BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2

NGUYỄN THỊ HUỆ

THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỌC LIỆU
ĐIỆN TỬ TRONG DẠY HỌC HÌNH
HỌC Ở LỚP 4

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HÀ NỘI, 2017


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thành luận văn này, ngoài sự cố gắng của bản thân, tôi đã
nhận được sự giúp đỡ rất lớn từ thầy cô giáo, đồng nghiệp, bạn bè, các
em học sinh và những người thân trong gia đình.
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Đào Thái Lai, người đã
tận tình hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thành
luận văn.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và cán bộ của phòng sau
Đại Học trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2 đã tận tình giảng dạy và tạo
điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập tại trường.
Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo và các em học sinh
trường THPT Đoàn Thị Điểm Ecopark và các anh chị em đồng nghiệp
khác đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực nghiệm sư phạm.
Tôi xin hết lòng biết ơn sự quan tâm và ủng hộ của gia đình và bạn
bè. Đó là nguồn động viên tinh thần lớn nhất để tôi hoàn thành luận văn
này.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

LỜI CAM ĐOAN
Luận văn thạc sĩ này được hoàn thành dưới sự hướng dẫn của
thầy
PGS.TS.Đào Thái Lai. Em cam đoan rằng:
Đây là luận văn nghiên cứu của riêng em.
Nếu sai sót em xin hoàn toàn chịu trách nhiệm.
Hà Nội, tháng 10 năm 2017

Nguyễn Thị Huệ


DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VÀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT
Ký hiệu, viết tắt

Viết đầy đủ

CNTT

Công nghệ thông tin

CNTT & TT

Công nghệ thông tin và truyền thông

GV

Giáo viên


HS

Học sinh

HLĐT

Học liệu điện tử

NXB

Nhà xuất bản HSTH

Học sinh tiểu học
PPDH

Phương pháp dạy học

SGK

Sách giáo khoa

THPT

Trung học phổ thông

TH

Trường hợp

T.N


Thực nghiệm Đ.C

Đối chứng TDHH
hình học

Tư duy


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài ................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................... 2
3. Nhiệm vụ nghiên cứu ......................................................................... 2
4. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu...................................... 3
4.1. Đối tượng nghiên cứu .................................................................. 3
4.2. Khách thể nghiên cứu .................................................................. 3
4.3. Phạm vi nghiên cứu ..................................................................... 3
5. Phương pháp nghiên cứu ....................................................................
3
6. Giả thuyết khoa học............................................................................ 3
7. Cấu trúc luận văn................................................................................ 3
NỘI DUNG ............................................................................................... 5
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC THIẾT KẾ VÀ
SỬ DỤNG HỌC LIỆU ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC LỚP 4 5
1.1. Cơ sở lí luận của việc thiết kế và sử dụng học liệu điện tử hình học
lớp 4 ....................................................................................................... 5
1.1.1. Tổng quan về học liệu điện tử ................................................... 5
1.1.2. Tư duy hình học ...................................................................... 10
1.1.3. Một số vấn đề về các yếu tố hình học trong chương trình Toán

lớp 4 .................................................................................................
15
1.2. Cơ sở thực tiễn của việc thiết kế và sử dụng học liệu điện tử Toán
lớp 4
............................................................................................................. 16
1.2.1. Ưu điểm và hạn chế của học liệu điện tử ................................
16
1.2.2. Thực trạng sử dụng học liệu điện tử ....................................... 18
1.2.3. Vấn đề chuẩn bị bài ở nhà của học sinh tểu học .................... 21


Kết luận chương 1 .................................................................................. 22


CHƯƠNG 2: THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỌC LIỆU ĐIỆN TỬ ........ 23
HÌNH HỌC TOÁN LỚP 4..................................................................... 23
2.1. Nguyên tắc thiết kế học liệu điện tử hình học Toán lớp 4 .............. 23
2.2. Quy trình thiết kế học liệu điện tử hình học Toán lớp 4 ................. 25
2.3. Định hướng sử dụng học liệu điện tử trong mô hình lớp học đảo
ngược của trường Phổ thông Đoàn Thị Điểm Eopark ........................... 27
2.4. Thiết kế một số bài học trong học liệu điện tử theo nội dung hình
học lớp 4 .............................................................................................. 31
2.4.1. Diện tích hình bình hành......................................................... 31
2.4.2. Góc nhọn, góc tù, góc bẹt ....................................................... 80
Kết luận chương 2 .................................................................................. 95
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM ............................................................ 95
3.1. Mục đích của thực nghiệm............................................................. 96
3.2. Thời gian, địa điểm, đối tượng tiến hành thực nghiệm. ..................
96
1.1.1. Thời gian: ............................................................................... 96

1.1.2. Địa điểm:................................................................................ 96
3.3. Nội dung thực nghiệm ................................................................... 97
3.3.1. Chuẩn bị ................................................................................. 97
3.3.2. Tiến hành hoạt động dạy học trên lớp .....................................
97
3.4. Phương pháp tổ chức thực nghiệm.................................................
98
3.5. Đánh giá kết quả thực nghiệm ....................................................... 98
3.5.1. Kết quả dự giờ ........................................................................ 98
3.5.2. Đánh giá kết quả qua bài kiểm tra .......................................... 99
3.6. Điều tra tính khả thi của học liệu điện tử trong dạy và học hình học
lớp 4 ...................................................................................................
101
3.6.1. Thăm dò ý kiến của giáo viên về học liệu điện tử hình học lớp 4


....................................................................................................... 101


3.6.2. Thăm dò ý kiến của học sinh về học liệu điện tử hình học lớp 4
....................................................................................................... 105
Kết luận chương 3 .................................................................................. 106
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .............................................................. 107
CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ............................................................... 108
TÀI LIỆU THAM KHẢO.................................................................... 109


1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài
Giáo dục Tiểu học luôn giữ một vị trí quan trọng trong hệ thống giáo
dục ở mỗi quốc gia, đặt cơ sở vững chắc cho toàn bộ hệ thống giáo
dục. Đặc biệt “Tiểu học là cấp học nền tảng đặt, cơ sở ban đầu cho việc
hình thành phát triển toàn diện nhân cách con người, đặt nền tảng vững
chắc cho giáo dục phổ thông và cho toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân”.
Vì vậy, ở Tiểu học các em luôn được tạo điều kiện để phát triển toàn diện.
Môn Toán được dạy xuyên suốt từ lớp 1 đến lớp 5, nó có một vị trí
và vai trò vô cùng quan trọng trong hệ thống các môn học của trường
Tiểu học. Những tri thức toán học, những kĩ năng toán học cùng các
phương pháp toán học đã trở thành công cụ để học tốt những môn
học khác. Kĩ năng tính toán, vẽ hình, ước lượng và sử dụng công cụ toán
học có nhiều ứng dụng trong khoa học và trong thực tiễn; đồng thời phát
triển tư duy và nhân cách của học sinh. Trong môn Toán nói chung và
Hình học nói riêng chứa đựng mối quan hệ giữa số và các đối tượng hình
học. Trong việc dạy và học Hình học sẽ rèn luyện các thao tác cơ bản về trí
tuệ. Đặc biệt là các thao tác phân tích, lập mô hình, sử dụng mô hình như
một công cụ tư duy, rèn luyện phẩm chất và thói quen trong lao động,
làm việc có mục đích, kế hoạch, cẩn thận, chính xác, sáng tạo, trung thực,
….
Trong nội dung Hình học, các hình học luôn gắn liền với đại lượng
độ dài, diện tích, thể tích. Do vậy, lĩnh hội các tri thức hình học cũng là lĩnh
hội những đại lượng liên quan đến nó. Ngược lại, để thể hiện hiểu biết
của mình về một hình hình học nào đó thì phải thông qua các đại lượng
gắn liền với hình đó. Như vậy, vị trí của nội dung Hình học có phần đóng
góp rất quan trọng trong quá trình phát triển tư duy và nhân cách của học
sinh, giúp học sinh có những hiểu biết cần thiết trong cuộc sống.


2


Mặt khác, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin
và truyền thông trong những năm gần đây đã tác động vào hầu hết các
lĩnh vực, làm thay đổi đến đời sống kinh tế xã hội, đặc biệt là giáo dục.
Tuy nhiên, chưa có nhiều nghiên cứu về vấn đề thiết kế và sử dụng học
liệu điện tử nhằm hỗ trợ học sinh học Toán ở Tiểu học.
Chính vì vậy, sự ra đời một số học liệu điện tử có sự tương tác
của HS trong học Toán, đặc biệt là học hình học lớp 4 sẽ là điểm mạnh
trong sự thay đổi cách dạy và học Toán tiểu học. Điều quan trọng hơn
nữa là học sinh chủ động tìm hiểu bài ở nhà và tự tin, hào hứng khi đến
lớp với những tri đã có trong tay sau khi tự mình nghiên cứu những
HLĐT này ở nhà.
Từ những lí do nêu trên, tôi đã lựa chọn đề tài “Thiết kế và sử
dụng học liệu điện tử trong dạy học hình học ở lớp 4” với mong muốn
khẳng định tính ưu việt của học liệu điện tử nói chung và học liệu điện
tử hình học lớp 4 nói riêng, giúp học sinh hạn chế phần nào những khó
khăn khi học bộ môn Toán, đồng thời đề xuất một số ý tưởng xây
dựng các dạng bài tập cho học liệu điện tử hình học lớp 4.
2. Mục đích nghiên cứu
Đề tài này nhằm nghiên cứu, thiết kế học liệu điện tử trong dạy học
hình học ở lớp 4 và đề xuất cách sử dụng học liệu điện tử này để hỗ trợ
dạy học hình học lớp 4. Qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy học
môn Toán lớp 4.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu về học liệu điện tử.
- Nội dung hình học lớp 4 và khả năng thể hiện nội dung hình học
bằng học liệu điện tử.
- Tìm hiểu và vận dụng quy trình thiết kế học liệu điện tử cho một
số bài hình học lớp 4



3

- Thiết kế học liệu điện tử cho một số bài học hình học lớp 4
- Nghiên cứu biện pháp sử dụng học liệu điện tử trong dạy học
Toán ở lớp 4.
- Tổ chức thực nghiệm sư phạm để nghiệm tính hiệu quả của
các biện pháp đề xuất.
4. Đối tượng, khách thể và phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu

Quy trình thiết kế và phương pháp sử dụng học liệu điện tử trong
dạy học hình học lớp 4
4.2. Khách thể nghiên cứu

Quá trình dạy học môn Toán lớp 4
4.3. Phạm vi nghiên cứu

Thiết kế và sử dụng học liệu điện tử trong dạy học một số yếu
tố hình học Toán lớp 4.
5. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.
- Phương pháp điều tra, quan sát, nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp chuyên gia
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm.
6. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế được học liệu điện tử theo hướng tương tác
với người học và bám sát chương trình, nội dung hình học Toán lớp 4,
có phương pháp sử dụng thích hợp thì sẽ góp phần nâng cao chất
lượng học tập môn Toán.

7. Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và kiến nghị, tài liệu tham khảo,
phụ lục, đề tài gồm 3 chương:


4

Chương 1: Cơ sở lí luận và cơ sở thực tiễn của việc thiết kế và sử
dụng học liệu điện tử toán lớp 4.
Chương 2: Thiết kế và sử dụng học liệu điện tử hình học lớp 4.
Chương 3: Thực nghiệm.


5

NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA VIỆC
THIẾT KẾ VÀ SỬ DỤNG HỌC LIỆU ĐIỆN TỬ HÌNH HỌC LỚP 4
1.1. Cơ sở lí luận của việc thiết kế và sử dụng học liệu điện tử hình học
lớp 4
1.1.1. Tổng quan về học liệu điện tử

a) Quan niệm về học liệu
Ở Việt Nam hiện nay, học liệu được hiểu theo văn bản Chương
trình giáo dục phổ thông tổng thể như sau: Học liệu là tài liệu chính để
dạy và học trong nhà trường, đáp ứng được những tiêu chí do Nhà nước
quy định, có tác dụng hướng dẫn hoạt động dạy và hoạt động học, chủ
yếu về nội dung và phương pháp dạy học.
Theo Roger Seguin [15], học liệu là tài liệu hỗ trợ quá trình dạy học

và phải tương thích với chương trình giảng dạy cũng như tương thích với
mục tiêu, nội dung và phương pháp giảng dạy của từng môn học liên
quan. Học liệu thường tương thích với chương trình môn học, mục tiêu
môn học. Nội dung của học liệu trong nhiều trường hợp cần phong phú
để cung cấp lượng thông tin, giải thích và bình luận sâu sắc về môn học.
b) Quan niệm về học liệu điện tử
Theo [15], học liệu điện tử được hiểu là một tài liệu học tập được
cung cấp dưới dạng điện tử, tích hợp của các dạng thức đa phương
tiện được số hóa khác nhau, như văn bản, âm thanh, hoạt hình, ... Theo
[3], HLĐT là các tài liệu học tập (dạng tài liệu điện tử dạy học) được số
hóa theo một cấu trúc nhất định, lưu trữ trên máy tính nhằm phục vụ
việc dạy học. Nói chung, có một số cách tiếp cận về học liệu điện tử: tiếp
cận các dạng thức tích hợp trong học liệu; tiếp cận cách thức tương tác
giữa người


6

học với HLĐT; tiếp cận dạng thức đóng gói HLĐT (học liệu dạng đóng kín
hoặc học liệu dạng mở), ... Dù vậy, có thể hiểu HLĐT là các tài liệu học tập
được số hóa theo một cấu trúc, định dạng và kịch bản nhất định được
lưu trữ trên máy tính nhằm phục vụ việc dạy và học qua máy tính hay các
thiết bị điện tử khác.
Sách điện tử, theo [7], là một phương tiện số hóa tương ứng của
các loại sách in thông thường. Sách điện tử bao gồm 3 thành phần
chính là phần cứng (đầu đọc sách điện tử), phần mềm (trình điều
khiển) và tệp (cuốn sách). Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ
thông tin, sách điện tử ngày càng trở nên sinh động hơn, linh hoạt hơn,
tương tác tốt hơn với người học,... Sách điện tử là một ví dụ về học liệu
điện tử.

HLĐT được định nghĩa tại Khoản 2 Điều 2 Thông tư 12/2016/TTBGDĐT Quy định ứng dụng công nghệ thông tin trong quản lý, tổ chức đào
tạo qua mạng như sau: Học liệu điện tử là tập hợp các phương tiện điện
tử phục vụ dạy và học, bao gồm: sách giáo trình, sách giáo khoa, tài liệu
tham khảo, bài kiểm tra đánh giá, bản trình chiếu, bảng dữ liệu, các tệp âm
thanh, hình ảnh, video, bài giảng điện tử, phần mềm dạy học, thí nghiệm
ảo...
Mặc dù đôi khi được định nghĩa là “một phiên bản điện tử của cuốn
học liệu in”, tuy nhiên, nhiều cuốn HLĐT tồn tại mà không cần in. Đối với
loại HLĐT này thì người ta có thể sử dụng các thiết bị chuyên dụng dùng để
đọc HLĐT. Đầu đọc giống như bất kì thiết bị điện tử tinh vi gồm màn hình,
thiết bị điều khiển dùng để đọc HLĐT. HLĐT còn được đọc trên máy tính,
máy tính bảng, điện thoại. Ngày nay, HLĐT còn cho phép kết nối và cập
nhật thêm thông tn mới từ các trang Web mà địa chỉ đã có sẵn trong
HLĐT. HLĐT phải có các tính năng điện tử, tính năng tương tác và phản hồi.


7

(i) Tính năng điện tử thể hiện ở chỗ: HLĐT hoạt động được trên môi


8

trường có Internet hoặc không có Internet. Có thể xem nội dung HLĐT
trên máy tính cá nhân, máy tính bảng hay smartphone hoặc các thiết bị
đọc HLĐT. HLĐT có khả năng tích hợp các loại hình công nghệ tiên tiến,
hiện đại của CNTT & TT nhằm phục vụ việc truyền tải thông tin, dạy học
và nghiên cứu được tốt nhất.
(ii) Tính năng tương tác, phản hồi thể hiện ở chỗ: HLĐT đảm bảo
mối liên hệ ngược, có hội thoại hoặc tác động qua lại giữa HLĐT và người

dùng. Ví dụ: HS khi chọn phải câu trả lời sai trên máy thì HS ngay lập tức
nhận được thông báo của HLĐT về việc HS sai chỗ nào, sai kiến thức gì, kĩ
năng gì và có hướng dẫn gợi ý hành động học tập tiếp theo cho HS.
c) Đặc điểm của học liệu điện tử
Thứ nhất, ngoài các đặc điểm của học liệu, hệ thống thông tin
của học liệu điện tử được đa phương tiện hóa dưới dạng các văn bản,
siêu liên kết, các hình ảnh (tĩnh hoặc động), video, sơ đồ, …
Thứ hai, HLĐT hỗ trợ dạy học có thể tạo ra và duy trì môi trường
tương tác. Có 6 loại tương tác trong HLĐT hỗ trợ dạy học:
(i) Tương tác định hướng: Là các tính năng, công cụ định vị trên các
văn bản như nút “tiếp tục”, “trở về trang chủ”,…
(ii) Tương tác chức năng: Tương tác chức năng cho phép người
dùng tham chiếu các nội dung của HLĐT một cách dễ dàng. Ví dụ như
một số tính năng: giới thiệu, từ điển điện tử, diễn đàn.
(iii) Tương tác đa phương tiện: HLĐT có tính năng giao lưu trực
tuyến, dạy học trực tuyến. HLĐT có thể truyền hình ảnh, âm thanh, video,
slide bài giảng, các fle MP3, MP4 qua hệ thống Internet. Người dùng và
người quản trị ở bất cứ địa điểm nào khác nhau đều có thể tương tác với
nhau được thông qua hình ảnh và giọng nói. Đây là kiểu tương tác mà các
tương tác truyền thống không có được.


9

(iv) Tương tác phản hồi: HLĐT phản hồi ngay lập tức khi người
dùng vừa chọn đáp án. Tính năng tương tác phản hồi giúp việc tương tác
xảy ra ngay tức thì, giúp quá trình học tốt hơn.
(v) Tương tác lưu vết: HLĐT cho phép người quản trị lưu lại kết quả
làm bài sau mỗi bài học của HS .
(vi) Tương tác trễ thời gian: HLĐT cho người dùng tương tác và sau

một thời gian nào đó mới nhận được phản hồi.
Thứ ba, HLĐT phải chứa đựng hệ thống điều hướng rõ ràng, chính
xác. Việc điều hướng được thể hiện rõ trong thiết kế cấu trúc HLĐT. Cụ
thể là cấu trúc cấp bậc nội dung, cấu trúc phân nhánh, các liên kết,
phản hồi, … Điều này đòi hỏi HLĐT phải được tổ chức một cách logic, chặt
chẽ, từ việc xác định nội dung, gọi tên đề mục đến việc xác định vị trí của
từng đề mục, từng nội dung.
Thứ tư, HLĐT luôn đi kèm với nó là thiết bị đọc HLĐT. Chính vì thế
ngoài nội dung truyền tải ra thì HLĐT phải chú trọng đến thiết bị đọc. Hai
yếu tố này là hai mặt gắn liền, khăng khít của HLĐT. Đầu đọc của HLĐT
cũng rất đa dạng. HLĐT được xem trên các máy tính cá nhân (PC, máy tính
xách tay), thiết bị đọc HLĐT (Kindle, Nook, Sony, Reader, …), máy tính
bảng (Đa dạng: iPad, Android Tablet (Galaxy Tab, Kindle Fire, …),
Surface chuyên dùng (Kno, Classbook) hay smartphone.
Thứ năm, HLĐT có khả năng tích hợp các loại hình công nghệ tiên
tiến, hiện đại của CNTT & TT. Nhắc đến đặc điểm này là chú trọng đến
tính phát triển liên tục của HLĐT. Công nghệ càng tiên tiến chừng nào thì
HLĐT phải càng tiên tiến chừng đó. Một số công nghệ mà HLĐT hiện nay
đã làm được như tính năng tạo diễn đàn trao đổi, từ điển điện tử, soạn
thảo văn bản, đa phương tiện hóa các dạng văn bản, các siêu liên kết, …
HLĐT cho phép giảng dạy trực tuyến, giao lưu trực tuyến, chia sẻ tệp văn
bản, âm


10

thanh, hình ảnh, các fle video, các fle PowerPoint, các fle MP3, MP4, …
Nó cũng giúp cho người dùng thúc đẩy động lực bên trong, ham muốn
tìm tòi sáng tạo.
d) Cấu trúc của học liệu điện tử

HLĐT có thể tồn tại độc lập và nội dung bao quát toàn bộ chương
trình. HLĐT phải có các tính năng điện tử, tính năng tương tác và phản hồi.
Chính vì thế có thể nói, HLĐT là một sản phẩm phần mềm được số hóa
theo một cấu trúc, định dạng và kịch bản nhất định nên về cấu trúc cũng
giống cấu trúc tài liệu điện tử, HLĐT gồm bốn phần chính: Tiêu đề HLĐT ,
nội dung HLĐT, các liên kết và môi trường tương tác, giao tiếp. [2]
- Tiêu đề HLĐT: Đây là tên định hướng cho toàn bộ nội dung cơ sở
dữ liệu, các liên kết và môi trường tương tác-giao tiếp. Chúng phải
tuân theo và tập trung mô tả đúng tên HLĐT đã chọn.
- Nội dung HLĐT : gồm các mục, slide, bảng dữ liệu, các file âm
thanh, hình ảnh dùng để minh họa hay diễn giải kiến thức, các file mô
phỏng kiến thức, các file Flash (hoặc các định dạng tương tự), các file
video, … Ngoài ra, nội dung cũng gồm các bài giảng hoặc giáo án cụ thể của
từng bài, từng chương do tác giả HLĐT biên soạn, các tài liệu tham khảo có
liên quan hỗ trợ cho việc học tập, nghiên cứu, khai thác của người dùng
HLĐT. Chẳng hạn như tài liệu về Cơ sở tri thức, trí tuệ nhân tạo, … HLĐT
còn chứa đựng nội dung ngân hàng câu hỏi kiểm tra, đánh giá người dùng.
- Các hyperlink và hypertext: Các liên kết (hyperlink) kết nối giữa
giao diện người dùng với cơ sở của HLĐT. Các liên kết này bao gồm các
điều hướng, phản hồi, hướng dẫn, được tạo ra nhằm giúp người dùng tìm
đến, truy cập, tương tác và kích hoạt những chức năng của HLĐT, những
dữ liệu cần sử dụng và khai thác. Các hypertext cho phép ghi chú các
đoạn văn bản, nhấn mạnh đến kiến thức trọng tâm cần nhấn mạnh.
- Môi trường tương tác-giao tếp: Là không gian được tạo ra để


11

người sử dụng có thể tiếp cận các dữ liệu và hiển thị các thông tin theo
nhu cầu, các phản hồi khi tương tác với HLĐT. Thông thường môi trường

giao tiếp của HLĐT thường được thiết kế dưới dạng phần mềm hoặc
Website.
1.1.2. Tư duy hình học

1.1.2.1. Quan niệm về tư duy hình học
Theo quan điểm của các nhà tâm lý học: "Tư duy là quá trình tâm lý
phản ánh những thuộc tính bên trong bản chất, những mối liên hệ có
tính quy luật của sự vật hiện tượng". Tư duy nảy sinh khi gặp tình huống
có vấn đề và tư duy được đặc trưng bởi các thao tác tư duy, việc trẻ có tư
duy hay không nằm ở chỗ có sử dụng các thao tác tư duy hay không.
Trong đó, thao tác là cái hành động bên ngoài chuyển vào trong (được
nội hiện), thao tác có các tính chất: thuận nghịch, bảo tồn và liên kết.
Các thao tác bắt nguồn từ hành động bên ngoài. "Thao tác là cái
hành động bên ngoài chuyển vào trong nhưng cái hành động phải đạt đến
mức thuần thục thì mới chuyển vào trong" [8, tr.392].
Hình học là khoa học nghiên cứu về các tính chất của đối tượng
không gian và quan hệ không gian. Những tính chất về không gian là
những đặc điểm về hình dạng, về kích thước (chiều dài, chiều rộng,
chiều cao,…) và về quảng tính (chu vi, thể tích, diện tích, độ lớn của góc,
…). Những quan hệ không gian chủ yếu là về vị trí của đối tượng
trong hệ thống các đối tượng khác nhau, biểu thị bằng những khái
niệm trong phương hướng (trước - sau, trên - dưới, phải - trái), về
khoảng cách (gần - xa) về mối liên hệ giữa các đối tượng (gần hơn - xa
hơn) về quảng tính của chúng (cao - thấp, dài - ngắn).
TDHH là quá trình bao gồm: i) tri giác không gian; tiếp theo là ii)
thực hiện các thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng hợp, khái quát
hóa, trừu tượng hóa, suy luận, chứng minh; iii) trình bày cách thức giải
quyết vấn đề và iv) vận dụng trong thực tiễn.” [11]



12

1.1.2.2. Vai trò của tư duy hình học
TDHH có vai trò quan trọng trong khoa học, trong đời sống và trong
giáo dục. Nó là năng lực đặc biệt quý báu mà con người không thể thiếu.
Những tư tưởng và lí thuyết khoa học, những sáng tạo trong mỹ thuật, kỹ
thuật,…đều là những sản phẩm của TDHH. Thật vậy, thông thường để tạo
ra cái mới, trước hết phải xây dựng mô hình lý tưởng dựa trên hình ảnh,
sản phẩm của TDHH. Theo N.P.Bechireva, Viện trưởng Viện y học
thực nghiệm Liên xô (cũ), thì các nơ-ron trên não người có thể thực
hiện tới
12

5,6.10 mối liên hệ với nhau, cho nên khả năng tạo ra hình ảnh mới
trong
tư duy là rất lớn,...Trong [13, tr.193] có nêu rất nhiều ví dụ về hình ảnh sản phẩm của TDHH, là nguồn cơ bản của nhiểu sáng tạo.
TDHH đóng vai trò quan trọng trong đời sống và hoạt động của con
người, chẳng hạn việc sắp xếp giá sách của HS cũng cần đến một số năng
lực TDHH hay như một đứa trẻ đã biết bộ xếp hình nào to hơn, ô tô nào
to hơn, nhỏ hơn để chọn hay so sánh “chiếc cốc nào đựng nhiều nước
hơn”.
TDHH đóng có mối quan hệ mật thiết với kết quả các môn học. Ví
dụ, ở lớp 4, các bạn HS không thể tưởng tượng ra được cắt hình bình
hành có thể ghép lại thành hình gì nếu như HS chưa có TDHH về kĩ năng
cắt, ghép, chưa biết nhận diện hình vuông, hình chữ nhật. Ở lớp 1, HS
không thể biết chọn cây nào cao hơn, cây nào thấp hơn, bút chì nào dài
hơn ngắn hơn , HS không thể viết đúng ô ly nếu không có TDHH. Như vậy,
nếu không được tập luyện về các hoạt động TDHH thì trẻ không thể hoàn
thành được các nhiệm vụ trong các môn học, đặc biệt là đối với Toán hình
học.

1.1.2.3. Cấp độ tư duy hình học theo quan điểm của Van Hiele
Theo Van Hiele, có thể có các cấp độ về TDHH như sau:


13

Cấp độ 1 (cấp độ hình ảnh - visual level): Ở cấp độ này, HS nhận
thức không gian là những gì tồn tại xung quanh chúng, các hình hình học


14

được xem như là “cái toàn bộ” hơn là các thành phần, đặc điểm cấu
thành chúng (số cạnh hay chiều dài của cạnh, số đo của góc) [14, tr.67].
HS đánh giá về các hình dựa trên tri giác các đối tượng, không
bằng suy luận logic. HS đã không đồng nhất các hình hình học với các
đồ vật giống chúng, biết sử dụng các hình hình học như những
hình chuẩn để so sánh, lựa chọn, xác định hình dạng của mọi vật xung
quanh [14, tr.69].
Cấp độ 2 (Cấp độ phân tích - analysis level): HS xuất hiện khả năng
phân tích hình hình học. Thông qua kinh nghiệm trong hoạt động thực
tiễn và giáo dục, HS bắt đầu nhận thức các tính chất của hình hình học, các
tính chất này là cơ sở để phân tách lớp các hình hình học [14, tr.78].
Cấp độ 3 (cấp độ suy luận không tường minh - infomal level): HS có
thể đưa ra các phán đoán đúng về mối quan hệ giữa các hình hình học,
phát biểu các điều kiện cần và đủ để một hình là hình vuông, hình
chữ nhật,…[14, tr.89].
Cấp độ 4 (cấp độ suy luận logic- logic level): HS có thể xác định
chính xác giá trị chân lý của một mệnh đề về mối quan hệ giữa các hình
hay giữa các tính chất của một hình hình học và các mệnh đề đảo, phản,

phản đảo của nó, có thể chỉ ra mối quan hệ giữa tiên đề, định nghĩa,
định lý, hệ quả [14, tr.93].
Cấp độ 5 (Cấp độ hình học trừu tượng- abstract level): HS có khả
năng nhận thức hệ tiên đề Hình học đóng vai trò quyết định trong
việc hình thành hình thức trừu tượng của phương pháp tiên đề, với sự
trừu tượng hóa hoàn toàn đối với bản chất của các đối tượng và các
quan hệ được nói tới trong lý thuyết tiên đề hóa [14, tr.108].
Theo Van Hiele, ngôn ngữ đóng vai trò quan trọng trong việc phát
triển nhận thức về hình hình học [14, tr.116].


15

Việc xác định được khả năng của HS đạt đến cấp độ nào là rất quan
trọng. Nếu HS ở một cấp độ nào đó và sự hướng dẫn của GV ở cấp độ
cao hơn thì không đạt được hiệu quả trong quá trình dạy biểu tượng và
khái niệm các hình hình học

cho HS. Cho dù GV sử dụng công cụ trực

quan, mô hình, các trò chơi học tập, các HĐ cắt ghép hình, gấp hình, tô
màu,… nhưng sử dụng ngôn ngữ, nội dung vượt quá sự hiểu biết của HS
thì HS cũng không thể theo kịp tiến trình bài giảng của GV.
1.1.2.4. Đặc điểm tư duy hình học của học sinh tểu học
Tư duy của HSTH thuộc giai đoạn thao tác cụ thể, dựa vào những
đặc điểm trực quan của đối tượng và hiện tượng cụ thể. Theo J. Piaget,
tư duy của trẻ em từ 6 đến 10 tuổi còn ở giai đoạn những thao tác cụ thể
cụ thể, điều này được thể hiện rất rõ qua những tiết học đầu tiên khi HS
mới tới trường (đầu năm lớp 1) như HS phải dùng que tính để đếm và
ghi số, tính toán [8, tr.412].

HSTH có được và sử dụng những thao tác tư duy trên các vật thật
hay hình ảnh vật chất hóa. HS có thể hiểu được những đặc tính và những
mối liên hệ cơ bản giữa các đối tượng và các sự kiện trong cuộc sống hàng
ngày. Chúng dần trở nên thành thạo hơn trong việc suy đoán các động cơ,
bằng cách quan sát hành vi của người khác và những hoàn cảnh trong đó
hành vi nảy sinh. Sự hình thành thao tác phân tích - tổng hợp chủ yếu
dựa trên cơ sở các hình ảnh đang tri giác, dựa vào cơ sở trực quan xuất
phát. Trong đó, Thao tác phân tích có phần mạnh hơn tổng hợp [8,
tr.417].
Howard Gardner cho rằng “có một sự tiến lên đều đặn trong lĩnh
vực không gian, kể từ NL của đứa trẻ vận động vòng quanh trong không
gian đến khả năng chú bé chập chững biết đi hình thành các hình ảnh
tĩnh tại trong đầu, cho đến khả năng HSTH mó máy điều khiển những


16

hình ảnh tĩnh tại đó, và cuối cùng đến khả năng em thiếu niên liên
kết các mối