D04 mối liên hệ giữa hàm số và đạo hàm các cấp muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.01 KB, 7 trang )
Câu 50. [1D5-1.4-3](CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cho hai hàm số
đều có đạo hàm trên
và thỏa mãn:
, với
A.
.
và
B.
.
C.
Lời giải
. Tính
.
.
D.
.
Chọn D
Với
, ta có
Đạo hàm hai vế của
.
, ta được
.
Từ
và
, thay
Từ
, ta có
, ta có
.
Với
, thế vào
ta được
Với
, thế vào
ta được
Vậy
(vô lí).
.
.Câu 1239.
[1D5-1.4-3]
Cho
hàm
số
. Ta xét hai mệnh đề sau:
Mệnh đề nào đúng?
A. Chỉ
.
B. Chỉ
.
C. Cả hai đều sai.
D. Cả hai đều đúng.
Lời giải
Chọn D
Ta có
Suy ra
Câu 2458.
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
A.
C.
.
.
. Đẳng thức nào sau đây đúng với mọi
B.
D.
Lời giải
.
.
?
Chọn B
,
.
.
.
.
.
Câu 2460.
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
nghiệm thuộc đoạn
A.
,
.
. Phương trình
có các
là:
B.
.
C.
,
.
D.
,
.
Lời giải
Chọn B
,
,
,
.
.
Vì
Câu 2462.
A.
nên lấy được
.
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
.
. Khi đó
B.
.
bằng:
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
,
,
.
.
Câu 2463.
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
A.
.
. Khi đó
B. .
bằng:
C. .
Lời giải
D.
Chọn C
,
.
,
.
.
Câu 2756:
[1D5-1.4-3] Xét hàm số
. Phương trình
có nghiệm
là:
A.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
,
PT
Mà
Câu 2757:
,
nên chỉ có giá trị
.
thoả mãn
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
A.
,
. Hãy chọn câu đúng
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
,
loại đáp án
Xét
chọn đáp án
Xét
loại đáp án
Xét
loại đáp án
Xét
Câu 2758:
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
. Xét hai quan hệ:
(I)
(II)
Quan hệ nào đúng:
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Cả hai đều đúng.
Lời giải
Chọn D
,
Xét
Xét
(I) sai
(II) sai
D. Cả hai đều sai.
Câu 2760:
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
Hàm số.
được xác định bởi biểu thức
và
.
. là hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Câu 2761:
(
: hằng số)
. Vậy
[1D5-1.4-3] Xét hàm số
A.
. Chọn câu đúng:
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
=
Câu 2762:
=
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
và
thì
A.
.
với
là hàm số liên tục trên
. Nếu
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Xét
Nếu
Do đó
Mà
Câu 2763:
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
định sai
A. Hàm số
C.
không liên tục tại
xác định trên
.
Ta có
và
B. Hàm số
.
D.
Lời giải
Chọn C
. Vậy
. Tìm khẳng
không có đạo hàm tại
.
.
“Hàm số
*
không liên tục tại
*
đúng
không tồn tại đạo hàm tại điểm
*
“
” là sai
*
“
” là đúng
Câu 2766:
không liên tục tại
“Hàm số
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
(I)
có đồ thị
”: là đúng
không có đạo hàm tại
”: là
. Xét ba mệnh đề:
thu gọn thành đường thẳng
(II)
thu gọn thành hai đường tiệm cận
(III)
Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Chỉ (I) và (II).
B. Chỉ (II) và (III).
C. Chỉ (III) và (I).
Lời giải
Chọn B
D. Cả ba mệnh đề.
(I) sai và (II) đúng
(III) đúng
Câu 2767:
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
(I)
. Xét hai mệnh đề:
;
(II)
Hãy chọn mệnh đề đúng.
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (II).
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
Lời giải
Chọn C
Vậy (I) và (II) đều đúng
Câu 2772:
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
thì
A.
.
với
bằng:
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A
là hàm số liên tục trên
.
D.
.
. Nếu
Mà
Câu 2773:
nên A đúng
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
A.
.
. Hàm số
B.
.
C.
bằng:
.
D.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có :
A sai
Nên B sai
C sai
D đúng
Câu 2774:
[1D5-1.4-3] Nếu
A.
thì
.
B.
bằng:
.
C.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Câu 2775:
nên A đúng
[1D5-1.4-3] Cho hàm số
A.
. Xét hàm số
. B.
. Chọn câu đúng.
. C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Vì
Kiểm
nên
tra
hai
đáp
phải là hàm chứa
án
còn
lại
, do đó, loại đáp án A, B.
bằng
cách
. Do đó, chọn đáp án
Hơn nữa, chúng ta có thể áp dụng công thức đạo hàm
tức là
đạo
hàm
.
có
để kiểm tra ý còn lại,
.
thì
ta
.
Câu 39: [1D5-1.4-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Xét các mệnh đề sau:
(1). Nếu hàm số
,
(2). Nếu hàm số
thì
.
(3). Nếu hàm số
thì phương trình
Những mệnh đề đúng là?
A. (1); (2).
B. (2); (3).
có 3 nghiệm phân biệt.
C. (1); (2); (3).
D. (2).
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Do đó,
.
. Vậy (1) sai.
Ta có:
Do đó,
.
. Vậy (2) đúng.
Ta có:
.
Suy ra
Do đó, với
Với
Vậy phương trình
.
, phương trình
, phương trình
chỉ có 1 nghiệm, do đó (3) sai.
.
.
