THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.22 MB, 28 trang )

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Ệ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
Ệ
(Data Analysis and Design of Experiment)

PGS. TS. Trịnh Văn Dũng
Bộ môn: Quá trình và thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
trinhvandung190361

y

x2
X

2

X1

x1



07.12.2017

20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

2

1.
2.
3.
4.

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Khái niệm chung
Các p
phương
gp
pháp
pq
quy
y hoạch
ạ thực
ự nghiệm
g ệ
Thiết kế thí nghiệm trong CN HH – SH – TP
Bài tập

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

3

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
Số thí nghiệm: N = nk + n* + n0
= 2k + 2k + n0 khi k < 5 quy hoạch toàn phần 2k
k p + 2k + n khi k  5 quy hoạch
k p
= 2kp
h h ttoàn
à phần
hầ 2kp

0
2
2

1
+1

1

+1

6
1

5
+1

1

3

4

3

4
a)
07.12.2017
20:45

1

8

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

7
b)
MS: CH3309

4

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM

Thông số 1

3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp

Thông số 2

Thông số 3

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

5

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Q
Quyy hoạch
ạ trực
ự ggiao riêngg p
phần 2kp
Khi số biến k tăng lên làm qui hoạch toàn phần 2k có số thí nghiệm lớn.
Qui hoạch trở nên: cồng kềnh,
chi
hi phí
hí lớn,
lớ
kém hiệu quả.
Để khắc phục điều đó người ta đưa ra các loại: QHTN rút gọn
riêng phần N = 2k – p
p – là bậc rút gọn

Thực chất đây là: QHTP bớt đi p cột của p thông số độc lập
số thí nghiệm giảm đi 2p
vẫn đảm bảo tính trực giao của ma trận X

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

6

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
Số lượng
Dạng quy
phương án
hoạch
tương tác

Toàn
phần
Riêng
phần

Số thí nghiệm

Tên gọi

Đánh giá số
thí nghiệm

NTP = 26 = 64

Toàn phần

Dư

NRP = 26-1 = 32 Bán phần

NRP = 262 = 16 Bản sao 1/4

Dư

NRP = 263 = 8

Bản sao 1/8

Đủ

NRP = 264 = 4

Bản sao 1/16

Không dư

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

Dư

7

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
n

N
21

1

2
3

22

4

5
6
7

23

8
9

10
11

2

4

12
13

14
15
16

07.12.2017
20:45

x1

x2

x3

x4

yi







































































y1
y2
y3
y4
y5

y6
y7
y8
y9
y10

nnnn

y11

y12
y13
y14
y15
y16

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

8

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao

g
riêngg phần
p
2kp
Trong quy hoạch toàn phần N = 2k khi k = 6 cần N = 26 = 64 thí
nghiệm
Trong quy hoạch riêng phần
ầ N = 2k – p :
Khi p = 1: N = 26 – 1 = 25 = 32
Khi p = 2: N = 26 – 2 = 24 = 16
Khi p = 3: N = 26 – 3 = 23 = 8
Cần có số TN không nhỏ hơn số hệ số phương trình hồi quy:
k+1 ≤ 2kp

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

9

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực

ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
k= 5
N
x0
1
1
2
1
3
1
4
1
5
1
6
1
7
1
8
1
9
1
10
1
11
1

12
1
13
1
14
1
15
1
16
1
17
1
18
1
19
1
20
1
21
1
22
1
23
1
24
1
25
1

07.12.2017

20:45

x1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
1
-1
-1

x2
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
1
1
-1

x3
1

1
1
1
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
-1
1
-1
-1
-1
1
1
1
1
-1
-1
-1
1
-1
1

x4
1

1
-1
1
-1
1
1
-1
-1
1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
1
-1
1

x5
1

-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1

26
27
28
29

30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
0
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52

1
1
1
1
1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

-1
-1
-1
-1
-1

-1
-1
0
1
0
-1
0
-1
-1
-1
1
1
0
0
1
-1
0
1
1
0
-1
-1

-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1

0
0
0
-1
-1
0
0
1
0
0
-1
1
0
0
1
1
-1
-1
1
0
0

1
1
1
-1
-1
-1
-1
1

0
-1
1
0
0
1
0
0
-1
-1
0
0
1
1
-1
0
-1
1
-1
-1

1
-1
-1
1
1
-1
-1
1
1

-1
0
1
1
1
1
-1
0
1
-1
-1
1
0
-1
0
-1
0
0
-1

MS: CH3309

-1
1
-1
1
-1
1
-1
1

1
1
0
1
1
0
0
-1
-1
0
1
1
-1
0
0
0
-1
1
-1
0

10

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực

ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
2

5 2

N
1
2
3
4
5
6
7
8

z0

z1

z2

z3

z4

z5

x0

x1

x2

x3

x4

x5

x 1x 2 x 1x 3 x 1x 4 x 1x 5 x 2x 3 x 2x 4 x 2x 5 x 3x 4 x 3x 5 x 4x 5

+
+
+
+
+
+
+
+

—
+
—
+
—
+

—
+

—
—
+
+
—
—
+
+

—
—
—
—
+
+
+
+

—
+
+
—
+
—
—
+

+
—
—
+
+
—
—
+

+
—
—
+
+
—
—
+

07.12.2017
20:45

z6

z7
+
—
+
—
—
+

—
+

z8
+
+
—
—
—
—
+
+

z9
—
—
+
+
—
—
+
+

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

z 10
+
+
—
—

—
—
+
+

z 11
+
—
+
—
—
+
—
+

z 12
—
+
—
+
—
+
—
+

MS: CH3309

z 13
+
—

—
+
+
—
—
+

z 14
—
+
+
—
+
—
—
+

z 15
—
—
—
—
+
+
+
+

11

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
2

5 2

z 16
N
1
2
3
4
5
6
7
8

z 17

z 18

z 19

z 20

z 21

z 22

z 23

z 24

z 25

z 26

x 1x 2x 3 x 1x 2x 4 x 1x 2x 5 x 1x 3x 4 x 1x 3x 5 x 1x 4x 5 x 2x 3x 4 x 2x 3x 5 x 2x 4x 5 x 3x 4x 5 x 1x 2x 3x 4
—
+
+
—
+
—
—
+

07.12.2017
20:45

—

—
—
—
+
+
+
+

+
+
+
+
+
+
+
+

—
—
+
+
—
—
+
+

+
+
—
—

—
—
+
+

+
—
+
—
—
+
—
+

—
+
—
+
—
+
—
+

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

+
—
+
—
—

+
—
+

+
+
—
—
—
—
+
+

MS: CH3309

+
+
+
+
+
+
+
+

+
+
+
+
+
+

+
+

12

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
№
k

k

2 2
1 1
2 2

x1

x2

x3

x4

x5

x6

x7

-1
-1

-1
-1

-1
-1

-1
1

1
-1

-1
1

-1 Quan hệ chung
1 Х5 = Х1Х2Х3Х4

Lập quan hệ

16 16 1
17 1 -1
18 2 -1

1
-1
-1

1
-1
-1

1
-1
1

1
1
-1

1
-1
1

1
-1 Quan hệ chung
1 Х5 = Х1Х2Х3Х4

19 3

-1

-1

1

-1

-1

1

1 Х6 = Х2Х3Х4

20
21
22
23

4
5
6
7

-1
1
1

1

1
-1
1
-1

-1
-1
-1
1

-1
-1
-1
-1

-1
-1
1
1

1
-1
1
1

-1 Х7 = Х1Х3Х4
1
1 Tương quan chung

-1 1 =  Х1Х2Х3Х4Х5

24 8

1

-1

-1

1

1

1

-1 1 =  Х3Х4Х5Х6Х7

3

3

-1

-1

1

-1

-1

1

1 Х6 = Х2Х3Х4

4
5
6
7

4
5
6
7

-1
1
1
1

1
-1
1
-1

-1
-1
-1
1

-1
-1
-1
-1

-1
-1
1
1

1
-1
1
1

-1 Х7 = Х1Х3Х4
1
1 Tương quan chung
-1 1 = Х1Х2Х3Х4Х5

8

8

1

-11

-11

1

1

1

-11 1 = Х3Х4Х5Х6Х7

25 9

-1

1

1

-1

1

-1

1 1 = Х2Х3Х4Х6

9

9

-1

1

1

-1

1

-1

1 1 = Х2Х3Х4Х6

26 10 -1

1

-1

1

1

-1

1 1 = Х1Х3Х4Х7

10 10 -1

1

-1

1

1

-1

1 1 = Х1Х3Х4Х7

27 11 -1

-1

1

1

1

-1

-1 1 = Х1Х2Х6Х7

11 11 -11

-11

1

1

1

-11

-11 1 = Х1Х2Х6Х7

28 12 -1

1

1

1

-1

1

-1 1 =  Х1Х5Х6

12 12 -1

1

1

1

-1

1

-1 1 = Х1Х5Х6

13 13
14 14
15 15

-1
1
1

1
-11
1

1
1
-1

-1
-11
-1

-1
-11
-1

1 1 = Х2Х5Х7
-11
-1

29
30
31
32

-1
1
1
1

1
-1
1
1

1
1
-11
1

-1
-1
-11
1

-1
-1
-11
1

1 1 =  Х2Х5Х7
-1
-11
1

1
1
1

07.12.2017
20:45

13
14
15
16

1
1
1
1

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

13

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp

1) Trong k thông số đầu vào chọn ra r thông số chính: r = k – p
có ảnh hưởng lớn đến hàm mục tiêu
Lậ QHTN cho
Lập
h r thông
thô sốố theo
th quii luật
l ật toàn
t à phần,
hầ tức
tứ là N = 2r.
Bậc rút gọn p phải đảm bảo điều kiện: N = 2r = 2k – p  k + 1

k

p

<4
0

45
1

67
2

89
3

2) Các
Cá mối
ối tương
t
quan giữa
iữ mỗi
ỗi thông
thô sốố p với
ới một
ột tích
tí h các
á thông
thô sốố
trong r thông số chính gọi là các tương quan sinh.
Các mối tương quan sinh có thể là tích của các thông số trong r thông số
chính, hay tích đó nhưng mang dấu “”.

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

14

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
3) Kiểm tra tính tiện lợi của mô hình đã được lập khi:
-ma trận có các cột giống nhau
h ặ ngược dấu
hoặc
dấ nhau
h
-vẫn đảm bảo trực giao
QHTN là không đạt yêu cầu:

-Cần lựa chọn lại các tương quan sinh k 3
TP 2 = 2
-Ngay cả bộ các thông số chính.
RP 231

RP 231

RP 231
a)

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

b)

MS: CH3309

15

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g

riêngg phần
p
2kp
Số thí nghiệm cần:
k+1 ≤ 2kp

TP 2k = 23

3 1
RP 231

RP 231
RP 231
a)
07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

b)
MS: CH3309

16

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch

ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp

Ở đây k = 3
Thí nghiệm với k = 3 – 1 = 2 là 4 TN
Yếu tố thứ 3: chọn quan hệ tạo ra dạng hình thức:
Đa thức bậc
ậ 2 khôngg đầyy đủ có dạng:
ạ g

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

17

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực

ự giao
g
riêngg phần
p
2kp

Ở đây k = 3
Thí nghiệm với k = 3 – 1 = 2 là 4 TN
Yếu tố thứ 3: chọn quan hệ tạo ra dạng hình thức:

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

18

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p

2kp
N

x0

Kế hoạch TN
x1
x2
x3

1

+

+

+

+

+

+

+

+

y1

2

+

–

+

–

–

+

–

+

y2

3

+

+

–

–

–

–

+

+

y3

4

+

–

–

+

+

–

–

+

y4

x2 = x21x2x3 = x2x3
x0 = x0x1x2x3

x1 x2

Tương tác
x1 x3 x2 x3 x1 x2 x3

Quy hoạch riêng phần:
231 = 22 = 4:
Với tương tác:
x3 = x1x2
1 = x1x2x3
x2 = x1x3
x3 = x1x2

y

2
2

1
+1

1

+1

6
1

5
+1

1
4
3

4
a)

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

3
1

8

7
b)

MS: CH3309

19

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp

Như vậy ma trận trực giao
Bố cặp
Bốn
ặ cuối
ối trùng
t ù nhau
h
Nên chỉ cần xác định 4 hệ số, phản ánh tác động chung của hai cặp cột
như nhau:
Xác định
ị tương
g tự
ự với các cặp
ặp hệệ số:
07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

20

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp

Thay việc xác định 8 hệ số bằng 4 hệ số
Thực tế coi như một số hệ số nhỏ, coi như không ảnh hưởng có thể bỏ
qua
Như nếu
Nếu giả định các hệ số hỗn hợp là tương đương,
đương thì:
TP 2k = 23

RP 231

RP 231

RP 231

a)

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

b)

MS: CH3309

21

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
Quy hoạch riêng phần khi k = 4, cần tìm 8 từ 16 hệ số toàn phần:
-Chỉ xét tương tác chéo đôi
-Bỏ
Bỏ qua tương
t

tá 3 vàà 4
tác

Lựa chọn đó cho phép: lập quy hoạch riêng phân 24-1 như quy hoạch toàn
phần 23 , với х4=х1х2х3
4 1 được
Q hhoạchh 24-1
Quy
đ
thiết
hiế lập
lậ như
h sau:

07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

22

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực

ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
k= 4
N
k

2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

2

N=

N

16

kp

x1

x2

x3

x4

1


4

6
7


2
3

5



8

-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-11
1
-1
1
-11
1

-1
-1
1
1
-1
-1
1
1
-1
-1
1

1
-1
-1
1
1

-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
-1
-1
-11
-1
1
1
1
1

-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1

-1
1
1
1
1
1
1
1
1

07.12.2017
20:45

y

k

2
1
2
3
4
5
6
7
8

2

k p

x0

x1

x2

x3

x4

x1x2 x1x3 x1x4 x2x3 x2x4 x3x4

1
2
3
4
5
6
7
8

1
1
1
1
1
1
1
1

-1
1
-1
1
-1
1
-1
1

-1
-1
1
1
-1
-1
1
1

-1
-1
-1
-1
1
1
1
1

-1
1

1
-1
1
-1
-1
1

1
-1
-1
1
1
-1
-1
1

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

1
-1
1
-1
-1
1
-1
1

1
1
-1

-1
-1
-1
1
1

MS: CH3309

1
1
-1
-1
-1
-1
1
1

1
-1
1
-1
-1
1
-1
1

1
-1
-1
1

1
-1
-1
1

23

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
3. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
riêngg phần
p
2kp
Khi k = 4 trong quy hoạch 2kp = 241, có 8 phương án:
1 x4 = x1x2;
2 x4 =  x1x2;
3 x4 = x2x3;
4 x4 =  x2x3;
5 x4 = x1x3;
6 x4 =  x1x2;
7 x4 = x1x2x3;
8 x4 =  x1x2x3;

N

k

2
1
2
3
4
5
6
7
8

2

k p

x0

x1

x2

x3

x4

x1x2 x1x3 x1x4 x2x3 x2x4 x3x4

1
2

3
4
5
6
7
8

1
1
1
1
1
1
1
1

-1
1
-1
1
-1
1
-1
1

-1
-1
1
1
-1

-11
1
1

-1
-1
-1
-1
1
1
1
1

-1
1
1
-1
1
-11
-1
1

1
-1
-1
1
1
-11
-1
1

1
-1
1
-1
-1
1
-1
1

1
1
-1
-1
-1
-11
1
1

1
1
-1
-1
-1
-11
1
1

1
-1

1
-1
-1
1
-1
1

1
-1
-1
1
1
-11
-1
1

Phương án 7 và 8 có khả năng lớn nhất.
07.12.2017
20:45

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

24

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM