D03 xác định un, sn (tổng quát) muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (87.91 KB, 6 trang )
Câu 1: [1D3-3.3-2] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018) Cho cấp số cộng
và công sai
. Hỏi kể từ số hạng thứ mấy trở đi thì các số hạng của
đều lớn hơn
A.
.
có
?
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có:
;
Vậy
.
Câu 33: [1D3-3.3-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho một cấp số
cộng
có
A.
.
và tổng
số hạng đầu bằng
B.
.
. Tính
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Ta có
.
Vậy
.
.
.
Câu 44:
[1D3-3.3-2] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng có
tổng
số hạng đầu là
A.
,
thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Theo công thức ta có
Mà
Câu 24:
.
do đó
.
[1D3-3.3-2] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Cho cấp số cộng
có
A.
.
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
B.
.
?
C.
Lời giải
Chọn D
Ta gọi là công sai của cấp số cộng.
.
D.
.
Dấu
xảy ra khi
Vậy giá trị nhỏ nhất của
Câu 36:
là
.
[1D3-3.3-2] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng
. Tổng
A.
.
thỏa
số hạng đầu của cấp số cộng là.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là
và công sai là
.
Khi đó,
.
Từ đó suy ra
.
Câu 25: [1D3-3.3-2] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số cộng
có
,
A.
. Tổng
của
B.
.
số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có:
.
.
Câu 995. [1D3-3.3-2] Cho dãy số
A.
.
có:
B.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
C.
.
D.
Lời giải.
Chọn C
Sử dụng công thức tính tổng
Tính được:
Câu 3769.
số hạng đầu tiên:
.
[1D3-3.3-2] Cho một cấp số cộng có
. Tìm
?
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 3770.
.
.
.
[1D3-3.3-2] Cho một cấp số cộng có
A.
D.
.
B.
Tìm
.
C.
?
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
.
Câu 3772.
[1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng
có:
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 0,6. B. Cấp số cộng này không có hai số 0,5 và 0,6.
C. Số hạng thứ 6 của cấp số cộng này là: 0,5. D. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,9.
Lời giải
Chọn B.
Số hạng tổng quát của cấp số cộng
Giả sử tồn tại
là:
.
sao cho
(loại). Tương tự số 0,6.
Câu 3773.
[1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng
có:
. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Số hạng thứ 2 của cấp số cộng này là: 1,4. B. Số hạng thứ 3 của cấp số cộng này là: 2,5.
C. Số hạng thứ 4 của cấp số cộng này là: 3,6. D. Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: 7,7.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Số hạng tổng quát của cấp số cộng
là:
.
Câu 3774.
A.
[1D3-3.3-2] Viết ba số xen giữa các số 2 và 22 để được cấp số cộng có 5 số hạng.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Khi đó
Câu 3775.
.
[1D3-3.3-2] Viết 4 số hạng xen giữa các số
A.
.
B.
.
và
C.
Lời giải
Chọn B.
để được cấp số cộng có 6 số hạng.
.
D.
.
Ta có
Câu 3780.
.
[1D3-3.3-2] Cho dãy số
A.
.
có:
B.
. Khẳng định nào sau đây đúng?
.
C.
.
D.
Lời giải.
Chọn C.
Sử dụng công thức tính tổng n số hạng đầu tiên:
Tính được:
Câu 3781.
.
[1D3-3.3-2] Cho dãy số
A.
.
có
B.
. Tính
.
C.
?
.
D.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Câu 3782.
.
[1D3-3.3-2] Cho dãy số
A.
.
có
B.
.
Tính
C.
.
?
D.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
. Suy ra chọn đáp án. D.
Câu 3783.
[1D3-3.3-2] Cho dãy số
cộng?
A.
.
B.
Chọn D
Ta có:
Do
.
có
.
Tính số các số hạng của cấp số
C.
Lời giải
.
D.
.
Câu 3784.
[1D3-3.3-2] Cho dãy số
có
đúng?
A. S là tổng của 5 số hạng đầu của cấp số cộng.
B. S là tổng của 6 số hạng đầu của cấp số cộng.
C. S là tổng của 7 số hạng đầu của cấp số cộng.
D. S là tổng của 4 số hạng đầu của cấp số cộng.
Lời giải
Chọn B.
. Khẳng định nào sau đây là
Ta có:
Do
. Suy ra chọn đáp án. B.
Câu 5: [1D3-3.3-2] (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Cho cấp số cộng
A.
có
.
B.
và công sai
.
C.
Lời giải
. Hãy tính
.
.
D.
.
Chọn B
Ta có :
.
Câu 15: [1D3-3.3-2] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số vô hạn
là cấp số cộng có công sai
A.
, số hạng đầu
B.
.
C.
. Hãy chọn khẳng định sai?
,
D.
.
.
,
.
Lời giải
Chọn C
Ta có công thức tổng
số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:
Suy ra
.
Câu 14:
[1D3-3.3-2] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Người ta
trồng
cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có
cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ ba có cây….Số hàng cây trong khu
vườn là
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Cách trồng
cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành
một cấp số cộng
.
với số
là số cây ở hàng thứ
và
và công sai
Tổng
số
cây
trồng
được
là:
.
Như vậy số hàng cây trong khu vườn là
.
Câu 23: [1D3-3.3-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho cấp số cộng
tổng số hạng đầu tiên của nó. Biết
số cộng đó
A.
.
B.
.
và
. Tìm số hạng tổng quát
C.
.
D.
và công sai
Ta có:
Khi đó:
.
.
.
là
của cấp
.
Lời giải
Chọn B.
Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là
và gọi
