D08 PTLG giải bằng PP đánh giá, chuyển hệ muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (59.74 KB, 3 trang )
Câu 50:
[1D1-3.8-4]
(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình:
.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình trên có đúng
nghiệm
?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Xét hàm số
có
, nên hàm số
đồng biến trên
.
Bởi vậy:
Với
Đặt
thì
, phương trình
Ta thấy, với mỗi
trở thành
thì phương trình
để phương trình đã cho có đúng
có đúng một nghiệm
Ta có bảng biến thiên
nghiệm
với
,
. Do đó,
điều kiện cần và đủ là phương trình
.
Xét hàm số
Ta có
cho ta một nghiệm
.
.
Từ bảng biến thiên suy ra, phương trình
có đúng một nghiệm
khi và chỉ khi
.
Hay, các giá trị nguyên của
để phương trình trên có đúng
nghiệm
là:
.
Câu 23:
[1D1-3.8-4] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D1-4] Có bao nhiêu
giá trị nguyên của
A.
để phương trình
.
B.
có nghiệm.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
.
Đặt
. Khi đó
Ta lại có
(*).
.
(*) trở thành
Trên
.
, ta có
,
Để phương trình đã cho có nghiệm thì
Vì
nguyên nên
Vậy có giá trị nguyên của
: vô nghiệm nên
có nghiệm
đồng biến trên
hay
.
thỏa đề bài.
Câu 44. [1D1-3.8-4](SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
để phương trình
A.
.
có nghiệm thực?
B.
.
C. .
Lời giải
Chọn C
Ta có
Đặt
. Điều kiện
và
trở thành
Từ
Do
và
suy ra
,
D. .
Suy ra:
với
Xét hàm số
với
.
. Ta có
;
do
.
Suy ra
;
Do đó phương trình có nghiệm khi và chỉ khi
, mà
nên
.
