D07 toán đố, toán thực tế, liên môn về cấp số cộng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (70.14 KB, 2 trang )
Câu 34. [1D3-3.7-2] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình vuông
có cạnh bằng 1. Gọi
,
,
(với
A.
,
,
,
thứ tự là trung điểm các cạnh
Chu vi của hình vuông
B.
,
bằng
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Hình vuông có cạnh bằng
thì có chu vi là
vuông ban đầu có cạnh bằng
Đường chéo của hình vuông
. Hình vuông có các đỉnh là trung điểm của hình
có chu vi là
.
có độ dài bằng
nên cạnh của hình vuông
có độ dài bằng
Đường chéo của hình vuông
có độ dài bằng
nên cạnh của hình vuông
có độ dài bằng
Đường chéo của hình vuông
có độ dài bằng
nên cạnh của hình vuông
có độ dài bằng
Cứ như thế độ dài các cạnh hình vuông tạo thành một cấp số nhân có
nên độ dài cạnh của hình vuông
là:
, công bội
nên chu vi hình vuông
đó là:
Câu 1013.
[1D3-3.7-2] Cho tam giác
biết ba góc của tam giác lập thành một cấp số cộng và có
một góc bằng
. Tìm hai góc còn lại?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có :
Vâỵ
.
.
Câu 1014.
[1D3-3.7-2] Cho tứ giác
bằng
. Tìm các góc còn lại?
A.
.
B.
Chọn C.
Ta có:
Vâỵ
biết
góc của tứ giác lập thành một cấp số cộng và góc
.
C.
Lời giải
.
D.
.
.
.
Câu 30:
[1D3-3.7-2] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 2017 - 2018 - BTN) Hùng đang tiết kiệm để mua một cây guitar. Trong
tuần đầu tiên, anh ta để dành
đô la, và trong mỗi tuần tiết theo, anh ta
đã thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình. Cây guitar Hùng cần mua
có giá
đô la. Hỏi vào tuần thứ bao nhiêu thì anh ấy có đủ tiền để mua
cây guitar đó?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi là số tuần anh ta đã thêm đô la vào tài khoản tiết kiệm của mình
Số tiền anh ta tiết kiệm được sau tuần đó là
Theo bài ra
Vậy kể cả tuần đầu thì tuần thứ
anh ta có đủ tiền để mua cây guitar đó
