Đề kiểm tra chất lợng học kì I
Môn: Toán 8
Thời gian 90 phút

Bi 1: Tìm điều kiện của x để biểu thức sau là phân thức

3x 1
x2 4

1 x2
Bài 2: Rút gọn phân thức
x( x 1)

Bài 3: Thực hiên phép tính.
a)

3
x6
2
x + 3 x + 3x

b)

Bài 4: Cho biểu thức.
A=(

x
x 4
2

+

1
x+2

-

2 x2 x x + 1 2 x2
+
+
x 1 1 x x 1

2
)
x2

: (1 -

x
)
x+2

(Với x 2)

a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x = - 4.
c) Tìm xZ để AZ.
Bài 5: Cho ABC vuông ở A (AB < AC ), đờng cao AH. Gọi D là điểm
đối xứng của A qua H. Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và
AC lần lợt ở M và N. Chứng minh:
a) tứ giác ABDM là hình thoi.

b) AM CD .
c) Gọi I là trung điểm của MC; chứng minh IN HN.
KIM TRA HC Kè I
MễN: TON 8
THI GIAN: 90 PHT
Cõu 1:
a/ Nờu tớnh cht ng trung bỡnh ca tam giỏc?
b/ Cho ABC. Gi M l trung im ca AB, N l trung im ca AC, bit BC = 10cm.
Tớnh MN.
Cõu 2: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t.
a/ 3a +3b a2 ab
b/ x2 + x + y2 y 2xy
c/ - x2 + 7x 6
Cõu 3: Thc hin phộp tớnh.
a/

6 xz 7 x 2 9 yz + 7 x 2
+
4 y2
4 y2

Cõu 4: Cho phõn thc A =

b/ (

2x
4x2
2x
1
2

):( 2
+
)
2
2
2 x + y 4 x + 4 xy + y
4x y
y 2x

3x3 + 6 x 2
x3 + 2 x 2 + x + 2

a/ Tỡm iu kin ca x giỏ tr ca phõn thc xỏc nh.
b/ Tỡm giỏ tr ca x phõn thc cú giỏ tr bng 2.
Cõu 5: Cho ABC vuụng ti A (AB < AC). Gi I l trung im BC. Qua I v IM AB ti
M v IN AC t N.
a/ T giỏc AMIN l hỡnh gỡ? Vỡ sao?
b/ Gi D l im i xng ca I qua N. Chng minh ADCI l hỡnh thoi.
c/ ng thng BN ct DC ti K. Chng minh

DK 1
= .
DC 3


ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯNG HỌC KỲ I
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút
Bài 1:(0,75đ) Làm tính nhân: (x – 2)(x2 + 2x)
2

Bài 2: (0,5đ) Khai triển ( x − 5 )

Bài 3: (0,5đ) Thực hiện phép chia: ( 3x y + 6 x y − 12 xy ) : 3xy
Bài 4:(0,5đ) Cho tứ giác ABCD có µA = 800 , Bµ = 700 , Cµ = 1100 . Tính góc D
Bài 5( 0,5 đ) Hình thang ABCD( AB//CD), biết AB = 5cm vàCD = 7cm.
Tính độ dài đường trung bình MN của hình thang ABCDù.
Bài 6: (1,25đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3
b/ 2x2+7x – 15
Bài 7:(1,0đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy D thuộc cạnh
BC; E trung điểm của AC; F đối xứng với D qua E. Chứng minh tứ
giác AFCD là hình bình hành.
Bài 8: (1,5đ) Thực hiện phép tính:
2

x2 + 5
x −5
+ 2
a/ 2
x + 2x + 1 x + 2x + 1

2

b/

2

3

5 x + 10 2 x + 4

:
4x − 8 4 − 2x

Bài 9:(1,5đ) Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F theo thứ tự
là trung điểm các cạnh AB, BC, CA. Chứng minh rằng tứ giác
ADEF là hình thoi.
Bài 10:(1đ) Cho phân thức A =

3x 2 + 3x
( x + 1)(2 x − 6)

a/ Tìm điều kiện xác đònh của A
b/ Tìm x để A = 0
Bài 11:(1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm , BC =
5 cm. Tính diện tích tam giác ABC.

KIỂM TRA HỌC KÌ I
MƠN : TỐN LỚP 8


Thời gian: 90 phút
ĐỀ bài:
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
xy

y

xy

Câu 1 : Cho các phân thức x 2 − y 2 ; xy − x 2 ; y 2 − xy có mẫu thức chung là :

A. x 2 − y 2 ;

B. x ( x 2 − y 2 ) ;

C. xy ( x 2 − y 2 )

D. xy ( x 2 + y 2 )

Câu 2 : Tập các giá trị của x để 2x 2 = 3x
2
 3
C.  
D. 0; 
3
 2
2
3
+ 2
Câu 3 : Kết quả của phép tính
là :
x+4 x − 16
x
x
x−4
2x-5
A.
;
B. 2
;
C.

;
D. 2
x+4
x+4
x − 16
x − 16
5 x − 4 10 x − 8
Câu 4 : Kết quả của phép tính 3xy 2 : x 2 y là :
6y
6y
x
x
A.
;
B. 2 ;
C. 2 ;
D.
x
6y
x
6y
Câu 5 : Tứ giác MNPQ là hình thoi thoả mãn điều kiện ∠M : ∠N : ∠P : ∠Q = 1: 2 : 2 :1 khi
A. { 0}

3
B.   ;
2

đó :
A. ∠M = ∠N = 600 ; ∠P = ∠Q = 1200 ;


B. ∠M = ∠P = 600 ; ∠N = ∠Q = 1200 ;

C. ∠M = ∠N = 1200 ; ∠P = ∠Q = 600 ;

D. ∠M = ∠Q = 600 ; ∠P = ∠N = 1200 ;

Câu 6 : Tứ giác chỉ có một cặp cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là :
A. Hình thang cân B. Hình Chữ Nhật C. Hình Vuông D. Hình thoi .
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a/ x 2 − 2x + 2y − xy
b/ x 2 +4xy − 16 +4y 2
Bài 2 : Tìm a để đa thức x 3 + x 2 − x +a chia hết cho x + 2

 

− 2
+ 2
Bài 3 : Cho biểu thức K = 
÷: 
÷
 a −1 a − a   a +1 a −1
a/ Tìm điều kiện của a để biểu thức K xác định và rút gọn biểu thức K
a

b/ Tính gí trị biểu thức K khi a =

1


1

2

1
2

Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A . Trên đường thẳng đi qua đỉnh A song song với BC lấy hai
điểm M và N sao cho A là trung điểm của MN ( M và B cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ là
AC ) . Gọi H, I. K lần lượt là trung điểm của các cạnh MB, BC, CN.
a/ Chứng minh tứ giác MNCB là hình thang cân ?
b/ Tứ giác AHIK là hình gì ? Tại sao ?
Bµi 5 : Cho xyz = 2006
2006 x

y

z

Chứng minh rằng : xy + 2006 x + 2006 + yz + y + 2006 + xz + z + 1 = 1

KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN : TOÁN LỚP 8
Thời gian: 90 phút


ĐỀ bài:
I. Phần trắc nghiệm: (3đ)
Câu 1: (1đ) Điền chữ Đ hoặc chữ S trong ô vuông tương ứng với mỗi phát biểu sau:
a.

( x + 5 )( x – 5 ) = x2 – 5

3
2
b.
a – 1 = (a – 1 ) ( a + a + 1 )

c.
Hình bình hành có một tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo

d.
Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì bằng nhau

Câu 2: (2đ) Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất:
1. Đa thức x2 – 4x + 4 tại x = 2 có giá trị là:
A. 1
B. 0
C. 4
D. 25
2. Giá trị của x để x ( x + 1) = 0 là:
A. x = 0
B. x = - 1
C. x = 0 ; x = 1
D. x = 0 ; x = -1
3. Một hình thang có độ dài hai đáy là 6 cm và 10 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó
là :
A. 14 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. Một kết quả khác.

4. Một tam giác đều cạnh 2 dm thì có diện tích là:
A. 3 dm2

B. 2 3 dm2

C.

3
dm2
2

D. 6dm2

II. Phần tự luận: (7đ)
Bài 1: (3đ)
a.

9x2 3x 6x
: :
11y2 2y 11y

b.

x2 − 49
+ x− 2
x− 7

c.

1

1
2
4
+
+
+
2
1− x 1+ x 1+ x 1+ x4

Bài 2: (2 đ)
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA.
a) Chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Khi hình bình hành ABCD là hình chữ nhật; hình thoi thì EFGH là hình gì? Chứng minh.
Bài 1: (2 đ)
Cho các số x, y thoả mãn đẳng thức 5x2 + 5y2 + 8xy − 2x + 2y + 2 = 0 . Tính giá trị của biểu thức
M = ( x + y)

2007

+ ( x − 2)

2008

+ ( y + 1)

2009

§Ò kh¶o s¸t chÊt lîng häc kú i

M«n: To¸n líp 8

Thêi gian: 90 phót
I/ Tr¾c nghiÖm kh¾c quan (2®iÓm)


Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng
a. (x - 1)2
Bằng: A, x2 + 2x -1;
B, x2 + 2x +1;
C, x2 - 2x -1;
D, x2 2x +1.
b. (x + 2)2
Bằng: A, x2 + 2x + 4;
B, x2 - 4x + 4;
C, x2 + 4x + 4;
D, x2 4x + 4.
c. (a - b)(b - a)
Bằng: A, - (a - b)2;
B, -(b + a)2;
C, (a + b)2;
D, (b +
2
a) .
d. - x2 + 6x - 9
Bằng: A, (x- 3 )2;
B, - (x- 3 )2
C, (3 - x )2;
D, (x+
2
3)
Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?

Câ Nội dung
Đúng Sai
u
a
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
b

Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là
hình thang cân.
c
Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và
vuông góc với nhau
d
Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng
phân giác của các góc của hình vuông.
II.Tự luận: (8 điểm)
Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
a. x3 + x2 - 9x - 9
b. x2 + 3x + 2.
1

x


ì
Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức M =
3
x 1 1 x
a. Rút gọn M
1

2

x 2 + x + 1 1
.
ữ:
x + 1 x2 1

b. Tính giá trị của M khi x = .
c. Tìm giá trị của x để M luôn có giá trị dơng.
Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB. Gọi M, N
thứ tự là trung điểm của BC và AD. Gọi P là giao điểm của AM với BN,
Q là giao điểm của MD với CN, K là giao điểm của tia BN với tia CD.
a. chứng minh tứ giác MDKB là hình thang.
b. Tứ giác PMQN là hình gì? Vì sao?
c. Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để PMQN là
hình vuông?./.


Đề khảo sát chất lợng học kỳ i

Môn: Toán lớp 8
Thời gian: 90 phút
I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm)
Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng
a. - x2 + 6x - 9
Bằng: A, (x- 3 )2;
B, - (x- 3 )2
C, (3 - x )2;
D, (x+ 3 )2
b. (x - 1)2

Bằng: A, x2 + 2x -1;
B, x2 + 2x +1;
C, x2 - 2x -1;
D, x2 - 2x
+1.
c. (x + 2)2
Bằng: A, x2 + 2x + 4;
B, x2 - 4x + 4;
C, x2 + 4x + 4;
D, x2 - 4x
+ 4.
d. (a - b)(b - a)
Bằng: A, - (a - b)2;
B, -(b + a)2;
C, (a + b)2;
D, (b +
2
a) .
Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai?
Câ
Nội dung
u
a
Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là
hình thang cân.
b
Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và
vuông góc với nhau
c
Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng

phân giác của các góc của hình vuông.
d
Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.
Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử.
c. y3 + y2 9y - 9
d. y2 + 3y + 2.
1
y
y2 + y +1 1

ì
Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức N =
.
ữ:
3
y +1 y2 1
y 1 1 y

d. Rút gọn N
1
2

e. Tính giá trị của N khi y = .
f. Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dơng.
Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN. Gọi E, F
thứ tự là trung điểm của NP và MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE H
là giao điểm FQ với PE, K là giao điểm của tia NE với tia PQ.
d. Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang.
e. Tứ giác GFHE là hình gì? Vì sao?
f. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là

hình vuông?./.


Đáp án chấm:
Bài 1 (1đ) x khác 2 và -2
1 x
x

Bài 2 (1đ)
Bài 3: (2điểm)
Câu
a)

Đáp án
2
x

b)
Bài 4 : (2điểm)
Câu
a)
b)

Điểm
1

x-1

Đáp án
Rút gọn đợc A =


1
3
x2

Thay x = - 4 vào biểu thức A =
đợc A =

1
2

Điểm
1
3
tính
x2

c)

Chỉ ra đợc A nguyên khi x-2 là ớc của 3 và
tính đợc
x = -1; 1; 3; 5.
Bài 5: (3điểm)
Câu
Đáp án
a)
-Vẽ hình đúng, ghi GT, KL
- Chứng minh AB // DM và AB = DM =>
ABDM là hình bình hành
- Chỉ ra thêm AD BM hoặc MA = MD rồi

kết luận ABDM là hình thoi
b)
- Chứng minh M là trực tâm của ADC =>
AM CD

c)

- Chứng minh HNM + INM = 900 => IN

0,5

0,5

Điểm
0,5
0,5
0,5
1

0,5

HN

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Phơng
án
a
b
c
d

chọn
Câu 1(chọn)
B
D
C
A
Câu 2 (chọn)
S
S
Đ
Đ
Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
a. y3 + y2 - 9y - 9 = ( y3 + y2) - ( 9y + 9) = y2( y + 1) - 9( y + 1) 0,25
điểm


= (y + 1)( y2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3)

0,25

điểm
b. y2 + 3y + 2 = y2 + y + 2y + 2 = ( y2 + y) +(2y + 2)
điểm
= y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2)
điểm
Câu 4 (3 điểm) a. Rút gọn N
1
1
y
y2 + y +1 1

y
y2 + y +1 1

ì
+ 3 ì
N=
=
ữ:
ữ:
3
y +1 y2 1
y +1 y2 1
y 1 1 y
y 1 y 1
1
y
y2 + y +1 1

ữ:
+
ì
y 1 ( y 1) y 2 + y + 1
y +1 ữ y2 1



(

0,25
0,25


(0,5 điểm)
(0,5

)

điểm)
1
y
+

y 1 ( y + 1) ( y 1)


y +1+ y
1
1
2 y +1 y2 1
:
: 2
ì
ữ
=
=
=2y + 1
ữ y 1
y2 1 y2 1
y2 1
1



(0,5

điểm)
Vậy N= 2y + 1(0,5 điểm)

1
1
thì N = 2y + 1 = 2 ì + 1 = 2.
2
2
1
c. N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - .
2

b. Khi y =

(0,5 điểm)
K

(0,5 điểm)

Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
F
M
Q
a. Chứng minh đợc tứ giác NEQF
là hình bình hành => EQ // FN (1,0 điểm) G
K
H

- Xét tứ giác NEQK có EQ // FN
N
mà N, G, F, K thẳng hàng => EQ // NK
P
E
=> Tứ giác NEQK là hình thang (0,5 điểm)
b. Chứng minh đợc tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm)
F
Q
c. Hình bình hành MNPQ cần thêm điều kiệnM
có một góc vuông
Thì GFHE là hình vuông.(0,5 điểm)
H
G
Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)
N

E

I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm
Phơng
án
a
b
c
d
chọn
Câu 1(chọn)
D
C

A
B
Câu 2 (chọn)
Đ
S
S
Đ
Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm)
c. x3 + x2 - 9x 9 = ( x3 + x2) - ( 9x + 9) = x2( x + 1) - 9( x + 1)
0,25 điểm
= (x + 1)( x2 - 9) = (x + 1)(x + 3)( x - 3)
0,25 điểm

P


d. x2 + 3x + 2 = x2 + x + 2x + 2 = ( x2 + x) +(2x + 2)
0,25 điểm
x( x + 1) +2( x+ 1) = ( x + 1)( x + 2)
0,25 điểm
Câu 4 (3 điểm) a. Rút gọn M
1
1
x
x2 + x + 1 1
x
x 2 + x + 1 1

ì
:

+
ì
M=
ữ: 2
ữ 2 =
3
3
x

1
1

x
x
+
1
x

1
x

1
x

1
x
+
1




x 1
1
x
x2 + x + 1 1

ữ:
+
ì
x 1 ( x 1) x 2 + x + 1
x + 1 ữ x2 1



(

(0,5 điểm)
(0,5

)

điểm)
1
x
+

x 1 ( x + 1) ( x 1)
Vậy M = 2 x + 1

1

x + 1+ x
1
2x + 1 x 2 1
: 2
:
ữ
ì
=
=
= 2x +1
ữ x 1
x2 1 x2 1
x2 1
1


(0,5 điểm)
(0,5 K

điểm)
1
1
thì M = 2 x + 1 = 2 ì + 1 = 2.
2
2
1
c. M > 0 Khi 2 x + 1 > 0 => x > - .
2

b. Khi x =


(0,5Ađiểm)

N

(0,5 điểm)
P
Q
Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm)
B
a. Chứng minh đợc tứ giác BMDN
C
M
là hình bình hành => MD // BN (1,0 điểm)
- Xét tứ giác MDKB có MD // BN
mà B, N, K thẳng hàng => MD // BK
=> Tứ giác MDKB là hình thang (0,5 điểm)
b. Chứng minh đợc tứ giác PMQN là hình chữ nhật (1,0 điểm)
N
c. Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiệnA
có một góc vuông
Q
Thì PMQN là hình vuông. (0,5 điểm)
P
Vẽ lại hình có chứng minh đúng (0,5 điểm)
B
M

D


P N V BIU IM CHI TIT
Cõu
1
(1,0 )

ỏp ỏn
a/ Nờu ỳng tớnh cht TB ca tam giỏc nh SGK
b/ - V hỡnh ỳng
- Tớnh ỳng MN = 5cm
a/ - Nhúm ỳng (3a +3b) (a2 + ab)
- t nhõn t chung ỳng
- ỳng kt qu (a + b)(3 a)
b/ - Nhúm ỳng (x2 2xy + y2) + (x y)
- Dựng ỳng H T (x y)2

Biu im
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

K

D

C



1
(2, 0 )

- ỳng kt qu (x y)(x y + 1)
c/ - Tỏch ỳng (x2 x 6x + 6)
= - [x(x 1) 6(x 1)]
= - (x 1)(x 6)
( Nu HS tỏch ỳng nhng khụng lm tip thỡ vn cho
0,25 )
a/ - Cng t v gi nguyờn mu ỳng
- Thu gn ỳng hng t ng dng
- ỳng kt qu

3
(2, 0 )

4
(2,0 )

5
(3,0 )

6x + 9 y
4y

b/ - Quy ng ỳng trong 2 du ngoc
2 x(2 x + y ) 4 x 2 x (2 x + y )
:

(2 x + y ) 2
4 x2 y 2
2 x(2 x y )
2 xy
4x2 y2
2 xy (4 x 2 y 2 ) )

=
=
=
2
2
2x + y
(2 x + y )
y
(2 x + y ) .( y )
3x 3 + 6 x 2
a/ Bin i A =
( x + 2)( x 2 + 1)
- Tỡm ỳng K: x + 2 0 x 2

b/ Thay A = 2
- Tỡm c x = 2 hoc x = - 2
- V ỳng hỡnh
(Nu HS v cha hon chnh thỡ cho 0,25)
a/ Chng minh ỳng ANIM l hỡnh ch nht cú 3 gúc
vuụng
b/ - gii thớch c IN va l ng cao va l trung
tuyn ca tam giỏc AIC
- Chng minh ADCI l hỡnh bỡnh hnh cú hai ng

chộo vuụng gúc
c/ - K thờm ng thng qua I song song vi BK ct
CD ti E v chng minh c EK = EC (1)
- Chng minh c EK = DK (2)
DK 1
=
DC 3

P N V BIU IM KIM TRA HC K I MễN TON 8
NM HC 2011-2012
Caõu
Noọi dung
2
Caõu 1 (x 2)(x + 2x)
= x3 + 2x2 2x2 4x
= x3 4x

( x 5)

2

= x 2 2 x 5 + 52
= x 2 10 x + 25

Caõu 3

0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
0,25

2

- T (1) v (2) Suy ra

Caõu 2

0,25

( 3x

2

y 2 + 6 x 2 y 3 12 xy ) : 3 xy = 3 x 2 y 2 : 3xy + 6 x 2 y 3 : 3xy 12 xy : 3xy

= xy + 2 xy 2 4

0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,75
0,5
0,5

0,25
0,25
0,25

ẹieồm
0.5ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ
0.25ủ


Câu 4

µA + B
µ +C
µ +D
µ = 3600
µ = 3600 − µA + B
µ +C
µ =
D
1000

0.25đ
0.25đ

Câu 5


MN = (AB+CD) :2
MN = 6 cm

0.5đ
0.5đ

a/ 5x3y – 10x2y2 + 5xy3 =5xy(x – y)2
b/ 2x2+7x – 15 = (x+5)(2x–3)
-Vẽ hình và viết GT& KL
đúng .
-Chứng minh được ADCF
là hình bình hành

0.75đ
0.5đ
0. 5 đ
0. 5 đđ

x
x2 + 5
x −5
x2 + 5 + x − 5
+
=
=
2
2
2
x +1
x + 2x + 1 x + 2x + 1

x + 2x +1
5 x + 10 2 x + 4 5( x + 2).(−2).(2 − x) −5
:
d/
= 4( x − 2).2( x + 2) =
4x − 8 4 − 2x
4

0. 75 đ

- Vẽ hình , viết GT
&KLđúng
-Chứng minh đượcADEF là
hình thoi
a/ Tìm điều kiện xác đònh của Alà: (x+1)(2x – 6 )
 0 x–1và x3

0. 5 đ
1.0 đ

Câu 6
Câu 7

Câu 8

Câu 9

Câu 10

(


)

b/

0. 75 đ

0. 5 đ

3x
0. 5 đ
b/ Ta có A = (2 x − 6) = 0 => 3x = 0 => x = 0 thỏa Đ
KX Đ
Câu 11 b/Tính AC = 4
0.25đđ
=>S ABC= AB.AC :2
0.5 đ
2
S ABC= 6 cm
0.25đ
( Học sinh làm cách khác đúng Gv phân bước cho điểm)

I.

Trắc nghiệm:
Câu 1: (1điểm) Chọn điền chữ thích hợp, mỗi kết quả 0,25 điểm.
a. S
b. Đ
C. Đ
d. S

Câu 1: (2điểm) Mỗi kết quả đúng 0,5 điểm.
1. B
2. D
3. C
4. A
II.
Tự luận:
Bài 1: (3điểm)
a)
Biến phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo và rút gọn đúng.
9x2 2y 11y
. .
=1
Kết quả:
11y2 3x 6x

b)

(1điểm)

Thực hiện đúng kết quả:
x − 49
+ x − 2 = x + 7+ x − 2 = 2x + 5
x− 7
2

(1điểm)A

E


B

c)Vận dụng tính chất kết hợp của phép cộng phân thức, lần lượt qui đồng mẫu thức và thu gọn
H
đúng kết quả:
F
=

2
2
4
4
4
8
+
+
=
+
=
2
2
4
4
4
1− x 1+ x 1+ x 1− x 1+ x 1− x8

(1điểm)
D

G


C


-

Bài 2: (3điểm)- Vẽ hình đúng
(0,5điểm)
a) Từ tính chất đường trung bình của tam giác
nêu ra được:
1
2
1
GH // AC và GH = AC
2

EF // AC và EF = AC

-

(0,5điểm)

Chỉ ra EF // GH Và EF = GH và kết luận ÈGH là hình bình hành.
(0,5điểm)
b) Khi hình bình ABCD là hình chữ nhật thì EFGH là hình thoi.
(0,25điểm)
Khi hình bình ABCD là hình thoi thì EFGH là hình chữ nhật.
C/m: * Vẽ lại hình với ABCD là hình chữ nhật
ABCD là hình chữ nhật có thêm AC = BD
Do đó EF = EH => ĐPCM.

* Vẽ lại hình với ABCD là hình thoi
Khi hình bình ABCD là hình thoi, có thêm AC ⊥ BD
·
Do đó EF ⊥ EH ; FEH
= 900 => ĐPCM
(0,5điểm)
Bài 2: (1điểm)
Biến đổi

(0,25điểm)
(0,5điểm)

⇔ 4( x2 + 2xy + y2 ) + ( x2 − 2x + 1) + ( y2 + 2y + 1) = 0
⇔ 4( x + y) + ( x − 1) + ( y + 1) = 0
2

2

2

x = −y

Lập luận: Đẳng thức chỉ có khi x = 1
 y = −1


và tính đúng M = ( x + y)

2007


+ ( x − 2)

2008

+ ( y + 1)

2009

/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
1/C
2/D
3/D
4/D
II/ PHẦN TỰ LUẬN :
Bài 1 : a/ (x-2)(x-y) b/ (x+2y+4)(x+2y-4)
Bài 2 : Phần dư a-2=0. Suy ra : a=2

= 0 + 1+ 0 = 1

5/D

a2 − 1
Bài 3 : a/ Điều kiện : a ≠ 0; −1;1 .Suy ra : K =
1
−3
b/ a = → K =
2
2

a


Bài 4 : a/ Tứ giác MNCB là hình thang cân. Vì MN//BC & ∠BMN=∠CNM do
∆MAB=∆NAC ( c.g.c )

b/ Tứ giác AHIK là hình thoi . Vì có 4 cạnh bằng nhau .
Bµi 5 : Ta có :
2006 x
y
z
+
+
=1
xy + 2006 x + 2006 yz + y + 2006 xz + z + 1
2006 x
xy
2006
→
+
+
= 1 → ( W)
xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006 xy + 2006 x + 2006

(0,5điểm)

6/A