Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

ĐỌC ĐỒ THỊ - BÀI TOÁN LẶP LẠI TRẠNG THÁI DAO ĐỘNG
(ĐÁP ÁN - HƢỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN)
GIÁO VIÊN: ĐỖ NGỌC HÀ
Đây là tài liệu đi kèm theo bài giảng “Đọc đồ thị - bài toán lặp lại trạng thái dao động” thuộc khóa học PEN-C: Môn Vật
lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà). Để sử dụng tài liệu hiệu quả, Bạn cần kết hợp theo dõi bài giảng với tài liệu bài giảng trước khi làm
bài tập tự luyện và so sánh với đáp án này.

Dạng 1. Đọc Đồ Thị - Viết Phƣơng Trình Dao Động.
01. D

02. B

03. D

04. D

05. B

11. B

12. C

13. A

14. A

15. D

06. A

07. D

08. C

09. C

10. B

Câu 1:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )
Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 5 cm.
+) Tại t = 0, vật có x = 5 cm, tức biên dương  pha ban đầu   0 .
+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có: 0,5 

T
 T  2  s       rad / s 
4

Vậy phương trình dao động cần tìm là x  5cos t (cm) . Chọn D
Câu 2:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )
Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 4 cm.

+) Tại t = 0, vật qua VTCB theo chiều âm  pha ban đầu   .

2
+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có: 1  T    2  rad / s 

Vậy phương trình dao động cần tìm là x  4 cos(2 t  )cm . Chọn B.
2
Câu 3:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )
Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 6 cm.
+) Tại t = 0, x = -A, biên âm  pha ban đầu    .

+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có: 1,5 s 

T T
  T  2 s      rad / s 
2 4

Vậy phương trình dao động cần tìm là x  6cos(t  ) cm . Chọn D.
Câu 4:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )
Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 8 cm.
A

+) Tại t = 0, vật ở vị trí x  4  và chuyển động theo chiều dương  pha ban đầu     rad  .
2
3
T T T

+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có: 5,5     T  6  s      rad / s 

6 2 4
3


Vậy phương trình dao động cần tìm là x  8cos( t  ) cm . Chọn D
3
3

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 1 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 5:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )
Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 6 cm.
+) Tại t = 0, x = 

A
2
()  pha ban đầu   .
3
2


+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có:
Vậy phương trình dao động cần tìm là x  6 cos(2 t 

5
T T
s    T  1 s    2  rad / s 
12
6 4

2
) cm . Chọn B.
3

Câu 6:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )
Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 4 cm.
+) Tại t = 0, x = 

A
2
()  pha ban đầu    .
3
2

+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có: 7 s 

T T

  T  12 s     rad / s 

12 2
6

 2
Vậy phương trình dao động cần tìm là x  4 cos( t  ) cm . Chọn A.
6
3
Câu 7:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )

Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 5 cm.
+) Tại t = 0, x =

A

()  pha ban đầu   .
3
2

+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có:

5
T T T
s     T  1 s    2   rad / s 
6
12 4 2


Vậy phương trình dao động cần tìm là x  5 cos(2 t  ) cm . Chọn D.

3
Câu 8:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  )

Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 8 cm.
+) Tại t = 0, x = 

A 2
3
()  pha ban đầu    .
4
2

+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có:
Vậy phương trình dao động cần tìm là x  8cos(5t 

29
T
T
s   T   T  0,4 s    5  rad / s 
60
8
12

3
) cm . Chọn C.
4

Câu 9:

Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  ) (*)
Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 8 cm.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 2 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

T T
2
  T  3 s   
 rad / s
4 4
3

+) Tại t = 2,75 s, vật ở VTCB và chuyển động theo chiều âm  Pha dao động 2,75s   rad  .
2
2

4 2

Từ (*), ta có 2,75s  .2,75       
 rad  .
3

2
3
3
2
2
Vậy phương trình dao động cần tìm là x  10 cos( t  ) cm . Chọn C.
3
3
Câu 10:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  ) (*)

+) Sử dụng trục thời gian ta có: t2 – t1 = 4,25  2,75 

Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 7 cm.
+) Sử dụng trục thời gian ta có: t2 – t1 =
+) Tại t =

11 1 T T
    T  0,5  s     4   rad / s 
24 6 2 12

1

s, vật ở VTCB và chuyển động theo chiều âm  pha dao động  1   rad  .
s
2
6
6


1


Từ (*), ta có  1  4.         rad  .
s
6
2
6
6

Vậy phương trình dao động cần tìm là x  7 cos(4 t  ) cm . Chọn B.
6
Câu 11:
Phương trình dao động có dạng tổng quát là: x  Acos(t  ) (*)

Từ đồ thị ta có:
+) Biên độ A = 10 cm.
+) Sử dụng trục thời gian ta có: t2 – t1 =
+) Tại t =

25 7
T T T
1

    T   s     6   rad / s 
72 36 12 4 8
3

7
A


s, x  ()  pha dao động  7   rad  .
s
3
36
2
36

Từ (*), ta có  7  6.
36

s

7

5
        rad  .
36
3
6

Vậy phương trình dao động cần tìm là x  10 cos(6 t 

5
) cm . Chọn B.
6

Câu 12:
Phương trình dao động của điện tích q  q 0 cos(t  )
Từ đồ thị ta có:

+) Tại t = 0, q =

q0

()  pha ban đầu   .
3
2

+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có:
T T
2

7.107 s    T  12.107 s   
 .107  rad / s 
7
12 2
6
12.10

 107 

Vậy phương trình dao động cần tìm là q  q 0 cos 
t   . Chọn C.
3
 6
Câu 13: Tương tự như các câu trên chú ý tới đơn vị i (trục i tính theo 10-3 A = 1 mA, trục t tính theo 10-3 s)
Câu 14: Tương tự như các câu trên chú ý tới đơn vị u (trục u tính theo 102 V = 100 V, trục t tính theo 10-3 s)
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 3 -



Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 15:
Phương trình dao động 2 vật lần lượt là: x1  A1cos(1 t  1 ) và x1  A2 cos(2 t  2 )
Từ đồ thị dễ thấy:
+) Biên độ A1 = A2 = 6 cm.
+) Tại t = 0, 2 vật cùng qua VTCB theo chiều dương  pha ban đầu 1  2  


.
2

+) Từ đồ thị kết hợp với trục phân bố thời gian đã học ta có: T2 = 2T1.
4

1  3  rad / s 
T1
Xét vật dao động (1): 2,25 s  T1   T1  1,5 s  T2  3 s  
2
  2   rad / s 
 2 3

Vậy phương trình dao động 2 vật là x1  6 cos(

4


2

t  ) cm và x 2  6 cos( t  ) cm
3
2
3
2

 2

 4
t 
t   2k;k  Z

4

2

3
2 3
2
Khi hai vật gặp nhau khi x1 = x2 → 6 cos( t  ) = 6 cos( t  )  
3
2
3
2
 4  t     2  t    2m;m  Z
 3
2

3
2
 t  3k  3s; 6s; 9s; 12s;...

→ thời điểm lần 5 mà 2 vật gặp nhau là 3,5 s. Chọn D.
 t  0,5  m  0,5s; 1,5s; 2,5s; 3,5s; ...

Dạng 2. Xác Định Thời Điểm Vật Có Trạng Thái Xác Định Lần Thứ k
01. B

02. B

03. D

04. B

05. D

06. A

07. C

08. C

09. C

10. A

11. D


12. B

13. C

14. B

15. A

16. B

17. C

18. A

19. C

20. A

21. B

22. D

23. B

24. A

25. D

26. C


27. C

Câu 1:
 Tại t = 0:   


A
→ x  ( )
3
2
A



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 3

2

A 2
2

T
6

A

x

T
12

A 3
 Cứ sau 1 chu kì, vật qua li độ 3 3 cm 
(-)1 lần → tách: 2 = 1 + 1.
2

A
() . Thời gian đi
2
T T
T T
thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: 
→ thời điểm cần tìm t’ = t + 1T + 
= 0,5 s. Chọn B.
6 12
6 12

Tức là kể từ t = 0, sau 1T vật qua li độ 3 3 cm (-) 1 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x 

Câu 2:
 Tại t = 0:   


A
→ x  ( )
3
2
A



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 3

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua li độ 3 3 cm 
(-)1 lần → tách: 2017 = 2016 + 1.
2
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

A 3
2

A 2
2

T
6

A

x

T
12

- Trang | 4 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

→ Kể từ t = 0, sau 2016T vật qua li độ 3 3 cm (-) 2016 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x 

gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 2016T +

A
() . Thời
2

T T
.

6 12

T T
 = 806,5 s. Chọn B.
6 12

Câu 3:
 Tại t = 0:   


A
→ x  ( )
3
2
A



A 3 A 2


2
2



A
2

A
2

O

A

x

T
6

T
2

T
12

A 3
2

A 2

2



A 3
 Cứ sau 1 chu kì, vật qua li độ 3 3 cm()  hay 
()  1 lần → tách: 2014 = 2013 + 1.


2


→ Kể từ t = 0, sau 2013T vật qua li độ 3 3 cm (+) 2013 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x 
gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 2013T +

A
() . Thời
2

T T T
.
 
6 2 12

T T T
  = 805,5 s. Chọn D.
6 2 12

Câu 4:

 Tại t = 0:   0 → x  A .
A



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x


T
2

T
12


A 3
 Cứ sau 1 chu kì, vật qua li độ 2 3 cm  hay 
 2 lần → tách: 8 = 6 + 2.

2 

→ Kể từ t = 0, sau 3T vật qua li độ 2 3 cm 6 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  A . Thời gian đi thêm 2

T T
.

2 12
T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 3T + 
= 10,75 s. Chọn B.
2 12
lần nữa theo trục phân bố thời gian là:

Câu 5:
 Tại t = 0:   0 → x  A .
A




A 3 A 2

2
2



T
4

A
2

T
12

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A


x

T
2

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua VTCB 2 lần → tách: 20 = 18 + 2.

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 5 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

→ Kể từ t = 0, sau 9T vật qua VTCB 18 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  A . Thời gian đi thêm 2 lần nữa
theo trục phân bố thời gian là:

T T
T T
 → Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 9T +  = 29,25 s. Chọn D.
2 4
2 4

Câu 6:
 Tại t = 0:   

A 2


() .
→ x
2
4
A



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O
T
6

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  2 3 ( hay 

A 2
2


T
4

A 3
2
T
8

A

A 3
) 2 lần → tách: 2013 = 2012 + 1.
2

→ Kể từ t = 0, sau 1006T vật qua x  2 3 cm 2012 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x 
gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1006T +

x

A 2
() . Thời
2

T T T
  .
8 4 6

T T T

  = 3019,625 s. Chọn A.
8 4 6

Câu 7:
 Tại t = 0:   0 → x  A .
A



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O
T
4

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  2 2 cm ( hay

T
2


A 2
2

A 3
2

A

x

T
8

A 2
) 2 lần → tách: 2014 = 2012 + 2.
2

→ Kể từ t = 0, sau 1006T vật qua x  2 2 cm 2012 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  A . Thời gian đi

T T T
  .
2 4 8
T T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1006T +   = 3020,625 s. Chọn C.
2 4 8
thêm 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:

Câu 8:
 Tại t = 0:   0 → x  A .


A



A 3 A 2

2
2



A
2

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  2 cm ( hay 

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A


x

T
3

A
) 2 lần → tách: 2011 = 2010 + 1.
2

→ Kể từ t = 0, sau 1005T vật qua x  2 cm 2010 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  A . Thời gian đi thêm
1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

T
T
.Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1005T + = 3016 s. Chọn C.
3
3

- Trang | 6 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 9:
 Tại t = 1 s: 1s 


2
A
→ x   () .
3
2

A



A 3 A 2

2
2
T
6



A
2

O

A
2

A 2
2


A 3
2

A

x

T
3

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  2 cm ( hay

A
) 2 lần → tách: 2015 = 2014 + 1.
2

→ Kể từ t = 1 s, sau 1007T vật qua x  2 cm 2014 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 1 s: x  
đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1007T +

A
() . Thời gian
2

T T
 .
6 3

T T

T T
 = 1 + 1007T +  = 3023,5 s. Chọn C.
6 3
6 3

Câu 10:


→ vật qua VTCB theo chiều âm..
2
A
 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  3 cm ( hay ) 2 lần → tách: 2014 = 1006.2 + 2.
2
 Tại t = 1 s:  

→ Kể từ t = 0, sau 1006 chu kì, vật đã qua vị trí x = 3 cm 2012 lần và trở lại trạng thái tại thời điểm ban đầu.
Sử dụng trục thời gian, ta xác định được khoảng thời gian vật qua vị trí x = 3 cm thêm 2 lần nữa.

O

-6

 Vậy thời điểm cần tìm t  1006T 

3

6

x


T T T
   3020,75  s  .Chọn A.
4 2 6

Câu 11:
 Tại t = 0:   0 → x  A .
A



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2


A

x

T
12

A 3
 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  2 3 cm ( hay
) 2 lần → tách: 2017 = 2016 + 1.
2

→ Kể từ t = 0, sau 1008T vật qua x  2 3 cm 2016 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  A . Thời gian đi
thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:

T
T
.Thời điểm cần tìm là t’ = t + 1008T +
= 3024,25 s. Chọn D.
12
12

Câu 12:
 Tại t = 0:   

A 2

() .
→ x

2
4
A



A 3 A 2

2
2



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x


T
8

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 7 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  6cm  A (biên dương) 1 lần → tách: 3 = 2 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 2T vật qua x  6cm  A 2 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x 
thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:

A 2
() . Thời gian đi
2

T
T
.Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 2T + = 2,125 s. Chọn B.
8
8

Câu 13:
 Tại t = 0:   


A 3

() .
→ x
2
6
A



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3

2

x

A

T
12

T
2

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua x  6cm  A (biên âm) 1 lần → tách: 1999 = 1998 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 1998T vật qua x  6cm  A 1998 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x 
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1998T +

A 3
() .
2

T T
 .
12 2

T T
 = 1199,15 s. Chọn C.
12 2

Câu 14:

 Tại t = 10,5 s: 10,5s 
A



2
 22
2
A
→ x   () .
.10,5  

3
3
3
3
2

A 3 A 2

2
2



A
2

A
2


O
T
3

A 2
2

A 3
2

A

x

T
4

 Cứ sau 1 chu kì, vật qua VTCB 2 lần → tách: 2018 = 2016 + 2.
→ Kể từ t = 10,5 s; sau 1008T vật qua VTCB 2016 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 10,5 s: x  
gian đi thêm 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 1007T +

A
() . Thời
2

T T
 .
3 4


T T
T T
 = 10,5 + 1007T +  = 3036,25 s. Chọn B.
6 3
6 3

Câu 15:
 Tại t = 0 s:  

A 3
5
( ) .
→ x
2
6
A

A 3 A 2

2
2
T
12





A

2

O

A
2

A 2
2

T
3

 Tính từ thời điểm ban đầu t = 0, vật cách VTCB 2,5 cm (tức vật qua 1 trong 2 vị trí
cần tìm là t’ = t +

A 3
2

A

x

A
A
hoặc  ) tại thời điểm
2
2

T T 5

s. Chọn A.
 =
12 3 18

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 8 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

Câu 16:
 Tại t = 0 s:   

A 2
3
() .
→ x
2
4

A



A 3 A 2


2
2



A
2

A
2

O
T
8

A 2
2

A

x

T
4

T
3

 Tính từ thời điểm ban đầu t = 0, vật cách VTCB 2,5 cm (tức vật qua 1 trong 2 vị trí
cần tìm là t’ = t +


A 3
2

A
A
hoặc  ) tại thời điểm
2
2

T T T 17
s. Chọn B.
  =
8 4 3 36

Câu 17:
 Tại t =

A 3
1  
1
( ) .
s:  1  .   → x 
s
2
3 6 6
3
3
A




A 3 A 2

2
2



A
2
T
4

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

T

6

T
3

 Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 5 cm (x = ± 5 cm) 4 lần → tách: 2016 = 2012 + 4.

1
3

→ Kể từ t = s , sau 503T vật qua vị trí cách VTCB 5 cm 2012 lần và vật trở lại trạng thái tại t =

1
s:
3

A 3
T T T
() . Thời gian đi thêm 4 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:   .
2
6 4 3
T T T 1
T T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 503T +   = s + 503T +   = 1007,83. Chọn C.
6 4 3 3
6 4 3
x

Câu 18:
 Tại t = 0:  


A 3

( ) .
→ x
2
6
A



A 3 A 2

2
2

T
8



A
2
T
4

A
2

O


A 2
2

A 3
2

A

x

T
6

A 2
) 4 lần → tách: 1999 = 1996 + 3.
2
A 3
() . Thời
→ Kể từ t = 0, sau 499T vật cách VTCB 2 2 cm1996 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0 s: x 
2
T T T
gian đi thêm 3 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:   .
6 4 8
T T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 499T +   = 199,817. Chọn A.
6 4 8
 Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 2 2 cm (x = ± 2 2 cm = 

Câu 19:

 Tại t = 0:   

A 3

() .
→ x
2
6

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 9 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)
A



A 3 A 2

2
2



A
2


O

A
2

DAO ĐỘNG CƠ.
A 3
2

A 2
2

T
6

A

x

T
12

A
) 4 lần → tách: 2013 = 2012 + 1.
2
A 3
() . Thời
→ Kể từ t = 0, sau 503T vật cách VTCB 5 cm 2012 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0 s: x 
2
T T

gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
 .
12 6
T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 503T +
 = 1006,5. Chọn C.
12 6
 Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 5 cm (x = ± 5 cm = 

Câu 20:
 Tại t =

11 5

11
 6,5  → x  0() .
s : 11  2 
s
3 6
2
3
3
A



A 3 A 2

2
2


T
8



A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T
4

A 2
) 4 lần → tách: 2018 = 2016 + 2.
2

11
11
→ Kể từ t =
s, sau 504T vật cách VTCB 4 2 cm 2016 lần và vật trở lại trạng thái tại t =
s: x  0() .
3
3
T T
Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:  .
4 8
T T 11
T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 504T +  =
+ 504T +  = 508,042. Chọn A.
4 8 3
4 8
 Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 4 2 cm (x = ± 4 2 cm = 

Câu 21:
 Chúng ta đi tính 2 thời điểm vật có trạng thái bài nêu, khoảng thời gian cần tìm chính là hiệu thời gian giữa hai
thời điểm này!
 Tại t = 0s :  

2
A
→ x   () .
3
2
A


A 3 A 2

2
2
T
6
T
6
T
12





A
2

O

A
2

A 2
2

A 3
2

A


x

T
4

 Cứ 1 chu kì, vật qua VTCB 2 lần → tách: 1999 = 1998 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 999T vật qua VTCB 1998 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  
1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:

A
() . Thời gian đi thêm
2

T T

6 4

→ thời điểm vật qua vị trí VTCB lần 1999 là t1 = 999T +

T T 11993
s.
 =
6 4
12

 Cứ 1 chu kì, vật qua x = 4 3 cm 2 lần → tách: 2018 = 2016 + 2.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 10 -



Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)

DAO ĐỘNG CƠ.

→ Kể từ t = 0, sau 1008T vật qua x = 4 3 cm 2016 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  
đi thêm 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:

A
() . Thời gian
2

T T

6 12

→ thời điểm vật qua vị trí x= 4 3 cm lần 2018 là t2 = 1008T +

T T
 =1008,25 s.
6 12

 Vậy khoảng thời gian cần tìm là: ∆t = t2 – t1 = 8,833 s. Chọn B.
Câu 22:
 Tại t = 0:   

A 2
3

() .
→ x
2
4
A



A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O
T
8

A 2
2

A 3
2


A

x

T
4

 Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 5 cm (x = ± 5 cm =  A , 2 biên) 2 lần → tách: 5 = 4 + 1.
→ Kể từ t = 0, sau 2T vật cách VTCB 5 cm 4 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  
thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 2T +

A 2
() . Thời gian đi
2

T T
 .
8 4

T T
 = 4,75 s. Chọn D.
8 4

Câu 23:
 Tại t = 11,125: 11,125s 
A




A 2
2
 31

() .
.11,125  
 → x
2
3
3
4
4

A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

A 2

2

A 3
2

A

x

T
8

T
3

 Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 4 cm và chuyển động ra xa VTCB [x = 4cm (+),x = −4cm(−)] 2 lần
→ tách: 15 = 14 + 1.
→ Kể từ t = 11,125, sau 7T vật cách VTCB 4 cm và chuyển động ra xa VTCB 14 lần và vật trở lại trạng thái tại

A 2
T T
() . Thời gian đi thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:  .
2
8 3
T T
T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 7T +  = 11,125 + 7T +  = 33,5 s. Chọn B.
8 3
8 3
t = 11,125s: x 


Câu 24:
 Tại t = 11,5: 11,5s  .11,5 
A



 34
2
A
→ x   () .


6
3
3
2

A 3 A 2

2
2

T
8



A
2


A
2

O
T
2

A 2
2

A 3
2

A

x

T
3

 Cứ 1 chu kì, vật qua vị trí cách VTCB 5 2 cm và chuyển động lại gần VTCB [x = 5 2 cm (-),x = 5 2 (+)]
2 lần → tách: 100 = 98 + 2.
Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 11 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)


DAO ĐỘNG CƠ.

→ Kể từ t = 11,5, sau 49T vật cách VTCB 5 2 cm và chuyển động lại gần VTCB 98 lần và vật trở lại trạng thái

A
T T T
() . Thời gian đi thêm 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:   .
2
3 2 8
T T T
T T T
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 49T +   = 11,5 + 49T +   = 111,42 s. Chọn B.
3 2 8
3 2 8
tại t = 11,5s: x  

Câu 25:
 Tại t = 0:   

A 3

() .
→ x
2
6
A




A 3 A 2

2
2



A
2

O

7cm

→ Kể từ t = 0, sau 6T vật qua li độ x = 7 cm 12 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x 

T

Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 6T +
12

T.arccos

T.arccos
2

2

A


x

T
12
7
T.arccos
10
2

 Cứ 1 chu kì, vật qua li độ x = 7 cm 2 lần → tách: 13 = 12 + 1.

T

thêm 1 lần nữa theo trục phân bố thời gian là:
12

A 3
2

A 3
() . Thời gian đi
2

7
10 .

7
10 = 12,02 s. Chọn D.

Câu 26:

 Tại t = 0:   

A 3
5
() .
→ x
2
6
A



A 3
2 -6cm

6cm

O
T
6

T.arcsin

A

x

6
8


2

 Cứ 1 chu kì, vật cách VTCB 6 cm (x = ±6 cm) 4 lần → tách: 138 = 136 + 2.
→ Kể từ t = 0, sau 34T vật cách VTCB 6 cm 136 lần và vật trở lại trạng thái tại t = 0: x  

T
đi thêm 2 lần nữa theo trục phân bố thời gian là: 
6
Vậy thời điểm cần tìm là t’ = t + 34T +

T

6

T.arcsin
2

T.arcsin
2

A 3
() . Thời gian
2

6
8.

6
8 = 34,302 s. Chọn C.


Câu 27:



 10
2
A
→ x   ()
 2.1,5  

3
3
3
2

 Dễ dàng xác định được phương trình dao động: x  5cos  2 t 
 Tại t = 1,5s: 1,5s

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12


cm.
3 

- Trang | 12 -


Hocmai.vn – Website học trực tuyến số 1 tại Việt Nam
Khóa học Luyện thi THPT quốc gia PEN - C: Môn Vật lí (Thầy Đỗ Ngọc Hà)


DAO ĐỘNG CƠ.

1516
5T
 1,5  503T 
3
6
A 3
5 3
 Cứ 1 chu kì, vật cách VTCB
cm ( x  
) 4 lần. Do đó, kể từ t = 1,5s, sau 503T thì vật cách VTCB
2
2
A
5T
5 3
cm 2012 lần và quay lại trạng thái tại t = 1,5s: x   () , sau đó
vật dao động tiếp như sau:
2
2
6
 Khoảng thời gian vật dao động: ∆t = t’ - t =

A



Tức là, vật cách VTCB


A 3 A 2

2
2



A
2

A
2

O

A 2
2

A 3
2

A

x

5 3
thêm 3 lần nữa. Vậy tổng là 2015 lần! Chọn C.
2

Giáo viên: Đỗ Ngọc Hà

Nguồn :
Hocmai.vn

Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12

- Trang | 13 -