UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu 1(2.0 đ): Chọn chữ cái trước đáp án đúng.
1/

Nếu

x = 2 thì x2 bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 16

C. 8

2/ Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ
A. 12
− 20
3/

B. 12
20

D. 4
4
−5

C. 24
. 30

D. 24
− 30

Cho hàm số y = f(x) = x2 -10. Khi đó:
A. f(-5) = 15;

B. f(-5) = 0;

D. f(-5) = -35.

C. f(-5) = -15;

4/ Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận và khi x = 6 thì y = 4. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là:
A. k = 24

B. k =
= 500 ,

5/ Tam giác ABC có
A. 600
6/

3
2

C. k =


1
24

D. k =

2
3

= 700 . Số đo góc ngoài tại đỉnh C bằng:

B. 1200

Để a // b thì góc x bằng :
A / 300
a
B / 600
0
C / 120
D /1800.

b

C. 700

D. 500

1200

x


7/ Biết ∆ABC = ∆PMN, AB = 7cm, BC = 9cm, PN = 6cm thì chu vi ∆PMN là:
A. 16cm

B. 15cm

C. 22cm

D. 13cm

µ = P$ . Thêm một điều kiện nào trong
8/ . Cho tam giác ABC và tam giác MNP có BC = PN, C

các điều kiện sau để ∆ ABC = ∆ MNP theo trường hợp góc-cạnh-góc:
A. BA = NP

µ =N
µ
B. B

µ =A
µ
C. M

D. AC = MN

Câu 2 (3.0 điểm)
1.Thực hiện phép tính;
−23 3 13 3
. + .
a.

7 10 7 10

2

0

 1 3 5
b.  − ÷ : +  ÷ − 25
 2 4 7

5 9
1
− 22. −
c. − .
2 25
4

2
1 2
x−2
−4
x− =
=
b)
16
2− x
5
3 3
Câu 3(1.5đ): Cho biết 30 công nhân xây xong một ngôi nhà hết 90 ngày. Hỏi 15 công nhân xây
ngôi nhà đó hết bao nhiêu ngày? (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân là như nhau)

2. Tìm x biết: a)


Câu 4(3.0đ) Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: ∆AMB = ∆AMC .
b) Trên cạnh AB lấy điểm D. Từ D kẻ đường vuông góc với AM tại K và kéo dài cắt
cạnh AC tại E. Chứng minh AD=AE.
c) Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho EF = MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng
minh rằng: ba điểm M, H, F thẳng hàng.
Câu 5(0,5đ) Cho a, b, c lµ 3 sè kh¸c 0 vµ a + b + c ≠ 0 tháa m·n:

a
b
c
=
=
.
b+ c c + a a+ b

TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc P =

b+ c c + a a+ b
+
+
a
b
c


HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019
MÔN TOÁN - LỚP 7
Nội dung

Câ
u
1

2

Trả lời đúng mỗi ý được 0.25đ
Câu hỏi
1
2
3
4
Đáp án
B
D
A
D
1.Tính đúng giá trị mỗi câu được 0.5
a)

−3
7

b)

TS: 2.0

5
B

− 11
3

c)

2. Giải đúng mỗi câu được 0.75đ : a)

5
2

Điểm

6
C

7
C

8
B

−5
2

b) x = 10 hoặc x=-6

3

Gọi thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là x (ngày)
Vì số công nhân làm và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ
lệ nghịch, nên ta có: 15.x = 30.90 ⇒ x =

TS: 3.0

30 ×90
= 180
15

TS: 1.5
0.5
0.5
0.5

Vậy thời gian 15 công nhân xây xong ngôi nhà là 180 (ngày)
4

a) Vẽ hình đúng đến câu a

Đưa ra đủ căn cứ
b) Đưa ra đủ điều kiện và kết luận: ∆KAD = ∆KAE (g-c-g)
Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng)
c) Chứng minh được: DE//BC
Suy ra

·
·
(2 góc so le trong)
HEF

= HCM

Chứng minh:

∆HEF = ∆HCM (c.g.c)
·
·
(2 góc tương ứng)
FHE
= MHC

Suyra:
Mà:

0.25
0.5
0.25

·
·
= 180 (hai góc kề bù)
FHE
+ FHC
·
·
= 1800
MHC
+ FHC

Suyra:

Nên ba điểm M, H, F thẳnghàng.

/>5
a
b
c
a+ b + c
1
=
=
=
=
b + c c + a a + b 2.(a + b + c) 2
b + c c + a a+ b
⇒
=
=
=2
a
b
c
⇒P=

TS: 3.0
0.25
0.75
0.75
0.25

b + c c + a a+ b

+
+
= 2+ 2+ 2 = 6
a
b
c

0

0.25
TS: 0.5
0.25

0.25


UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019
MƠN: TỐN 7

Thời gian làm bài: 90 phút
I/TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm) Chọn đáp án đúng.
Câu 1: Trong các khẳng đònh sau đây, khẳng đònh nào sai?
A. −3,5 = 3,5 ; B. −3,5 = −3,5 ;
C. −3,5 = −(−3,5) ;
D. − −3,5 = −3,5
Câu 2: Giá trò của x trong đẳng thức x − 3 = 9 là:
A. x= 12 hoặc x= 6;

B.x=6 hoặc x= - 6
C. x=12 hoặc x= - 6 ;
D. x= 6 hoặc x= - 12
3
4
Câu 3: Kết quả của phép tính ( −11) . ( −11) là:
A. ( −11)

7

Câu 4: Cho

;

B. ( −11)

12

;

C. ( 11)

7

; D. 1217

x
y
=
và x – y = 12 thì giá trị của x và y là:

7
4

A. x = 19, y = 5

B. x = 18, y = 7

C. x = 28, y = 16

D. x = 21, y = 12

Câu 5: Mối quan hệ giữa hai đại lượng cho theo bảng là:
x
1
2
3
4
y
9
18
27
36
A. Tỉ lệ thuận
B. Tỉ lệ nghòch
phải A hoặc cũng không phải B

C. Một quan hệ khác D.

Không


Câu 6: Cho ∆ HIK và ∆ MNP biết Hˆ = Mˆ ; Iˆ = Nˆ . Để ∆ HIK = ∆ MNP theo trường hợp
góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây:
A. HI = NP
B. IK = MN
C. HK = MP
D. HI = MN
0
·
·
Câu 7. Cho ∆ ABC vng ở A, ABC = 60 . Gọi CM là tia phân giác của ACB
(M∈
·
AB). Số đo AMC
bằng:
0
A. 30 ;
B. 600;
C. 750;
D. 150.
Câu 8: Cho ∆ PQR = ∆ DEF trong đó PQ = 5 cm ; PR = 4 cm; QR = 6 cm.
Chu vi ∆ DEF là:
A. 17 cm
B. 16 cm
C. 15 cm
D. 14 cm
II/TỰ LUẬN:( 8 điểm):
Câu 1: (1 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí nếu có
thể:
1  3
1  3

4 5 4
16
a) 1 + − + 0,5 +
b) 15 :  − ÷− 25 :  − ÷
3  7
3  7
23 21 23
21
Câu 2: (1điểm)
12
1
x −1 3 − y
=
a) Tìm x biết: − x − 5 = 6
b) Tìm x, y biết:
và x- 4009
2005 2006
13
13

=y
Câu 3 (2 điểm): Ba lớp tham gia trồng cây trong vườn trường:
lớp 7A bằng

1
số cây trồng được của
3

1
1

số cây trồng được của lớp 7B và bằng
số cây trồng được của lớp 7C.
4
5

Biết số cây trồng được của lớp 7C nhiều hơn số cây trồng được của lớp 7A là 28 cây, tính
số cây trồng được của mỗi lớp?
Câu 4: (3,5 điểm):
Cho tam giác ABC vng tại A có góc B = 60 0. Vẽ AH vng góc với BC ( H thuộc BC).
Gọi M là trung điểm của HC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.


a) Chứng minh: tam giác AHM = tam giác DCM
b) Tính số đo góc ACD
c) Vẽ HN vuông góc với AB (N thuộc AB). Trên tia đối của NH lấy điểm K sao cho
NK = NH. Chứng minh AK = CD
d) Chứng minh ba điểm H, K, D thẳng hàng.
Câu 5: (0,5 điểm)

Cho a,b,c ∈ R và a,b,c ≠ 0 thoả mãn b2 = ac. Chứng minh rằng:

a
(a + 2012b) 2
=
c
(b + 2012c ) 2


C. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM:
I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2 điểm)

ĐÁP ÁN
Câu 1: chọn
Câu 2: chọn
Câu 3: chọn
Câu 4: chọn
Câu 5: chọn
Câu 6: chọn
Câu 7: Chọn C
Câu 8: chọn C

B
C
A
C
A
D

BIỂU
ĐIỂM
Mỗi câu đúng
được 0,25
điểm

II. TỰ LUẬN: (8 điểm)
ĐÁP ÁN
Câu 1: (1 điểm)

4 5 4
16
+ − + 0,5 +

23 21 23
21
 4 4   5 16 
= 1 − ÷+  + ÷+ 0,5
 23 23   21 21 
21
=1
+
+0,5
21
=1+1+0,5=2,5
1  3
1  3
b) 15 :  − ÷− 25 :  − ÷
3  7
3  7
1  −7 
1  −7 
= 15 .  ÷− 25 .  ÷
3  3 
3  3 
1
 −7   1
=  ÷. 15 − 25 ÷
3
 3  3
70
 −7 
=  ÷. ( −10 ) =
3

 3 
a) 1

Câu 2: (1 điểm)
a) x = -12

b) x= 2006; y = -2003

BIỂU
ĐIỂM
Câu 1
a)
0.25
điểm
0.25
điểm

b)
0.25
điểm
0.25
điểm

Câu 2
0.5
điểm
0.5
điểm
0.25
điểm


Câu 3: (2 điểm)
Đáp án: Lớp 7A trồng được 42 cây, Lớp 7B trồng được 56 cây, lớp 7C trồng được 70 cây
/>Câu 4: (3,5 điểm)
a) Vẽ hình đúng và câu a

0.25
điểm

Câu 3


b) Tính được góc ACD = 1200

(2 điểm)

c) C/m : AK = CD
e)C/m: ba điểm H, K, D thẳng hàng

1 điểm
1 điểm

Câu 5: chứng minh được 0,5 điểm

1 điểm
0,5 điểm


UBND HUYỆN THANH TRÌ
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO


ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN 9

Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2.0 điểm) Rút gọn các biểu thức
A = 2 48 + 4 27 + 75 + 12


1
3− 6
−
− 3÷ 2 + 3
B= 
 3 − 2 1− 2

Bài 2: (2.0 điểm) Cho các biểu thức:

(

A= x − 2 và B= (
x −1

)

x
1
x −1
+
).

x +1
x −1 x +1

(với x ≥ 0, x ≠ 1)

a) Tính giá trị biểu thức A khi x= 9
b) Rút gọn B.
c) Đặt P= B: (A - 1). Tìm giá trị lớn nhất của P.
−1
Bài 3: (1.5 điểm) Cho hai hàm số: y=2x+3 và y = x − 2
2
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ .
b) Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị trên.
c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B lần lượt là giao điểm của hai đường
thẳng trên với trục tung.
Bài 4 (3.5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường tròn tâm O đường kính AC. Đường
tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là I.
a) Chứng minh: AI2 =BI.CI
b) Kẻ OM ⊥ BC tại M, AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh: ∆AIM
đồng dạng với ∆CNM và suy ra AM.MN= CM2.
c) Từ I kẻ IH ⊥ AC tại H. Gọi K là trung điểm của IH. Tiếp tuyến tại I của (O)
cắt AB tại P. CM: Ba điểm C, K, P thẳng hàng.
d) CM: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆IMN.
Bài 5 (1.0 điểm): Tìm giá trị của x,y thỏa mãn phương trình:
36
4
+
= 28 − 4 x − 2 − y − 1
x−2

y −1


Câ
u

HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN - LỚP 9
Nội dung

1
a) Tính đúng kết quả: 27 3
b) Tính đúng kết quả trong dấu ngoặc:
Tính đúng kết quả biểu thức: -1

TS: 2.0
1.0
0.5
0.5
TS: 2.0

2− 3

2

1
a) Thay x = 9 và tính đúng giá trị A =

0.5


2

b) Rút gọn đúng biểu thức trong ngoặc ra
Rút gọn đúng kết quả biểu thức B=

(

x +1

)(

x −1

)

x +1

1
x +1

1− x

c) Tính đúng P= B(A- 1)=
(x≥0, x≠1)
1+ x

P= − 1 − x + 2 = −1 +
1+ x


2
1+ x

≤1

⇒

Pmax= 1 khi x=0(TMĐK)

3
a) Vẽ chính xác hai đồ thị
b) Lập luận và tìm được chính xác tọa độ điểm C(-2;-1)
a) Trình bày đầy đủ chính xác và tìm được S= 5(đvdt)
4

0.5
0.5
0.25
0.25
TS: 1.5
0.5
0.5
0. 5
TS: 3.5

0.5
0.25
0.25

Vẽ hình đúng đến câu a

a) CM : AI ⊥ BC.
2

Áp dụng hệ thức lượng có được AI = BI.CI
b) CM: MI= MC, góc ANC= 90

Điểm

0

0.5
0.5


lập luận được ∆AIM∼ ∆CNM(gg) => đpcm
c) CM được P là trung điểm AB
Gọi giao điểm của CK với AB là Q.
Chứng minh Q là trung điểm AB⇒ P≡ Q=> KL

0.5
0.25
0.25
0.25
0.25

d) Chỉ ra được tâm (IMN) là trung điểm EM(E là giao điểm AI và CN)
Lập luận đúng có căn cứ khẳng định OI là tiếp tuyến (IMN)
5

36

+
x−2

4
= 28 − 4 x − 2 − y − 1 ( x > 2; y > −1)
y −1

36
4
+4 x−2 +
+ y − 1 = 28
x−2
y −1
Áp dụng bất đẳng thức Côsi được VT ≥ 28
Tìm được dấu của đẳng thức xảy ra khi x=12 ; y=3 và trả lời
⇔

/>
TS: 1.0
0.5
0.5