D03 xét tính đơn điệu của hàm số (biết đồ thị, BBT) muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (123.27 KB, 3 trang )
Câu 16. [2D1-1.3-4](THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
có đạo hàm liên tục trên
và có đồ thị hàm
như hình vẽ. xét hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số
đạt cực trị tại
C. Hàm số
đồng biến trên
.
B. Hàm số
.
D. Hàm số
Lời giải
nghịch biến trên
đồng biến trên
.
.
Chọn D
Dễ thấy
đổi dấu từ
sang
khi qua
nên hàm số
đạt cực tiểu tại
nên
A. đúng
nên hàm số
Ta có
nghiệm kép,
nghịch biến trên
. B. đúng
,
là nghiệm bội bậc
trong đó
, do đó,
chỉ đổi dấu qua
0
0
là
.
Lại có,
Ta có BBT
Từ BBT ta có hàm số đồng biến trên khoảng
D. sai.
Câu 44.
và nghịch biến trên
. C. đúng, và
[2D1-1.3-4] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hàm số
liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số
?
I. Hàm số
đồng biến trên khoảng
II. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
III. Hàm số
đạt cực tiểu tại điểm .
IV. Hàm số
có giá trị cực đại bằng .
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn C
Từ bảng biến thiên ta có hàm số
có
,
Xét hàm số
,
và
ta có
Giải phương trình
,
.
.
Ta có
.
.
.
.
Bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
Hàm số
đồng biến trên khoảng
nên I sai.
Hàm số
đồng biến trên khoảng
và
nên II sai.
Hàm số
đạt cực tiểu tại
nên III sai.
Hàm số
đạt cực đại tại
và
nên IV đúng.
.
Câu 36:
[2D1-1.3-4](CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hàm số
có đồ
thị của hàm số
được cho như hình bên. Hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
.
Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng
có hoành độ nguyên liên tiếp là
trên miền
nên
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
cắt đồ thị
tại hai điểm
và cũng từ đồ thị ta thấy
trên miền
.
