D07 bài toán liên quan hình học muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.11 KB, 2 trang )
Câu 1404: [1D2-2.7-1] Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi:Có
bao nhiêu véc tơ khác véc tơ – không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2010 điểm đã cho.
A. 4039137.
B. 4038090.
C. 4167114.
D. 167541284.
Lời giải
Chọn B
Mỗi véc tơ thỏa yêu cầu bài toán ứng với một chỉnh hợp chập 2 của 2010, nên số véc tơ cần tìm là:
.
Câu 1405: [1D2-2.7-1] Có bao nhiêu tam giác mà ba đỉnh của nó thuộc vào 2010 điểm đã cho.
A. 141427544.
B. 1284761260.
C. 1351414120.
D. 453358292.
Lời giải
Chọn C
Mỗi tam giác thỏa yêu cầu bài toán ứng với một tổ hợp chập 3 của 2010, nên số tam giác cần tìm là:
Câu 1406: [1D2-2.7-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều
A. . B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn trong
đỉnh của đa giác, có
.
Vậy có
tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác
cạnh.
.
cạnh là:
Câu 1410: [1D2-2.7-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A. . B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm phân biệt.
Như vậy có
.
Câu 15: [1D2-2.7-1](THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho tứ giác
. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tứ giác?
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có mỗi vectơ được tạo thành từ đỉnh của tứ giác là một chỉnh hợp chập của phần tử.
Vậy có
vectơ thỏa yêu cầu bài.
Câu 253. [1D2-2.7-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều
A.
B.
.
.
C.
Lời giải
.
Chọn B.
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn trong
đỉnh của đa giác, có
.
Vậy có
tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác
Câu 254. [1D2-2.7-1] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều
A.
.
Chọn D.
B.
.
C.
.
Lời giải
cạnh là:
D.
.
cạnh.
cạnh được vẽ thì số đường chéo là:
D.
.
Cứ đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).
Khi đó có
cạnh.
Số đường chéo là:
.
Câu 267. [1D2-2.7-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm
phân biệt.
Như vậy có
.
