[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

Phân số, các phép tính phân số
Phần I: Kiến thức cần nhớ:
1. Phân số: là số có dạng

a
(a; b là số tự nhiên, b ≠ 0)
b

2. Các tính chất cơ bản của phân số (cùng nhân, chia tử, mẫu.
Phân số tối giản)
3. So sánh phân số (cùng mẫu, cùng tử, trung gian, phần hơn,
phần bù, quy đồng mẫu, quy đồng tử, ….)
4. Hỗn số
Phép cộng, trừ phân số:
 Tính chất giao hoán;
A + B =…………...…..
 kết hợp của phép cộng phân số:
(A + B) + C = …..………..…. = ……………….
 Cộng với 0:………………=……………..=………………
 Một phân số trừ một tổng; trừ một hiệu các phân số:
A – (B + C) = …………...

A – (B – C) = ………….............

 Tính chất phân phối:
A  (B + C) = …………..
A×B + A×C = …………...

A  (B – C) = …………..………
A×B – A×C = …………………

 Công thức phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu
số:
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

1


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

..............................................................................................................
..............................................................................................................
Phép nhân, chia
 Tính chất giao hoán ; kết hợp của phép nhân:
A B =…………...…………..

…………..…. = ……………

 Nhân với 0: …………..…….= ………………=…………..
 Nhân với 1: …………..…….= ……………….=……………
 Chia một tích; chia một thương; tổng hiệu chia 1 phân số:
A : (B  C) = …………...….…
(A + B) : C = .…………...……


A : (B : C) =……....…...…..
(A – B) : C = .….......…..…..

 Công thức đổi hỗn số ra phân số: a

b
= ..……………….……
c

 Công thức phép nhân phân số:…………………………………
 Công thức phép chia phân số:…………………………………

Phần II: Luyện tập
Bài 1. Tính:
a) A =

1 1 1 1
   =…………………………………………
2 3 6 12
2
3

5
8

1
3

5
8


b) B = 6  7  3  4 =…………………………………….

 2
3  2 4
 2    2  1  = ……………………………
7  5 7
 5

c) C =  4

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

2


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

.............................................................................................................
d) D =

131313 131313 131313 131313
=



151515 353535 636363 999999


..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................

..............................................................................................................
e) E=

6 1 2 1 5
    =…….………………………………
7 7 7 7 7

..............................................................................................................

4
5

1 1 1 4
  = ……………………………
5 5 5 5

f) F = 1  

............................................................................................................

Bài 2. Tìm số x, biết:
a)


x 2
 .. …………………………………………………..
15 5

………………………………………………………….….…...

3
27
b)
………………………………………………

x  7 135
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

3


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

……......……………………………………………………………
……………………………………………………………….

2 2 2 2
1
c) x  ( 
  )  …………………….……………
3 15 35 63 9

1 2 3 5 7  3
      x
 2 3 4 6 12  10

d) 9  

……………………………………………………………………
………………………………………………………………
……......………………………………………………………..

Bài 3. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
3
5

3
4

1
8

A = 5 1 6  4

1
7
2
3 3 =
4
8
5


..………………………………………………………………..
…….…......……………………………………….……………
......………………………………………………………………
B=

75 18 19 1 3 13
    
100 21 32 4 21 32

…………………………………………………………………
……......………………………………………………………….
......………………………………………………………………

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

4


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

2
5

6
9

3

4

C = 4 5 2 

3 1 1
  =
5 3 4

…………………………………………………………………...
……......…………………………………………………………
D=

1 1 1 1 1
   
2 4 8 16 32

….…………………………………………………………….
……………………………………………………………….
E=

1 1 1 1 1
=
   
2 6 12 20 30

...................................................................................................

. ...................................................................................................................
……......………………………………………………..………
F


1
13
25
37
49
51
63
75
87
99









1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000

....................................................................................................................

....................................................................................................................

....................................................................................................................

Bài 4. Tìm số x theo cách nhanh nhất:
a)


x : 25 = 100 : 250
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

5


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

………………………………………...……………………….
b)

2 2 3 9
x   
3 3 4 12

………………………………………...……………………........
....................................................................................................
c) x  1 

1 1 1 1
   2
3 9 27 81

………………………………………...……..………………...
………………………………………………………………….
d)


3
1 1
: x  :  4 ………………………………………….........
4
2 4

………………………………………...………………………...

Bài 5. Sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn
a) (1)

7
2

(2)

6
15

(3)

3
5

(4)

9
4


(5)

3
4

................................................................................................................
b) (1)

2009
2010
2011
(2)
(3)
2010
2012
2011

(4)

2012
2013

(5)

2013
2014

………………………………………...……………………..
c) (1)


33
47

(2)

40
54

(3)

15
17

(4)

1
2

(5)

13
18

………………………………………...……………………….

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

6



[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

d) (1)

9599
9573
965
96
(2)
(3)
(4)
1000
1000
100
10

(5)

59
8

...............................................................................................................
...............................................................................................................

Bài 6. Thực hiện phép tính:
a)


7  14 7  4
=
 
8  3 2  28

A = :

...……………………………………………………………….
b)


14  25 18 1
B = 6
  : =

5  8 5 20


……………………………………………………………….
c)

C

175 18 13
1 1 45
  1   =
100 21 32 4 7 32

.………………………………………………………………..
………………………………………………………………...

d)

D=

1  3  5  ......  19
=
21  23  25  ....  39

………………………………………………..…………………
……………………………………………..……………………
…………………………………………..………………

Bài 7. Tính giá trị biểu thức:

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

7


[Sưu tầm]

A=

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

198: 2  4444  2  132: 25
=
33  8888: 5  66: 125  5


………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………...……..………………....
B=

1248: 5  625  4  2
=
2  312  125: 25  10

………………………………………………..………………...
………………………………………………………………..........
......................................................................................................
C=1

1
2
7
2
= …………………………...........
 5  2 3  2
24 5
9 17

………………………………………………………………..........
......................................................................................................
D=1


6
3 35 49 12
 4  :  3 : 10
17
9 46 14 13

...……………………………….…………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

8


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

2 6
3 3 1 1
 2   1
5 121 4 5 3 4

E= 4 

……………………………………..........................................……
……………….……………………………………………………
………………...........................................………………………..

………………………………………………………….................

Bài 8. Tính giá trị của biểu thức:
a) A = 2

3 13
15 8
=………………………………
  8 2 
13 58
24 21

……………………………………...........................................…
…………………………….……………………………………
…………………………….……………………………………

3 8 15
120
a) B =    .......... 
4 9 16
121
……………………………………………………………….…
…………………………….……………………………………

1  1  1 
 1

 1     1     1   .....    1 
2  3  4 
 99 


b) C = 

………………………………………………..………………...
……………………………………….…………………………
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

9


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ



c) D =  1 




1  1  1
1 

1



1


.....

1

 100 
2   3   4 



.............................................................................................................
………………………………………………..………………...
.............................................................................................................
………………………………………………..………………...
.............................................................................................................

Bài 9. Tìm số x, biết:
1 3
1
a) x: 3   2 ………………………………………...
15 4
4

................................................................................................................

1
3

3
1
3
3
1
3
b) ( 7  8  8  2  4  8  5  8 ) : x =1126
2 70
70 4
4 70
2 70
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

c)

1
1
1
1
15


 ... 

1 2 2  3 3  4
(x  1)  x 16


………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

10


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

d) x  3

2
2
1
–1 =2
3
3
3

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

3

10  131313 131313 131313 131313 
e) x  70 : 



5

2
11  151515 353535 636363 999999 
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
…………………………………………………………………...

 242 1616  2
f) 

 x

 363 2121  7
………………………………………………………………….
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

Bài 10. So sánh A và B, biết:
a) A =


1  3  5  7  ...  99
2  4  ...  98
và B =
50
49

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

11


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
……………………………………………………………….....
b) A =

3192
2497
và B =
3178
2486

………………………………………………..………………...
c) A =


1999  2000  2
và B =1
1998  1999  3997

………………………………………………..………………...
………………………………………………………………...
d) A =

135.269  133
54.107  53
và B =
134.269  135
53.107  54

………………………………………………..………………...

2003.2004  1
2004.2005  1
e) A =
và B =
2003.2004
2004.2005
……………………………………………………………………
………………………………………………..………………...…
………………………………………………..………………......

Bài 11. Tính giá trị của các biểu thức sau:
1 3  5  2  6  10  3  9  15
a) A =
3  5  12  6  10  24  9  15  36


................................................................................................................

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

12


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

b) B = 1 +

1 1 1 1
1
    ... 
2 4 8 16
512

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
c) C =

2001 2002  1
4000  2002  4002


………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

Bài 12. Tính giá trị của biểu thức:
a)

A=

13
1 11 31 21 25
 4  3 1  
14
4 15 39 34 49

………………………………………………..………………...
…………………………………………………………………..
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
b)

B=

45 11 49 1 12 31
2  6 4 
62 14 90 4 15 91

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

………………………………………………..………………...
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

13


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

………………………………………………..………………...
c)

C= 2

7
2 35 1 27 1
7 
  5
15 9 111 39 91 5

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
d)


D= 3

31 11 25 11 81
4
4  

5
33 14 35 195 134 9

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
e) E =

120
47 67
23 80 5
3

 16 

141 201 180
25 975 16

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

14


[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

………………………………………………..………………...

Bài 13.

Tìm số x, biết:

4
1
1
a)  (x  3)  2   9 + 4
3
2
2
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
…………………………………………………………………..




2
2
2
2
2 




  462  x  19
11

13
13

15
15

17
17

19
19

21



b) 


………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
c) 2 

1  3  5  ...  99
1
2  4  ...  98  x

………………………………………………………………….
…………………………………………………………………

Bài 14. So sánh A và B, biết:
a) A 

864  48  432  96
1
và B =
1000
48  96  192  ...  3072

………………………………………………..………………...
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

15



[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
b) A 

1978  1979  1980  21  1958
và B = 1000
1980  1979  1978  1979

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

Bài 15. Tìm số x, biết:
1 1 1
2 1
   x  1 
3 2
2 3 4

a) 

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...


1 1 1
1 1 1 
  : x     
2 3 4
 6 9 12 

b) 

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...

4 2 
1
1 1
 : x   1 1
2
7 3
7 3 

c) 

……………………………………...………………..……...
TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512

16



[Sưu tầm]

CHUYÊN ĐỀ 2. PHÂN SỐ

………………………………………………..………………...
………………………………………………..………………...
d)

3 2
 : x  1………………………………….…………..
5 7

………………………………………...………………..……...
e)

6
1 1
 x: 
5
2 2

………………………………………………………………..
………………………………………...……………………...
……………………………………………………………….
Chúc các em học giỏi và thành công
Hệ thống Trung tâm Học Mãi

TT BDVH Hocmai.vn
Facebook.com/buiminhman2512


17