTN 162-2017] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
và
.
B.
lần lượt bằng:
và
.
C.
và
Hướng dẫn giải
Chọn C
.
D.
và
.
.
.
.
Câu 1209:
[2D1-3.4-2] [Sở Bình Phước-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có
;
.
Tính các giá trị:
,
Vậy
Câu 1214:
,
.
.
[2D1-3.4-2] [THPT Chuyen LHP Nam Dinh-2017] Kí hiệu
lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
trên đoạn
.
C.
và
lần lượt là giá trị
. Tính giá trị của tỉ số
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C
Hàm số đã xác định và liên tục trên đoạn
.
.
Ta có
Câu 1220:
Do đó
.
[2D1-3.4-2] [Cụm 7-TPHCM-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng:
A. .
B.
.
C. .
Hướng dẫn giải
Chọn D
.
Ta có
,
Vậy giá trị nhỏ nhất là
(do
,
.
).
.
(với
D. .
)
Câu 24:
[2D1-3.4-2](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Ký hiệu
trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
trị
A.
,
lần lượt là giá
trên đoạn
. Giá
bằng
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
. Giải phương trình
Do
;
;
. Vậy
Câu 16:
.
nên
;
.
[2D1-3.4-2] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 -
BTN) Hàm số
A.
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
.
B.
.
C.
bằng
.
khi
D.
.
Lời giải
Chọn A
Hàm số
có giá trị nhỏ nhất trên đoạn
xác định và liên tục trên đoạn
,
Câu 13:
nên
. Do đó hàm số
.
. Suy ra
.
[2D1-3.4-2] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
với
A.
là tham số. Biết
.
,
. Hãy chọn kết luận đúng.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
. TXĐ:
.
.
Vì
chỉ mang một dấu trên
nên
hoặc
.
Do đó:
.
Câu 13: [2D1-3.4-2](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Giá trị nhỏ
nhất của hàm số
A. .
B.
trên đoạn
bằng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
,
,
.
,
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là .
Câu 23: [2D1-3.4-2](SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
. B.
.
bằng
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số luôn xác định trên
Mặt khác
.
;
Ta có:
.
. Vì vậy
.
Câu 4: [2D1-3.4-2] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Gọi
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Tính
A.
,
thứ tự là
trên đoạn
.
.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên
Ta có đạo hàm
.
.
;
.
D.
.
;
.
Vậy
;
, suy ra
.
Câu 21: [2D1-3.4-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
;
,
.
,
. Vậy
.
Câu 13: [2D1-3.4-2] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Ta có
.
do
;
Vậy
Câu 4:
;
nên
.
.
[2D1-3.4-2] Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
bị loại.
.
B.
.
trên
C.
là
.
D.
Lời giải
Chọn D
. Mặt khác trên
.
nên
.
Ta có
Câu 6:
.
[2D1-3.4-2] Hàm số
A. .
có giá trị lớn nhất trên đoạn
B.
.
là:
C. .
Lời giải
D.
.
D.
.
Chọn B
.
Cho
.
Ta có
.
Câu 11: [2D1-3.4-2] Hàm số
A. .
có giá trị lớn nhất trên đoạn
B. .
là
C. .
Lời giải
Chọn D
. Ta có
Cho
.
Vậy
Câu 13: [2D1-3.4-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Cho
Nên
.
trên đoạn
C.
.
.
D.
.
Câu 28: [2D1-3.4-2] Giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
trên đoạn
B. .
C.
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn B
.
Cho
Vậy
Câu 31: [2D1-3.4-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số
A. .
B.
trên đoạn
.
là
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn C
.
Ta có
. Vậy giá trị nhỏ nhất là
.
Câu 34: [2D1-3.4-2] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
A.
.
B.
.
trên đoạn
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
. Vậy
Câu 35: [2D1-3.4-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
B.
.
Lời giải
Chọn A
. Vậy
trên đoạn
C.
.
.
D.
.
Câu 36: [2D1-3.4-2] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
A.
.
B.
trên đoạn
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Tập xác định:
\
.
;
.
Vậy
.
Câu 19: [2D1-3.4-2] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
B.
.
C.
.
D. Không tồn tại.
Lời giải
Chọn B
Hàm số xác định
Có
nên hàm số đồng biến trên
Do đó
.
Câu 27: [2D1-3.4-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị
nhỏ nhất của hàm số
A.
.
trên đoạn
B.
.
C.
là:
.
D. .
Lời giải
Chọn A
Hàm số đã cho xác định và liên tục trên đoạn
Ta có
Khi đó
.
,
,
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng
.
.
Câu 23: [2D1-3.4-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Gọi
lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
lần
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
TXĐ :
. Ta có
Ta thấy
;
;
;
Vậy
.
Câu 24: [2D1-3.4-2](THPT AN LÃO-HẢI PHÒNG-Lần 3-2018-BTN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.
.
B.
bằng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
.
.
.
Câu 23: [2D1-3.4-2] (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
bằng
A. .
B.
C.
.
Lời giải
.
Chọn B
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn
.
;
Vậy
;
tại
.
.
.
D.
.
Câu 17:
[2D1-3.4-2] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Giá trị nhỏ nhất của
hàm số
A.
.
trên đoạn
bằng
.
C.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Xét hàm số
liên tục trên đoạn
, ta có:
;
Khi đó
.
;
;
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
Câu 50: [2D1-3.4-2](Sở Tiền Giang - 2018 - BTN) Gọi
nhất của hàm số
trên đoạn
A.
B.
,
bằng
.
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
. Giá trị của
bằng
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Hàm số
liên tục trên
.
Ta có:
,
Suy ra:
Vậy:
,
,
. Câu 8:
Cho hàm số
A.
.
[2D1-3.4-2] (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN)
, giá trị nhỏ nhất
B.
.
của hàm số trên
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Hàm số
Ta có
xác định và liên tục trên đoạn
;
là:
.
.
Mà
Vậy
;
.
.
