Câu 39: [1D2-2.7-2] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho đa giác đều có cạnh
đa giác có số đường chéo bằng số cạnh ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là :

Số đường chéo của đa giác là

. Tìm

đê

.

Ta có : Số đường chéo bằng số cạnh
.
Câu 37:

[1D2-2.7-2]
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trên mặt phẳng có
đường thẳng song song với nhau và
đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm
đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao

điêm nói trên bằng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Số cách chọn
Số cách chọn

đường thẳng trong
đường thẳng trong

đường thẳng song song với nhau là
.
đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm

đường thẳng đó là
.
Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao điêm nói trên bằng:
.
Câu 37:

[1D2-2.7-2]
(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trên mặt phẳng có
đường thẳng song song với nhau và
đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm
đường thẳng đó. Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao điêm nói
trên bằng
A.

B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Số cách chọn
Số cách chọn

đường thẳng trong
đường thẳng trong

đường thẳng song song với nhau là
.
đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm

đường thẳng đó là
.
Số hình bình hành nhiều nhất có thê được tạo thành có đỉnh là các giao điêm nói trên bằng:
.
Câu 14: [1D2-2.7-2] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng cho
10 điêm phân biệt
trong đó có 4 điêm
thẳng hàng, ngoài ra không có 3
điêm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điêm trên?
A.
tam giác.
B.
tam giác.
C.
tam giác.

D.
tam giác.
Lời giải
Chọn A
Số tam giác tạo từ

điêm là

tam giác


Do 4 điêm

thẳng nên số tam giác mất đi là

Vậy số tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán là
tam giác.
Câu 4. [1D2-2.7-2] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Lục giác đều
nhiêu đường chéo
A. .
B. .
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C
Số đường chéo của lục giác đều (6 cạnh là):
Câu 10:

[1D2-2.7-2] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Đa giác lồi

cạnh có
bao nhiêu đường chéo?
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Mỗi đường chéo được tạo nên từ hai đỉnh bất kỳ trong
đỉnh của đa giác (không kê các cạnh của
đa giác).
Số đường chéo là:

Câu 26:

có bao

.

[1D2-2.7-2](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ 6 điêm phân
biệt thuộc đường thẳng
và một điêm không thuộc đường thẳng
ta có thê tạo được tất cả bao
nhiêu tam giác?
A.
.
B.

.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn C
Lấy 2 điêm trong 6 điêm trên đường thẳng có
cách.
Vậy số tam giác được lập theo yêu cầu bài toán là: 15 tam giác.

Câu 42: [1D2-2.7-2](THPT Hồng Bàng - Hải Phòng - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong một đa giác lồi
cạnh, số đường chéo của đa giác là.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số đường chéo của đa giác là

.

Câu 20:
[1D2-2.7-2]
(THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Số
giao điểm tối đa của
đường thẳng phân biệt là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số giao điểm tối đa của

đường thẳng phân biệt là

Câu 1407: [1D2-2.7-2] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều
A.

.

B.

.

C.

.

.

cạnh được vẽ thì số đường chéo là:


D. .
Lời giải

Chọn D
Cứ đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).


Khi đó có
cạnh.
Số đường chéo là:

Câu 1424: [1D2-2.7-2] Cho đa giác đều
A.
.

.
đỉnh,
B.

và
.

. Tìm biết rằng đa giác đã cho có
đường chéo.
C.
.
D.
.
Lời giải


Chọn D
+ Tìm công thức tính số đường chéo: Số đoạn thẳng tạo bởi
đường chéo là

đỉnh là

, trong đó có

cạnh, suy ra số

.

+ Đa giác đã cho có

đường chéo nên

.

+ Giải PT :
.
Câu 3668.
A.

[1D2-2.7-2] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều
.

B.

.


C.
.
Lời giải

Chọn B
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn trong
đỉnh của đa giác, có
.
Vậy có
tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác
Câu 3682.
A.

cạnh là:
D.

.

cạnh.

[1D2-2.7-2] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điêm?
.

B.

.

C.

.
Lời giải

D.

.

Chọn B
Đê được nhiều giao điêm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điêm
phân biệt.
Như vậy có
.
Câu 38: [1D2-2.7-2] (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Một đa giác đều có đường chéo gấp đôi số
cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu cạnh?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A
Giả sử đa giác lồi có

cạnh

Số đường chéo của đa giác lồi

. Khi đó đa giác lồi có
cạnh:

đỉnh.


.

Theo giả thiết ta có:
.
Vậy đa giác có 7 cạnh thì số đường chéo gấp đôi số cạnh.
Câu 256. [1D2-2.7-2] Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với mỗi người khác trong phòng. Có tất cả
người lần lượt bắt tay. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người:


A.

B.

.

Chọn B
Cứ hai người sẽ có

.

C. .
Lời giải

D.

.

lần bắt tay.


Khi đó
Câu 3052.
A.

[1D2-2.7-2] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điêm?
.

B.

.

C.
.
Lời giải

D.

.

Chọn B.
Đê được nhiều giao điêm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điêm
phân biệt.
Như vậy có
.
Câu 676. [1D2-2.7-2] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều
A.

.

B.


.

C.
.
Lờigiải

ChọnB.
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn trong
đỉnh của đa giác, có
.
Vậy có
tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác

cạnh là:
D.

.

cạnh.

Câu 677. [1D2-2.7-2] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều
cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
A.
.
B. .
C.
.
D. .

Lờigiải
ChọnD.
Cứ đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).
Khi đó có
cạnh.
Số đường chéo là:
.
Câu 690. [1D2-2.7-2] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điêm?
A. .
B. .
C.
.
D.
.
Lờigiải
ChọnB.
Đê được nhiều giao điêm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điêm
phân biệt.
Như vậy có
.
Câu 255. [1D2-2.7-2] Nếu một đa giác đều có
A.

.

B.

Chọn A.
Cứ hai đỉnh của đa giác
và đường chéo).

Khi đó số đường chéo là:

.

đường chéo, thì số cạnh của đa giác là:
C. .
Lời giải

D.

.

đỉnh tạo thành một đoạn thẳng (bao gồn cả cạnh đa giác


(vì

).

Câu 262. [1D2-2.7-2] Một đa giác đều có số đường chéo gấp đôi số cạnh. Hỏi đa giác đó có bao nhiêu
cạnh?
A. .
Chọn C.
Đa giác có

B.

cạnh

Số đường chéo trong đa giác là:

Ta có:

C. .
Lời giải

.

D.

.
.
.

.