ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
(Data Analysis and Design of Experiment)

PGS. TS. Trịnh Văn Dũng
Bộ môn: Quá trình và thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
trinhvandung190361

y

x2
X2


X1

x1



08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

2


1.
2.
3.
4.

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Quy hoạch thực nghiệm tối ưu
Quy hoạch thực nghiệm Box-Wilson
Quy hoạch đơn hình đều
Bài tập

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

3


190361


THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung
Thông
số 1

Thông
số 2

Thông
số 3

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

4


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung

y

x2

X2


X1

x1



08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

5


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309


6


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

7


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309


8


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

9


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309


10


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung

Quy hoạch thực nghiệm tối ưu là cần lập chiến lược:
-xây dựng một kế hoạch thực nghiệm bằng các phương
pháp toán học thống kê,
- thu thập được thông tin tối đa,
-với một sự thay đổi tối thiểu các yếu tố hoặc thí nghiệm.

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

11


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung


Tùy thuộc vào đối tượng và mục đích của nghiên cứu, các
thông số của sự tối ưu hóa rất đa dạng cả về:
- thể loại,
-phương pháp xác định.

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

12


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung
Thông số tối ưu hóa được phân thành loại sau:
- kinh tế;
- kỹ thuật và kinh tế;
- kỹ thuật và công nghệ;
- khác (tâm lý, thẩm mỹ, môi trường, xã hội …)

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu


MS: CH3309

13


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm chung
Phương pháp tiến hành:
- Quy hoạch Box-Wilson
- Quy hoạch đơn hình.

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

14


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Quy hoạch Box - Wilson
Quy hoạch toàn phần dạng 2k:
Số thí nghiệm: N = nk
n – số mức

k – số yếu tố: j = 1, 2 … k
Quy hoạch riêng phần dạng 2k-p:
Số thí nghiệm: k +1 ≤ N < 2k
k số yếu tố: k ≥ 4
Số hệ số phương trình hồi quy:


k!
k  1k  2
  k  1  k  C  2k  1 

2!k  1!
2
2
k

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

15


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Quy hoạch Box - Wilson

Số hệ số phương trình hồi quy:


k!
k  1k  2
  k  1  k  C  2k  1 

2!k  1!
2
2
k

k
3k
l

2
9
6

08.12.2017
10:36

3
27
10

4
81
15


Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

16


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)

Vấn đề đặt ra là tìm x*1, x*2,, ..., x*k sao cho:
y(x*1, x*2, ....x*k)  y(x1, x2, ..., xk)

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

17


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)


Khi hàm hồi quy đạt đủ độ chính xác, qui hoạch cực trị:
•Nếu hàm tuyến tính: dùng quy hoạch tuyến tính;
•Nếu hàm phi tuyến: dùng quy hoạch phi tuyến;
Nếu độ chính xác chưa đạt yêu cầu:
- kết quả còn thô,
- kém tin cậy.
Trước khi sử dụng phương pháp qui hoạch toán học:
- thu hẹp vùng chứa điểm cực trị,
- có thể tìm vùng cực trị bằng qui hoạch thực nghiệm.

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

18


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)

Phương pháp qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị:
1 – Tìm vùng chứa điểm cực trị bằng QHTG cấp 1.
2 – Tìm phương trình hồi qui cấp 2 bằng QHTG cấp 2
Cuối cùng dùng phương pháp qui hoạch phi tuyến để tìm

cực trị:
- qui hoạch lồi;
- qui hoạch toàn phương.

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

19


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

20


190361


THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)

yˆ  b0  b1 x1  b2 x2  f x1 , x2 
yˆ  yˆ 
gradyˆ 
i
j
x1
x2
Phương án 1:
S2 → S3 → S4 → S5 → S6
Phương án 2:
S1 → S7 → S6

08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

21


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)


yˆ  b0  b1 x1  b2 x2  f x1 , x2 
yˆ  yˆ 
gradyˆ 
i
j
x1
x2

gradien của hàm y = f(x) tại x* (ký hiệu gradien[f(x*)]) là
một vector có:
-Phương:
-Chiều:
-Độ lớn:
08.12.2017
10:36

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

22


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)

Véc tơ gradien của hàm y = f(x) tại x* (ký hiệu

gradien[f(x*)]) cho biết lượng tăng nhanh nhất của hàm y
tại x*:
 f  x *
 f  x *
 f  x *
grad  f  x * 
i1 
i2   
ik
x1
x2
xk
 f  x *
- đạo hàm riêng của hàm f theo biến xj tại x*.
x j

ij (j = 1, 2, ..., k) là véc tơ đơn vị theo các trục toạ độ

08.12.2017
10:37

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

23


190361


THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)

Xét một miền con D0 có tâm Z0 ứng với x0, có:
k

yˆ  f  x   b0   bi xi
i 1

Kiểm định sự tương hợp của yˆ :
-mặt cong được xấp xỉ bằng mặt phẳng,
-trong D0 không chứa điểm cực trị.

08.12.2017
10:37

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

24


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
6.1 Qui hoạch thực nghiệm để tìm cực trị (Box – Wilson)

Xét một miền con D0 có tâm Z0 ứng với x0, có:
k


yˆ  f  x   b0   bi xi
i 1

Kiểm định sự tương hợp của yˆ :
-mặt cong được xấp xỉ bằng mặt phẳng,
-trong D0 không chứa điểm cực trị.
Chuyển sang vùng D1 theo hướng gradien f[(x0)]
cho đến khi y không tăng được nữa.

08.12.2017
10:37

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

25