Câu 13.
[1D2-2.5-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Có bao nhiêu đoạn thẳng
được tạo thành từ
điểm phân biệt khác nhau.
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn A
Giả sử ta có hai điểm ,
phân biệt thì cho ta một đoạn thẳng
(đoạn
và đoạn
giống
nhau).
Vậy số đoạn thẳng được tạo thành từ
điểm phân biệt khác nhau là:
.
Câu 29: [1D2-2.5-1] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho tập hợp
con có hai phần tử của
là
A.
.
B.
.
C.
.

Lời giải
Chọn C
Số tập con có hai phần tử của
là
.
Câu 4:

có
D.

phần tử, số tập
.

[1D2-2.5-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho
bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các
điểm đó?
A. .
B. .
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Trong không gian, bốn điểm không đồng phẳng tạo thành một hình tứ diện. Vì vậy xác định
nhiều nhất bốn mặt phẳng phân biệt.

Câu 17:
[1D2-2.5-1] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 BTN)Cần chọn người đi công tác từ một tổ có
người, khi đó số cách
chọn là
A.


.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Số cách chọn

người bất kì trong

là:

.

Câu 29: [1D2-2.5-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Số cách chọn
lớp có
học sinh nam và
học sinh nữ là
A.


.

B.

.

C.

.

học sinh trong một

D.

.

Lời giải
Chọn D
Chọn

học sinh trong lớp có

nên số cách chọn là
Câu 31:

học sinh là số tập con có

phần tử chọn trong


phần tử

.

[1D2-2.5-1]
(Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính số cách rút ra đồng thời hai
con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con.
A. 26
B. 2652
C. 1326
D. 104
Lời giải
Chọn C
Số cách rút ra đồng thời hai con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con :

.


Câu 29: [1D2-2.5-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Số cách chọn
học sinh nam và
học sinh nữ là
A.

.

B.

.

C.


học sinh trong một lớp có

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Chọn

học sinh trong lớp có

nên số cách chọn là

học sinh là số tập con có

phần tử chọn trong

phần tử

.

Câu 31: [1D2-2.5-1] Trong một giải thi đấu bóng đá có 20 đội tham gia với thể thức thi đấu vòng tròn.
Cứ hai đội thì gặp nhau đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu xảy ra.
A. 190
B. 182
C. 280

D. 194
Lời giải
Chọn A.
Cứ mỗi đội phải thi đấu với 19 đội còn lại nên có
trận đấu. Tuy nhiên theo cách tính này
thì một trận đấu chẳng hạn A gặp B được tính hai lần. Do đó số trận đấu thực tế diễn ra là:
trận.
Câu 1334:
A.

[1D2-2.5-1] Số tập hợp con có
.

B.

phần tử của một tập hợp có

.

C.

.

phần tử là:
D.

.

Lời giải
Chọn A

Đây là tổ hợp chập

của

phần tử. Vậy có

tập hợp con.

Câu 1389: [1D2-2.5-1] Trong một lớp học có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam. Hỏi giáo viên chủ nhiệm có bao
nhiêu cách chọn: Ba học sinh làm ban các sự lớp.
A. 6545. B. 6830.
C. 2475.
D. 6554.
Lời giải
Chọn A
Số cách chọn ban cán sự:
.

Câu 1393: [1D2-2.5-1] Có 3 bông hồng vàng, 3 bông hồng trắng và 4 bông hồng đỏ ( các bông hoa xem như đôi 1
khác nhau) người ta muốn chọn ra một bó hoa gồm 7 bông. Có bao nhiêu cách chọn các bông hoa được
chọn tuỳ ý.
A. 120. B. 136.
C. 268.
D. 170.
Lời giải
Chọn A
Mỗi cách chọn thỏa yêu cầu bài toán có nghĩa là ta lấy bất kì 7 bông từ 10 bông đã cho mà không tính đến
thứ tự lấy. Do đó mỗi cách lấy là một tổ hợp chập của
phần tử.
Vậy số cách chọn thỏa yêu cầu bài toán là:

.
Vậy có tất cả 13 cách chọn thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 7:

[1D2-2.5-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Một hộp có 3 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh.
Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh bằng
A. .
B. .
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn C
Số cách lấy ra hai viên bi, trong đó có 1 viên bi đỏ và 1 viên bi xanh là
.

Câu 252. [1D2-2.5-1] Giả sử ta dùng màu để tô cho nước, mỗi nước được tô chỉ một màu và phải
khác với màu của nước khác. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:


A.

B.

.

C.

.


D.

.

.

Lời giải
Chọn A.
Chọn

trong

màu để tô vào

nước khác nhau nên có

cách.

Câu 258. [1D2-2.5-1] Tên
học sinh được ghi vào
tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên
để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A.

B.

.

Chọn C.
Chọn trong

Vậy có

C.
Lời giải

.

học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập
cách chọn.

Câu 259. [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm
giáo viên và
viên và học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.

B.

.

Chọn A.
Chọn trong

D.

.

.

giáo viên có:


của

.

.

học sinh được chọn từ một nhóm

C.
Lời giải

D.

.

.

cách chọn.

B.

.

C.
Lời giải

D.

.


Chọn D.
Chọn An có cách chọn.
Chọn bạn trong
bạn còn lại có
cách chọn.
Vậy có
cách chọn.
Câu 261. [1D2-2.5-1] Từ một nhóm người, chọn ra các nhóm ít nhất
chọn:
A.

.

B.

Chọn B.
Chọn lần lượt nhóm có

giáo

.

Chọn trong học sinh có
cách chọn.
Vậy có
cách chọn.
Câu 260. [1D2-2.5-1] Một tổ gồm
học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
trực trong đó phải có An:
A.


học sinh

.

C.
Lời giải

Vậy tổng cộng có:

.

người. Hỏi có bao nhiêu cách
D.

.

người, ta có

em đi

.

cách chọn.

cách chọn.

Câu 267. [1D2-2.5-1] Mười hai đường thẳng có nhiều nhất bao nhiêu giao điểm?
A.


.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B.
Để được nhiều giao điểm nhất thì mười hai đường thẳng này phải đôi một cắt nhau tại các điểm
phân biệt.
Như vậy có
.


Câu 21:
[1D2-2.5-1] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 2017 - 2018 - BTN) Cho đa giác đều có
đỉnh. Số tam giác được tạo
nên từ các đỉnh này là
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Số tam giác bằng với số cách chọn
phần tử trong
phần tử. Do đó có
tam giác.
Câu 13: [1D2-2.5-1] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cần phân công
ba bạn từ một tổ có
bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách phân công khác nhau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Số cách phân công là:
Câu 3038.
A.

.

[1D2-2.5-1] Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều

.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

Chọn B.
Cứ ba đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một tam giác.
Chọn trong
đỉnh của đa giác, có
.
Vậy có
tam giác xác định bởi các đỉnh của đa giác
cạnh.
Câu 3039.
[1D2-2.5-1] Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều
chéo là:
A.

.

B.


.

C.
Lời giải

cạnh là:

.

.

cạnh được vẽ thì số đường
D.

.

Chọn D.
Cứ đỉnh của đa giác sẽ tạo thành một đoạn thẳng (bao gồm cả cạnh đa giác và đường chéo).
Khi đó có
cạnh.
Số đường chéo là:
.
Câu 3044.
[1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm giáo viên và
viên và học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.

.

B.


Chọn A.
Chọn trong

giáo viên có:

Chọn trong
Vậy có

học sinh có
cách chọn.

.

C.
Lời giải

học sinh được chọn từ một nhóm
.

D.

.

Chọn D.
Chọn trong

B.

bánh có


.

cách chọn.
cách chọn.

Câu 3063.
[1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và
Có bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi.
A.

giáo

.

C.
Lời giải

.

cách.
BÀI 3: NHỊ THỨC NEWTON

loại bánh nhân đậu xanh.
D.

.


Câu 681. [1D2-2.5-1] Tên

học sinh được ghi vào
tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên
để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A.

.

B.

ChọnC.
Chọn trong
Vậy có

.

C.
Lờigiải

.

D.

học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập
cách chọn.

của

học sinh

.


.

Câu 258. [1D2-2.5-1] Tên
học sinh được ghi vào
tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên
để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh:
A.

B.

.

Chọn C.
Chọn trong
Vậy có

C.
Lời giải

.

học sinh (không phân biệt thứ tự) là tổ hợp chập
cách chọn.

Câu 259. [1D2-2.5-1] Một hội đồng gồm
giáo viên và
viên và học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
A.


B.

.

Chọn A.
Chọn trong

D.

.

giáo viên có:

.

.

học sinh được chọn từ một nhóm

C.
Lời giải

.

của

D.

.


cách chọn.

B.

.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D.
Chọn An có cách chọn.
Chọn bạn trong
bạn còn lại có
cách chọn.
Vậy có
cách chọn.
Câu 261. [1D2-2.5-1] Từ một nhóm người, chọn ra các nhóm ít nhất
chọn:
A.

B.

.


Chọn B.
Chọn lần lượt nhóm có

C.
Lời giải

.

D.

Chọn D.
Chọn trong

.

.

cách chọn.

cách chọn.

Câu 701. [1D2-2.5-1] Trong một hộp bánh có loại bánh nhân thịt và
bao nhiêu cách lấy ra bánh để phát cho các em thiếu nhi.
.

em đi

người. Hỏi có bao nhiêu cách

.


người, ta có

Vậy tổng cộng có:

A.

giáo

.

Chọn trong học sinh có
cách chọn.
Vậy có
cách chọn.
Câu 260. [1D2-2.5-1] Một tổ gồm
học sinh trong đó có bạn An. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
trực trong đó phải có An:
A.

học sinh

B.

.

C.
Lời giải

loại bánh nhân đậu xanh. Có


.

bánh có
cách.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ KHÔNG GIAN MẪU

D.

.


Câu 4:

[1D2-2.5-1]
(THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho điểm
nằm ngoài đường thẳng . Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là
và trong điểm phân
biệt trên ?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Để tạo được một tam giác từ đỉnh
trong

Câu 12:


điểm phân biệt trên

[1D2-2.5-1]

cách chọn

(THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho tập hợp
phần tử. Số tập hợp con gồm

phần tử của

là
B.

C.
Lời giải

Chọn D

thì có

.
có

chứa phần tử
A.

và hai điểm trên đường thẳng

D.


và không