TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP.HỒ CHÍ MINH
KHOA TÀI CHÍNH


BÀI NGHIÊN CỨU MÔN TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP

CHƯƠNG 23:
NHẬN DIỆN VÀ ĐỊNH GIÁ
QUYỀN CHỌN

GVHD: TS.Nguyễn Thị Uyên Uyên
Lớp: K24 - A306


LỜI MỞ ĐẦU
Các công cụ phái sinh nói chung và quyền chọn nói riêng đang ngày càng phổ
biến trên thị trường và khẳng định vai trò quan trọng trong các quyết định đầu tư,
quyết định quản trị rủi ro của các nhà hoạch định tài chính. Ở các quốc gia có thị
trường chứng khoán phát triển, có thể dễ dàng nhận thấy quyền chọn được nhiều công
ty sử dụng một cách thường xuyên đối với hàng hóa, tiền và lãi suất để giảm thiểu rủi
ro. Bên cạnh dạng quyền chọn dễ nhận biết đó, còn có nhiều dạng quyền chọn cải
trang khác. Chẳng hạn như việc công ty đầu tư vào một bản quyền cho phép công ty
khai thác một công nghệ mới hay mua miếng đất kế cận nhà máy của mình đã hàm
chứa quyền chọn gia tăng công suất trong tương lai. Một ví dụ khác cũng dễ gặp trong
thực tế, đó là việc công ty vay tiền của các trái chủ; khi công ty vay tiền, công ty đã
tạo một quyền chọn. Lý do là vì công ty không bắt buộc phải trả nợ khi đáo hạn. Nếu
giá trị của tài sản công ty thấp hơn số nợ, công ty sẽ chọn giải pháp không thực hiện
nghĩa vụ thanh toán nợ và các trái chủ sẽ thu giữ tài sản công ty. Như vậy, khi công ty
vay tiền, trái chủ trên thực tế thụ đắc công ty và các cổ đông được quyền chọn để mua
lại công ty bằng cách thanh toán hết nợ.
Qua những ví dụ kể trên có thể phần nào thấy được rằng quyền chọn không

đơn thuần là một công cụ phái sinh trên thị trường chứng khoán mà quyền chọn đang
tồn tại với muôn vàn hình thức, ẩn chứa trong từng quyết định đầu tư của công ty.
Chính vì thế, các giám đốc tài chính cũng như các chủ thể khác trong nền kinh tế cần
có sự quan tâm, hiểu biết về quyền chọn.
Mục tiêu của bài nghiên cứu chương 23 là làm sáng tỏ lý thuyết tổng quan về
quyền chọn, đặc biệt là về cách thức vận hành của quyền chọn cùng thành quả đạt
được của một quyền chọn tùy thuộc như thế nào vào giá trị của tài sản cơ sở, đồng
thời trình bày các cách kết hợp quyền chọn để đưa ra các chiến lược đầu tư. Dựa trên
nền tảng lý thuyết tổng quan, bài nghiên cứu hướng tới giải thích ý tưởng và cách thức
thực hiện các phương pháp, mô hình định giá quyền chọn phổ biến hiện nay.
Trong chương này, các ví dụ minh họa, cũng như các phân tích mà nhóm tác
giả đưa ra chủ yếu xoay quanh quyền chọn cổ phiếu kiểu Châu Âu, với giả định không
có việc chi trả cổ tức trong thời gian tới khi đáo hạn của quyền chọn.


MỤC LỤC
1

TỔNG QUAN VỀ QUYỀN CHỌN ..................................................................................... 1
1.1

Khái niệm quyền chọn .................................................................................................... 1

1.2

Phân loại quyền chọn ...................................................................................................... 1

1.2.1

Dựa vào loại giao dịch ............................................................................................. 1


1.2.2

Dựa vào thời điểm giao dịch ................................................................................... 2

1.2.3

Dựa vào tài sản cơ sở trong giao dịch .................................................................... 2

1.2.4

Dựa vào thị trường giao dịch .................................................................................. 3

1.3

2

Mục đích sử dụng quyền chọn ........................................................................................ 5

1.3.1

Đầu cơ ....................................................................................................................... 5

1.3.2

Phòng ngừa rủi ro..................................................................................................... 6

1.3.3

Kinh doanh chênh lệch giá ...................................................................................... 6


1.4

Vị thế quyền chọn và thành quả của từng vị thế ........................................................... 7

1.5

Tính hai mặt của quyền chọn ........................................................................................ 12

1.5.1

Lợi ích của quyền chọn ......................................................................................... 12

1.5.2

Mặt trái của quyền chọn ........................................................................................ 13

ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN ............................................................................................... 15
2.1

Các nguyên tắc trong định giá quyền chọn .................................................................. 16

2.1.1

Nguyên tắc về giới hạn trên và giới hạn dưới cho giá quyền chọn .................... 16

2.1.2

Nguyên tắc ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán .................................. 19


2.1.3

Nguyên tắc luật một giá và mua bán song hành .................................................. 22

2.1.4

Nguyên tắc định giá với rủi ro không đổi............................................................. 23

2.2

Mô hình định giá quyền chọn ....................................................................................... 25

2.2.1

Mô hình cây Binomial ........................................................................................... 25

2.2.1.1

Các giả định của mô hình cây Binomial ....................................................... 25

2.2.1.2

Phương pháp định giá của mô hình cây Binomial ....................................... 26

2.2.1.3

Công thức định giá của mô hình cây Binomial ............................................ 29


2.2.1.4

2.2.2

3

Ưu điểm và nhược điểm của mô hình cây Binomial.................................... 31

Mô hình Black – Scholes....................................................................................... 32

2.2.2.1

Các giả định của mô hình Black – Scholes .................................................. 32

2.2.2.2

Phương pháp định giá của mô hình Black – Scholes ................................... 32

2.2.2.3

Các biến số trong công thức Black - Scholes ............................................... 37

2.2.2.4

Công thức Black - Scholes ............................................................................ 39

2.2.2.5

Ưu điểm và nhược điểm của mô hình Black – Scholes ............................... 42

SỬ DỤNG QUYỀN CHỌN TRONG ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN ........................................... 42
3.1


Phương pháp định giá tài sản thông qua quyền chọn .................................................. 42

3.2

Nghiên cứu thực nghiệm ứng dụng quyền chọn trong định giá bằng sáng chế trong

lĩnh vực nông nghiệp cho mục đích thương mại hóa ............................................................. 47
3.2.1

Điều chỉnh mô hình Black – Scholes trong trường hợp thẩm định giá trị bằng

sáng chế ................................................................................................................................ 47
3.2.2

Nghiên cứu điển hình: Ứng dụng mô hình Black – Scholes để thẩm định giá

bằng sáng chế máy gặt đập trong nông nghiệp cho mục đích thương mại hóa ............... 49
3.2.2.1

Giới thiệu bằng sáng chế................................................................................ 49

3.2.2.2

Ứng dụng mô hình Black – Scholes để thẩm định giá trị bằng sáng chế ... 50


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
1
1.1


TỔNG QUAN VỀ QUYỀN CHỌN
Khái niệm quyền chọn
Quyền chọn là một phương tiện đầu tư cho phép người mua quyền chọn có

quyền, nhưng không có nghĩa vụ, được mua hoặc bán một số lượng xác định các đơn
vị tài sản cơ sở tại hoặc trước một thời điểm xác định trong tương lai, với một mức giá
xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận hợp đồng.
Lưu ý: Qua khái niệm trên, có một số thuật ngữ liên quan cần được làm rõ.
 Người mua quyền: Là người phải trả một mức giá (gọi là phí mua quyền) để
được nắm giữ quyền chọn và có quyền yêu cầu hoặc không yêu cầu “người bán
quyền” thực hiện cam kết trong hợp đồng quyền chọn.
 Người bán quyền: Là người phát hành quyền chọn, người nhận chi phí mua
quyền của người mua quyền, do đó có nghĩa vụ phải thực hiện quyền chọn theo
yêu cầu của người mua quyền.
 Giá thực hiện: Giá sẽ được áp dụng nếu người mua quyền chọn yêu cầu thực
hiện quyền chọn.
 Thời hạn của quyền chọn: Là thời gian hiệu lực của quyền chọn. Quá thời hạn
này quyền chọn không còn giá trị.
 Phí mua quyền: Chi phí mà người mua quyền phải trả cho người bán quyền để
được nắm giữ hay sở hữu quyền chọn.
1.2

Phân loại quyền chọn
Thực tế hiện nay có nhiều cách để phân loại quyền chọn, trong số đó có 4 cách

phân loại phổ biến là: Phân loại dựa vào thuộc tính giao dịch, phân loại dựa vào thời
điểm giao dịch, phân loại dựa vào tài sản cơ sở trong giao dịch và phân loại dựa vào
thị trường giao dịch.
1.2.1 Dựa vào loại giao dịch

Căn cứ theo “Quyền” mà một quyền chọn mang lại cho người mua quyền chọn
là “Quyền mua” hay “Quyền bán” một tài sản cơ sở, quyền chọn được phân làm 2 loại
là “Quyền chọn mua” và “Quyền chọn bán”.

1


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
 Quyền chọn mua (Call option) trao cho người mua quyền chọn quyền được
mua một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương
lai, ở một mức giá xác định.
 Quyền chọn bán (Put option) trao cho người mua quyền chọn quyền được bán
một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai, ở
một mức giá xác định.
1.2.2 Dựa vào thời điểm giao dịch
Căn cứ theo việc một quyền chọn có cho phép người mua quyền chọn được
phép thực hiện quyền mua (hay bán) tài sản cơ sở sớm hơn ngày đáo hạn hay không,
quyền chọn được phân làm 2 loại là quyền chọn kiểu Châu Âu và quyền chọn kiểu
Mỹ.
 Quyền chọn kiểu Châu Âu là loại quyền chọn chỉ có thể được thực hiện vào
ngày đáo hạn chứ không được thực hiện trước ngày đó.
 Quyền chọn kiểu Mỹ là loại quyền chọn có thể được thực hiện vào mọi lúc cho
đến hết ngày đáo hạn.
1.2.3 Dựa vào tài sản cơ sở trong giao dịch
Căn cứ theo tài sản cơ sở được cam kết trong hợp đồng quyền chọn là gì, quyền
chọn được phân làm các loại là quyền chọn cổ phiếu, quyền chọn chỉ số chứng khoán,
quyền chọn tiền tệ, quyền chọn thực và các dạng quyền chọn khác.
 Quyền chọn cổ phiếu là quyền chọn mà tài sản cơ sở là các cổ phiếu. Giá của
quyền chọn cổ phiếu sẽ phụ thuộc vào giá của cổ phiếu.
 Quyền chọn chỉ số chứng khoán là quyền chọn mà tài sản cơ sở là một chỉ số

chứng khoán. Giá của quyền chọn chỉ số sẽ phụ thuộc vào giá trị của chỉ số
chứng khoán. Trong đó, chỉ số chứng khoán là một chỉ tiêu đo lường tổng giá
trị của một nhóm các chứng khoán được chỉ định. Chỉ số chứng khoán là một
chỉ tiêu tương đối, thể hiện giá trị tương đối so với giá trị của chứng khoán.
 Quyền chọn tiền tệ là quyền chọn mà tài sản cơ sở là tiền tệ. Giá của quyền
chọn tiền tệ sẽ phụ thuộc vào giá của tiền tệ. Một đồng tiền có thể được xem là
một tài sản, giống như cổ phiếu hoặc trái phiếu. Tương tự giá cổ phiếu và trái
phiếu, giá tiền tệ, tức là tỷ giá hối đoái, biến động rất mạnh trên thị trường.

2


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
 Quyền chọn thực không phải là quyền chọn đối với bất động sản, và tên gọi
không phải có ý nói là quyền chọn khác có phần nào đó không thực. Quyền
chọn thực là quyền chọn thường được thấy trong các quyết định đầu tư của
công ty, các quyết định này thường được gọi là đầu tư thực.
Hãy xem xét một ví dụ về một công ty xây một nhà máy mới. Một khi nhà máy
đã xây xong và được đưa vào sử dụng, công ty thường có cơ hội mở rộng nhà
máy, cho thuê, tạm thời đóng cửa, chấm dứt hoạt động của nhà máy, hoặc bán
nhà máy cho công ty khác. Các quyền lựa chọn này được gọi là các quyền chọn
thực. Cũng giống như những quyền chọn thông thường, quyền chọn thực cho
phép chủ sở hữu, tức là công ty, quyết định vào một ngày trong tương lai có
“thực hiện” quyền chọn hay không, điều này có thể dẫn đến việc chi trả một
khoản tiền và nhận về một cái gì đó có giá trị lớn hơn (giống như trường hợp
quyền chọn mua) hoặc nhận về một khoản tiền và cho đi một cái gì đó có giá
trị thấp hơn (giống như trường hợp quyền chọn bán).
Các quyền chọn thực có nhiều đặc tính của quyền chọn thông thường, nhưng
cũng có nhiều điểm khác biệt. Các quyền chọn thực có các đặc quyền có giá trị
rõ ràng, nhưng thông thường thì ngày đáo hạn và giá thực hiện của quyền chọn

thực lại không mấy rõ ràng.
1.2.4 Dựa vào thị trường giao dịch
Căn cứ theo việc quyền chọn được giao dịch trên thị trường nào, quyền chọn
được phân làm 2 loại là quyền chọn trên thị trường tập trung và quyền chọn trên thị
trường phi tập trung (OTC).
Giao dịch quyền chọn trên thị trường tập trung: Các giao dịch quyền chọn được
tiêu chuẩn hóa (về quy mô, số lượng, mức giá thực hiện…), được giao dịch ở các thị
trường tập trung (ví dụ như thị trường chứng khoán New York…). Đặc điểm của hình
thức giao dịch quyền chọn này là tính minh bạch rất cao (các thành phần của quyền
chọn như giá cả, số lượng… được công bố vào cuối ngày giao dịch), có cơ sở dữ liệu
quá khứ. Một đặc điểm khác là sự chuyển nhượng dễ dàng các hợp đồng quyền chọn
giữa các nhà đầu tư, khiến cho tính thanh khoản của hợp đồng quyền chọn kiểu này
tương đối cao.

3


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
Giao dịch quyền chọn trên thị trường phi tập trung OTC: Là những thỏa thuận
mua bán giữa hai bên, trong đó quyền chọn được người bán đưa ra thông qua việc
thỏa thuận với người mua để đáp ứng từng nhu cầu cụ thể của người mua. Các giao
dịch quyền chọn kiểu này không được giao dịch trên các cơ sở giao dịch tập trung.
Khác với giao dịch trên thị trường tập trung, giao dịch quyền chọn trên OTC không
được chuẩn hóa, nên tính linh hoạt tương đối cao, đáp ứng được nhu cầu cá biệt của
khách hàng.
Lưu ý:
Với 4 tiêu chí phân loại kể trên, không hàm ý rằng số loại quyền chọn có trên
thị trường là tổng tất cả các loại quyền chọn được phân chia dựa vào mỗi tiêu chí.

Một quyền chọn có thể thuộc loại quyền chọn mua hoặc loại quyền chọn bán;

nếu đây là một quyền chọn mua thì quyền chọn này có thể thuộc kiểu Châu Âu hoặc
thuộc kiểu Mỹ; nếu đây là một quyền chọn mua kiểu Châu Âu thì quyền chọn này có
thể có tài sản cơ sở là cổ phiếu hoặc là ngoại tệ, hàng hóa,…; nếu đây là một quyền
chọn mua kiểu Châu Âu với tài sản cơ sở là cổ phiếu thì quyền chọn này có thể được

4


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
giao dịch trên thị trường tập trung hoặc trên thị trường phi tập trung. Như vậy, giả sử
chỉ có 4 tiêu chí phân loại kể trên, sẽ có hơn 32 loại quyền chọn trên thị trường.
Trong bài nghiên cứu này, nhóm tác giả chủ yếu sử dụng loại quyền chọn kiểu
Châu Âu có tài sản cơ sở là cổ phiếu để phân tích và minh họa. Đối với loại quyền
chọn có tài sản cơ sở khác cổ phiếu, có thể phân tích tương tự.
1.3

Mục đích sử dụng quyền chọn
Các nhà đầu tư có thể sử dụng quyền chọn với mục đích đầu cơ, phòng ngừa

rủi ro hoặc thực hiện arbitrage.
1.3.1 Đầu cơ
Quyền chọn cung cấp cho các nhà đầu tư một đòn bẫy, chỉ bằng một khoản phí
nhỏ ban đầu nhà đầu tư có thể nắm được vị thế sở hữu cổ phiếu trong tương lai, mà
không phải bỏ ra một số tiền tương đương với giá trị thị trường của cổ phiếu. Do lợi
thế chi phí rẻ, nhà đầu tư dễ dàng thực hiện đầu cơ bằng cách tham gia hợp đồng
quyền chọn.
Đầu cơ được hiểu là sự đánh cược lên xu hướng biến động giá của cổ phiếu.
Nếu nhà đầu tư dự đoán rằng giá cổ phiếu tăng trong tương lai, nhà đầu tư sẽ muốn
mua cổ phiếu ở hiện tại, và đợi khi giá tăng thì bán ra để hưởng chênh lệch giá. Tuy
nhiên, để trực tiếp mua được số cổ phiếu đó, nhà đầu tư phải bỏ ra một số tiền bằng

với giá thị trường của cổ phiếu. Lúc này, quyền chọn được xem là một công cụ hữu
ích cho nhà đầu tư thực hiện đầu cơ. Bằng việc mua một quyền chọn mua với khoản
phí thấp hơn nhiều so với giá thị trường của cổ phiếu, nhà đầu tư có quyền được sở
hữu cổ phiếu trong tương lai. Nếu giá cổ phiếu tăng như dự đoán của nhà đầu tư, nhà
đầu tư được phép thực hiện quyền chọn mua, tức mua được cổ phiếu ở giá thấp và sau
đó bán ra với giá cao. Trong trường hợp này, việc tham gia một hợp đồng quyền chọn
đã mang lại cho nhà đầu tư một mức tỷ suất lợi nhuận cao. Nhưng nếu giá cổ phiếu
giảm, tức đi ngược lại mong đợi của nhà đầu tư thì sao? Với việc tham gia hợp đồng
quyền chọn, nếu giá cổ phiếu giảm, nhà đầu tư được phép không thực hiện quyền
chọn mua, hay nhà đầu tư sẽ không bị lỗ, khác với việc nhà đầu tư trực tiếp mua cổ
phiếu – nhà đầu tư sẽ bị lỗ khoảng chênh lệch giữa giá cổ phiếu đã mua với giá cổ
phiếu tương lai. Như vậy, khi nắm giữ quyền chọn mua, mức lỗ tối đa của nhà đầu tư
là chi phí đã bỏ ra để có được quyền chọn mua.

5


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
1.3.2 Phòng ngừa rủi ro
Một mục đích khác của việc sử dụng quyền chọn là để phòng ngừa rủi ro. Với
mục đích này, có thể hiểu việc nắm giữ quyền chọn tương tự như một hình thức bảo
hiểm cho các nhà đầu tư. Ví dụ, sau khi phân tích thị trường, nhà đầu tư kỳ vọng giá
cổ phiếu sẽ tăng trong tương lai, do đó nhà đầu tư quyết định sở hữu cổ phiếu để
hưởng được lãi vốn khi giá cổ phiếu tăng như kỳ vọng. Tuy nhiên, nhà đầu tư này
cũng không loại trừ khả năng giá cổ phiếu sẽ giảm, tức xu hướng biến động giá thực tế
đi ngược lại với mong đợi của nhà đầu tư. Do đó, để phòng ngừa trường hợp giá cổ
phiếu sẽ giảm, nhà đầu tư ký kết một hợp đồng quyền chọn bán với mức giá xác định
(giả sử mức giá này thấp hơn giá hiện tại của cổ phiếu). Nếu trong tương lai giá cổ
phiếu tăng, nhà đầu tư sẽ thu lợi từ việc nắm giữ cổ phiếu, lúc này nhà đầu tư sẽ
không thực hiện quyền chọn bán. Nhưng nếu trong tương lai giá cổ phiếu giảm và

thấp hơn mức giá thực hiện trong hợp đồng quyền chọn, bằng việc nắm giữ quyền
chọn bán, nhà đầu tư được phép bán cổ phiếu với mức giá đã xác định trong hợp đồng
để giới hạn khoản lỗ. Như vậy, quyền chọn đã giúp cho nhà đầu tư vẫn có được lợi ích
của việc sở hữu cổ phiếu trong trường hợp giá cổ phiếu tăng, đồng thời làm giảm thiệt
hại cho nhà đầu tư nếu giá cổ phiếu giảm (tức giá bán trong tương lai biến động không
như mong muốn của nhà đầu tư).
Các quyền chọn có thể phục vụ mục đích kinh doanh hợp pháp. Ví dụ, một
công ty xuất khẩu hàng hóa sẽ nhận được khoản tiền thanh toán bằng đôla sau 1 tháng
nữa, công ty lo ngại rằng đôla sau 1 tháng sẽ mất giá và ảnh hưởng tới thu nhập của
công ty. Công ty này có thể mua một quyền chọn bán đôla, cho phép công ty được
phép bán khoản tiền đôla sẽ nhận được sau 1 tháng với tỷ giá đã xác định. Nếu sau 1
tháng tỷ giá hối đoái giảm, tức đôla giảm giá, công ty được thực hiên quyền chọn bán,
tức không phải chịu lỗ do sự biến động tỷ giá. Việc mua quyền chọn bán sẽ giúp công
ty tránh được rủi ro trong tỷ giá, đảm bảo dòng thu nhập dự kiến cho công ty trong
trường hợp đôla mất giá.
1.3.3 Kinh doanh chênh lệch giá
Kinh doanh chênh lệch giá bằng hợp đồng quyền chọn được hiểu là hoạt động
mua và bán các quyền chọn giống nhau ở các thị trường khác nhau để hưởng lợi từ
chênh lệch giá. Ví dụ, có 2 hợp đồng quyền chọn mua A và B giống nhau về tất cả các

6


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
thuộc tính (giá thực hiện, tài sản cơ sở, thời gian tới khi đáo hạn), ngoại trừ việc 2 hợp
đồng quyền chọn này được giao dịch trên 2 thị trường khác nhau. Nếu hợp đồng
quyền chọn A được giao dịch với giá cao hơn so với hợp đồng quyền chọn B, một nhà
đầu tư hoàn toàn có thể kiếm được lợi nhuận ít hoặc thậm chí là phi rủi ro (trường hợp
thị trường cạnh tranh hoàn hảo) bằng cách mua hợp đồng quyền chọn B và bán hợp
đồng quyền chọn B này trên thị trường giao dịch của hợp đồng quyền chọn A, với

mức giá cao hơn khoản tiền phải bỏ ra để mua hợp đồng quyền chọn B.
Kinh doanh chênh lệch giá cũng có thể được thực hiện khi nhà đầu tư cho rằng
quyền chọn đang bị định giá thấp hoặc bị định giá cao. Ví dụ, một nhà đầu tư cho rằng
quyền chọn mua A bị định giá thấp, nhà đầu tư này sẽ tiến hành mua quyền chọn mua
A, kết hợp với bán khống cổ phiếu; một nhà đầu tư khác cho rằng quyền chọn mua B
bị đánh giá cao, nhà đầu tư này sẽ tiến hành bán quyền chọn mua B, kết hợp với mua
cổ phiếu.
Hoạt động kinh doanh chênh lệch giá còn diễn ra khi mà mối tương quan giữa
quyền chọn mua và quyền chọn bán có cùng các thuộc tính không cân bằng. Mối
tương quan này được gọi là “Nguyên lý ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn
bán”, sẽ được trình bày ở mục 2.1.2.
1.4

Vị thế quyền chọn và thành quả của từng vị thế
Kết thúc mục 1.3, nhóm tác giả đã giải thích xong về mục đích đầu cơ và

phòng ngừa rủi ro của các nhà đầu tư trong việc sử dụng quyền chọn. Câu hỏi đặt ra
là: Làm thế nào mà quyền chọn có thể phục vụ cho việc đầu cơ và phòng ngừa rủi ro?
Hay quyền chọn vận hành theo phương thức như thế nào?
Để trả lời câu hỏi này, cần phải nhắc đến các vị thế có thể có trong giao dịch
quyền chọn và xác định thành quả của từng vị thế đó.
Như đã đề cập, trong một hợp đồng quyền chọn có hai bên tham gia, là bên
phát hành quyền chọn và bên nắm giữ quyền chọn. Hai bên giao dịch với nhau 2 loại
quyền chọn (Quyền chọn mua và quyền chọn bán) tạo nên 4 vị thế quyền chọn: Vị thế
mua quyền chọn mua, vị thế bán quyền chọn mua, vị thế mua quyền chọn bán và vị
thế bán quyền chọn bán.
Mỗi nhà đầu tư tham gia vào thị trường quyền chọn sẽ có ít nhất một vị thế
trong 4 vị thế nói trên. Với vị thế mua quyền chọn mua, nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền

7



Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
chọn mua nếu giá tài sản cơ sở tăng, khi đó “người bán quyền chọn mua” (tức nhà đầu
tư ở vị thế bán quyền chọn mua) phải tuân thủ nghĩa vụ của mình, bán tài sản cơ sở
cho nhà đầu tư ở vị thế mua quyền chọn mua tại mức giá đã thỏa thuận trong hợp
đồng quyền chọn. Với vị thế mua quyền chọn bán, nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền chọn
bán khi giá tài sản cơ sở giảm, khi đó “người bán quyền chọn bán”(tức nhà đầu tư ở vị
thế bán quyền chọn bán) phải tuân thủ nghĩa vụ của mình, mua tài sản cơ sở từ nhà
đầu tư ở vị thế mua quyền chọn bán tại mức giá đã thỏa thuận trong hợp đồng quyền
chọn.
Như vậy, với mỗi một vị thế, nhà đầu tư sẽ thu được một thành quả tương ứng.
Để biết được thành quả đó là như thế nào, nhóm tác giả xin đưa ra ví dụ 1 và ví dụ 2.
Ví dụ 1:
Nhà đầu tư A mua của nhà đầu tư B một quyền chọn mua kiểu Châu Âu để được
quyền mua 1 cổ phiếu Intel. Giá của quyền chọn mua này (C) là 5$, giá thực hiện (X)
của quyền chọn là 85$, thời gian tới khi đáo hạn của quyền chọn là 6 tháng.
Yêu cầu: Hãy xác định thành quả sau 6 tháng
a) Của nhà đầu tư A – ứng với vị thế mua quyền chọn mua
b) Của nhà đầu tư B - ứng với vị thế bán quyền chọn mua
Lời giải ví dụ 1:
a)

Với S là giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng, thành quả đạt được sau 6

tháng ứng với vị thế mua quyền chọn mua là:
Giá cổ phiếu Intel
Thành quả

S =< 85$

0$

85$ < S
Lời (S – 85)$

Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng nhỏ hơn hoặc bằng 85$ (Giá
thực hiện), nếu thực hiện quyền chọn mua, nhà đầu tư A sẽ mua cổ phiếu Intel với giá
85$, trong khi hoàn toàn có thể ra thị trường mua với giá nhỏ hơn 85$. Do đó, lúc này
nhà đầu tư A sẽ không thực hiện quyền mua và nhận thành quả là 0$.
Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng lớn hơn 85$ (Giá thực hiện),
nếu thực hiện quyền chọn mua, nhà đầu tư A sẽ mua cổ phiếu Intel với giá 85$, trong
khi trên thị trường bấy giờ phải trả mức giá lớn hơn 85$ để mua cổ phiếu Intel. Do đó,

8


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
nhà đầu tư A sẽ quyết định thực hiện quyền chọn mua và thu về thành quả là (S –
85)$.
b)

Với S là giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng, thành quả đạt được sau 6

tháng ứng với vị thế bán quyền chọn mua là:
Giá cổ phiếu Intel
Thành quả

S =< 85$
0$


85$ < S
Lỗ (85 - S)$

Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng nhỏ hơn hoặc bằng 85$ (Giá
thực hiện), nhà đầu tư A sẽ quyết định không thực hiện quyền chọn mua. Do đó, nhà
đầu tư B không phải thực hiện nghĩa vụ của mình trong hợp đồng quyền chọn và
thành quả đạt được là 0$.
Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng lớn hơn 85$ (Giá thực hiện),
nhà đầu tư A sẽ quyết thực hiện quyền chọn mua. Do đó, nhà đầu tư B buộc phải thực
hiện nghĩa vụ của mình trong hợp đồng quyền chọn. Nhà đầu tư B phải bán cho nhà
đầu tư A 1 cổ phần Intel với giá 85$, trong khi có thể bán trên thị trường bấy giờ với
giá lớn hơn 85$. Vì thế nhà đầu tư B bị lỗ, thành quả mà nhà đầu tư B nhận được là
(85 – S) $.
Ví dụ 2:
Nhà đầu tư C mua của nhà đầu tư D một quyền chọn bán kiểu Châu Âu để được
quyền bán 1 cổ phiếu Intel. Giá của quyền chọn bán này (P) là 3$, giá thực hiện (X)
của quyền chọn là 85$, thời gian tới khi đáo hạn của quyền chọn là 6 tháng.
Yêu cầu: Hãy xác định thành quả sau 6 tháng
a) Của nhà đầu tư C – ứng với vị thế mua quyền chọn bán
b) Của nhà đầu tư D - ứng với vị thế bán quyền chọn bán
Lời giải ví dụ 2:
a)

Với S là giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng, thành quả đạt được sau 6

tháng ứng với vị thế mua quyền chọn bán là:
Giá cổ phiếu Intel
Thành quả

S =< 85$

Lời (85 – S)$

85$ < S
0$

Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng nhỏ hơn hoặc bằng 85$ (Giá
thực hiện), nếu thực hiện quyền chọn bán, nhà đầu tư C sẽ bán cổ phiếu Intel với giá

9


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
85$, trong khi trên thị trường bấy giờ chỉ có thể bánvới mức giá nhỏ hơn 85$. Do đó,
nhà đầu tư C sẽ quyết định thực hiện quyền chọn bán và nhận thành quả là (85 – S)$.
Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng lớn hơn 85$ (Giá thực hiện),
nếu thực hiện quyền chọn bán, nhà đầu tư C sẽ bán cổ phiếu Intel với giá 85$, trong
khi trên thị trường bấy giờ hoàn toàn có thể bán cổ phiếu Intel với giá cao hơn 85$.
Do đó, nhà đầu tư C sẽ quyết định không thực hiện quyền chọn bán và thành quả nhận
được là 0$.
b)

Với S là giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng, thành quả đạt được sau 6

tháng ứng với vị thế bán quyền chọn bán là:
Giá cổ phiếu Intel
Thành quả

S =< 85$
Lỗ (S – 85)$


85$ < S
0$

Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng nhỏ hơn hoặc bằng 85$ (Giá
thực hiện), nhà đầu tư C sẽ quyết định thực hiện quyền chọn bán. Do đó, nhà đầu D
phải thực hiện nghĩa vụ của mình trong hợp đồng quyền chọn. Nhà đầu tư D phải mua
của nhà đầu tư C 1 cổ phần Intel với giá 85$, trong khi nếu mua trên thị trường bấy
giờ chỉ phải trả mức giá nhỏ hơn 85$. Vì thế nhà đầu tư D bị lỗ, nhận thành quả là (S
– 85)$.
Nếu giá thị trường của cổ phiếu Intel sau 6 tháng lớn hơn 85$ (Giá thực hiện),
nhà đầu tư C sẽ quyết định không thực hiện quyền chọn bán . Do đó, nhà đầu tư D
không phải thực hiện nghĩa vụ của mình trong hợp đồng quyền chọn và nhận thành
quả là 0$.
Tóm lại, qua hai ví dụ, ví dụ 1 và ví dụ 2, thành quả của 4 vị thế trong giao dịch
quyền chọn được thể hiện qua sơ đồ sau.

10


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015

Sơ đồ trên cho thấy:
Với vị thế mua quyền chọn mua, nếu giá cổ phần nhỏ hơn hoặc bằng 85$, thành quả
mà nhà đầu tư nhận được là 0$; còn nếu giá cổ phần lớn hơn 85$, nhà đầu tư sẽ có lời
từ việc thực hiện quyền chọn mua.
Với vị thế mua quyền chọn bán, nếu giá cổ phần nhỏ hơn 85$, nhà đầu tư sẽ có lời từ
việc thực hiện quyền chọn bán; còn nếu giá cổ phần lớn hơn hoặc bằng 85$, thành quả
mà nhà đầu tư nhận được là 0$.
Với vị thế bán quyền chọn mua, nếu giá cổ phần nhỏ hơn hoặc bằng 85$, thành quả
mà nhà đầu tư nhận được là 0$; còn nếu giá cổ phần lớn hơn 85$, nhà đầu tư sẽ bị lỗ

do người nắm giữ quyền chọn mua thực hiện quyền mua.
Với vị thế bán quyền chọn bán, nếu giá cổ phần nhỏ hơn 85$, nhà đầu tư sẽ bị lỗ do
người nắm giữ quyền chọn bán thực hiện quyền bán; còn nếu giá cổ phần lớn hơn
hoặc bằng 85$, thành quả mà nhà đầu tư nhận được là 0$.
Lưu ý: Qua các ví dụ, và sơ đồ thành quả của 4 vị thế, có thể thấy vị thế mua quyền
chọn (quyền chọn mua hay quyền chọn bán) mang đến cho nhà đầu tư thành quả
không bao giờ có giá trị âm, tức không bao giờ bị lỗ. Trong khi đó, vị thế bán lại
mang đến cho nhà đầu tư thành quả không bao giờ có giá trị dương, tức là không bao
giờ có lời. Điều này có vẻ như người mua quyền được lợi còn người bán quyền thì bị

11


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
thiệt hại. Nhưng thực tế không phải như vậy. Vì quyền chọn là tài sản có giá trị đối
với người nắm giữ quyền chọn nên để có được quyền, người mua quyền phải trả một
khoản tiền, gọi là giá của quyền chọn cho người bán quyền. Khoản tiền này được
thanh toán ngay khi ký hợp đồng quyền chọn. Ở ví dụ 1 và ví dụ 2, nhóm tác giả chỉ
trình bày về thành quả mà một nhà đầu tư đạt được khi đứng ở 1 trong 4 vị thế của
giao dịch quyền chọn, chứ không phải là lợi nhuận của nhà đầu tư. Để biết được lợi
nhuận của vị thế mua (quyền chọn mua hay quyền chọn bán), cần lấy thành quả của vị
thế này trừ cho giá quyền chọn (giá quyền chọn mua hay giá quyền chọn bán). Để biết
được lợi nhuận của vị thế bán (quyền chọn mua hay quyền chọn bán), cần lấy thành
quả của vị thế này cộng cho giá quyền chọn (giá quyền chọn mua hay giá quyền chọn
bán). Từ thông tin đề bài mà ví dụ 1 và ví dụ 2 cung cấp, lợi nhuận của các nhà đầu tư
được xác định bởi bảng dưới đây.
Lợi nhuận của nhà đầu tư A
(Vị thế mua quyền chọn mua)
Lợi nhuận của nhà đầu tư B
(Vị thế bán quyền chọn mua)

Lợi nhuận của nhà đầu tư C
(Vị thế mua quyền chọn bán)
Lợi nhuận của nhà đầu tư D
(Vị thế bán quyền chọn bán)
1.5

S =< 85$

85$ < S

-5$

(S – 85)$ - 5$

+5$

(85 - S) + 5$

(85 – S)$ - 3$

-3$

(S – 85)$ + 3$

3$

Tính hai mặt của quyền chọn
Đến đây, khi đã trình bày về cách thức vận hành của quyền chọn, nhóm tác giả

có thể rút ra được một số nhận định về lợi ích, cũng như mặt trái của quyền chọn.

1.5.1 Lợi ích của quyền chọn
Thứ nhất, bằng việc nắm giữ quyền chọn, nhà đầu tư có nhiều thời gian hơn để
quyết định: Thông qua quyền chọn, mức giá mua hoặc bán đã được xác định. Tuy
nhiên, từ thời điểm hiện tại đến thời điểm thực hiện nhà đầu tư vẫn còn khoảng thời
gian đáng kể để cân nhắc kỹ lưỡng việc có mua hoặc có bán chứng khoán đó hay
không. Việc đầu tư một khoản tiền khiêm tốn ban đầu (phí mua quyền) để có thời gian
cân nhắc kỹ lưỡng cho một khoản mục đầu tư lớn trong nhiều trường hợp cũng được
đánh giá là đáng giá.

12


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
Thứ hai, quyền chọn cho phép nhà đầu tư thu được tỷ lệ % lợi tức trên vốn đầu
tư khá cao. Do nhà đầu tư chỉ bỏ ra chi phí nhỏ là giá quyền chọn và một số chi phí
liên quan trong quá trình giao dịch và thanh toán như chi phí môi giới, phí thanh
toán,… tuy nhiên nếu giá tài sản cơ sở (cổ phiếu, trái phiếu…) biến động đúng như kỳ
vọng của nhà đầu tư, lúc này khoản lợi nhuận là rất lớn.
Thứ ba, quyền chọn cho phép nhà đầu tư linh hoạt phòng ngừa rủi ro: Dùng
quyền chọn, nhà đầu tư có thể hạn chế mức tổn thất tối đa trong phạm vi giá phí quyền
chọn. Đối với quyền chọn bán còn có thể dùng để tự bảo hiểm cho trường hợp giảm
giá chứng khoán mà nhà đầu tư đang nắm giữ. Quyền chọn cho phép nhà đầu tư xây
dựng một danh mục chứng khoán đa dạng với chi phí ban đầu thấp hơn việc mua
thẳng chứng khoán đó.
Thứ tư, quyền chọn là công cụ để tìm kiếm lợi nhuận: Thông qua mua quyền
chọn nhà đầu tư có thể có cơ hội tìm kiếm lợi nhuận gia tăng từ chi phí đầu tư khiêm
tốn ban đầu (Phí mua quyền). Thông qua việc bán quyền chọn, một số nhà đầu tư
cũng sẽ được hưởng giá phí quyền chọn từ một số nhà đầu tư khác.
Thứ năm, quyền chọn cho phép nhà đầu tư tận dụng đòn bẫy tài chính: Thông
qua công cụ quyền chọn nhà đầu tư có thể tận dụng đòn bẫy tài chính để kiếm lợi

nhuận. Giao dịch quyền chọn giúp nhà đầu tư hưởng lợi từ sự biến động của giá chứng
khoán mà không cần thanh toán toàn bộ giá trị chứng khoán đó, thông qua việc tận
dụng phối hơp các quyền chọn khác nhau, nhà đầu tư có thể thực hiện các chiến lược
đầu tư phù hợp với mục tiêu và hoàn cảnh cụ thể của mình.
1.5.2 Mặt trái của quyền chọn
Giao dịch quyền chọn phụ thuộc vào giá trị tài sản cơ sở, mức giá thực thi
quyền, thời gian, độ biến thiên của tài sản cơ sở,… Mặt trái cơ bản nhất của quyền
chọn là khi thị trường chứng khoán diễn biến không như kỳ vọng của nhà đầu tư, nhà
đầu tư sẽ mất toàn bộ số tiền bỏ ra để có được quyền chọn. Ví dụ, công A là công ty
thực phẩm có thương hiệu trên thị trường, hiện đang trong giai đoạn kinh doanh rất
tốt. Nhà đầu tư dự kiến giá cổ phiếu A trong 2 tháng tới sẽ tăng lên 80$/cổ phiếu. Do
đó, nhà đầu tư quyết định đầu tư mua 200 cổ phiếu A bằng cách mua 10 quyền chọn
mua với giá 20$/quyền chọn mua (mỗi hợp đồng quyền chọn mua là 20 cổ phiếu). Giá
hiện tại của cổ phiếu A trên thị trường là: 50$/cổ phiếu. Nhưng, 1 tháng sau, do sản

13


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
phẩm của công ty A gặp vấn đề về vệ sinh an toàn thực phẩm nên giá cổ phiếu A sụt
giảm liên tục, chỉ còn 35$/cổ phiếu. Trước tình hình diễn biến thị trường không như
kỳ vọng, nhà đầu tư sẽ không thực hiện quyền chọn mua và tất nhiên là không có thu
nhập tăng thêm, vì thế nhà đầu tư này mất số tiền đã bỏ ra để có được quyền chọn là:
20 x 10 = 200 $.
Bên cạnh đó, quyền chọn là công cụ phái sinh khá phức tạp. Cho nên, khi sử
dụng giao dịch quyền chọn, nhà đầu tư cần phải hiểu rõ và biết cách vận dụng các
công cụ quyền chọn một cách linh hoạt. Rủi ro lớn nhất của quyền chọn là khi nhà đầu
tư không hiểu rõ về quyền chọn và không biết cách kết hợp các vị thế để giới hạn tổn
thất nếu có và gia tăng lợi nhuận. Ví dụ, một nhà đầu tư A thiếu hiểu biết về quyền
chọn có thể lập một chiến lược A gồm: mua 1 cổ phiếu Intel với giá 85$ và bán 1

quyền chọn mua cổ phiếu Intel thuộc kiểu Châu Âu với giá thực hiện là 85$. Bằng
chiến lược như vậy, thành quả mà nhà đầu tư A nhận được là:

Thành quả từ 1 cổ phiếu
Thành quả từ bán 1 quyền
chọn mua
Thành quả của chiến lược
A

S =< 85$
S$

S > 85$
S$

0$

-(S – 85)$

S$

85$

Thành quả từ việc nắm giữ 1 cổ phiếu chính là giá của cổ phiếu. Trong khi đó thành
quả từ việc bán 1 quyền chọn mua lại phụ thuộc vào giá cổ phiếu, nếu giá cổ phiếu
nhỏ hơn 85$, người mua quyền chọn mua sẽ không thực hiện quyền chọn, do đó nhà
đầu tư A không phải thực hiện nghĩa vụ theo hợp đồng quyền chọn và nhận thành quả
0$; nhưng nếu giá cổ phiếu lớn hơn 85$, người mua quyền chọn mua sẽ thực hiện
quyền chọn, do đó nhà đầu tư A phải thực hiện nghĩa vụ theo hợp đồng quyền chọn và
nhận thành quả là –(S – 85)$. Tóm lại, thành quả mà nhà đầu tư A đạt được từ chiến

lược A là: Lỗ nếu giá cổ phiếu Intel sụt giá và không được lợi gì khi giá cổ phiếu Intel
tăng giá. Qua ví dụ này cho thấy nếu thiếu hiểu biết về quyền chọn, một nhà đầu tư có
thể tạo nên những chiến lược sai lầm, gây thiệt hại cho bản thân.
Mặt trái của giao dịch quyền chọn còn là hiện tượng đầu cơ làm gia tăng sự bất
ổn của thị trường; hiện tượng lừa đảo, vi phạm đạo đức kinh doanh. Các nhà đầu tư có

14


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
thể đầu cơ giá lên hoặc giá xuống bằng các quyền chọn mua và quyền chọn bán. Việc
đầu cơ giá trên các hợp đồng quyền chọn có thể làm giá cả chứng khoán biến động
vượt ra khỏi biên độ dự kiến, không phản ánh đúng giá trị thật của chứng khoán, do đó
làm mất niềm tin của các doanh nghiệp và các nhà đầu tư. Bên cạnh đó, trong một thị
trường không hoàn hảo, các doanh nghiệp luôn có nhiều thông tin hơn các nhà đầu tư,
đặc biệt là thông tin nội bộ, khi doanh nghiệp biết trước tình hình tài chính thật sự của
mình đang bị thua lỗ, doanh nghiệp có thể thực hiện hành vi vi phạm đạo đức kinh
doanh để chuộc lợi, cụ thể là doanh nghiệp sẽ thực hiện mua các quyền chọn bán cổ
phiếu của doanh nghiệp trước khi thị trường tiếp nhận thông tin. Đợi đến khi các nhà
đầu tư nắm bắt được tình hình tài chính của doanh nghiệp và tranh nhau bán cổ phiếu
của doanh nghiệp làm cho giá cổ phiếu giảm, doanh nghiệp sẽ yêu cầu thực hiện hợp
đồng quyền chọn bán để kiếm lời.

2

ĐỊNH GIÁ QUYỀN CHỌN
Như đã trình bày ở phần trước, quyền chọn là một tài sản có giá trị. Do đó,

quyền chọn cần được định giá trên thị trường. Vậy làm thế nào để định giá chính xác
được một hợp đồng quyềnchọn trên thị trường? Đây quả thật là một vấn đề quan trọng

và đầy thử thách.
Cho đến ngày nay đã có nhiều cách thức định giá quyền chọn được đề xuất,
trong đó phải kể đến 2 mô hình định giá quyền chọn được sử dụng phổ biến, đó là mô
hình cây Binomial và mô hình Black - Scholes. Mỗi mô hình đều có ưu và nhược
riêng, nhưng đều khẳng định được vai trò của mình trong việc mang lại cho các nhà
đầu tư một con số ước tính giá cả tương đối tốt về quyền chọn. Với phạm vi của
chương 23, nhóm tác giả sẽ tập trung làm rõ phương pháp định giá của hai mô hình
này.
Lưu ý: Vì nội dung tiếp theo của bài nghiên cứu liên quan tới nhiều đến công
việc tính toán nên trước hết, nhóm tác giả cần thống nhất các ký hiệu như sau:
S0 = giá cổ phiếu hiện tại
X = giá thực hiện
T = thời gian cho tới khi quyền chọn đáo hạn
r = lãi suất phi rủi ro

15


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
ST = giá cổ phiếu ở thời điểm quyền chọn đáo hạn
C = giá quyền chọn mua
P = giá quyền chọn bán
Giá cổ phiếu hiện tại (S0 ) là giá cổ phiếu được xét tại thời điểm quyền chọn được định
giá. Vì việc định giá quyền chọn được tiến hành tại thời điểm quyền chọn được giao
dịch (mua hoặc bán) cho nên xem như đó là thời điểm hiện tại. Lãi suất phi rủi ro r, là
tỷ suất sinh lợi của các khoản đầu tư không có rủi ro, thông thường được xác định dựa
trên trái phiếu chính phủ.
2.1

Các nguyên tắc trong định giá quyền chọn

Mỗi mô hình được thiết lập đều phải tuân thủ một số nguyên tắc nhất định, hai

mô hình định giá quyền chọn mà nhóm tác giả sẽ trình bày cũng được xây dựng trên
nền tảng các nguyên tắc. Vì thế, trước khi đi vào từng mô hình cụ thể, cần phải tìm
hiểu xem các nguyên tắc đó là gì? Và các nguyên tắc đó yêu cầu người định giá phải
như thế nào?
2.1.1 Nguyên tắc về giới hạn trên và giới hạn dưới cho giá quyền chọn
Nguyên tắc này nói rằng giá của quyền chọn có thể biến đổi theo sự thay đổi
giá cổ phiếu, nhưng luôn nằm trong một giới hạn nhất định, cụ thể:
Giá của quyền chọn mua kiểu Châu Âu không được nhỏ hơn 0 và không được
lớn hơn giá cổ phần. Giá của quyền chọn mua kiểu Mỹ không được nhỏ hơn
Max(0, S0 − X) và không được lớn hơn giá cổ phần.
Giá của quyền chọn bán kiểu Châu Âu không được nhỏ hơn 0 và không được
lớn hơn X(1+r)-T. Giá của quyền chọn bán kiểu Mỹ không được nhỏ hơn Max (0, X –
S0) và không được lớn hơn X.
Câu hỏi đặt ra là từ lập luận như thế nào mà giá quyền chọn lại có những giới
hạn trên, giới hạn dưới như vậy? Sau đây, nhóm tác giả sẽ trả lời câu hỏi đó.
 Thứ nhất, về giới hạn dưới của giá quyền chọn mua.
Giới hạn dưới của quyền chọn mua được biểu diễn như sau:
C≥0
Tức giá của quyền chọn mua luôn lớn hơn hoặc bằng 0. Bởi một quyền chọn mua là
công cụ mang lại quyền, chứ không ràng buộc nghĩa vụ đối với người sở hữu quyền

16


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
chọn. Nếu người mua quyền chọn thấy rằng thực hiện quyền chọn là có lợi, quyền
chọn sẽ được thực hiện. Nếu việc thực hiện quyền chọn làm người sở hữu quyền chọn
bị lỗ, người này được phép không thực hiện quyền chọn. Quyền chọn không thể mang

giá trị âm, vì người mua không bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn.
Riêng trường hợp quyền chọn mua thuộc kiểu Mỹ, tức người nắm giữ quyền
chọn mua được phép thực hiện ngay, thì giới hạn dưới của quyền chọn mua được biểu
diễn như sau:
Ca ≥ Max(0, S0 − X)
(Ca là giá quyền chọn mua kiểu Mỹ)
Hàm số Max(0, S0 − X) có nghĩa là lấy giá trị cao nhất trong số hai tham số, 0 hoặc
S0 − X. Giá trị thấp nhất của một quyền chọn được gọi là giá trị nội tại. Giá trị nội tại
nhận giá trị dương đối với quyền chọn mua cao giá ITM (giá cổ phần cao hơn giá thực
hiện) và 0 đối với quyền chọn mua kiệt giá OTM (giá cổ phần thấp hơn giá thực hiện),
là giá trị mà người mua nhận được khi thực hiện quyền chọn và là giá trị mà người
bán quyền chọn mua từ bỏ khi quyền chọn được thực hiện.
Khái niệm giá trị nội tại chỉ áp dụng đối với quyền chọn mua kiểu Mỹ, vì quyền chọn
mua kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn.
Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ thường lớn hơn giá trị nội tại. Chênh lệch giữa giá
quyền chọn và giá trị nội tại được gọi là giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ của quyền
chọn mua, được định nghĩa là Ca – Max (0, S0– X). Giá trị thời gian phản ánh những
gì mà nhà kinh doanh sẵn sàng chi trả cho sự không chắc chắn của tài sản cơ sở. Giá
trị thời gian tăng cùng chiều với thời gian tính cho đến khi đáo hạn.
Lấy ví dụ cổ phiếu Intel được niêm yết trên sàn là 85$ tại thời điểm quyền chọn được
giao dịch. Một quyền chọn mua kiểu Mỹ cổ phiếu Intel có thời gian đáo hạn là 6
tháng, giá thực hiện 85$. Giả sử bây giờ là 1 tháng sau khi quyền chọn được giao dịch,
giá cổ phiếu Intel hôm nay được yết giá trên sàn là 100$, lúc này giá trị nhỏ nhất của
quyền chọn là: Max(0,100 − 85) = 15$
Thử xem xét nếu như quyền chọn được giao dịch với mức giá nhỏ hơn 15$, chẳng hạn
là 5$ thì điều gì xảy ra? Lúc này các nhà đầu tư sẽ đi mua quyền chọn với giá là 5$,
sau đó thực hiện quyền chọn để được mua cổ phiếu Intel với giá là 85$, rồi bán cổ

17



Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
phiếu Intel ra thị trường với giá là 100$. Như vậy nhà đầu tư thu được thành quả từ
quyền chọn là 15$, lợi nhuận là 10$. Hành động này của nhà đầu tư được gọi là kinh
doanh chênh lệch giá. Khi tất cả các nhà đầu tư đều hành động như vậy thì giá quyền
chọn tăng lên, từ 5$ sẽ tăng dần về 15$, đến khi giá quyền chọn bằng đúng 15$ thì
hành động kinh doanh chênh lệch giá sẽ không hiệu quả nữa, nghĩa là lợi nhuận sẽ
bằng 0. Nếu giá thực hiện lớn hơn giá cổ phiếu hiện tại, ví dụ như quyền chọn có giá
thực hiện là 105$ thì sao? Khi đó Max(0,100 − 105) = 0 và giá trị thấp nhất của
quyền chọn là 0$.
 Thứ hai, về giới hạn trên của quyền chọn mua.
Giới hạn trên của quyền chọn mua được biểu diễn như sau:
C ≤ S0
Thông qua việc nắm giữ quyền chọn mua, nhà đầu tư có thể mua cổ phiếu. Điều mà
nhà đầu tư mong muốn đạt được nhiều nhất từ việc nắm giữ quyền chọn mua là chênh
lệch dương giữa giá trị của cổ phiếu so với giá thực hiện. Ngay cả khi giá thực hiện là
0, không ai có thể trả nhiều tiền để mua quyền chọn mua hơn là để mua cổ phiếu. Tuy
nhiên có một quyền chọn mua đáng giá bằng với giá cổ phiếu là quyền chọn mua có
kỳ hạn vĩnh viễn.
 Thứ ba, về giới hạn dưới của quyền chọn bán.
Giới hạn dưới của quyền chọn bán được biểu diễn như sau:
P≥0
Một quyền chọn bán là một quyền chọn cho phép bán cổ phiếu. Một người sở hữu
quyền chọn bán không bị bắt buộc phải thực hiện quyền chọn và sẽ không làm vậy
nếu việc thực hiện làm giảm giá trị tài sản. Vì vậy, một quyền chọn bán không bao giờ
có giá trị âm.
Riêng trường hợp quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể thực hiện sớm. Vì vậy:
Pa ≥ Max (0, X – S0)
(Pa là giá quyền chọn mua kiểu Mỹ)
Giá trị Max (0, X – S0) được gọi là giá trị nội tại của quyền chọn bán. Chênh lệch giữa

giá quyền chọn bán và giá trị nội tại là giá trị thời gian hay giá trị đầu cơ. Giá trị thời

18


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
gian được định nghĩa là Pa - Max (0, X – So). Giá trị thời gian phản ánh những gì mà
một nhà đầu tư sẵn sàng trả cho sự không chắc chắn của kết quả cuối cùng.
 Thứ tư, về giới hạn trên của quyền chọn bán.
Giới hạn dưới của quyền chọn bán được biểu diễn như sau:
Pe ≤ X(1+r)-T
Pa≤ X
(Pe là giá quyền chọn kiểu Châu Âu)
Khi đáo hạn, thu nhập từ một quyền chọn bán kiểu Châu Âu là Max (0, X – ST). Hiện
giá của giá thực hiện là giá trị lớn nhất có thể đạt được của quyền chọn bán kiểu Châu
Âu. Vì quyền chọn bán kiểu Mỹ có thể được thực hiện sớm vào bất cứ lúc nào, giá trị
lớn nhất của quyền chọn bán kiểu Mỹ là giá thực hiện.
2.1.2 Nguyên tắc ngang giá quyền chọn mua - quyền chọn bán
Theo nguyên tắc này, đối với quyền chọn về cổ phiếu, giá quyền chọn mua và
quyền chọn bán với cùng một cổ phiếu với cùng giá thực hiện và ngày đáo hạn có một
mối quan hệ đặc biệt. Giá quyền chọn bán, quyền chọn mua, giá cổ phiếu, giá thực
hiện, thời gian đến khi đáo hạn, và lãi suất phi rủi ro đều có liên hệ với nhau theo một
công thức được gọi là ngang giá quyền chọn mua – quyền chọn bán:
Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Giá trị quyền chọn bán + Giá
cổ phần
Công thức trên phát biểu rằng giá của một cổ phiếu cộng với quyền chọn bán bằng với
giá quyền chọn mua cộng với hiện giá của giá thực hiện.
Câu hỏi đặt ra là: Từ đâu mà công thức trên được thiết lập? Để trả lời câu hỏi đó,
nhóm tác giả xin đưa ra ví dụ 3.
Ví dụ 3:

Với giá hiện hành của cổ phiếu Intel là 85$, nhà đầu tư đứng trước 2 sự lựa chọn.
Chiến lược A: Mua 1 cổ phiếu Intel và 1 quyền chọn bán kiểu Châu Âu cổ phiếu Intel
với giá thực hiện 85$ , đáo hạn sau 6 tháng.
Chiến lược B: Ký thác

85
(1+r)

$ vào ngân hàng và mua 1 quyền chọn mua kiểu Châu Âu

cổ phiếu Intel với giá thực hiện 85$, đáo hạn sau 6 tháng. r là lãi suất ngân hàng cho
thời hạn 6 tháng.

19


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
Yêu cầu: Hãy xác định thành quả của mỗi chiến lược vào ngày đáo hạn quyền chọn.
Nhận xét mối quan hệ giữa thành quả của hai chiến lược.
Lời giải ví dụ 3:
Thành quả của chiến lược A sau 6 tháng được xác định bởi bảng dưới đây.
Giá cổ phiếu Intel
Thành quả từ 1 cổ phiếu
Intel
Thành quả từ việc mua 1
quyền chọn bán
Thành quả của chiến lược
A

S =< 85$


85$ < S

S

S

85$ - S

0

85$

S

Thành quả từ việc nắm giữ 1 cổ phiếu của nhà đầu tư chính là giá trị của cổ phiếu đó.
Trong khi đó, thành quả từ việc mua 1 quyền chọn bán lại phụ thuộc vào giá cổ phiếu.
Nếu giá cổ phiếu Intel nhỏ hơn 85$, nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền chọn bán và thu
được (85$ - S); còn nếu giá cổ phiếu Intel lớn hơn 85$, nhà đầu tư sẽ không thực hiện
quyền chọn bán để không bị lỗ, do đó nhận thành quả là 0$. Thành quả của chiến lược
A là tổng thành quả từ 1 cổ phiếu Intel và thành quả từ việc mua 1 quyền chọn bán;
nghĩa là nếu giá cổ phiếu Intel nhỏ hơn 85$ chiến lược A mang lại cho nhà đầu tư 85$,
còn nếu giá cổ phiếu Intel lớn hơn 85$ chiến lược A mang lại cho nhà đầu tư S$.
Thành quả của chiến lược B sau 6 tháng được xác định bởi bảng dưới đây.
Giá cổ phiếu Intel
Thành quả từ việc ký thác
Thành quả từ việc mua 1
quyền chọn mua
Thành quả của chiến lược
B


S =< 85$

85$ < S

85$

85$

0

S – 85$

85$

S

Thành quả từ việc ký thác vào ngân hàng không phụ thuộc vào giá cổ phiếu Intel, sau
6 tháng, với việc ký thác

85
(1+r)

$, nhà đầu tư thu được 85$ dù giá cổ phiếu nhỏ hơn hay

lớn hơn 85$. Tuy nhiên, thành quả từ việc mua 1 quyền chọn mua lại phụ thuộc vào
giá cổ phiếu. Nếu giá cổ phiếu Intel nhỏ hơn 85$, nhà đầu tư sẽ không thực hiện
quyền chọn mua và thu được thành quả là 0$; còn nếu giá cổ phiếu Intel lớn hơn 85$,
nhà đầu tư sẽ thực hiện quyền chọn mua và thu được (S – 85$). Thành quả của chiến
lược B là tổng thành quả từ việc ký thác và thành quả từ việc mua 1 quyền chọn mua;


20


Chương 23: Nhận diện và định giá quyền chọn 2015
nghĩa là nếu giá cổ phiếu Intel nhỏ hơn 85$ chiến lược B mang lại cho nhà đầu tư 85$,
còn nếu giá cổ phiếu Intel lớn hơn 85$ chiến lược B mang lại cho nhà đầu tư S$.
Ngoài ra, có thể biểu diễn thành quả của 2 chiến lược qua sơ đồ sau.

Nhận xét:
Qua bảng kết quả, cũng như sơ đồ trên, có thể nhận thấy chiến lược A và chiến
lược B mang lại cho nhà đầu tư thành quả như nhau. Cho nên chi phí bỏ ra để có chiến
lược A cần bằng với chi phí của chiến lược B (Theo nguyên tắc luật một giá - sẽ được
trình bảy ở mục sau), hay:
Giá trị quyền chọn mua + Hiện giá của giá thực hiện = Giá trị quyền chọn bán
+ Giá cổ phần

21