ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Ệ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
Ệ
(Data Analysis and Design of Experiment)

PGS. TS. Trịnh Văn Dũng
Bộ môn: Quá trình và thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
trinhvandung190361

y

x2
X

2

X1

x1



07.12.2017

22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

2


1.
2.
3.
4.

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Quy hoạch tâm xoay
Các p
phương
gp
pháp
pq
quy
y hoạch
ạ xoayy
Lập ma trận xoay
Bài tập

07.12.2017

22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

3


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p2
Thông
số 1

Thông
số
ố2

Thông
số 3

07.12.2017

22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

4


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p2

07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

5



190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p2

07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

6


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp

p2

07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

7


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p2

х1

х1

х2

а)


07.12.2017
22:00

х2

б)

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

8


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3.4 Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
Quy hoạch cấp 2 với k=2: а — trực giao; b — xoay

07.12.2017
22:00


Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

9


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3.4 Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy

Phương pháp quy hoạch thực nghiệm xoay cho phép:
-Thu
Thu được mô tả toán học với bề mặt đáp ứng chính xác
hơn;
- Mở rộng miền nghiên cứu nhờ tăng số thí nghiệm ở tâm;
Nguyên tắc
ắ thực hiện:
k
k nk = 2 n* = 2k n0
N 
-Chọn giá trị điểm “*”;
2

4
4
5
13 1.414
1 414
-Đảm
Đả bảo
bả tính
tí h trực
t
giao
i
Theo bảng chọn điểm “*”:
3
8
6
6
20 1.682

4
5
5
07.12.2017
22:00

p=11

16
32
16


Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

8
10
10

7
10
6

MS: CH3309

31
52
32

2
2.378
2
10


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3.4 Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao

g
cấp
p 2 xoayy
Quy hoạch xoay là gì?
Các điểm của kế hoạch được đặt trên các vòng tròn
(hình cầu,
ầ bềề mặt cong).
Trong quy hoạch xoay cấp 1: các điểm của kế hoạch
được đặt trên một vòng tròn với bán kính R:

R

k

2
x
 ij  const

j 1
i 1, N

Các điểm thí nghiệm:
-Theo mọi hướng như nhau
-Có tính đối xứng

07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu


MS: CH3309

11


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3.4 Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
Quy hoạch xoay là gì?
Trong quy hoạch xoay cấp 2:
các điểm
ể của kếế hoạch được đặt trên hai siêu mặt cong
đồng tâm với bán kính R1 và R2:

R1 

k

2
x
 ij  const 2

j 1

i 1, N 0

R2 

k

2
x
 iv  const 2

v 1
i 1, n0

Trong đó i là các
T
á điểm
điể trong
t
nhóm
hó N0 vàà n0 chọn
h từ N thuộc
th ộ hai
h i mặt
ặt cầu
ầ
khác nhau
Một trong các mặt cầu có thể coi không có, khi chọn R2=0
07.12.2017
22:00


Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

12


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3.4 Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
Quy hoạch xoay là gì?
Trong quy hoạch xoay cấp 2:
các điểm
ể của kếế hoạch được đặt trên hai siêu mặt cong
đồng tâm với bán kính R1 và R2:
Khi k = 2, lấy bán kính R:
-Giá trị cánh tay đòn  của điểm “*”
-Giá
Giá trị điểm   k  2  1,414

N

Quy hoạch xoay sẽ trực giao khi:


x
i 1

x 0

ij iu

Voi : j  u; j , u  1, m; m  k
07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

13


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3.4 Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
Các dạng quy hoạch xoay?


R k
Khi: k=1 R  1  1
k = 2 R  2  1,414
k = 3 R  3  1,732

07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

14


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
Khi quy hoạch trực giao xoay nếu lấy giá trị điểm “*” làm bán kính xoay


k

n

2
Ở đây: k

1
N .nk  n0
2

N  nk  2k  n0  2 2  2k  n0



k

nk
N

 k

4k 2
n0  k  2k
Thí nghiệm ở tâm:
2
2

4k
n0  k  2 k
2


nk = 2
N


07.12.2017
22:00

k

nk
N

1

2

3

4

5

6

7

8

1


1.414

1.732

2

2.236

2.449

2.646

2.828

4

8

10.5

12

13.1

14.3

15.5

4


2

4

8

16

32

64

128

256

8

16

25

36

55

90

158


#REF!

0.5

0.5

0.571

0.67

0.76

0.84

0.9

#REF!

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

15


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch

ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
k
 k

4k 2
n0  k  2k
2
nk = 2

k

N



nk
N

1

2

3

4


5

6

7

8

1

1,414

1,732

2,000

2,236

2,449

2,646

2,828

4

8

10,5


12

13,1

14,3

15,5

17

2

4

8

16

32

64

128

256

8

16


25

36

55

90

158

289

0,5

0,5

0,571

0,67

0,76

0,84

0,9

0,94

Nếu số thí nghiệm lặp ở tâm không nguyên:


07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

16


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy

  2

2


n

2


4
,
N

2
 2.2  n0  16

k
n0  8 

nk

 0,5
N

07.12.2017
22:00

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

17


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch

ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
1
4
k

 '  n  2



1
k 4

k

  2

k
4

n0  4  2k  2
nk = 2

k

N


nk

N
07.12.2017
22:00

k 4
2

2

k
4

n  4  2k  2
'
0

k 4
2

1

2

3

4

5


6

7

8

1 189
1.189

1 414
1.414

1 682
1.682

2

2 378
2.378

2 828
2.828

3 364
3.364

4

7.66


8

9.31

12

16.63

24

35.25

52

2

4

8

16

32

64

128

256


11 66
11.66

16

23 31
23.31

36

58 63
58.63

100

177 25
177.25

324

0.4

0.5

0.586

0.67

0.74


0.8

0.8

0.89

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

18


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
k=
n0 =

Ở đây:
1
4

k

  n  2
'



1
k 4

k
4

2

2

4k
n0  k  2k
2
n0'  4  2k  2


nk
N

07.12.2017
22:00

k 4

2



0.5

x1

x2

x1x2

1

1

1

1

2

1

-1

1

-1


0.5

0.5

y2

3

1

1

-1

-1

0.5

0.5

y3

4

1

-1

-1


1

0.5

0.5

y4

5

1

1.414

0

0

1.5

-0.5

y5

6

1

-1.414


0

0

1.5

-0.5

y6

7

1

0

1.414

0

-0.5

1.5

y7

8

1


0

-1.414
1 414

0

-0.5
05

15
1.5

y8

9

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y9


10

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y10

11

1

0

0

0

-0.5

-0.5


y11

12

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y12

13

1

0

0

0

-0.5


-0.5

y13

14

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y14

15

1

0

0

0


-0.5
05

-0.5
05

y15

16

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y16

2
8

N=



1.414

x0
1

N

2

k

2k

n0

16

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

2

x 1 
05
0.5

MS: CH3309

2


x 2 
05
0.5

y
y1

19


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
ξ

 2

k p
4

x1
X: k x2
xk


Thông

y

“Hộp đen”

:
:

Giá trị của các tham số với số lượng các yếu tố độc lập

số

2

3

4

5

6

6

6

7


7

Nhân

22

23

24

25

25-1

26

26-1

27

27-1

Điểm
ể *
Tâm n0

1,414
,
1,682
,68 2,0

,0 2,378
,378
5

6

7

10

2,0
,0
6

2,828
,8 8 2,378
,378 3,333 2,828
,8 8
15

9

21

14

Có trường hợp n0 không nguyên
Khi lấy số nguyên ma trận X sẽ không trực giao
07.12.2017
22:00


Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

20


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
khi k  5 :  4  2 k  2  2 k 1 k  0,5  0

khi k  5 :  4  2 k  2  2 k 3 k  0,5  0
k

  2

k
4

n0  4  2k  2
nk = 2


k

N

nk

N
07.12.2017
22:00

k 4
2

1

2

3

4

5

6

7

8


1.189

1.414

1.682

2

2.378

2.828

3.364

4

7 66
7.66

8

9 31
9.31

12

16 63
16.63

24


35 25
35.25

52

2

4

8

16

32

64

128

256

11.66

16

23.31

36


58.63

100

177.25

324

0.4

0.5

0.586

0.67

0.74

0.8

0.8

0.89

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

21



190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
k=
n0 =

2
8

N=


1.414

1
2
3
4
5
6
7
8

9
10
11
12
13
14
15
16

x0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

x1
1
-1

1
-1
1
1.414
-1.414
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

N
2

k

2k

n0

07.12.2017
22:00

16




0.5

x2
1
1
-1
-1
1
0
0
1.414
-1.414
0
0
0
0
0
0
0
0

x1 x2
1
-1
-1
1
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

2

x 1 
0.5
0.5
0.5
05
0.5
1.5
1.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
0.5
-0.5
-0.5
-0.5

-0.5
05
-0.5

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

2

x 2 
0.5
0.5
0.5
05
0.5
-0.5
-0.5
1.5
1.5
-0.5
-0.5
-0.5
0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
05
-0.5

MS: CH3309


y

22


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy


0.5

x1

x2

x1 x2

1

1


1

1

2

1

-1

1

-1

0.5

0.5

y2

3

1

1

-1

-1


0.5

0.5

y3

4

1

-1

-1

1

0.5

0.5

y4

5

1

1.414

0


0

1.5

-0.5

y5

6

1

-1.414

0

0

1.5

-0.5

y6

7

1

0


1.414

0

-0.5

1.5

y7

8

1

0

-1.414
1 414

0

-0.5
05

15
1.5

y8

9


1

0

0

0

-0.5

-0.5

y9

10

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y10


11

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y11

12

1

0

0

0

-0.5

-0.5


y12

13

1

0

0

0

-0.5

-0.5

y13

14

1

0

0

0

-0.5


-0.5

y14

15

1

0

0

0

-0.5
05

-0.5
05

y15

16

1

0

0


0

-0.5

-0.5

y16

k=
n0 =

2
8

N=


1.414

x0
1

N

2

k

2k


n0

07.12.2017
22:00

16

2

x 1 
05
0.5

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

2

x 2 
05
0.5

MS: CH3309

y
y1

23



190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 2 xoayy
k=
n0 =

2
8

N=


1.414

1
2
3
4
5
6
7
8
9

10
11
12
13
14
15
16

x0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

x1
1
-1
1

-1
1
1.414
-1.414
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

N
2

k

2k

n0

07.12.2017
22:00

16




0.5

x2
1
1
-1
-1
1
0
0
1.414
-1.414
0
0
0
0
0
0
0
0

x1 x2
1
-1
-1
1
0
0
0

0
0
0
0
0
0
0
0
0

2

x 1 
0.5
0.5
0.5
05
0.5
1.5
1.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5

05
-0.5

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

2

x 2 
0.5
0.5
0.5
05
0.5
-0.5
-0.5
1.5
1.5
-0.5
-0.5
-0.5
0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
05
-0.5

MS: CH3309


y
66,8
66,2
74,8
67 8
67,8
62,1
67,5
76,4
69,6
66,3
67,2
67,0
66,2
67,2
67,0
66 2
66,2
67,2
24


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3.5 Qui
Q hoạch
ạ trực
ự giao
g

đơn hình đều
k=
n0 =

2
8

N=


1.414

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

x0

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

x1
1
-1
1
-11
1.414
-1.414
0
0
0
0
0
0

0
0
0
0

N
2

k

2k

n0

07.12.2017
22:00

16



0.5

x2
1
1
-1
-11
0
0

1.414
-1.414
0
0
0
0
0
0
0
0

x1 x2
1
-1
-1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0

2


x 1 
0.5
0.5
0.5
05
0.5
1.5
1.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
05
-0.5

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

2

x 2 
0.5
0.5
0.5

05
0.5
-0.5
-0.5
1.5
1.5
-0.5
-0.5
-0.5
0.5
-0.5
-0.5
-0.5
-0.5
05
-0.5

MS: CH3309

y
7
4
3
6
5
5
1
3
2
2

2
2
2
2
2
2
25