BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ
1. Tác giả : ……………………………
Chức vụ: ……………………………….
Đơn vị : ……………………………….
2. Tên chuyên đề : “ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG ”
Chuyên đề này gồm bài : Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song – Hình học 11.
3. Nội dung chi tiết
- Nội dung 1: Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
- Nội dung 2: Định lý 1.
+ Ví dụ 1: Củng cố định lý 1.
- Nội dung 3: Định lý 2.
- Nội dung 4:
+ Ví dụ 2: Củng cố định lý 2.
+ Ví dụ 3: Củng cố định lý 2.
4. Thời lượng
- Ở nhà: 1 tuần nghiên cứu và tìm tài liệu “ Đường thẳng song song với mặt phẳng “
*) Số tiết học trên lớp: 2 tiết
- Tiết 1 : Nội dung 1, 2, 3,4.
- Tiết 2 : Nội dung 5.
+ Định lý 3 và hệ quả và các bài tập về nhà 1, 2, 3 và các bài tập trắc nghiệm.
5. Đối tượng : Học sinh lớp 11
6. Kế hoạch dạy chuyên đề

1


§3. TIẾT 16. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG
I. MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
-Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
-Đường thẳng song song với mặt phẳng.

-Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
2/Kỹ năng:
-Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng.
-Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho.
3/ Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4/ Định hướng phát triển năng lực:
+ Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hô
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng
thuyết trình.
+ Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+ Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút viết
bảng…
III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC
Tiết 1.
1. GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC-HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG ) (5 phút)
1.1. Mục tiêu:
+ Tạo sự chú ý cho học sinh để vào bài mới.

+ Tạo tình huống để học sinh tiếp cận với vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
1.2. Nội dung phương thức tổ chức:
* Kiểm tra bài cũ:
Nhóm 1: Nêu vị trí tương đối giữa đường thằng và mặt phẳng?
Nhóm 2: Nêu định nghĩa về hai đường thẳng song song?
Các nhóm có đại diện lên phát biểu, GV nhận xét.
a) Chuyển giao:
GV: Hôm trước , phân lớp ta thành 2 nhóm và yêu cầu các em đọc trước bài ở nhà, trả lời các câu
hỏi. Sau đây, yêu cầu các nhóm lên trình bày các nội dung mà các em đã được phân công.
Nội dung 1: Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ' .
Nhận xét về số điểm chung của môi cạnh A ' D ', BB ', AB
với  ABCD  ?

B’

C’
D’
D

A’
B

C

2

A

D



Hình 1
b) Thực hiện:
Các nhóm trình bày vào phiếu học tập và gv gọi 1 hs đại diện lên thuyết trình.
c) Báo cáo, thảo luận:
Đại diện các nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở tìm
hiểu trước ở nhà, tiến hành phản biện và góp ý kiến.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được. Từ đó giáo
viên dẫn vào nội dung bài mới.
+ GV dẫn:
- Giữa đường thẳng và mặt phẳng bất kì có thể có bao nhiêu điểm chung?
- Giữa đường thẳng và mặt phẳng không có điểm chung thì được gọi là gì? Các tính
chất của chúng là gì? Đó là nội dung chúng ta cần tìm hiểu trong tiết học hôm nay.
1.3 Sản phẩm: Kết quả chuẩn bị của các nhóm. Học sinh hình dung được vị trí tương đối của
đường thẳng và mặt phẳng.

3


2. NỘI DUNG BÀI HỌC (HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC)
2.1 Đơn vị kiến thức 1 : Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
(thời gian: 10 phút)
2.1.1. Mục tiêu: Biết được các vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
2.1.2. Nội dung phương thức tổ chức:
a) Chuyển giao
+ Hình thức hoạt động: Hoạt động nhóm
- Lớp được chia thành 2 nhóm (môi nhóm gồm 10 học sinh)
b) Thực hiện
Các nhóm trình bày vào khô giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 1 cử đại diện lên

trình bày về vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng .
c) Báo cáo, thảo luận:
Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm
hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến.
d) Đánh giá: Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.
2.1.3. Sản phẩm:

Hoạt động của giáo viên
a) Tiếp cận (khởi động)
 Cho HS quan sát các đường thẳng và mặt
phẳng trong bảng phụ. Từ đó nhận xét các
VTTĐ của đường thẳng và mặt phẳng .
H1. Có mấy VTTĐ cuả đường thẳng và mặt
phẳng ?

Hoạt động của học sinh- Sản phầm thu được

Đ1. Có 3 VTTĐ.
b) Hình thành: Hình thành kiến thức
Sau khi nhóm 1 hoạt động GV chốt kiến thức

I. Vị trí tương đối của đ/thẳng và mp:
-d//(  ) � d �(  )= �
- d �(  ) � Có 2 điểm trở lên của d thuộc (  ).
- d cắt (  ) � d và (  ) có 1 điểm chung.

c) Củng cố.
Học sinh quan sát và chỉ ra vị trí tương đối Các đường thẳng AB, d , d ' song song với mặt
giữa các đường thẳng và mặt đất
đất.

Đường thẳng CD cắt mặt đất tại điểm D .
Các đường thẳng a, DE nằm trong mặt đất.

4


2.2 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí 1. (thời gian: 15 phút)
2.2.1. Mục tiêu: Biết phương pháp chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
2.2.2. Hình thức tổ chức hoạt động:
a) Chuyển giao

H: (Quan sát hình sau)
Theo các em đường thẳng BC song song với các đường thẳng nào?
Đường thẳng BC có song song mặt phẳng ( A ' B ' C ' D ') không?
Để chứng minh được điều ta vừa dự đoán thì ta đi vào tìm hiểu định lí 1
b) Thực hiện: Học sinh trả lời câu hỏi.
c) Báo cáo, thảo luận:
Các nhóm trình bày vào khô giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 2 cử đại diện lên
trình bày định lí 1.
Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm
hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến.
d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.
Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu lên phương pháp chứng
minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
2.2.3. Sản phẩm:
Hoạt động của giáo viên
a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận định lí 1

Hoạt động của học sinh- Sản phầm thu được


5


Theo các em đường thẳng BC song song với
các đường thẳng nào?
Đường thẳng BC có song song mặt phẳng
( A ' B ' C ' D ') không?

Đường thẳng BC song song với các đường
thẳng AD, A ' D ', B'C' .
BC / /  A ' B ' C ' D ' .
b) Hình thành: tính chất.
Sau khi nhóm 2 hoạt động GV chốt kiến thức

+ Định lý 1:

�
d �(), d ' �()
� d / /()
�
d / / d'
�

Muốn chứng minh một đường thẳng song song
với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng
đó song song với một đường thẳng bất kỳ nằm
trong mặt phẳng.

c) Củng cố.


6


Bài toán: Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P lần
lượt là trung điểm của AB, AC , AD . Các đường
thẳng MN , NP, PM có song song với mp (BCD)
không? Tại sao?

Cho HS vẽ hình
H1: MN � BCD  ?
MN song song với đt nào trong (BCD) ?
Mời nhóm 1 lên trình bày
MN � BCD  , MN / / BC .
Nên MN / /  BCD 
Tương tự, cho học sinh nhóm 2 giải tiếp các
câu còn lại.
-Hoàn chỉnh kết quả.

2.3 Đơn vị kiến thức 2: Tìm hiểu định lí 2 (thời gian: 15 phút)
2.3.1. Mục tiêu: Biết phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp
2.3.2. Hình thức tổ chức hoạt động:
a) Chuyển giao
H: Học sinh quan sát hình vẽ sau và trả lời câu hỏi

Các mặt phẳng chứa đường thẳng AB cắt mặt đất theo các đoạn giao tuyến có tính chất ntn?
b) Thực hiện
Các nhóm trình bày vào khô giấy A0 ( bảng phụ), giáo viên yêu cầu nhóm 1 cử đại diện lên trình
bày
c) Báo cáo, thảo luận:

Đại diện nhóm trình bày trước lớp, các thành viên còn lại của các nhóm, trên cơ sở đã tìm
hiểu tiến hành phản biện và góp ý kiến.
7


d) Đánh giá:
Giáo viên đánh giá chung và giải thích các vấn đề học sinh chưa giải quyết được.
Trên cơ sở câu trả lời của học sinh, giáo viên chuẩn hóa, từ đó nêu lên phương pháp
tìm giao tuyến của 2 mp
2.3.3. Sản phẩm:
Hoạt động của giáo viên
a) Tiếp cận (khởi động) : Tiếp cận định lí
Nếu đường thẳng a song song với mp  P  thì

có hay không đường thẳng b trong mp  P  và
b / / a ? Nếu có thì b xác định như thế nào?
Mời nhóm 2 lên trình bày về định lý 2
b) Hình thành: Hình thành kiến thức
Sau khi nhóm 2 hoạt động GV chốt kiến thức

Phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp?

Hoạt động của học sinh- Sản phầm thu được
Gợi ý
Tồn tại vố số đường thẳng b trong mp  P  và
b/ /a .

Định lí 2:
�
a / /()

� a / /b
�
(
�) �a,() �()  b

Tìm giao tuyến hai mặt phẳng () và () chứa
đường thẳng d// ()
• Tìm một điểm chung của hai mặt
phẳng.
• Giao tuyến đi qua điểm chung và song
song với d.

c) Củng cố
Ví dụ 2: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng Cho HS vẽ hình
2cm gọi M là trung điểm cạnh BC và  P  là
H4 Giao tuyến của  P  với  ABC  có tính chất
mặt phẳng qua M song song với các đường
gì?
thẳng AB, CD .
a, Hãy tìm thiết diện của tứ diện ABCD với H5 Giao tuyến của  P  với  DBC  có tính chất
gì?
mặt phẳng  P  .
b, Thiết diện là hình gì ?

 Thiết diện là hình gì?
Hd:
Đ4. M song song với các đường thẳng AB .
Đ5. M song song với các đường thẳng CD .

8



Các nhóm làm và trình bày sản phẩm

c, Tính diện tích thiết diện.
Ví dụ 3: Cho hình chóp S . ABCD có đáy
ABCD là tứ giác lồi. M , N là hai điểm bất kỳ
trên SB, CD , mặt phẳng ( P ) qua M , N song
song với SC .
a, Xác định giao tuyến của mặt phẳng ( P ) với
các mặt phẳng ( SBC ), ( SCD ), ( SAC ).
b, Dựng thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt
phẳng ( P ) .

a, ( P ) giao với mặt phẳng ( SBC ) theo giao
tuyến MP song song với SC .
( P ) giao với mặt phẳng ( SCD) theo giao tuyến
MQ .
Tương tự hs tìm được các đoạn giao tuyến còn
lại.
b, Thiết diện là ngũ giác MPNQR .
Các nhóm làm và trình bày sản phẩm
3. CỦNG CỐ
- Học sinh nắm được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Biết cách dựng giao tuyến giữa hai mặt phẳng nhờ quan hệ song song.
- Làm bài tập 1, 2, 3.

9



§3. Tiết 17. LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
1/Kiến thức:
- Củng cố vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
-Củng cố khái niệm đường thẳng song song với mặt phẳng.
-Các tính chất của đường thẳng và mặt phẳng song song.
2/Kỹ năng:
-Xác định được khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng.
-Giao tuyến của mặt phẳng đi qua một đường thẳng song song với mặt phẳng đã cho.
3/ Thái độ:
+ Nghiêm túc, tích cực, chủ động, độc lập và hợp tác trong hoạt động học tập.
+ Say sưa, hứng thú trong học tập và tìm tòi nghiên cứu liên hệ thực tiễn
4/ Định hướng phát triển năng lực:
+ Năng lực hợp tác: Tô chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động.
+ Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương
pháp giải quyết bài tập và các tình huống.
+ Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải
quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học.
+ Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, các phần mềm hô
trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học.
+ Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng
thuyết trình.
+ Năng lực tính toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuấn bị của giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh họa, bảng phụ, phiếu học tập.
2. Chuẩn bị của học sinh:
+ Làm việc nhóm ở nhà, trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước.
+ Kê bàn để ngồi học theo nhóm
+ Đồ dùng học tập: SGK, vở ghi, vở bài tập, bút, thước, compa. Chuẩn bị bảng phụ, bút viết

bảng…
III. Chuỗi các hoạt động học
1. LUYỆN TẬP (thời gian : 30 phút )
3.1. Mục tiêu: củng cố lại tiết học trước. Học sinh nắm được cách chứng minh đường thẳng song
song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
3.2. Nội dung phương thức tổ chức
HĐ1. Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là điều kiện cần và đủ để đường thẳng a //(P ) ?

 a  ( P)
 b  ( P ) : a // b
 a  ( P)
B. 
 b  ( P) : a // b
A. 

 a  ( P)
 b  ( P) : a // b
 a  ( P)
D. 
 b  ( P ) : a // b
C. 

Câu 2: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Số mặt phẳng chứa b và song song với a ?
A. 1
B. 2
C. Vô số
D. 0
Câu 3: Cho hai đường thẳng a và b cùng song song với mặt phẳng (P). Mệnh đề nào đúng trong
các mệnh đề sau?

A. a và b song song với nhau.
B. a và b chéo nhau.
C. a và b trùng nhau hoặc cắt nhau.
D. a và b có một trong bốn vị trí tương đối ở các câu trên.
Học sinh thực hiện yêu cầu.
10


Giáo viên tông hợp, nhận xét và chốt lại câu trả lời.
Hoạt động 2. Hình thành hệ quả và định lý 3.

Hệ quả:
�
( ) �()  a
� a / /d
�
()/ / d,()/ / d
�

phương pháp tìm giao tuyến của 2 mp
 Tìm một điểm M chung của hai mặt phẳng.
 Tìm đường thẳng d song song với hai mp
Giao tuyến sẽ là đường thẳng qua điểm chungM và song song với đường thẳng d.
Định lí 3: (sgk)

HĐ3 : Hoạt động luyện tập.
Bài toán . Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.
HĐ3.1 - Bài 1, Bài 2/sgk-63
HĐ3.2 - Bài 3/sgk-63
a) Chuyển giao:

H 1: Nêu cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng ; tìm giao tuyến của hai mặt
phẳng.
L: Giáo viên đặt câu hỏi gợi mở, chia nhóm và yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết bài tập được
giao.
b) Thực hiện: HS làm việc theo nhóm, viết lời giải vào giấy nháp. GV quan sát HS làm việc, nhắc
nhở các em không tích cực, giải đáp nếu các em có thắc mắc về nội dung bài tập.
c) Báo cáo, thảo luận: Hết thời gian dự kiến cho từng bài tập, quan sát thấy em nào có lời giải tốt
nhất thì giáo viên gọi lên bảng trình bày lời giải. Các HS khác quan sát lời giải, so sánh với lời giải
của mình, cho ý kiến, thảo luận và chuẩn hóa lời giải.
d) Đánh giá: Giáo viên nhận xét, chuẩn hóa, hoàn thiện lời giải trên bảng, rút kinh nghiệm làm bài
cho học sinh. HS chép lời giải vào vở.
3.3. Sản phẩm: Lời giải các bài tập đã giao. Học sinh biết cách chứng minh đường thẳng song song
với mặt phẳng , tìm giao tuyến của 2 mp; cách tìm thiết diện của 1 hình được cắt bởi 1 mp trong không
gian. Biết các bước trình bày lời giải một bài toán.

HĐ3.1: Bài 1
Hoạt động của học sinh

Hoạt động của giáo viên

Nội dung trình bày và sản phẩm

+ HS đọc đề bài và vẽ hình:

Cho HS đọc kỹ đề bài và vẽ
hình.

Bài 1. Cho hai hình bình hành
ABCD và ABEF không cùng nằm
trong một mặt phẳng.

a) Gọi O , O�lần lượt là tâm của

+ HS trả lời:

H1: Nêu phương pháp chứng
minh đường thẳng // mặt
11

ABCD và ABEF .


+ HS trả lời:

phẳng?

Chứng minh OO�
song song với các

thảo luận tìm cách H2: Gọi HS phát biểu lại mặt phẳng  ADF  và  BCE  .
ĐL1?
b) M , N là 2 điểm lần lượt trên hai
AE , BD
cạnh
sao
cho
Áp dụng ĐL1, làm câu 1a
+ HS chú ý lắng nghe.
1
1
Hướng dẫn HS lên bảng làm

AM  AE , BN  BD
3
3
Áp dụng ĐL1, làm câu 1b
Chứng minh MN / /  CDFE  .
+ HS
giải:

Lời giải

Hướng dẫn HS lên bảng làm

a) Vì O, O�lần lượt là tâm của
ABCD và ABEF .
/ / DF / / DE
Nên OO�
OO�
/ /  ADF 
�
�
Do đó �
OO�
/ /  BCE 
�
b) Gọi I là trung điểm của AB
Từ giả thiết
AM 

1
1

AE , BN  BD
3
3

Suy ra M , N là trọng tâm của
ABF và ABC .
Do đó, theo định lý Talet ta suy ra
MN / / CF � MN / /  CDEF 
+ HS đọc đề bài và vẽ hình:
+ HS trả lời:

+ HS trả lời:
+ HS
giải:

thảo luận tìm cách

+ HS chú ý lắng nghe.

Cho HS đọc kỹ đề bài và vẽ Bài 2: Cho tứ diện ABCD . Trên
hình.
AB lấy điểm M . Cho    là mp
H1: Nêu pp chứng minh
qua M và song song với
đường thẳng // mặt phẳng?
AC , BD .
H2: Gọi HS phát biểu lại a. Tìm giao tuyến    với các mặt
ĐL2?
của tứ diện?
Áp dụng ĐL2, làm câu 2a

b. Tìm thiết diện của    với tứ
Hướng dẫn HS lên bảng làm
diện?
2a.
12


+ HS trả lời:

(  ) �(ABC)?

+ HS lên bảng trình bày:

Tương tự gọi hs tìm các giao
tuyến còn lại.

+ HS suy nghĩ và trả lời:
+ HS chú ý lắng nghe.

Giải:

H3: Nêu cách tìm thiết diện?
Áp dụng phương pháp để tìm
thiết diện.
a. Tìm giao tuyến    với các mặt
của tứ diện?
Trình bày:
Các giao tuyến lần lượt là:MN,
NP, PQ, MQ
b.Thiêt diện tìm được là: MNPQ


HĐ3.2: Bài 3
+ HS đọc đề và vẽ hình:

Cho HS đọc kỹ đề bài và vẽ Bài 3:
hình.
Cho hình chóp S . ABCD có đáy
ABCD là tứ giác lồi. Gọi O là
giao điểm của 2 đường chéo AC
và BD .
Xác định thiết diện của hình chóp
cắt bởi mp    đi qua O và song
song với AB và SC . Thiết diện
đó là hình gì?
Giải:

+ HS trả lời:

+ HS suy nghĩ và trả lời:

+ HS thảo luận tìm cách giải

H1: Nếu một mp(  ) chứa 1 Ta có:
đt a song song mp(  ) thì ( ) // AB
�
giao tuyến của chúng như thế
�
AB �( ABCD)
�
nào?

O �( ) �( ABCD) �
�
H2: Theo em (  ) với
� ( ) �( ABCD)  MN
(ABCD) cắt nhau theo giao
với MN qua O và MN//AB
tuyến thế nào?

+ HS trả lới KQ theo từng
nhóm

Cho HS suy nghĩ theo nhóm tương tự: ( ) �( SBC )  MQ //SC
cách giải bài này? Môi nhóm
( ) �( SAB)  QP //AB
tìm ra môi giao tuyến với
từng mp khác nhau?
Vậy thiết diện tìm được là:
Hướng dẫn HS trình bày trọn MNPQ

+ HS chú ý lắng nghe.

vẹn bài này.

Mà MN // PQ � MNPQ là hình
thang.
13


2. VẬN DỤNG VÀ MỞ RỘNG(thời gian : 10 phút )
2.1 Hoạt động vận dụng.

(1) Mục tiêu: Củng cố kiến thức trong bài học
(2) Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp
(3) Hình thức tô chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân và hoạt động nhóm.
(4) Phương tiện dạy học: Có thể sử dụng phiếu học tập hoặc máy chiếu
(5) Sản phẩm: Vận dụng kiến thức đã học vào việc làm bài tập
Trả lời câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( P ) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối
của a và ( P ) ?
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( a ) . Giả sử a P b , bP ( a ) . Khi đó:
A. a P ( a ) .
B. a �( a ) .
C. a cắt ( a ) .
D. a P ( a ) hoặc a �( a ) .
Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( a ) . Giả sử a P ( a ) , b �( a ) . Khi đó:
A. a P b.
B. a, b chéo nhau.
C. a P b hoặc a, b chéo nhau.
D. a, b cắt nhau.
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( a ) . Giả sử b �( a ) . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Nếu bP ( a ) thì bP a.
B. Nếu b cắt ( a ) thì b cắt a.
C. Nếu bP a thì bP ( a ) .
Câu 4.

D. Nếu b cắt ( a ) và ( b) chứa b thì giao tuyến của ( a ) và ( b) là đường thẳng cắt cả a và b.

Câu 5.
A.
B.
C.
D.

a

và
a và
a và
a và

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( a ) . Giả sử a P ( a ) và bP ( a ) . Mệnh đề
nào sau đây đúng?
b không có điểm chung.
b hoặc song song hoặc chéo nhau.
b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
b chéo nhau.
HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1.
A. 2.
Lời giải.

Cho đường thẳng a và mặt phẳng ( P ) trong không gian. Có bao nhiêu vị trí tương đối
của a và ( P ) ?
B. 3.
C. 1.
D. 4.


Có 3 vị trí tương đối của a và ( P ) , đó là: a nằm trong ( P ) , a song song với ( P ) và a cắt ( P ) .
Chọn B.
14


Câu 2. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( a ) . Giả sử a P b , bP ( a ) . Khi đó:
A. a P ( a ) .
B. a �( a ) .
C. a cắt ( a ) .
D. a P ( a ) hoặc a �( a ) .
Lời giải. Chọn

D.

Câu 3. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( a ) . Giả sử a P ( a ) , b �( a ) . Khi đó:
A. a P b.
B. a, b chéo nhau.
C. a P b hoặc a, b chéo nhau.
D. a, b cắt nhau.
Lời giải.

Vì a P ( a ) nên tồn tại đường thẳng c �( a ) thỏa mãn a P c. Suy ra b, c đồng phẳng và xảy ra các
trường hợp sau:
 Nếu b song song hoặc trùng với c thì a P b .
 Nếu b cắt c thì b cắt ( b) �( a, c) nên a, b không đồng phẳng. Do đó a, b chéo nhau.
Chọn C.
Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng ( a ) . Giả sử b �( a ) . Mệnh đề nào sau đây
đúng?
A. Nếu bP ( a ) thì bP a.

B. Nếu b cắt ( a ) thì b cắt a.
C. Nếu bP a thì bP ( a ) .
Câu 4.

D. Nếu b cắt ( a ) và ( b) chứa b thì giao tuyến của ( a ) và ( b) là đường thẳng cắt cả a và b.
Lời giải. Chọn
C.
 A sai. Nếu bP ( a ) thì bP a hoặc a, b chéo nhau.
 B sai. Nếu b cắt ( a ) thì b cắt a hoặc a, b chéo nhau.
 D sai. Nếu b cắt ( a ) và ( b) chứa b thì giao tuyến của ( a ) và ( b) là đường thẳng cắt a hoặc song
song với a .
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ( a ) . Giả sử a P ( a ) và bP ( a ) . Mệnh đề
nào sau đây đúng?
a
A. và b không có điểm chung.
B. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau.
C. a và b hoặc song song hoặc chéo nhau hoặc cắt nhau.
D. a và b chéo nhau.
Lời giải. Chọn
C.
2.2 Hoạt động tìm tòi, mở rộng
1.Mục tiêu: Bước đầu giúp học sinh tăng cường ý thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến thức và sự hiểu
Câu 5.

biết của mình. Biết vận dụng các kiến thức đã học, suy luận giải quyết một số vấn đề.
2. Nội dung phương thức tổ chức.
15


a)Chuyển giao: Bài toán .

Câu 6. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // mp ( ABCD ) .
B. MN // mp ( SAB) .
C. MN // mp ( SCD) .
D. MN // mp ( SBC ) .
Câu 7.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên
SA, SB

A. MN nằm trên

SM SN 1
=
= . Vị trí tương đối giữa MN
SA
SB 3
mp ( ABCD ) .
B. MN cắt mp ( ABCD ) .

sao cho

C. MN song song mp ( ABCD ) .

và ( ABCD) là:

D. MN và mp ( ABCD ) chéo nhau.

Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho

AQ = 2QB, P là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // ( BCD) .
B. GQ // ( BCD) .
C. MN cắt ( BCD) .
D. Q thuộc mặt phẳng ( CDP ) .
Câu 8.

Câu 9.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi
O, O1 lần lượt là tâm của ABCD, ABEF . M là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau
đây sai?
OO
BEC
MO1
(
).
A. 1 //
B. OO1 // ( AFD) .
C. OO1 // ( EFM ) .
D.
cắt
( BEC ) .

Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P , Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
AC, BD, AB, CD, AD, BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
P
,
Q
,

R
,
S.
A.
B. M , P , R, S.
C. M , R, S, N .
D. M , N , P , Q.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SA và SC .
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // mp ( ABCD ) .
B. MN // mp ( SAB) .
C. MN // mp ( SCD) .
D. MN // mp ( SBC ) .
Lời giải. Xét tam giác SAC có M , N lần lượt là trung điểm của SA, SC .
� )
MN // mp( ABCD ) . Chọn
( ABCD
Suy ra MN // AC mà AC ̾̾�
A.
Câu 6.

Câu 7.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, M và N là hai điểm trên
SA, SB

sao cho

SM SN 1

=
= .
SA
SB 3

A. MN nằm trên mp ( ABCD ) .
C. MN song song mp ( ABCD ) .
Lời giải. Theo định lí Talet, ta có

Vị trí tương đối giữa MN và ( ABCD) là:

B. MN cắt mp ( ABCD ) .
D. MN và mp ( ABCD ) chéo nhau.
SM
SN
=
SA
SB

suy ra MN song song với AB.

Mà AB nằm trong mặt phẳng ( ABCD) suy ra MN // ( ABCD) . Chọn C.
Cho tứ diện ABCD . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABD, Q thuộc cạnh AB sao cho
AQ = 2QB, P là trung điểm của AB . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. MN // ( BCD) .
B. GQ // ( BCD) .
C. MN cắt ( BCD) .
D. Q thuộc mặt phẳng ( CDP ) .
Lời giải.
Câu 8.


16


Gọi M là trung điểm của BD .
Vì G là trọng tâm tam giác ABD �

AG 2
= .
AM
3

AQ 2
AG
AQ
= . Suy ra
=
��
� GQ // BD .
Điểm Q �AB sao cho AQ = 2QB �
AB

3

AM

AB

Mặt khác BD nằm trong mặt phẳng ( BCD) suy ra GQ // ( BCD) . Chọn


B.

Câu 9.

Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng. Gọi
O, O1 lần lượt là tâm của ABCD, ABEF . M là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau
đây sai?
MO1
A. OO1 // ( BEC ) .
B. OO1 // ( AFD) .
C. OO1 // ( EFM ) .
D.
cắt
( BEC ) .

Lời giải.

Xét tam giác ACE có O, O1 lần lượt là trung điểm của AC, AE .
Suy ra OO1 là đường trung bình trong tam giác ACE � OO1 // EC .
Tương tự, OO1 là đường trung bình của tam giác BFD nên OO1 // FD .
Vậy OO1 // ( BEC ) , OO1 // ( AFD) và OO1 // ( EFC ) . Chú ý rằng: ( EFC ) = ( EFM ) . Chọn D.
Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi M , N , P, Q, R, S theo thứ tự là trung điểm của các cạnh
AC, BD, AB, CD, AD, BC . Bốn điểm nào sau đây không đồng phẳng?
A. P , Q, R, S.
B. M , P , R, S.
C. M , R, S, N .
D. M , N , P, Q.
Lời giải.

17



Theo tính chất của đường trung bình của tam giác ta có
PS // AC // QR suy ra P , Q, R, S đồng phẳng
Tương tự, ta có được PM // BC // NQ suy ra P , M , N , Q đồng phẳng.
Và NR // CD // SN suy ra M , R, S, N đồng phẳng. Chọn C.
b) Thực hiện: HS ghi nhớ và thực hiện nhiệm vụ ở nhà. GV giải đáp nếu các em có thắc mắc về
nội dung bài tập.
c) Báo cáo, thảo luận: Giáo viên gọi học sinh trình bày, các học sinh khác thảo luận để hoàn thiện
câu trả lời, chuẩn hóa lời giải.
d) Đánh giá: GV kiểm tra sự chuẩn bị của hs, chỉnh sửa, hoàn thiện lời giải trên bảng. Đánh giá ý
thức chuẩn bị của hs, nhắc nhở hs chưa tích cực thực hiện nhiệm vụ.
e) Sản phẩm: Hệ thống các bài tập và lời giải. Bước đầu học sinh có thức tự tìm hiểu, mở rộng kiến
thức và sự hiểu biết của mình.
3. CỦNG CỐ
- Học sinh nắm được vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
- Biết cách chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.
- Biết cách dựng giao tuyến giữa hai mặt phẳng nhờ quan hệ song song.
- Hoàn thiện hệ thống bài tập trắc nghiệm sau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Cho mặt phẳng ( P ) và hai đường thẳng song song a và b . Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Nếu ( P ) song song với a thì ( P ) cũng song song với b.
B. Nếu ( P ) cắt a thì ( P ) cũng cắt b.
Câu 1.

C. Nếu ( P ) chứa a thì ( P ) cũng chứa b.
D. Các khẳng định A, B, C đều sai.
Câu 2. Cho d P ( a ) , mặt phẳng ( b) qua d cắt ( a ) theo giao tuyến d�. Khi đó:
.

A. d P d�
B. d cắt d�.
.
C. d và d�chéo nhau.
D. d �d�
Câu 3.
A. 1.

Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.

Câu 4. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b.
B. Có duy nhất một mặt phẳng qua a và song song với b.
18


C. Có duy nhất một mặt phẳng qua điểm M , song song với a và b (với M là điểm cho trước).
D. Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b.
Câu 5. Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau a, b, c . Gọi ( P ) là mặt phẳng qua a , ( Q) là mặt
phẳng qua b sao cho giao tuyến của ( P ) và ( Q) song song với c . Có nhiều nhất bao nhiêu mặt
phẳng ( P ) và ( Q) thỏa mãn yêu cầu trên?
A. Một mặt phẳng ( P ) , một mặt phẳng ( Q) .
B. Một mặt phẳng ( P ) , vô số mặt phẳng ( Q) .
C. Một mặt phẳng ( Q) , vô số mặt phẳng ( P ) .
D. Vô số mặt phẳng ( P ) và ( Q) .
Cho tứ diện ABCD . Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC, ( a ) là mặt phẳng đi
qua H song song với AB và CD . Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của ( a ) của tứ

diện?
A. Thiết diện là hình vuông.
B. Thiết diện là hình thang cân.
C. Thiết diện là hình bình hành. D. Thiết diện là hình chữ nhật.
Câu 6.

Câu 7.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho
SM
2
= .
SA
3

Một mặt phẳng ( a ) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một

tứ giác có diện tích là:
A.

400
.
9

B.

20
.
3


C.

4
.
9

D.

16
.
9

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . M , N lần lượt là hai
trung điểm của AB và CD . ( P ) là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên ( SBC ) theo một
giao tuyến. Thiết diện của ( P ) và hình chóp là
A. Hình bình hành.
B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình vuông
Câu 8.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm thuộc
cạnh SA (không trùng với S hoặc A ). ( P ) là mặt phẳng qua OM và song song với AD .
Thiết diện của ( P ) và hình chóp là
A. Hình bình hành.
B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình tam
giác.
Câu 9.


Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA = 2 ID và J B = 2J C .
Gọi ( P ) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Thiết diện của ( P ) và tứ diện ABCD
là
A. Hình thang.
B. Hình bình hành.
C. Hình tam giác.
D. Tam giác đều.
HƯỚNG DẪN GIẢI
Cho mặt phẳng ( P ) và hai đường thẳng song song a và b . Khẳng định nào sau đây
đúng?
P
(
A. Nếu ) song song với a thì ( P ) cũng song song với b.
B. Nếu ( P ) cắt a thì ( P ) cũng cắt b.
Câu 1.

19


C. Nếu ( P ) chứa a thì ( P ) cũng chứa b.
D. Các khẳng định A, B, C đều sai.
Lời giải. Gọi ( Q) �( a, b) .
 A sai. Khi b = ( P ) �( Q) � b �( P ) .
 C sai. Khi ( P ) �( Q) � bP ( P ) .
 Xét khẳng định B, giả sử ( P ) không cắt b khi đó b �( P ) hoặc bP ( P ) . Khi đó, vì bP a nên a �( P )
hoặc a cắt ( P ) (mâu thuẫn với giả thiết ( P ) cắt a ).
Vậy khẳng định B đúng. Chọn
B.
Câu 2. Cho d P ( a ) , mặt phẳng ( b) qua d cắt ( a ) theo giao tuyến d�. Khi đó:

.
A. d P d�
B. d cắt d�.
.
C. d và d�chéo nhau.
D. d �d�
Lời giải. Ta có: d�= ( a ) �( b) . Do d và d�cùng thuộc ( b) nên d cắt d�hoặc d P d�.
Nếu d cắt d�. Khi đó, d cắt ( a ) (mâu thuẫn với giả thiết).
Vậy d P d�. Chọn

A.

Câu 3. Có bao nhiêu mặt phẳng song song với cả hai đường thẳng chéo nhau?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. Vô số.
Lời giải.

Gọi a và b là 2 đường thẳng chéo nhau, c là đường thẳng song song với a và cắt b .
Gọi ( a ) �( b, c) . Do a P c � aP ( a ) .
Giả sử ( b) P ( a ) . Mà b �( a ) � bP ( b) .
Mặt khác, a P ( a ) � a P ( b) .
Có vô số mặt phẳng ( b) P ( a ) . Vậy có vô số mặt phẳng song song với 2 đường thẳng chéo nhau.
Chọn D.
Câu 4. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng song song với a và b.
B. Có duy nhất một mặt phẳng qua a và song song với b.
C. Có duy nhất một mặt phẳng qua điểm M , song song với a và b (với M là điểm cho trước).
D. Có vô số đường thẳng song song với a và cắt b.

Lời giải. Có có vô số mặt phẳng song song với 2 đường thẳng chéo nhau.
Do đó A sai. Chọn A.
Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau a, b, c . Gọi ( P ) là mặt phẳng qua a , ( Q) là mặt
phẳng qua b sao cho giao tuyến của ( P ) và ( Q) song song với c . Có nhiều nhất bao
nhiêu mặt phẳng ( P ) và ( Q) thỏa mãn yêu cầu trên?
A. Một mặt phẳng ( P ) , một mặt phẳng ( Q) .
Câu 5.

20


B. Một mặt phẳng ( P ) , vô số mặt phẳng ( Q) .
C. Một mặt phẳng ( Q) , vô số mặt phẳng ( P ) .
D. Vô số mặt phẳng ( P ) và ( Q) .
Lời giải.

Vì c song song với giao tuyến của ( P ) và ( Q) nên c P ( P ) và c P ( Q) .
Khi đó, ( P ) là mặt phẳng chứa a và song song với c, mà a và c chéo nhau nên chỉ có một mặt
phẳng như vậy.
Tương tự cũng chỉ có một mặt phẳng ( Q) chứa b và song song với c .
Vậy có nhiều nhất một mặt phẳng ( P ) và một mặt phẳng ( Q) thỏa yêu cầu bài toán. Chọn
A.
Cho tứ diện ABCD . Gọi H là một điểm nằm trong tam giác ABC, ( a ) là mặt phẳng đi
qua H song song với AB và CD . Mệnh đề nào sau đây đúng về thiết diện của ( a ) của tứ
diện?
A. Thiết diện là hình vuông.
B. Thiết diện là hình thang cân.
C. Thiết diện là hình bình hành. D. Thiết diện là hình chữ nhật.
Lời giải.
Câu 6.


Qua H kẻ đường thẳng ( d) song song AB và cắt BC, AC lần lượt tại M , N .
Từ N kẻ NP song song vớ CD ( P �CD) . Từ P kẻ PQ song song với AB ( Q �BD) .
Ta có MN // PQ // AB suy ra M , N , P , Q đồng phẳng và AB // ( MNPQ) .
Suy ra MNPQ là thiết diện của ( a ) và tứ diện.
Vậy tứ diện là hình bình hành. Chọn C.

21


Câu 7.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho
SM
2
= .
SA
3

Một mặt phẳng ( a ) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một

tứ giác có diện tích là:
A.

400
.
9

B.


20
.
3

C.

4
.
9

D.

16
.
9

Lời giải.

Ta có ( a ) P AB và CD mà A, B, C, D đồng phẳng suy ra ( a ) P ( ABCD) .
Giả sử ( a ) cắt các mặt bên ( SAB) , ( SBC ) , ( SCD) , ( SDA) lần lượt tại các điểm N , P , Q với
N �SB, P �SC, Q �SD

suy ra ( a ) �( MNPQ) .

Khi đó MN // AB � MN là đường trung bình tam giác SAB �
Tương tự, ta có được
2

��
2

��
3

NP PQ QM
2
=
=
=
BC CD
DA 3
4
9

4
9

SM
MN 2
=
= .
SA
AB
3

và MNPQ là hình vuông.

�S
Suy ra SMNPQ = �
�
� ABCD = SABCD = .10.10 =

��

400
.
9

Chọn

A.

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang cân đáy lớn AD . M , N lần lượt là hai
trung điểm của AB và CD . ( P ) là mặt phẳng qua MN và cắt mặt bên ( SBC ) theo một
giao tuyến. Thiết diện của ( P ) và hình chóp là
A. Hình bình hành.
B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình vuông
Lời giải.
Câu 8.

Xét hình thang ABCD , có M , N lần lượt là trung điểm của AB, CD .
22


Suy ra MN là đường trung bình của hình thang ABCD � MN // BC .
Lấy điểm P �SB , qua P kẻ đường thẳng song song với BC và cắt BC tại Q.
Suy ra ( P ) �( SBC ) = PQ nên thiết diện ( P ) và hình chóp là tứ giác MNQP có MN // PQ // BC . Vậy
thiết diện là hình thang MNQP . Chọn
B.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M là điểm thuộc

cạnh SA (không trùng với S hoặc A ). ( P ) là mặt phẳng qua OM và song song với AD .
Thiết diện của ( P ) và hình chóp là
A. Hình bình hành.
B. Hình thang.
C. Hình chữ nhật.
D. Hình tam giác.
Lời giải.
Câu 9.

Qua M kẻ đường thẳng MN // AD và cắt SD tại N � MN // AD .
Qua O kẻ đường thẳng PQ // AD và cắt AB, CD lần lượt tại Q, P � PQ // AD .
� M , N , P, Q đồng phẳng � ( P ) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là
Suy ra MN // PQ // AD ��
hình thang MNPQ. Chọn
B.
Câu 10. Cho tứ diện ABCD . Gọi I , J lần lượt thuộc cạnh AD, BC sao cho IA = 2 ID và J B = 2J C .
Gọi ( P ) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Thiết diện của ( P ) và tứ diện ABCD
là
A. Hình thang.
B. Hình bình hành.
C. Hình tam giác.
D. Tam giác đều.
Lời giải.

Giả sử ( P ) cắt các mặt của tứ diện ( ABC ) và ( ABD ) theo hai giao tuyến J H và IK .
23


Ta có ( P ) �( ABC ) = J H , ( P ) �( ABD ) = IK
( ABC ) �( ABD ) = AB, ( P ) // AB ��

� J H // IK // AB .
Theo định lí Thalet, ta có

J B HA
=
=2
J C HC

suy ra

HA IA
=
� IH
HC ID

// CD .

Mà IH �( P ) suy ra IH song song với mặt phẳng ( P ) .
Vậy ( P ) cắt các mặt phẳng ( ABC ) , ( ABD) theo các giao tuyến IH , J K với IH // J K .
Do đó, thiết diện của ( P ) và tứ diện ABCD là hình bình hành. ChọnB.

24