ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Ệ VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU
Ệ
(Data Analysis and Design of Experiment)

PGS. TS. Trịnh Văn Dũng
Bộ môn: Quá trình và thiết bị CN Hóa – Sinh học – Thực phẩm


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
trinhvandung190361

y

x2
X

2

X1

x1



07.11.2017

20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

2


1.
2.
3.
4.

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
Khái niệm chung
Các p
phương
gp
pháp
pq
quy
y hoạch
ạ thực
ự nghiệm
g ệ
Thiết kế thí nghi trong CN HH – SH – TP
Bài tập


07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

3


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM

Thông số 1

Thông số 2

Thông số 3

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

4



190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
Quy hoạch thực nghiệm là gì?
x1
X: k x2
xk

ξ
:
:

“Hộp đen”

y

Thực nghiệm là một tác động có mục đích trên đối tượng nghiên cứu
để có được
ợ thôngg tin đángg tin cậy
ậy về nó.
Lập kế hoạch thực nghiệm là:
-phương tiện để xây dựng mô hình toán học của các quá trình.
-một
một phương pháp giảm thời gian và nguồn lực
-tăng năng suất và độ tin cậy của nghiên cứu

07.11.2017

20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

5


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
Thực nghiệm được phân loại?
x1
X: k x2
xk

ξ
:
:

“Hộp đen”

y

Theo các giai đoạn nghiên cứu khoa học:
-Phòng thí nghiệm: nghiên cứu các luật chung, quy trình khác nhau,
kiểm

iể định
ị các
á giả
iả thuyết
ế vàà lýý thuyết
ế khoa học;
-Thí nghiệm ứng dụng: nghiên cứu một quá trình cụ thể, xác định
các đặc
ặ tính vật
ậ lý,
ý, hóa học
ọ và các tính chất khác;;
- Thí nghiệm sản xuất: kiểm tra, đánh giá kết quả tính toán thiết kế;

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

6


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
Trình tự thực hiện?


ξ
x1
X: k x2
xk

:
:

“Hộp đen”

y

1) Đặt bài toán:
t á xác
á định
đị h mục đích
đí h của
ủ thí nghiệm
hiệ
xác định tình hình ban đầu
ước tính chi phí: về thời gian và phương tiện
xác lập loại nhiệm vụ
2) Thu thập thông tin ưu tiên về đối tượng điều tra (nghiên cứu tài
liệu, lấy ý kiến các chuyên gia …);
3) Lựa chọn phương pháp giải và chiến lược để thực hiện (xây dựng
mô hình, xác định các yếu tố ảnh hưởng có thể, xác định các
thông số,
số lựa chọn hàm mục tiêu);
07.11.2017

20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

7


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
ξ
x1
X: k x2
xk

:
:

“Hộp đen”

y

Mục đích của việc lập kế hoạch thực nghiệm là tạo ra chiến lược cho
các biến đầu vào để xây dựng mô hình thực nghiệm:
-Đơn giản
iả nhất

ấ (ít
(í thíí nghiệm)
iệ )
-Phản ánh chính xác nhất
-Dễ tính toán xử lýý nhất

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

8


1. Khái niệm
ệ chungg
x1
x2
xk

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
i
“Hộp
Hộp đen
đen”


y

Việc sử
Việ
ử dụng
d
lý thuyết
th ết vềề quy hoạch
h h thực
th nghiệm
hiệ cung cấp:
ấ
1) Giảm thiểu, tức là giảm số lượng thí nghiệm
2) Ảnh hưởng đồng thời của tất cả các yếu tố
3) Cho kết
ế quả phản ánh chính xác sự kiện
4) Dễ tính toán xử lý

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

9


190361


THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
ξ
x1
X: k x2
xk

:
:

“Hộp đen”

y

Có nhiều phương pháp:
-Quy hoạch trực giao cấp I
-Quy
Quy hoạch trực giao cấp II
-Quy hoạch trực giao riêng phần
-Quy hoạch trực giao tâm xoay
-Quy
Q hoạch
h h trực
t
giao
i đơn
đ hình
hì h
-Quy hoạch trực giao tối ưu

-Quy hoạch trực giao đa mục tiêu
07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

10


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
i
x1
y
x2
“Hộp đen”
xk
Ở giai
i i đoạn
đ
đầ nhằm
đầu
hằ thu
th phương
h ơ trình

t ì h hồi quy lý thuyết
th ết cóó d
dạng:
3

3

i 1

i , j 1
i j

y   0    i xi    ij xi x j 123 x1 x2 x3  

Hệ số hồi quy:

 2f
 f 
 ;  ij  
 i  
 x x
i
j
  xi  0


Với: xi, xj — các yếu tố khi i=1, ..., n;
jj=1,
1, ..., n;
ij;

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu


 2f 
 ;  ii  

2
 2 x 

i 0

0
Phương trình này được
triển khai dạng chuỗi
Taylo tại: xi=xi0.
MS: CH3309

11


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
-Phương trình hồi quy thực nghiệm có dạng:
3

3

y  b0   bi xi   bij xi x j b123 x1 x 2 x3 ,
i 1

i , j 1
i j

Các hệ số hồi quy: b0, b1, ..., b3, ..., b123 là ước lượng của hệ số lý
thuyết:

bi   i , bij   ij , b123ii  123

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

12


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg



Tính toán hệ số hồi quy đối với thực hiện bằng phương
pháp bình phương cực tiểu



Do tính trực giao hệ số hồi quy tính theo:
N

bj 

x
i 0

07.11.2017
20:48

yi

x
i 0

j  0, k

,

N
N

bm 


ji

x yi

i im

N

,

j  0, k ;   m

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

13


1. Khái niệm
ệ chungg
x1
x2
xk

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
i
y


“Hộp
Hộp đen
đen”

Quy hoạch
Q
h h trực
t
giao
i cấp
ấ 1,
1 là lập
lậ phương
h ơ trình
t ì h hồi quy cóó chứa:
hứ
-Số hạng bậc 1
-Số hạng của đạo hàm bậc 1
k
k

y  b0   bi xi   bij xi x j 
i 1

07.11.2017
20:48

i , j 1
i j


k

b

i , j ,u 1
i  j u

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

x x j xu ...

iju i

MS: CH3309

14


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
1. Khái niệm
ệ chungg
i
x1
x2
xk

“Hộp đen”


y

k
k
k

2
y  b0   bi xi   bii xi   bij xi x j ...
i 1

i 1

i , j 1
i j

Quy hoạch trực giao cấp 22, là lập phương trình hồi quy có chứa:
-Số hạng bậc 2
-Số hạng của đạo hàm bậc 1
07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

15


1. Khái niệm

ệ chungg
x1
x2
xk

190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
i
“Hộp
Hộp đen
đen”

y

Thiết kế (Quy hoạch) thực nghiệm gồm các bước sau:
1) Lựa chọn các yếu tố chính và khoảng biến đổi của chúng
2) Lập kế hoạch và thực hiện thí nghiệm thực tế
3) Xác định các hệ số của phương trình hồi quy
4) Phân tích thống kê kết quả thu được

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

16



190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p1
i
x1
x2
xk

“Hộp đen”

y

Ở giai đoạn đầu của nghiên cứu thực nghiệm thường dùng đa thức bậc 1:
-Như đối với 3 biến phương trình hồi quy lý thuyết có dạng:
3

3

i 1

i , j 1
i j


y   0    i x i    ij x i x j   123 x1 x 2 x 3 .

Trong đó: xi, xj — yếu tố với: i=1, ..., N;
j=1, ..., m;
ij;
07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

17


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p1
Ma trận thực nghiệm cần thỏa mãn tính chất sau:
ξ

x1

X k x2
X:
xk

:
:

07.11.2017
20:48

“Hộp đen”

y

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

18


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp

p1
ξ

x1
X: k x2
xk

:
:

“Hộp đen”

y

Với: i — sốố thí nghiệm; j — sốố yếu
ế tốố


Khi thỏa mãn các tính chất trên gọi
là tính
tí h trực
t
giao
i của
ủ ma trận
t ậ



Ma trận gọi là ma trận trực giao




Ma trận
M
ậ trực giao
i cho
h phép
hé tính
í h các
á
hệ số hồi quy theo công thức đơn
giản không phụ thuộc lẫn nhau
07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

19


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao

g
cấp
p1
u2 2

ξ

x1
X: k x2
xk

:
:

“Hộp đen”

y

1
 u2

u20

Bố trí thí nghiệm để: X trực giao
X trực giao?

4

 u1


u1

u10
2

1

x2

1

4

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

1
1

1

MS: CH3309

 u2
3
u1

x1


3

20


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p1
ξ

x1
X: k x2
xk

:
:

u2 2

y

“Hộp đen”


u20
4

 u1

u1

u10

Bố trí thí nghiệm để: X trực giao
X trực giao?

07.11.2017
20:48

1
 u2

n

xo

x1

x2

yi

1


+

+

+

y1

2

+

–

+

yi

3

+

+

–

y3

4


+

–

–

y4

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

2

1

1

4

x2

1
1

1

MS: CH3309

 u2
3

u1

x1

3

21


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p1
ξ

x1
X: k x2
xk

“Hộp đen”

:
:


y

x2
(0,α)
(1,1)
(1 1)

(‐1,1)
( 1 1)

x1
(0,0)

(-α,0)
(‐1,‐1)

(α,0)

(1,‐1)
(0,-α)

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

MS: CH3309

22



190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p1
Trình tự nghiên cứu thực nghiệm tích cực:
1. Lập
ập kế hoạch
ạ thực
ự nghiệm
g ệ với chi p
phí thấp
p nhất,,
đạt độ chính xác:
- Xây dựng phương trình hồi quy
- Xác định điều kiện tối ưu
2. Hiện thực hóa thí nghiệm để thu thập số liệu
3. Biến đổi số liệu, phân tích kết quả thu được

07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu


MS: CH3309

23


190361

THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p 1 (k
( = 2))
Ma trận quy hoạch thực nghiệm 22

u2 2

1
 u2

u20
4

 u1

 1
u


u10
2

1

1

4
07.11.2017
20:48

x2

1
2
3
4

x1

x2

y

+1
1
1
+1
1


+1
+1
1
1

yl
у2
уз
у4

Ma trận
ậ quy hoạch thực nghiệm
ệ 22

1
1

1

 u2
3
u1

Sốố TN

3

Số TN


x1

1
2
3
4

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

Z1

Z2

y

5
1
5
1

40
40
20
20

yl
у2
уз
у4


MS: CH3309

24


2. Quy
Q y hoạch
ạ trực
ự giao
g
cấp
p1
k
k

y  b0   bi xi   bij xi x j 
i 1

i , j 1
i j

k

b

i , j ,u 1
i  j u

190361


THIẾT KẾ THÍ NGHIỆM
x x j xu ...

iju i

Lựa chọn các yếu tố cơ bản và khoảng biến thiên của chúng:

ai  ui  bi
bi  ai
0
ui 
2
bi  ai
0
u i 
2
07.11.2017
20:48

Thiết kế thí nghiệm & Xử lý số liệu

u2 2

1
 u2

u20
4

 u1


u1

u10
2

1

1

4

x2

1
1

1

MS: CH3309

 u2
3
u1

x1

3
25