D06 tiếp tuyến vuông góc muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62 KB, 7 trang )
Câu 2223.
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
có đồ thị là (C). Viết phương trình tiếp tuyến
của (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
A.
B.
Chọn A
Ta có
Gọi
.
C.
Lời giải
. Tiếp tuyến
D.
tại M có phương trình:
.Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
Nên ta có:
.
Phương trình
.
Câu 2231. [1D5-2.6-3]
tồn tại đúng
mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng
.
điểm có hoành độ dương
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Hàm số đã cho xác định trên
Ta có:
.
.
Từ yêu cầu bái toán dẫn đến phương trình
có đúng
có đúng
nghiệm dương phân biệt, tức
dương phân biệt
hay
.
Câu 3915:
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
đường thẳng.
A.
C.
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với
là:
.
.
B.
D.
Lời giải
Chọn A
.
.
.
Gọi
là tọa độ tiếp điểm. Ta có
.
Tiếp tuyến vuông góc với
.
Với
pttt:
Với
Câu 3916:
.
pttt:
[1D5-2.6-3] Tìm
hoành độ
A.
.
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
vuông góc với đường thẳng
.
B.
tại điểm có
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
là
tại điểm có hoành độ
.
Ta có
Câu 2486.
[1D5-2.6-3] Gọi
tiếp tuyến tại đó với
A.
là đồ thị hàm số
. Tìm tọa độ các điểm trên
vuông góc với đường thẳng có phương trình
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định:
Đạo hàm:
Giả sử
là hoành độ điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán
.
mà
Câu 2499.
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
thẳng
có đồ thị
và tiếp xúc với
A.
B.
Đường thẳng
thì phương trình của
.
C.
vuông góc với đường
là
.
D. Không tồn tại.
Lời giải
Chọn C
Tập xác định:
Đạo hàm:
Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng
phương trình
Tại
.
. Phương trình tiếp tuyến là
.
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
điểm
trên
. Khi đó
A.
có hệ số góc bằng 1. Ta có
.
. Phương trình tiếp tuyến là
Tại
Câu 2511.
nên
có đồ thị (C) . Gọi
, mà tại đó tiếp tuyến của
là hoành độ các
vuông góc với đường thẳng
bằng:
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
.
Tiếp tuyến tại
của các điểm
của
vuông góc với đường thẳng
là nghiệm của phương trình
Suy ra
. Hoành độ
.
.
Câu 2527.
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
số với
. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
.
A.
B.
. Gọi
là giao điểm của đồ thị hàm
vuông góc với đường thẳng
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Ta có
thẳng
Câu 2544.
. Vì tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại
nên
vuông góc với đường
.
[1D5-2.6-3] Phương trình tiếp tuyến của
biết nó vuông góc với đường thẳng
là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D
.
+Gọi
là tiếp điểm.
+ Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng
suy ra
.
+Với
. PTTT là:
+ Với
Câu 2549.
. PTTT là:
.
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
với đường thẳng
A.
, có đồ thị
. Tiếp tuyến của
vuông góc
là đường thẳng có phương trình:
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C
Phương trình tiếp tuyến
Tiếp tuyến vuông góc với
của
tại
,
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
đường thẳng
A.
.
C.
hoặc
có phương trình là:
nên
. Phương trình tiếp tuyến có dạng:
Câu 2704.
điểm
.
có đồ thị (H). Đường thẳng
và tiếp xúc với (H) thì phương trình của
B.
hoặc
.
D. Không tồn tại.
Lời giải
vuông góc với
là:
.
Chọn C
Đường thẳng
vuông góc với đường thẳng
tiếp xúc với (H)
suy ra
có nghiệm.
Từ phương trình đầu ta suy ra được
.
Câu 37: [1D5-2.6-3] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
,(
của
để
là tham số) có đồ thị là
tồn tại hai điểm phân biệt
,
. Biết rằng tập hợp các giá trị
sao cho mỗi tiếp tuyến của
tại
,
. Tính
A.
vuông góc với đường thẳng
đồng thời
là
.
B.
.
C. .
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Phương trình đường thẳng
. Do tiếp tuyến tại
nên hai tiếp tuyến đó song song với nhau và có
Vậy
,
,
vuông góc với đường thẳng
.
là nghiệm của phương trình
Phương trình
.
có hai nghiệm không âm phân biệt khi
.
Hệ thức Vi-ét:
.
Ta có:
.
Thay Vi-ét vào ta được:
.
Kết hợp với điều kiện ta có
Câu 1130.
. Vậy
[1D5-2.6-3] Cho hàm số
đường thẳng.
A.
C.
.
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với
là
.
.
B.
D.
Lời giải
.
.
Chọn A
.
Gọi
là tọa độ tiếp điểm. Ta có
.
Tiếp tuyến vuông góc với
.
Với
pttt:
Với
Câu 1131.
.
pttt:
[1D5-2.6-3] Tìm
hoành độ
A.
.
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có
vuông góc với đường thẳng
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
là
tại điểm có hoành độ
.
Ta có
Câu 40.
[1D5-2.6-3] (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm
. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị
đường thẳng
A.
sao cho tiếp tuyến đó song song với
.
. B.
. C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Gọi
Khi đó
Đường thẳng
là tiếp điểm của đồ thị hàm số
và tiếp tuyến.
là hệ số góc của tiếp tuyến.
có hệ số góc
Mà tiếp tuyến song song với đường thẳng
.
nên
.
.
Suy ra
;
.
Tiếp tuyến tại
là:
Tiếp tuyến tại
Câu 40:
.
là:
[1D5-2.6-3]
.
(Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Trong mặt phẳng
, có
bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị hàm số
hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau?
A.
B.
C.
Lời giải
sao cho
D. Vô số
Chọn A
Ta có
Gọi
.
,
là hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số
Để hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại
,
.
vuông góc với nhau thì
.
Do
tồn tại hai điểm
nên không
,
trên đồ thị hàm số
nhau. Vậy trong mặt phẳng
hàm số
.
để hai tiếp tuyến vuông góc với
không có điểm nào mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến đồ thị
