SỞ GD&ĐT NGHỆ AN

Đề thi chính thức

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
NĂM HỌC 2017 - 2018
Môn thi: VẬT LÝ
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1 (4,0 điểm). Người ta dải đều bột của một chất dễ cháy thành một dải hẹp
theo một đoạn thẳng AB và đồng thời châm lửa đốt tại hai vị trí. Vị trí thứ nhất cố
1
AB
định tại điểm cách đầu A bằng 10
, vị trí thứ hai cách vị trí thứ nhất một đoạn
bằng x về phía đầu B. Do có gió thổi theo chiều từ A đến B nên vận tốc cháy lan
của ngọn lửa theo chiều gió gấp 7 lần theo chiều ngược lại. Nếu x = 2,2m thì thời
gian cháy lan hết bột là t1 = 1 phút. Nếu vị trí thứ hai dịch thêm một đoạn x nữa
về phía B thì thời gian cháy lan hết dải bột là t2 = 61 giây. Nếu vị trí thứ hai dịch
về phía A một đoạn 0,5x thì thời gian cháy lan hết vẫn sẽ là 1 phút.
1. Biết vận tốc cháy lan đoạn đầu A là v. Tính vận tốc cháy lan của các đoạn
còn lại theo v.
2. Với x = 2,2m. Thời gian cháy lan của đoạn nào là lớn nhất? Tại sao?
3. Tính chiều dài đoạn AB
Bài 2 (3,0 điểm). Một bình cách nhiệt chứa nước ở nhiệt độ t0 = 400C. Thả vào
bình một viên kim loại có nhiệt độ t = 1200C, nhiệt độ của nước sau khi cân bằng
nhiệt là t1 = 440C. Tiếp tục gắp viên bi ra và thả vào bình viên bi thứ hai giống như
viên bi trước. Coi rằng chỉ có sự trao đổi nhiệt lượng giữa các viên bi và nước, bỏ
qua sự hóa hơi của nước.
1. Xác định nhiệt độ cân bằng của nước trong bình sau khi thả viên bi thứ 2.

2. Gắp viên bi thứ 2 ra và thả vào bình viên bi tiếp theo. Lặp lại quá trình cho
đến viên bi thứ n thì nước trong bình bắt đầu sôi. Tìm n.
Bài 3 (2,0 điểm). Truyền tải điện năng cung cấp cho một xưởng sản xuất. Ban
đầu xưởng sử dụng 84 máy tiêu thụ điện, công suất hao phí trên đường truyền
chiếm 10% công suất truyền tải. Do nhu cầu mở rộng sản xuất nên xưởng tăng
thêm một số, máy lúc này công suất hao phí trên đường truyền chiếm 15% công
suất truyền tải. Biết hiệu điện thế nơi truyền đi có giá trị không đổi, coi các máy
tiêu thụ với công suất như nhau và hao phí trên đường dây chỉ do tỏa nhiệt. Số
máy xưởng đã tăng thêm là bao nhiêu?
Bài 4 (5,0 điểm). Cho mạch điện như hình vẽ Rb là một
biến trở, R có giá trị không đổi. Bỏ qua điện trở của khóa K
và dây nối.
1. Ngắt K, mắc nguồn có hiệu điện thế U không đổi vào AB.
a) Cố định Rb = R0 thì hiệu điện thế trên Rb là 0,75U. Tìm R
theo R0.
b) Điều chỉnh biến trở Rb với hai giá trị của Rb là R1 hoặc R2
(R1 < R2) thì công suất trên biến trở đều là P. Khi thay đổi
25
P
Rb thì công suất trên nó đạt giá trị lớn nhất bằng 16 . Tìm
R1
R2 .

K
A
B

R

R

b

2
R

C
D


2. Đóng khóa K điều chỉnh Rb = 3R. Khi mắc hai điểm A và
B với nguồn U1 không đổi thì công suất toàn mạch là P1 =
55W. Chỉ mắc hai điểm C, D với nguồn U2 không đổi thì
công suất toàn mạch là P2 = 99W. Nếu đồng thời mắc A, B
với nguồn U1 và C, D với nguồn U2 (cực dương ở A và C)
thì công suất toàn mạch là bao nhiêu?

Bài 5 (4,0 điểm). Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f và nguồn sáng điểm S
trên trục chính của thấu kính, cách nguồn sáng một đoạn là d.
1. Ảnh S’ của S là ảnh thật cách thấu kính một đoạn d’
1 1 1
  '
'
Chứng minh: f d d và d  d �4f

2. Biết tiêu cự của thấu kính f = 20cm, cố định S ở vị trí có d = 30cm. Cho
thấu kính dịch chuyển dọc theo trục chính ra xa S từ vị trí ban đầu M đến vị trí N.
'
Gọi d là khoảng cách từ ảnh đến ảnh ban đầu, x là khoảng cách từ thấu kính đến
vị trí thấu kính ban đầu.
'

a) Lập biểu thức liên hệ giữa d và x
'
b) Biết đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của d và x có dạng như hình vẽ. Tìm
x 2 và d 2 '

S
O

x(cm)
x1

c) Nếu thấu kính dịch chuyển đến vị trí x = 10 cm thì dừng lại. Để ảnh của S
trùng với vị trí ban đầu của nó người ta quay thấu kính quanh trục đi qua tâm thấu
kính và vuông góc với mặt phẳng như hình vẽ một góc là  . Hãy xác định góc 
Bài 6 (2,0 điểm). Một chiếc vòng đặc làm bằng hợp kim vàng và bạc. Biết khối
lượng riêng của vàng và bạc lần lượt là D1 và D2. Với các dụng cụ là: Lực kế, bình
đựng nước (khối lượng riêng của nước là D đã biết), sợi dây mảnh nhẹ.
1. Hãy trình bày cách xác định gần đúng khối lượng của mỗi kim loại trong
chiếc vòng.
2. Nêu cách nguyên nhân chủ yếu dẫn đến sai số trong cách xác định trên.

………………….Hết………………….


Họ và tên thí sinh:.................................................................. Số báo danh:.......................

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1
1. Do vận tốc cháy lan theo chiều ngược gió là v, nên vận tốc cháy lan theo chiều gió là
7v. Đoạn đầu A là v1 = v

Vận tốc cháy lan của đoạn giữa là v2 = v + 7v = 8v
Vận tốc cháy ở đoạn đầu B là v3 = 7v

S1 

L
10 , chiều dài đoạn

2. Gọi chiều dài của cả đoạn AB = L, chiều dài của đoạn đầu A là
giữa là S2 = x. Thời gian cháy lan hết dải bột chính là thời gian cháy đoạn lâu nhất.

Giả sử khi x = 2,2m, thời gian cháy lan lâu nhất là của đoạn giữa, khi tăng đoạn giữa lên 2
lần thì thời gian cháy cũng tăng lên 2 lần. Nhưng t 2 < 2t1 do đó vô lý
Giả sử khi x = 2,2m, thời gian cháy lan lâu nhất là của đoạn cuối, khi x giảm 2 lần thì
thời gian cháy lan đoạn cuối cũng tăng lên 2 lần. Nhưng t 3 < t1 do đó vô lý. Vậy khi x =
2,2m thì đoạn cháy lan lớn nhất là đoạn đầu A

3. Khi x = 2,2m, thì thời gian cháy lớn nhất là đoạn đầu với

t1 

S1
L

 60s
v 10v

Khi tăng đoạn giữa lên 2 lần thì chiều dài đoạn đầu không tha đổi, chiều dài đoạn cuối
giảm mà thời gian cháy tăng nên thời gian cháy đoạn giữa lúc này là 61 giây


Ta có

t2 

S2 2x

 61
8v 8v
(2)

Từ (1) và (2) ta được L = 5,41m

Bài 2.
Đặt a = 400C, b = 1200C. Goi q1 , q2 là nhiệt dung của bình và của từng quả cầu
Phương trình cân bằng nhiệt cho các lần như sau:

Lần 1:

Lần 2:

q1  t1  a   q 2  b  t1  � k  t1  a    b  t1  � t1 

k  t 2  t1    b  t 2  � t 2 

ka  b
ba
� t1  t1  a 
k 1
k 1


kt1  b
k(b  a)
� t 2  t 2  t1 
k 1
(k  1) 2

Thay số vào 2 phương trình trên ta tính được

� q1
 19
�k 
� q2
�t  47,8
�2


Lần3:

k  t3  t 2    b  t3 

ka  b
k
b
kt1  b
b
b  k 1
k2  b  a 
kt 2  b
b  t2
k


1
k

1
� t3 
� t 3  t 3  t 2 



3
k 1
k 1
k 1
k 1
 k  1
t n 

Tổng quát lần thứ n có:

k n 1  b  a 

 k  1

n

Nhiệt độ để uống được ở lần n là:

t  a  t1  t 2  ...  t n �100 �  b  a 


k � k
k2
k n 1 �
1



...

�
��k  100  a 
k  1 � k  1 (k  1) 2
(k  1) n 1 �

kn
k
(k  1) n k  100  a 
�
�
� n �27, 04
(k  1) 1  k
ba
k 1
1

Đ/s: 28 lần

Bài 3. Gọi dòng điện ban đầu là I. Công suất truyền tải là P = U.I
P2
P  2 .R  0,1P

U
Công suất hao phí trên đường dây
, do đó công suất tiêu thụ ở
xưởng là Ptt  0,9P
Ta có 0,9P  84a (1) (Với a là công suất tiêu thụ của một máy). Giả sử công suất cần
truyền tải tăng lên n lần thì công suất hao phí là

P ' 

n 2 .P 2
.R  0,1n 2 .P
U2

0,1n 2 .P
 0,15 � n  1,5
Vì hao phí là 15% nên n.P
'
Công suất tiêu thụ ở xưởng là P tt  0,85n.P  1, 275P (2)
'
Từ (1) và (2) ta có P tt  119a . Vậy số máy tăng thêm là 119 – 84 = 35 máy

Bài 4.
U 0  I.R 0 
1. a) Công suất tiêu thụ trên điện trở R0 là

U
R 0  0, 75U � R 0  3R
R  R0
2


� U �
U2
Pb  I .R b  �
�.R b 
R2
�R  R b �
Rb 
 2R
Rb
b) Công suất tiêu thụ trên biến trở là
2

Để công suất tiêu thụ trên biến trở là lớn nhất thì mẫu số phải nhỏ nhất. Áp dụng bất
đẳng thức Cossi ta được


Rb 

R2
U2
25
U 2 25
25P.R
�2R � Pb (max) 
P�
 P � U2 
Rb
4R . Vì P (max) = 16
4R 16
4

(1)

Mặt khác ta cũng có công suất tiêu thụ trên biến trở khi hai giá trị của R b là R1 và R2 là
2

� U �
2
2
2
P�
�.R b � P.R b   2.P.R  U  R b  P.R  0
R

R
�b
�

(2)

Thay (1) vào (2) ta được phương trình bậc 2

R b2 

17
R.R b  R 2  0
4

Phương trình này có hai nghiệm là

R1  R b  0, 25R

�
R
1
� 1 
�
R 2  R b  4R
R 2 16
�

2. K đóng

Khi chỉ mắc với hiệu điện thế U1 thì

P1 

U12
 55W � U1  220R
4R
(3)

U22
P2 
 99W � U 2  495R
5R
Khi chỉ mắc với hiệu điện thế U2 thì
(4)

 4
 3


2

�U �
� � 2 � 2, 25 � U 2  1,5U1
�U1 �

Khi mắc đồng thời với cả U1 và U2, ký hiệu Ib là cường độ dòng điện qua MN, I1 và I2 là
cường độ dòng điện chạy qua R và 2R và có chiều xác định như hình vẽ

Ta có

�U1  U MN  I1.R
�
�U 2  U MN  2I2 .R

(5)

Cường độ dòng điện chạy qua MN là

I b  I1  I 2 � U MN  I b .3R   I1  I 2  3R

Thay vào (5) và sử dụng điều kiện U 2 = 1,5 U1 ta được

I 2  6I1 � I1 

U1
3U1
7U1
, I2 
, Ib 

22R
11R
22R

Công suất tiêu thụ trên cả đoạn mạch là

P  P1  P2  Pb  I12 .R  I 2 2 .2R  I b 2 .3R 

5U12
 100W
11R

Bài 5.
1) Đơn giản tự làm
2)

a) Ban đầu ảnh cách nguồn sáng một khoảng

L0  d 

Xét tại thời điểm t, ảnh sẽ cách thấu kính một đoạn

d.f
 90cm
df

dt' 

 d  x  f   30  x  20
d  x f


10  x


Khoảng cách giữa ảnh và nguồn sáng

Lt  d t'  d  x 

 30  x  20  30  x
10  x

d '  L t  L 0 
Khoản cách từ ảnh tại thời điểm t so với ảnh ban đầu là

x  x  30 
x  10

b) Từ đồ thị ta thấy khi x = x2 thì khoảng cách giữa hai ảnh là bằng 0 (ảnh sau trùng với
ảnh trước) nên x2 = 30cm
Tại vị trí

d '  d1'

ảnh đổi chiều chuyển động ứng với vị trí khoảng cách vật và ảnh nhỏ

L min  4f  80cm Vậy khoảng cách ảnh lúc này so với ảnh ban đầu là
d1'  L 0  L min  10cm

nhất


c) Khi quay thấu kính góc  . Ảnh của S qua thấu kính trùng với ảnh ban đầu nên

S'O  SS'  d  50cm
'
'
Xem S như vật AS, ảnh S’ như ảnh A’S’ thì AO  SO.cos , A O  S O.cos 

Ta có

f

AO.A 'O
SO.S'O

.cos � cos   0,9 �  �25050'
AO  A 'O SO  S'O
A’
S

S’

O
A

Bài 6.
1. Dùng lực kế xác định trọng lượng của chiếc vòng ngoài không khí là P thì khối
P
m
10
lượng của cả chiếc vòng là

Dùng lực kế xác định trọng lượng của chiếc vòng khi nhúng chìm hoàn toàn nó
trong nước là: P0
Lực đẩy Acsimet tác dụng lên vòng là

FA  P  P0  10.V.D � V 

P  P0
10D (1)

P
 m2
m1 m 2 10
m
V� 

 2
D1 D 2
D1
D 2 (2)
Mặt khác thì
Từ (1) và (2)
P  P0 P  10m 2 10m 2
(PD  P D  PD)D 2
P (PD1  P0D1  PD)D 2
�

� m2 � 1 0 1
� m1 � 
D
D1

D2
10D  D1  D 2 
10
10D  D1  D 2 
2. Các nguyên nhân sai số
Coi thể tích chiếc vòng bằng tổng thể tích hai kim loại


Sai số trong các phép đo và xử lý số liệu
Bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí khi đo trọng lượng chiếc vòng ngoài không
khí