ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

TIỂU LUẬN MÔN HỌC

ĐIỀU KHIỂN MỜ

Tiểu
Luận

HỌC VIÊN
LỚP
KHÓA
GVHD

: TRẦN QUỐC BẢO
: TỰ ĐỘNG HÓA
: 25 . NIÊN KHÓA: 2012 – 2014
: TS. NGUYỄN VĂN MINH TRÍ


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

ĐÀ NẴNG, 8/2013

MỤC LỤC
PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ…………………………….3
1.1. Giới thiệu chung…………………………………………………….…….3
1.1.1. Định nghĩa tập mờ……………………………………………………4

1.1.2. Một vài dạng hàm liên thuộc thường được sử dụng……………..….5
1.2. Xây dựng mô hình mờ cho đối tượng……………………………..…….6
1.2.1. Mô hình mờ Mamdami..…….…………………………………….…6
1.2.2. Mô hình mờ Sugeno…………………………………………..…….15
1.2.3.So sánh hai loại mô hình…………………………………………….17
1.3. Tổng hợp bộ điều khiển mờ…………………………………………….17
1.3.1. Cấu trúc của bộ điều khển mờ………………………………… …...17
1.3.2. Nguyên tắc tổng hợp bộ điều khiển mờ…………………………….18
1.3.3. Các bước thực hiện khi xây dựng bộ điều khiển mờ…………… ….19
1.4. Kết luận…………………………………………………………… …….20
PHẦN II: CÁC BÀI TẬP…………………………………………………… ….21
2.1. Bài tập 1: Mô hình Crane………………………………………… ……21
2.1.1. Xây dựng mô hình toán học của crane……………………………..21
2.2.2. Xây dựng bộ điều khiển mờ………………………………………..24
2.1.3. Mô phỏng trên Matlab Simulink…………………………………...27
2.2. Bài tập 2: Đối tượng lò nhiệt…………………………………… ..…….29
2.2.1. Xác định hàm truyền của đối tượng lò nhiệt………………… …….29
2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ PID cho lò nhiệt…………………….. …31
2.2.3. Mô phỏng trên Matlab Simulink……………………………………39

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

2


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

PHẦN I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

1.1. Giới thiệu chung
Trong những thập niên gần đây việc nghiên cứu các thuật toán điều khiển
tiếp cận với tư duy con người được gọi là điều khiển trí tuệ nhân tạo, là lĩnh vực
phát triển mạnh mẽ. Ưu điểm cuả điều khiển mờ so với các phương pháp điều khiển
kinh điển là có thể tổng hợp được bộ điều khiển mà không cần biết trước cấu trúc và
tham số của hệ thống một cách chính xác. Những ứng dụng gần đây về hệ điều
khiển mờ đã mang lại nhiều hiệu quả đáng kể trong các hệ điều khiển hiện đại, nó
đã giải quyết được nhiều bài toán điều khiển phức tạp mà trước đây chưa thể giải
quyết trọn vẹn. Hệ điều khiển mờ sử dụng được các kinh nghiệm vận hành đối
tượng và các sử lý điều khiển của chuyên gia trong thuật toán điều khiển, do vậy hệ
điều khiển mờ là một bước tiến tới tư duy con người. Việc ứng dụng kỹ thuật mờ
trong thiết kế hệ điều khiển cho truyền động có cấu trúc và tham số biến đỏi là
hướng nghiên cứu mới mẻ, còn nhiều tiềm năng để khai thác, là hướng nghiên cứu
có khả năng đáp ứng được các yêu cầu chất lượng của hệ và khắc phục được các
nhược điểm của các hướng nghiên cứu khác. Nhược điểm chính của phương pháp là
để tổng hợp được bộ điều khiển mờ cần phải có kinh nghiệm của các chuyên gia để
xây dựng các luật điều khiển phù hợp.
Logic mờ (Fuzzy logic) là dựa trên thông tin không được đây đủ hoặc không
chính xác, con người suy luận đưa ra cách xử lý và điều khiển chính xác hệ thống
phức tạp hoặc là đối tượng mà trước đây chưa giải quyết được.
Điều khiển mờ sử dụng kinh nghiệm vận hành đối tượng và các sử lý điều
khiển của các chuyên gia trong thuật toán điều khiển, do vậy hệ điều khiển mờ là
một bước tiến gần với tư duy con người.
Điều khiển mờ thường được sử dụng trong các hệ thống sau đây:

- Hệ thống điều khiển phi tuyến
- Hệ thống điều khiển mà các thông tin đầu vào hoặc đầu ra là không đầy đủ,
không xác định được chính xác.

- Hệ thống điều khiển không xác định được thông số hoặc mô hình đối tượng.


HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

3


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Về nguyên lý, hệ thống điều khiển mờ cũng gôm các khối chức năng tương
tự như các hệ điều khiển truyền thống, điểm khác biệt duy nhất ở đây sử dụng bộ
điều khiển mờ.
Các nguyên lý điều khiển “mờ” tuy chúng có thể khác nhau về các mệnh đề
điều kiện, nhưng đều có một cấu trúc:
“Nếu …Thì …” theo một hay nhiều điều kiện.
Vậy bản chất nguyên lý điều khiển mờ là xây dựng mô hình, xây dựng thuật
toán để điều khiển nguyên lý điều khiển mờ, nói cách khác là làm cách nào để có
thể tổng quát hóa chúng thành một nguyên lý điều khiển mờ chung và từ đó áp dụng
cho các quá trình tương tự…
Điều khiển mờ chiếm một vị trí rất quan trọng trong điều khiển khoa học kỹ
thuật hiện đại. Kỹ thuật điều khiển này đồng nghĩa với độ chính xác và khả năng
thực hiện. Những ứng dụng trong công nghiệp của điều khiển mờ rộng rãi như: điều
khiển nhiệt độ, điều khiển giao thông vận tải, điều khiển trong công nghiệp và dân
dụng…. Trong thực tế, bộ điêu khiển kinh điển thường bị bế tắc khi gặp những bài
toán phức tạp của hệ thống cao, thường xuyên thay đổi trạng thái, cấu trúc và tham
số của đối tượng…. Bộ điều khiển thiết kế dựa trên cơ sở logic mờ giải quyết được
vấn đề trên và càng đơn giản hơn trong việc thực hiện trong giải pháp này.
Ưu điểm của điều khiển mờ: So với các giải pháp kỹ thuật được áp dụng để
tổng hợp các hệ thống từ trước đến nay thì phương pháp tổng hợp hệ thống bằng bộ

điều khiển mờ có những ưu điểm rõ rệt sau đây:
- Khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần phải sử dụng mô
hình đối tượng trong việc tổng hợp hệ thống. Với các bài toán thiết kế hệ thống điều
khiển có độ phức tạp cao thì giải pháp sử dụng bộ điều khiển mờ sẽ cho phép giảm
khối lượng tính toán và giá thành sản phẩm.
- Logic mờ có thể mô hình hóa các hàm phi tuyến với độ phức tạp cao.

- Bộ điều khiển mờ được xây dựng dựa trên kinh nghiệm của các chuyên gia.
- Có thể kết hợp điều khiển mờ với nhiều kỹ thuật điều khiển thích hợp khác.
- Bộ điều khiển mờ được dựa trên ngôn ngữ tự nhiên, vì vậy rất gân gũi trong cuộc
sống hằng ngày.

- Bộ điều khiển mờ dễ hiểu và dễ thay đổi hơn so với các bộ điều khiển khác.
- Trong nhiều trường hợp của bộ điều khiển mờ làm việc làm việc ổn định hơn, bền
vững hơn và chất lượng cao hơn.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

4


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

- Bộ điều khiển mờ còn có khả năng xử lý các giá trị vào/ra biểu diễn dưới dạng dấu
phẩy động với độ chính xác cao nên chúng ta có khả năng điều khiển đối tượng một
cách “rõ ràng” và “chính xác”.
1.1.1. Định nghĩa tập mờ:
Logic mờ bắt đầu với khái niệm tập mờ.

Khái niệm về tập hợp đã được hình thành trên nền tảng logic và được định
nghĩa như một xếp đặt chung các vật, các đối tượng cùng chung một tính chất, được
gọi là phần tử của tập hợp đó. Ý nghĩa logic của khái niệm tập hợp được xác định ở
chỗ một vật hoặc một đối tượng bất kỳ chỉ có thể có hai khả năng hoặc là phần tử
của tập đang xét hoặc không.
Xét tập hợp A ở trên. Ánh xạ µA → {0,1} định nghĩa trên tập A như sau:
(1.1)
Được gọi là hàm liên thuộc cuả tập hợp A. Một tập X luôn có µX(x) =1, với
mọi x được gọi là không gian nền (tập nền).
Một tập A có dạng A = {x ∈ X | x} thõa mãn một số tính chất nào đó thì được
gọi là có tập nền X, hay được định nghĩa trên tập nền X.
Như vậy trong lý thuyết kinh điển, hàm liên thuộc hoàn toàn tương đương
với định nghĩa một tập hợp. Từ định nghĩa về một tập hợp A bất kỳ ta có thể xác
định được hàm liên thuộc µA(x) cho tập hợp đó và ngược lại từ hàm liên thuộc µA(x)
của tập hợp A cũng hoàn toàn suy ra được định nghĩa cho tập hợp A.
Tuy nhiên, cách biểu diễn hàm liên thuộc như vậy không phù hợp với những
tập hợp được mô tả “mờ” như tập B gồm các số thực nhỏ hơn nhiều so với 6:
B = {x ∈ R | x << 6}; hoặc tập hợp C gồm các số thực xấp xĩ bằng 3:
C = {x ∈ R | x≈ 6}
Lý do là với nhưng tập mờ như vậy chưa đủ để xác định được x = 3,5 có
thuộc B hoặc x = 2,5 có thuộc tập C hay không. Nếu đã không khẳng định được x =
3,5 có thuộc tập B hay không thì cũng không thể khẳng định x = 3,5 không thuộc
tập B. Vậy x = 3,5 thuộc tập B bao nhiêu phần trăm. Giả sử tồn tại câu trả lời thì
hàm liên thuộc µB(x) tại điểm x = 3,5 phải có một giá trị khoảng [0,1], tức là: 0≤
µB(x) ≤ 1. Nói cách khác hàm µB(x) không còn là hàm hai giá trị như đối với tập
hợp kinh điển nữa mà là một ánh xạ: µB: R → [0,1]

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

5



Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Như vậy, khác với tập hợp kinh điển A, từ “ định nghĩa kinh điển”của tập
“mờ” B hoặc C không suy ra được hàm liên thuộc µB(x) hoặc µC(x) của chúng. Do
đó ta có định nghĩa về tập mờ như sau.
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là
một cặp giá trị (x, µF(x)) trong đó x ϵ X và µF là ánh xạ. µF: X→ [0,1]
Ánh xạ µF được gọi là hàm liên thuộc của tập mờ F. Tập kinh điển X được
gọi là tập nền ( hay vũ trụ) của tập mờ F.
1.1.2. Một vài dạng hàm liên thuộc thường được sử dụng

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

6


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Hàm liên thuộc được xây dựng dựa trên các đường thẳng: Dạng này có ưu
điểm đơn giản. Chúng gồm hai dạng chính là: tam giác và hình thang.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

7



Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Hàm liên thuộc được xây dựng dựa trên đường cong phân bố Gauss: kiểu
thứ nhất là đường cong Gauss dạng đơn giản và kiểu thứ hai là sự kết hợp hai
đường cong Gauss khác nhau ở hai phía. Cả hai đường cong này đều có ưu điểm là
trơn và không gẫy ở mọi điểm nên chúng là phương pháp phổ biến để xác định tập
mờ.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

8


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Ngoài ra, hàm liên thuộc còn có thể có một số dạng ít phổ biến (chỉ được sử
dụng trong một số ứng dụng nhất định). Đó là các dạng sigma và dạng đường cong
Z, Pi và S.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

9



Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

1.2. Xây dựng mô hình mờ cho đối tượng

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

10


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Hiện nay có hai quan điểm về mô hình mờ thường được sử dụng. Đó là mô
hình mờ Mamdani và mô hình mờ Sugeno.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

11


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

1.2.1. Mô hình mờ Mamdami.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25


12


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Phương pháp suy diễn mờ của Mamdani được coi là phương pháp luận phổ
biến nhất. Phương pháp này được Sbrahim Mamdani giới thiệu lần đầu vào năm
1975 dựa trên tài liệu của Lofti Zadeh 1973 về các thuật toán mờ. Từ đó đến nay,
quá trình suy diễn mờ đã thay đổi tuy nhiên chúng vẫn giữ được các ý tưỡng cơ bản
nhất.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

13


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Mô hình mờ Mamdami gồm ba thành phần:

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

14



Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Sơ đồ khối của bộ điều khiển gồm có 4 khối: khối mờ hóa (fuzzifiers), khối
hợp thành, khối luật mờ và khối giải mờ (deffzzifiers). Ta có thể biểu diễn mô hình
mờ Mamdani như hình 1.1

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

15


Khối hợp
thành
Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

Hình 1.1 Sơ đồ khối chứca.năng
điều khiển mờ.
Khâucác
mờbộ
hóa

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Đầu ra

Khâu mờ hóa có nhiệm vụ chuyển đổi một giá trị rõ hóa đầu vào x 0 thành
Y
một vector µ gồm các độ phụ thuộc của các giá trị rõ đó theo các giá trị mờ (tập mờ)

đã định nghĩa cho biến ngôn ngữ đầu vào.
vào xạ (sự làm tương ứng) từ lập các giá trị thực
Mờ hóa định nghĩa nhưĐầu
sự ánh
(giá trị rõ) x*∈ U ⊂ Rn thành lập X
các giá trị mờ ~ A' ở trong U. Hệ thống mờ như là
một bộ xấp xỉ vạn năng. Nguyên tắc chung việc thực hiện mờ hóa là:
- Từ tập giá trị thực x sẽ tạo ra tập mờ ~ A' với hàm liên thuộc có giá trị đủ
rộng tại các điểm rõ x*.
- Nếu có nhiễu ở đầu vào thì việc mờ hóa sẽ góp phần khử nhiễu.
- Việc mờ hóa phải tạo điều kiện đơn giản cho tính toán sau này.
Khối mờ hóa
(fuzzifier)
Thông thương có 3 phương pháp mờ hóa: mờ hóa đơn vị, mờ hóa Gaus
(Gaussian fuzzifier) và mờ hóa hình tam giác (Triangular fuzzifier).Thường sử dụng
mờ hóa Gaus hoặc mờ hóa tam giác vì hai phương pháp này không nhưng cho phép
tính toán tương đối đơn giản mà còn đồng thời khử nhiễu đầu vào.
- Mờ hóa đơn vị (Singleton fuzzifier). Mờ hóa đơn vị từ các điểm giá trị thực
x*∈ U lấy các giá trị đơn trị của tập mờ ~ A', nghĩa là hàm liên thuộc dạng:
(1.2)
- Mờ hóa Gaus (Gaussian Fuzzifier). Mờ hóa Gaus là từ các điểm giá trị thực
*∈
x U lấy các giá trị trong tập mờ ~ A' với hàm liên thuộc Gaus.
- Mờ hóa hình tam giác (Triangular Fuzzifier). Mờ hóa hình tam giác là từ
các điểm giá trị thực x *∈ U lấy các giá trị trong tập mờ ~ A' với hàm liên thuộc
dạng hình tam giác, hoặc hình thang.
Ta thấy mờ hóa đơn trị cho phép tính toán về sau rất đơn giản nhưng không
khử được nhiễu đầu vào, mờ hóa Gaus hoặc mờ hóa hình tam giác không những cho
phép tính toán về sau tương đối đơn giản mà còn đồng thời có thể khử nhiễu đầu
vào.

Ví dụ đại lượng tốc độ có những giá trị có thể được nêu dưới dạng ngôn ngữ
như sau: rất chậm, chậm, trung bình, nhanh và rất nhanh.
Mỗi giá trị ngôn ngữ đó của biến tốc được xác định bằng một tập mờ định
nghĩa trên tập nền là tập các số thực dương chỉ giá trị vật lý x (đơn vị km/h) của
biến tốc v như 40km/h, 50km/h,...Hàm liên thuộc tương ứng của chúng được ký
hiệu bằng: µ rất chậm (x), µ chậm (x), µ trung bình (x), µ nhanh (x), µ rất nhanh (x). Như vậy biến tốc
độ v có hai miền giá trị khác nhau:
- Miền các giá trị ngôn ngữ:
N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}
HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

16


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

- Miền các giá trị vật lý:
V = {x ∈ R | x ≥ 0}
Và mỗi giá trị ngôn ngữ ( mỗi phần tử của N) lại được mô tả bằng một tập
mờ có tập nền là miền các giá trị vật lý V.
Biến tốc độ v, xác định trên nền các giá trị ngôn ngữ N, được gọi là biến
ngôn ngữ. Do tập nền các tập mờ mô tả giá trị ngôn ngữ của biến ngôn ngữ tốc độ
lại chính là tập V các giá trị của biến nên từ một giá trị vật lý x ∈ V có được một
vecto µ gồm các độ phụ thuộc của x như sau:
µ rất chậm(x)
µ chậm(x)
x
µ=

µ trung bình(x)
(1.3)
µ nhanh(x)
µ rất nhanh(x)
Ánh xạ 1.3 có tên gọi là quá trình mờ hóa của giá trị rõ x
b. Khâu thực hiện luật hợp thành.
Khâu thực hiện luật hợp thành gồm hai khối đó là khối luật mờ và khối hợp
thành
Khối luật mờ (suy luận mờ) bao gồm tập các luật “Nếu … Thì” dựa vào các
luật mờ cơ sở được người thiết kế viết ra cho thích hợp với từng biến và giá trị các
biến ngôn ngữ theo quan hệ mờ Vào/Ra.
Khối hợp thành dùng để biến đổi các giá trị mờ hóa của biến ngôn ngữ đầu
vào thành các gía trị mờ của biến ngôn ngữ đầu ra theo các luật hợp thành nào đó.
Khâu thực hiện luật hợp thành, có tên gọi là thiết bị hợp thành, xử lý vectorµ
và cho giá trị mờ B’ của tập biến đầu ra.
Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ. Nếu biến χ nhận giá trị (mờ) A với hàm liên
thuộc µA(x) và γ nhận giá trị (mờ) B với hàm liên thuộc µ B(y) thì biểu thức: χ = A
được gọi là mệnh đề điều kiện và γ = B được gọi là mệnh đề kết luận.
Nếu ký hiệu mệnh đề: χ = A là p và mệnh đề γ = B là q thì mệnh đề hợp
thành:
⇒ q (từ p suy ra q)
(1.4)
Hoàn thành tương đương với việc điều khiển:
Nếu χ = A thì γ = B
(1.5)
Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ. Nó cho
phép từ một giá trị đầu vào xo hay cụ thể là độ phụ thuộc µ A(x0) đối với tập mờ A
của gía trị đầu vào x0 xác định được hệ số thõa mãn mệnh đề kết luận q của giá trị
HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25


17


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

đầu ra y. Hệ số thõa mãn mệnh đề kết luận này được gọi là giá trị của mệnh đề hợp
thành khi đầu vào bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành (1.4) là một giá trị mờ.
Biễu diễn giá trị mờ đó là tập hợp C thì mệnh đề hợp thành mờ (1.5) chính là
một ánh xạ:
µA(x0) → µC(y)
Ta có công thức xác định hàm liên thuộc cho mệnh đề hợp thành
B’ = A ⇒ B
µB’(y) = min {µA, µB(y)}, được gọi là quy tắc hợp thành MIN
µB’(y) = µA.µB(y), được gọi là quy tắc hợp thành PROD
Đây là hai quy tắc hợp thành được dùng trong lý thuyết điều khiển mờ để mô
tả mệnh đề hợp thành A ⇒ B
Hàm liên thuộc µA ⇒ B(y) của mệnh đề hợp thành A ⇒ B sẽ được ký hiệu là
R. Ta có luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm
liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành
được hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành. Một luật hợp thành chỉ có
một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn. Ngược lại, nếu nó có nhiều
hơn một mệnh đề hợp thành ta sẽ gọi nó là luật hợp thành kép. Phần lớn các hệ mờ
trong thực tế đều có mô hình là luật hợp thành kép. Ngoài ra R còn có một số tên
gọi khác phụ thuộc vào cách kết hợp các mệnh đề hợp thành (max hay sum) và quy
tắc sử dụng trong từng mệnh đề hợp thành (MIN hay PROD):
- Luật hợp thành max-PROD, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xác
định theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp giữa các mệnh đề hợp thành được
lấy theo luật max.

- Luật hợp thành max-MIN, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xác
định theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp giữa các mệnh đề hợp thành được lấy
theo luật max.
- Luật hợp thành sum-MIN, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xác
định theo quy tắc hợp thành MIN và phép hợp lấy theo công thức Lukasiewicz.
- Luật hợp thành sum-PROD, nếu các hàm liên thuộc thành phần được xác
định theo quy tắc hợp thành PROD và phép hợp được lấy theo công thức
Lukasiewicz.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

18


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Hình 1.2 Hàm liên thuộc của luật hợp thành
Hàm (a) Hàm liên thuộc µA(x) và µB(x).
Hàm (b) µA ⇒ B(y) xác định theo quy tắc MIN.
Hàm (c) µA ⇒ B(y) xác định theo quy tắc PROD.
Tổng quát, ta xét thuật toán xây dựng luật hợp thành có nhiều mệnh đề hợp
thành. Xét luật hợp thành gồm p mệnh đề hợp thành:
R1: Nếu χ = A1 Thì γ = B1 hoặc
R2: Nếu χ = A2 Thì γ = B2 hoặc
…
RP: Nếu χ = AP Thì γ = BP
Trong đó các giá trị mờ A1, A2,…, AP có cùng tập nền X và B1, B2,…, BP có
cùng tập nền Y.

Gọi hàm liên thuộc của Ak và Bk là µAk(x) và µBk(y) với k = 1, 2,…, p. Tổng
quát lại, thuật toán triển khai R = R1 ∪ R2 ∪ … ∪ RP sẽ như sau:
- Rời rạc hóa X tại n điểm x1, x2,…, xn và Y tại m điểm y1, y2,…,ym
- Xác định các vector µAk(x) và µBk(y), k = 1, 2,…, p theo:
µTAk = (µAk(x1), µAk(x21),…, µAk(xnl))
µTBk = (µBk(y1), µBk(y21),…, µBk(ynl))
- Xác định mô hình cho luật điều khiển
Rk = µAk.µTBk = rijk với i = 1,…, n và j = 1,…, m
(1.6)
Trong đó phép nhân được thay bằng phép tính lấy cực tiểu min khi sử dụng
quy tắc hợp thành MIN.
HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

19


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

- Xác định luật hợp thành R = (max {rijk ; k = 1, 2,…, p})
(1.7)
Từng mệnh đề nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy tắc chung, ví
dụ hoặc theo quy tắc max-MIN hoặc theo max-PROD. Khi đó các luật điều khiển
Rk sẽ có một tên chung là luật hợp thành max-MIN hoặc luật hợp thành max-PROD.
Tên chung này cũng sẽ là tên gọi của luật hợp thành R. Ngoài ra, khi công thức xác
định luật hợp thành R ở trên được thay bằng công thức.
p

∑R


k

R = min {1, k =1 }
(1.8)
Thì ta sẽ có luật hợp thành sum-MIN và sum-PROD tương ứng.
Luật hợp thành sum-MIN và sum-PROD có tính thống kê hơn so với luật
hợp thành max-MIN và max-PROD vì nó tính đến mọi giá trị đầu ra của mọi mệnh
đề hợp thành Rk.
c. Khâu giải mờ.
Bộ điều khiển mờ tổng hợp được như trên chưa thể áp dụng được trong điều
khiển đối tượng, vì đầu ra luôn là một giá trị mờ B’. Một bộ điều khiển mờ hoàn
chỉnh có thêm khâu giải mờ. Khâu giải mờ, có nhiệm vụ chuyển đổi tập mờ B’
thành một giá trị rõ y’ chấp nhận được cho đối tượng.
Giải mờ được định nghĩa như sự ánh xạ (sự làm tương ứng) từ tập mờ B’
trong tập cơ sở V (thuộc tập số thực R ; V ⊂ R ; đó là đầu ra của khối hợp thành và
suy luận mờ) thành giá trị rõ đầu ra y ∈ V. Như vậy nhiệm vụ của giải mờ là tìm một
điểm rõ y ∈ V làm đại diện tốt nhất cho tập mờ B’. Có ba điều lưu ý sau đây lúc
chọn phương pháp giải mờ:
- Tính hợp lý của kết quả. Điểm rõ y *∈ V là điểm đại diện (cho “năng
lượng”) của tập mờ B’, điều này có thể cảm nhận trực giác tính hợp lý của kết quả
khi đã có hàm liên thuộc của tập mờ B’
- Việc tính toán đơn giản. Đây là điều rất quan trọng để tính toán nhanh, vì
các bộ điều khiển mờ thường làm việc ở thời gian thực.
- Tính liên tục. Một sự thay đổi nhỏ trong tập mờ B’ chỉ làm thay đổi nhỏ kết
quả giải mờ, nghĩa là không gây ra thay đổi đột biến giá trị mờ y ∈ V
Như vậy giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ đầu ra theo hàm liên
thuộc hợp thành đã tìm được từ các luật hợp thành và điều kiện đầu vào. Có ba
phương pháp giải mờ thường được dùng là: phương pháp cực đại, phương pháp
trọng tâm và phương pháp trung bình tâm.

Giải mờ theo phương pháp cực đại: Gồm hai bước:
Bước 1: Xác định miền chứa giá trị rõ đầu ra. Đó là miền G, mà giá trị rõ đầu
ra y’ có hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại, nghĩa là:
HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

20


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Hình 1.3 Giải mờ bằng phương pháp cực đại
Trong hình 1.3 thì G là khoảng {y1, y2] của miền gía trị của tập mờ đầu ra B2
của luật điều khiển R2.
Ba cách tính đó là: Nguyên lý cận trái, cận phải và trung bình. Ký hiệu y 1, y2
là điểm cận trái và cận phải của G.
- Nguyên lý trung bình: Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y’ sẽ là:
y' =

y1 + y 2
2

(1.9)
Nguyên lý này thường được dùng khi G là miền liên thông và như vậy y’
cũng là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất. Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên
thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào độ thõa mãn của luật điều
khiển quyết định (hình 1.4).

Hình 1.4 Giải mờ theo nguyên lý trung bình

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

21


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

- Nguyên lý cận trái: Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận trái y 1 của G. Giá trị rõ
lấy theo nguyên lý cận trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật
điều khiển quyết định (hình 1.5).

Hình 1.5 Giải mờ theo nguyên lý cận trái
- Nguyên lý cận phải: Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận phải y 2 của G. Cũng
giống như nguyên lý cận trái, giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của
luật điều khiển quyết định (hình 1.6)

Hình 1.6 Giải mờ theo nguyên lý cận phải
Giải mờ theo phương pháp trọng tâm. Phương pháp trọng tâm sẽ cho ra kết
quả y’ là hoành độ điểm trọng tâm của miền được bao bởi trục hoành và đường
µB’(y). Công thức xác định y’ theo phương pháp xác định điểm trọng tâm như sau:

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

22


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ


y =
'

∫ y.µ

B'

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

(y) dy

s

∫µ

B'

( y )dy

(1.10)
Trong đó S là miền xác định của tập mờ B’. Công thức này cho phép xác
định giá trị y’với sự tham gia của tất cả các tập mờ đầu ra một cách bình đẳng và
chính xác, tuy nhiên lại không để ý đến độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định
và thời gian tính toán lâu (xem hình 1.7).
s

Hình 1.7 Giải mờ theo phương pháp trọng tâm
Phương pháp trọng tâm có ưu điểm là có tính đến ảnh hưởng của tất cả các
luật điều khiển đến giá trị đầu ra, tuy vậy cũng có nhược điểm là khi gặp các dạng
hàm liên thuộc hợp thành có dạng đối xứng thì kết quả sai nhiều. Vì giá trị tính

được lại đúng vào chỗ hàm liên thuộc có giá trị thấp nhất, thậm chí bằng 0, điều này
hoàn sai về suy nghĩa và thực tế. Để tránh điều này, khi định nghĩa các hàm liên
thuộc cho từng giá trị mờ của một biến ngôn ngữ nên chú ý sao cho luật hợp thành
đầu ra tránh được dạng này, có thể kiểm tra sơ bộ qua mô phỏng.
Giải mờ theo phương pháp trung bình tâm. Nếu giả thiết mỗi tập mờ µB’k(y)
được xấp xỉ bằng một cặp giá trị (yk , Hk) duy nhất (singleton) trong đó Hk là độ cao
của µB’k(y) và yk là một điểm mẫu trong miền giá trị của µB’k(y) có µB’k(y) = Hk thì:
q

y =
'

∑y
k =1
q

k

Hk

∑H

k

(1.11)
Đây là công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp độ cao. Nhiều trường hợp
sử dụng đầu ra dạng singleton rất có hiệu quả trong quá trình giải mờ vì đơn giản
k =1

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25


23


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

được công việc tính toán cần thiết. Công thức này áp dụng được cho mọi luật hợp
thành như max-MIN, max-PROD, sum-MIN và sum-PROD.
d. Tối ưu hóa hệ thống
Sau khi bộ điều khiển mờ đã được tổng hợp, có thể ghép nối nó với đối
tượng điều khiển thực hoặc với một đối tượng mô phỏng để thí nghiệm. Trong quá
trình thử nghiệm cần đặc biệt kiểm tra xem có tồn tại lỗ hỏng nào trong quá trình
làm việc hay không, tức là phải xác định xem tập các luật điều khiển được xây dựng
có đầy đủ không để khắc phục. Nguyên nhân của hiện tượng lổ hỏng có thể do việc
thiết lập các nguyên tắc điều khiển chung quanh diểm làm việc không phủ lên nhau
hoàn toàn, hoặc có một số kết quả sai xót trong các nguyên tắc điều khiển được thiết
lập. Một nguyên nhân nữa có thể xảy ra là bộ điều khiển làm việc không ổn định, vì
nó nằm quá xa điểm làm việc. Trong mọi trường hợp trước hết nên xem xét lại các
luật điều khiển cơ sở. Sau khi đảm bảo được các bộ điều khiển làm việc ổn định và
không có các lỗ hỏng, bước tiếp theo là tối ưu trạng thái làm việc của nó theo các
chỉ tiêu khác nhau. Chỉnh định bộ điều khiển theo các chỉ tiêu này chủ yếu được
thực hiện thông qua việc hiệu chỉnh hàm thuộc và thiết lập thêm các nguyên tắc
điều khiển bổ sung hoặc sửa đổi lại các nguyên tắc điều khiển đã có. Việc chỉnh
định sẽ rất có kết quả nếu như được thực hiện trên một hệ kín. Khi xử lý các kết quả
chỉnh định cần đặc biệt để ý khi các hệ thống không phụ thuộc vào thời gian hoặc
các hệ thống có hằng số thời gian trễ Tt lớn. Những tính chất này của hệ sẽ làm cho
các biến đổi khi chỉnh định thường khó nhận biết. Trong các trường hợp đó tốt nhất
là nên thực hiện từng bước và ghi lại biên bản trong mọi trường hợp rồi sau đó sẽ

xem xét rút lại quy luật hiệu chỉnh.
1.2.2. Mô hình mờ Sugeno.
Mục trên đã xem xét quá trình suy diễn mờ theo phương pháp Mamdani.
Trong mục này, chúng ta đề cập đến phương pháp suy diễn mờ Sugeno hay còn gọi
là phương pháp suy diễn mờ Takagi-Sugeno-Kang được phát triển lần đầu năm
1985. Phương pháp này giống phương pháp Mamdani ở nhiều điểm. Thực tế hai
phần đầu của quá trình suy diễn mờ (mờ hóa đầu vào và thực hiện luật hợp thành) là
hoàn toàn giống nhau. Điểm khác nhau chính là cách xác định đầu ra rõ của mô
hình. Đối vời phương pháp Mamdani, hàm liên thuộc đầu ra vẫn ở dạng tập mờ.
Muốn tìm đầu ra rõ của hệ phải sử dụng một trong các phương pháp giải mờ đã nêu.
Đối với phương pháp Sugeno, hàm liên thuộc đầu ra đã có dạng tường minh là hằng
số hoặc hàm tuyến tính. Dưới đây là các dạng mô hình Sugeno thường gặp.
Trường hợp 1: Mô hình Sugeno bậc không (hàm liên thuộc đầu ra dạng hằng
số)
HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

24


Tiểu luận môn học Điều khiển mờ

GVHD: TS. Nguyễn Văn Minh Trí

Luật mờ có dạng: Nếu x0 bằng A và x1 bằng B thì y = k
(1.12)
Trong đó A và B là tập mờ của mệnh đề điều kiện, k là hằng số trong mệnh
đề kết quả. Khi đầu ra của mỗi luật có dạng hằng số thì phương pháp Sugeno hoàn
toàn giống phương pháp Mamdani khi đầu ra có dạng singleton.
Trường hợp 2: Mô hình Sugeno bậc một
Luật mờ có dạng:

Nếu x0 bằng A và x1 bằng B thì y = c0 + c1 * x1 + c2 * x2
(1.13)
Trong đó A và B là tập mờ của mệnh đề điều kiện, c 0, c1, và c2 là các hằng số.
Ta có thể coi mỗi luật đều có dạng đầu ra singleton động. Điều này có nghĩa là đầu
ra singleton có thể duy chuyển theo dạng tuyến tính của không gian đầu ra quyết
định bởi các đầu vào.
Đầu ra của mô hình Sugenon có thể có bậc lớn hơn một, nhưng trong thực tế
vì chúng có độ phức tạp lớn mà chất lượng không cải thiện được nhiều nên rất ít
được sử dụng.
Với mô hình mờ Sugeno, nếu mệnh đề kết luận của chúng được biểu thị dưới
dạng một hàm tuyến tính thì một cách tổng quát mô hình mờ có thể được biểu diễn
như sau:
Luật (i): Nếu x1 = Ai1,…, xn = Ain Thì yi = cio + cil x 1 + … + cin x n
Trong đó i = 1, 2,…, 1, 1 là số luật Nếu … Thì, y i là đầu ra của luật mờ thứ i,
k = 1, 2,…, n, n là số đầu vào và Aik là tập mờ.
Với một đầu vào (x1, x2,…, xn) cho trước, đầu cuối cùng của mô hình mờ
Sugeno là:

∑
y=
∑
l

i =1
l

wi yi

i =1


wi

∑
=

l
i =1

wi (c10 + ci1 x1 + ... + cin x n )

∑

l
i =1

wi

Suy ra:
n

y=

l

∑∑ w c
k = 0 i =1
l

i ik


xk

∑w
i =1

i

Trong đó x0 = 1, w1 là trọng số của luật Nếu … Thì thứ I cho đầu vào và
được tính bằng công thức:
n

wi = ∏ Aik ( xk )
k =1

Trong đó Aik(xk) là giá trị của Aik(x) tại xk.
Toàn bộ phần trên là cơ sở của phương pháp suy diễn mờ Sugeno.

HVTH: Trần Quốc Bảo_Lớp Tự động hóa K25

25