L
1,

Lưu ý:
-

A2 HAY A:

  
A1 , A2 , A

a
b
c


sin A sin B sin C

.

-

.

1:

: x1  A1 cos t  


6



x2  6 cos t  
2


A1

?
:





:

A
sin





A2 sin
A2
3 .
 A
sin 
sin 


3


 3




A

A2



Amin khi sin =1  = /2     .
3

2


x2  A2 cos t  
2


x1  10 cost  1 



x  A cos(t  )

3

2



nhiêu?

 Amax

:
A1
sin


6



A
A sin 
 A 1

sin 
sin
6

Tuyensinh247.com

Amax   



2



 A1  A2 A2 = A1tan/3 = 10 3 .

1


Các b

tập tự luyện:

3


x2  A2 cos t  
2


x1  10 cost  1 



x  A cos(t  ) .
3

A2

A. 10 3 cm

?
B. 20cm

C. 20 / 3 cm

D. 10/ 3 cm

4
: x1 = 2 3 sin t (cm), x2 = A2cos( t   2
 2  =  / 3
= 2cos( t  
?
A.
B. 2 3
C. 4 3
 /3
 /4
Bài 5: H
A1cos(  t -  /6) cm và x2 = A2cos(  t - 
9cos(  t - 
2
A. 15 3 cm

2

2

 /2


 /6

D.

1

=
=

1

B. 9 3 cm

C. 7 cm

D. 18 3 cm

Bài 6:
1

A. 10 cm.



= 10 cm, 1 =

6

B. 5 3 cm.


2 = -

; A2 (

C. 0.

7 H
2

A. A = 2 3 (cm) B. A= 5 3 (cm)

2

-/2
?
C. A = 2,5 3 (cm)

8
2
A1cos(t+/3)(cm) và x2= A2cos(t- /2 (

Tuyensinh247.com

2

;

D. 5 cm
1


/



1=
2

10 cm,
c.

D. A= 3 (cm)
x1=

2


x=5cos(t+  (
A2max?
A. - /3; 8cm



2

B. - /6;10cm

?T

C. /6; 10cm


9 H

D.

ọ

0

dao
1

= 4cos(4t +



) cm và x2 = 4 2 cos(4t +

3

ữ
B. 6cm

A. 4cm


) cm. Trong quá trình dao
12

C. 8cm


D. (4 2 - 4)cm

Bài 10: H
x1  A1cos( t +


3

)(cm)

và

x2  A2cos( t -



) (cm)

2

này là: x = 6cos(wt + j )(cm)
Tìm A2max?
A. 16 cm.
B. 14 cm.

T

1


1

C. 18 cm.

2

D. 12 cm

Bài 11: H
x1  A1cos( t +


3

)(cm)

và

x2  A2cos( t -



) (cm)

2

này là: x = 6cos(wt + j )(cm)
Tìm A2max?
A. 16 cm.
B. 14 cm.


A. - /4

1

C. 18 cm.
2

Bài 12:
2 cos (  t +  2

T

1

B. - 3/4

2

D. 12 cm.

hòa. X1 = A1cos (  t) cm và x2 = 2,5
25
T 2
2
C. -2 /3

D. 3/4

Bài 13.

x1  A. cos(t 





)cm; x2  B. cos(t  )cm
3
2

x  2.cos(t   )cm .

2
A. 4cm và  / 6

Tuyensinh247.com

B. 2 3 cm và -  / 6



C.

3 cm và  / 3

D. 2cm và  /12

3



Bài 14: H

1

A1cos(ωt 

2

) cm và x2 = A2cos(ωt 
3
6

12cos(ωt+φ

2

A.  =


4

=



B.  =  rad

rad

=


D.  =

C.    rad .
3


6

rad

Bài 15:
1=2

=2
A.

3

(ω +φ
π/3

(ω (
(ω +φ2
2 =A2
φ2 - φ= π/3
B. 2 3
π/
C. 4 3


2

π/2

φ2
D.

ú
π/

Bài 16:

=


x1  10cos(2t  )cm ; x 2  A2 cos(2t  )cm
2
(2π - π/3
K
2

A. 10 3cm

B. 20cm

C.

20
cm
3


D.

10
cm
3

Bài 17:
1,

9cm. Khi A2


3

A2, 1   rad , 2 
1


rad
2

và A2

A. A1  9 3cm ; A2=18cm

B. A1=18cm; A2=9cm

C. A1  9 3cm ; A2=9cm


D. A1=9cm; A2  9 3cm

Bài 18: H

ọ


x1  6cos(4t  )cm và x 2  6cos(4t  )cm T
3
12

ữ
A. 4cm

Tuyensinh247.com

:
B. 6cm

C. 8cm

D. ( 4 2 –4)cm

4


Bài 19:
A1cos10t; x2 = A2cos(10t +2



2 -  =
3
4

1
2

A.

6

=

1

D.

2
3


2

Tỉ

1
3

B.


2
3

C.

3
4

2
5

4
3


A1

Hướng dẫn chi tiết:
 /3

3:
1:
A1
sin
A1

Amax =

cos





6




A



A
A sin 

 A 1
Amax     A1  A2

sin 
2
sin
6

 20

= Amax/2 = 10 thi A2  2 A1 sin


6



A2

 10 3 .

3

2: Ta có:

A1

A  A1  A 2  A1  A  A 2  A12  A 2  A 22  2AA 2cos    2 
10cm

 10  A  A  AA 2 3  A  AA 2 3  A  10  0 *
2

2

2
2

2
2

2

2

O


=10(

∆

φ
/6
/6

A2  10 3  cm 

ừ (*

α

/3

  3A2  4A2  4.102  0  A  20  cm 

K

=
3 cos(10t +),
1

A

3:
A2


OA1 A

*
10

 A

sin

.sin   Amax = 20



α = 900

6

OA1 A  A  10 3  cm  .

* Khi A=Amax/2 =10 cm 
áp án
4:
Vẽ

: x1 = 2 3 sint = 2 3 cos(t -

ã

=


1


2

)

A2

+ A2

Tuyensinh247.com

5
A


ữ

e

2

là

A12 = A2 + A22 – 2AA2cos
2

2



3



A=2cm; A1  2 3cm

= A2 + A22 – AA2

3

A12 =

<A2 – AA2 + A –
0
2
2
<A2 – 2.A2 + 2 – 4.3 = 0
<A22 – 2A2 – 8 = 0  A2 = 4cm.
2

T

2

= A12 + A2 

1. Suy




ra  = 0  2 =

3

.

họn
5: Giải 1 Xe
Khi A2
e
L

ẽ

T
ọ

A2
A1
2

 A2 
A1 (1)
sin  / 2 sin  / 3
3

A2

T


O
/3

/6

Tam giác OAA2

ngang x

/6

A  9  A (2)
2
1

T

2

2
2

(1

A1

4
A  9  A12  A1 =9 3 cm.
3

2
1

(2 T

A

2

H

họn


A2

2:

x

O



A

ẽ


A1

A1


3

A

A
HD:
 2  Amax khi
 sin 
sin
6

   A  18cm  A1  A22  A2  9 3cm
2

: Vẽ

6:
T e

ã

L

e
A




=


A

ẽ
sin

Tuyensinh247.com

O

A2

A1
sin 

3

6


A=

A1

sin
sin 
3


A = Amin khi sin = 1  Amin = A1sin


3

=5 3

ọ

A1

B
7:
nh
H

:T
ẽ bên:
ẽ ễ

ễ

:
ẽ bên:

A

A2


ọ

ễ

quay

A1

nh
A2
9
A1,A2,A là góc vuông
(
 mà A2

ở

T e
T

= /6. Nên A2

=5
ẽ
A
Sin 

2



6






A
Sin Sin
 A2  Sin .
.

Sin
A2
A

Theo

A2 max  1.

M

O

A= A1cos (/6) =10 3 /2 = 5 3 (cm).
Và A2 = A1sin (/6) =10.1/2 = 5 (cm)
8:

/6


qauy

A2

S .
 =/2 

A

5
 10cm
1
2

H
ẽ ễ
Vì  <0   = - /6.
Bài 9:
:
Cáh 1: (Xe
V 2
quá trình các
V

Tuyensinh247.com

ẽ2

 = / - 1 /= / /2 - /3 / = /6
ọ


ễ 2

II

A1

A2
1A2

III
’

O

I
V
Hình

/4

I
x

7




 

=
3 12 4

ữ 2

-

1=

4cm,OA2 = 4 2 cm, và góc A1OA2 =/4
ễ
1 A2 = /2 và tam giác OA1A2
S
(
1 =A1A2 =
A1A2 là khoảng cách giữa 2 vật.
K
A1A2
’0
ú
’

1.

ữ

ọ A.
1(
1) và M2 (
2).

2M1 là x = x1 - x2 = 4cos(4t +5/6) (cm).
ữ
1 và M2 là xmax =

Cách 2: ọ
S
4cm(

A1

5
6

α

β

A2

:

Bài 10:

 

ữ 2

5
rad . không
6


A

=
ễ
Ta có:

e

A
A
sin 
 2  A2  A.
sin  sin 
sin 

Vì 
K
Bài 11:

ẽ

i nên A2 sẽ l n nh t khi sin l n nh t t c là góc
A2 max 

A
6

 12(cm)
sin  sin 

6

P

D.
A1 300

:
L



A2
A

 A2  2 A sin 
sin  sin300

A
A2

Ta có A2max khi sin  =1  A2 = 2A = 12cm

Bài 12:

: Xe
e

A1


O

ẽ
/4

Khi A2

= 900.

2

T

ngang x

L

A2
A
A
2,5
2

 sin  


sin  / 2 sin 
A2 2,5 2
2


Tuyensinh247.com

A2



A

8


A

Hay  = /4 .
Tam giác OAA2
2 = -(/2 + /4 ) = - 3/4

2



Bài 13:

Bài 14:
-

2
2

 BMax  4  A  4  2  2 3

2
2
B
:





sin  sin 30 sin 
sin   1   
A2
6

α
A1
:

ẽ

-

A1 và A2

nên

là

2


và 3
6

B

A




O

’

A2
A
A
12

 A2 
.sin  
sin   24.sin 
sin  sin 
sin 
1/ 2

V

2max


khi sin =1    900 mà     2 (

(ω (

ần xác định định 2 và φ2
ã
T e
ã
2
A1 = A22 + A2 - 2AA2 (φ2 – φ
A12 = A22 + A2 - 2AA2cos(
 A22 - 4A2cos

1).Nên

3

ài 15: Giải 1: Ta có x1=2 3


3

=2 3

(ω -


2

x


A2

2  
  
 
3
6 6

.



6

)(cm)

ẽ

)
A2


-8=0
3

A2

 A22 - 2A2 – 8 = 0  A2 = 4
cm

A22 = A12 + A2 - 2AA1cos

2 =
2 - 


O

A

O


3
A

Tuyensinh247.com

9
A1
A1


 = góc A1OA =


2

+φ


 16 = 12 + 4 - 16 3 cos  cos = 0



2

+φ=

áp số:

2


2

+ k  φ = 0.  φ2 =

= 4cm. φ2 =


.
3


3

họn
Giải 2:

A2


A12  A22  A2  2 AA2 cos( 2   )  A22  2 A2  8  0  A2  4(cm)

A

A2  4cm; A1  2 3cm; A  2cm  A22  A12  A 2
  0
 2 


3

Bài 16:

A1

(rad )

:
A1
A

 A max khi sin=1
sin  s in 
6

 Amax=20cm

A


-T e

O

A2




6



A

A1

A max
 10cm
2

-


3

2

Bài 17:


A

:

sin

 A2 max khi sin=1  A2=18cm
Bài 18:

: d | x1  x 2 | 6

Tuyensinh247.com

5
6


6



A2
s in

A

O

A2






3


6

A1
10


Bài 19:
: Vẽ ã
Xét tam giác OA1A
A2
=
sin 

A1
sin

ẽ

 sin =


6


A2
(1)
2A1

A22 = A12 + A2 – 2AA1cos = 4A12 - 2 3 A12cos (2)
A
sin = 2 =
2A1

4  2 3 cos 
4sin2 = 4 - 2 3 cos
2

2 3 cos = 4(1- sin2) = 4cos2  2cos (2cos - 3 ) = 0
(3)
 cos = 0
=


2

hoặc  =

 2 =

6

=

2


 2 =

+

6


6

+

A

A2

π/
π/6

O
A1

3
2

=

6

2

3


=
3
4
2

=


3



1

=
2
2

họn
áp án:
3A-4A-5B-6B-7B-8B-9A-10D-11D-12B-13B-14D-15A-16-17A-18B-19A

Tuyensinh247.com

11