khao sat hsg toan 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (65.42 KB, 1 trang )
Phòng giáo dục Vĩnh Tờng
Đề Khảo sát học sinh giỏi
Môn : Toán 8
Thời gian làm bài : 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
I/Trắc nghiệm khách quan
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau :
1. Hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng đều tăng 4 lần . Diện tích hình chữ nhật sẽ tăng:
A: 4 lần B: 16 lần C: 32 lần D: Một đáp số khác
2. Nếu mỗi cạnh của hình chữ nhật tăng 10% thì diện tích hình chữ nhật tăng là:
A: 19% B: 20% C : 21 % D: 22 %
2x +y 16x 2x -y
3. Giá trị của biểu thức
___________
+
__________
+
____________
2x
2
xy y
2
-4x
2
2x
2
+ xy
A: Chỉ phụ thuộc vào x B: Chỉ phụ thuộc vào y
C: Phụ thuộc vào cả x và y D: Không phụ thuộc vào x , y
2x
3
6x
2
+x -4
4.Biểu thức
_____________________
nhận giá trị nguyên khi :
x - 3
A: x=0 , x= -2 B: x=-1 , x=0 C: x=4 , x=2 D: x=- 4 ,x=-2
II/ Bài tập tự luận
1. Cho T(x) là một đa thức bậc ba với hệ số của x
3
là một số nguyên. Biết T(2005)= 2006 ,
T(2004)=2005 . Chứng minh rằng : T(2006) T(2003) là một hợp số.
1 1 1 1
2. Cho ba số thực a, b , c thoả mãn : a+b+c 0 và
_____
+
_____
+
_____
=
__________
a b c a +b+c
1 1 1 1
Chứng minh rằng : Với n lẻ thì :
______
+
______
+
_______
=
________________
a
n
b
n
c
n
a
n
+b
n
+c
n
3. Chứng minh rằng : Trong 52 số nguyên dơng bất kì , ta luôn tìm đợc 2 số sao cho tổng hoặc
hiệu hai số đó chia hết cho 100
4. Tìm các bộ số nguyên (x,y,z) thoả mãn :
xy xz yz
____
+
_____
+
_____
= 3
z y x
5. Cho ABC. Điểm P nằm trong tam giác. Kẻ PA BC , PB AC , PC AB . Hãy xác định
điểm P để :
BC CA AB
_____
+
_____
+
______
nhỏ nhất
PA PB PC
CC TI LIU KHC VUI LềNG VO WEBSITE:
